Klonovi nedeterminističkih operacija

This thesis is a survey of some well-known and several new results concerning lattices of total, partial, incompletely specified clones and hyper-clones. We assign to every partial, incompletely specified and hyperoperation a suitable total operation and investigate thereby induced embeddings of the three lattices into corresponding lattices of total clones. Next we modify the famous Galois connection (Pol,Inv) between relations and operations for partial operations, IS operations and hyperoperations and describe classes of clones of IS operations and hyperoperations which strongly and weakly preserve given relations. We also state some known results concerning the four lattices on a two-element set. Finally, we present completeness criteria for the lattices of total and partial clones, and in the case of hyperclones and IS clones we describe four classes of coatoms, determined by four classes of Rosenberg’s relations.Ова теза представља преглед неких познатих и неколико нових резултата везаних за мреже тоталних, парцијалних, непотпуно специфицираних клонова и хиперклонова. Свакој парцијалној, непотпуно специфицираној и хипероперацији придружијемо одговарајућу тоталну операцију, и испитујемо тиме индукована потапања три мреже у одговарајуће мреже тоталних клонова. Потом познату Галоаову везу (Pol,Inv) између релација и операција модификујемо за парцијалне операције, НС опера-ције и хипероперације и описујемо класе клонова непотпуно специфици-раних и хипероперација које јако и слабо чувају дате релације. Такође наводимо неке познате резултате о мрежама на двоелементном скупу. Коначно, наводимо критеријуме комплетности за мреже тоталних и парцијалних клонова, а у случају хиперклонова и НС клонова описујемо четири класе коатома, одређених са четири класе Розенбергових релација.Ova teza predstavlja pregled nekih poznatih i nekoliko novih rezultata vezanih za mreže totalnih, parcijalnih, nepotpuno specificiranih klonova i hiperklonova. Svakoj parcijalnoj, nepotpuno specificiranoj i hiperoperaciji pridružijemo odgovarajuću totalnu operaciju, i ispitujemo time indukovana potapanja tri mreže u odgovarajuće mreže totalnih klonova. Potom poznatu Galoaovu vezu (Pol,Inv) između relacija i operacija modifikujemo za parcijalne operacije, NS opera-cije i hiperoperacije i opisujemo klase klonova nepotpuno specifici-ranih i hiperoperacija koje jako i slabo čuvaju date relacije. Takođe navodimo neke poznate rezultate o mrežama na dvoelementnom skupu. Konačno, navodimo kriterijume kompletnosti za mreže totalnih i parcijalnih klonova, a u slučaju hiperklonova i NS klonova opisujemo četiri klase koatoma, određenih sa četiri klase Rozenbergovih relacija

On power structures

In general, power structure of a structure A (with universe A) is an appropriate structure defined on the power set P(A). There are lot of papers concerning this topic in which power structures appear explicitly or implicitly. The aim of this paper is to give an overview of the results that are interesting from the universal-algebraic point of view

ERROR ESTIMATES OF GAUSS-TURAN QUADRATURES

A survey of our recent results on the error of Gauss-Tur´an quadrature formulae for functions which are analytic on a neighborhood of the set of integration is given. In particular, a computable upper bound of the error is presented which is valid for arbitrary weight functions. A comparison is made with the exact error and number of numerical examples, for arbitrary weight functions, are given which show the advantages of using such rules as well as the sharpness of the error bound. Asymptotic error estimates when the number of nodes in the quadrature increases are presented. A couple of numerical examples are included

QUADRATURE FORMULAS FOR THE FOURIER-CHEBYSHEV COEFFICIENTS

We consider the well known Micchelli-Rivlin quadrature formula, of highest algebraic degree of precision, for the Fourier-Chebyshev coefficients. For analytic functions the remainder term of this quadrature formula can be represented as a contour integral with a complex kernel. We study the kernel, on elliptic contours with foci at the points ∓1 and a sum of semiaxes ρ > 1, for the quoted quadrature formula. Starting from the explicit expression of the kernel, we determine the locations on the ellipses where maximum modulus of the kernel is attained. So we derive effective L ∞- error bounds for this quadrature formula. Complex-variable methods are used to obtain expansions of the error in the Micchelli-Rivlin quadrature formula over the interval [−1, 1]. Finally, effective L 1 -error bounds are also derived for this quadrature formul