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Integrated Pre-Processing for Bayesian Nonlinear System Identification with Gaussian Processes
We introduce GP-FNARX: a new model for nonlinear system identification based
on a nonlinear autoregressive exogenous model (NARX) with filtered regressors
(F) where the nonlinear regression problem is tackled using sparse Gaussian
processes (GP). We integrate data pre-processing with system identification
into a fully automated procedure that goes from raw data to an identified
model. Both pre-processing parameters and GP hyper-parameters are tuned by
maximizing the marginal likelihood of the probabilistic model. We obtain a
Bayesian model of the system's dynamics which is able to report its uncertainty
in regions where the data is scarce. The automated approach, the modeling of
uncertainty and its relatively low computational cost make of GP-FNARX a good
candidate for applications in robotics and adaptive control.Comment: Proceedings of the 52th IEEE International Conference on Decision and
Control (CDC), Firenze, Italy, December 201
Bayesian optimisation for likelihood-free cosmological inference
Many cosmological models have only a finite number of parameters of interest,
but a very expensive data-generating process and an intractable likelihood
function. We address the problem of performing likelihood-free Bayesian
inference from such black-box simulation-based models, under the constraint of
a very limited simulation budget (typically a few thousand). To do so, we adopt
an approach based on the likelihood of an alternative parametric model.
Conventional approaches to approximate Bayesian computation such as
likelihood-free rejection sampling are impractical for the considered problem,
due to the lack of knowledge about how the parameters affect the discrepancy
between observed and simulated data. As a response, we make use of a strategy
previously developed in the machine learning literature (Bayesian optimisation
for likelihood-free inference, BOLFI), which combines Gaussian process
regression of the discrepancy to build a surrogate surface with Bayesian
optimisation to actively acquire training data. We extend the method by
deriving an acquisition function tailored for the purpose of minimising the
expected uncertainty in the approximate posterior density, in the parametric
approach. The resulting algorithm is applied to the problems of summarising
Gaussian signals and inferring cosmological parameters from the Joint
Lightcurve Analysis supernovae data. We show that the number of required
simulations is reduced by several orders of magnitude, and that the proposed
acquisition function produces more accurate posterior approximations, as
compared to common strategies.Comment: 16+9 pages, 12 figures. Matches PRD published version after minor
modification
Machine-learning nonstationary noise out of gravitational-wave detectors
Signal extraction out of background noise is a common challenge in high-precision physics experiments, where the measurement output is often a continuous data stream. To improve the signal-to-noise ratio of the detection, witness sensors are often used to independently measure background noises and subtract them from the main signal. If the noise coupling is linear and stationary, optimal techniques already exist and are routinely implemented in many experiments. However, when the noise coupling is nonstationary, linear techniques often fail or are suboptimal. Inspired by the properties of the background noise in gravitational wave detectors, this work develops a novel algorithm to efficiently characterize and remove nonstationary noise couplings, provided there exist witnesses of the noise source and of the modulation. In this work, the algorithm is described in its most general formulation, and its efficiency is demonstrated with examples from the data of the Advanced LIGO gravitational-wave observatory, where we could obtain an improvement of the detector gravitational-wave reach without introducing any bias on the source parameter estimation
Cornerstones of Sampling of Operator Theory
This paper reviews some results on the identifiability of classes of
operators whose Kohn-Nirenberg symbols are band-limited (called band-limited
operators), which we refer to as sampling of operators. We trace the motivation
and history of the subject back to the original work of the third-named author
in the late 1950s and early 1960s, and to the innovations in spread-spectrum
communications that preceded that work. We give a brief overview of the NOMAC
(Noise Modulation and Correlation) and Rake receivers, which were early
implementations of spread-spectrum multi-path wireless communication systems.
We examine in detail the original proof of the third-named author
characterizing identifiability of channels in terms of the maximum time and
Doppler spread of the channel, and do the same for the subsequent
generalization of that work by Bello.
The mathematical limitations inherent in the proofs of Bello and the third
author are removed by using mathematical tools unavailable at the time. We
survey more recent advances in sampling of operators and discuss the
implications of the use of periodically-weighted delta-trains as identifiers
for operator classes that satisfy Bello's criterion for identifiability,
leading to new insights into the theory of finite-dimensional Gabor systems. We
present novel results on operator sampling in higher dimensions, and review
implications and generalizations of the results to stochastic operators, MIMO
systems, and operators with unknown spreading domains
Speech enhancement algorithms for audiological applications
Texto en inglés y resumen en inglés y españolPremio Extraordinario de Doctorado de la UAH en el año académico 2013-2014La mejora de la calidad de la voz es un problema que, aunque ha sido abordado durante muchos años, aún sigue abierto. El creciente auge de aplicaciones tales como los sistemas manos libres o de reconocimiento de voz automático y las cada vez mayores exigencias de las personas con pérdidas auditivas han dado un impulso definitivo a este área de investigación. Esta tesis doctoral se centra en la mejora de la calidad de la voz en aplicaciones audiológicas. La mayoría del trabajo de investigación desarrollado en esta tesis está dirigido a la mejora de la inteligibilidad de la voz en audífonos digitales, teniendo en cuenta las limitaciones de este tipo de dispositivos. La combinación de técnicas de separación de fuentes y filtrado espacial con técnicas de aprendizaje automático y computación evolutiva ha originado novedosos e interesantes algoritmos que son incluidos en esta tesis. La tesis esta dividida en dos grandes bloques. El primer bloque contiene un estudio preliminar del problema y una exhaustiva revisión del estudio del arte sobre algoritmos de mejora de la calidad de la voz, que sirve para definir los objetivos de esta tesis. El segundo bloque contiene la descripción del trabajo de investigación realizado para cumplir los objetivos de la tesis, así como los experimentos y resultados obtenidos. En primer lugar, el problema de mejora de la calidad de la voz es descrito formalmente en el dominio tiempo-frecuencia. Los principales requerimientos y restricciones de los audífonos digitales son definidas. Tras describir el problema, una amplia revisión del estudio del arte ha sido elaborada. La revisión incluye algoritmos de mejora de la calidad de la voz mono-canal y multi-canal, considerando técnicas de reducción de ruido y técnicas de separación de fuentes. Además, la aplicación de estos algoritmos en audífonos digitales es evaluada. El primer problema abordado en la tesis es la separación de fuentes sonoras en mezclas infra-determinadas en el dominio tiempo-frecuencia, sin considerar ningún tipo de restricción computacional. El rendimiento del famoso algoritmo DUET, que consigue separar fuentes de voz con solo dos mezclas, ha sido evaluado en diversos escenarios, incluyendo mezclas lineales y binaurales no reverberantes, mezclas reverberantes, y mezclas de voz con otro tipo de fuentes tales como ruido y música. El estudio revela la falta de robustez del algoritmo DUET, cuyo rendimiento se ve seriamente disminuido en mezclas reverberantes, mezclas binaurales, y mezclas de voz con música y ruido. Con el objetivo de mejorar el rendimiento en estos casos, se presenta un novedoso algoritmo de separación de fuentes que combina la técnica de clustering mean shift con la base del algoritmo DUET. La etapa de clustering del algoritmo DUET, que esta basada en un histograma ponderado, es reemplazada por una modificación del algoritmo mean shift, introduciendo el uso de un kernel Gaussiano ponderado. El análisis de los resultados obtenidos muestran una clara mejora obtenida por el algoritmo propuesto en relación con el algoritmo DUET original y una modificación que usa k-means. Además, el algoritmo propuesto ha sido extendido para usar un array de micrófonos de cualquier tamaño y geometría. A continuación se ha abordado el problema de la enumeración de fuentes de voz, que esta relacionado con el problema de separación de fuentes. Se ha propuesto un novedoso algoritmo basado en un criterio de teoría de la información y en la estimación de los retardos relativos causados por las fuentes entre un par de micrófonos. El algoritmo ha obtenido excelente resultados y muestra robustez en la enumeración de mezclas no reverberantes de hasta 5 fuentes de voz. Además se demuestra la potencia del algoritmo para la enumeración de fuentes en mezclas reverberantes. El resto de la tesis esta centrada en audífonos digitales. El primer problema tratado es el de la mejora de la inteligibilidad de la voz en audífonos monoaurales. En primer lugar, se realiza un estudio de los recursos computacionales disponibles en audífonos digitales de ultima generación. Los resultados de este estudio se han utilizado para limitar el coste computacional de los algoritmos de mejora de la calidad de la voz para audífonos propuestos en esta tesis. Para resolver este primer problema se propone un algoritmo mono-canal de mejora de la calidad de la voz de bajo coste computacional. El objetivo es la estimación de una mascara tiempo-frecuencia continua para obtener el mayor parámetro PESQ de salida. El algoritmo combina una versión generalizada del estimador de mínimos cuadrados con un algoritmo de selección de características a medida, utilizando un novedoso conjunto de características. El algoritmo ha obtenido resultados excelentes incluso con baja relación señal a ruido. El siguiente problema abordado es el diseño de algoritmos de mejora de la calidad de la voz para audífonos binaurales comunicados de forma inalámbrica. Estos sistemas tienen un problema adicional, y es que la conexión inalámbrica aumenta el consumo de potencia. El objetivo en esta tesis es diseñar algoritmos de mejora de la calidad de la voz de bajo coste computacional que incrementen la eficiencia energética en audífonos binaurales comunicados de forma inalámbrica. Se han propuesto dos soluciones. La primera es un algoritmo de extremado bajo coste computacional que maximiza el parámetro WDO y esta basado en la estimación de una mascara binaria mediante un discriminante cuadrático que utiliza los valores ILD e ITD de cada punto tiempo-frecuencia para clasificarlo entre voz o ruido. El segundo algoritmo propuesto, también de bajo coste, utiliza además la información de puntos tiempo-frecuencia vecinos para estimar la IBM mediante una versión generalizada del LS-LDA. Además, se propone utilizar un MSE ponderado para estimar la IBM y maximizar el parámetro WDO al mismo tiempo. En ambos algoritmos se propone un esquema de transmisión eficiente energéticamente, que se basa en cuantificar los valores de amplitud y fase de cada banda de frecuencia con un numero distinto de bits. La distribución de bits entre frecuencias se optimiza mediante técnicas de computación evolutivas. El ultimo trabajo incluido en esta tesis trata del diseño de filtros espaciales para audífonos personalizados a una persona determinada. Los coeficientes del filtro pueden adaptarse a una persona siempre que se conozca su HRTF. Desafortunadamente, esta información no esta disponible cuando un paciente visita el audiólogo, lo que causa perdidas de ganancia y distorsiones. Con este problema en mente, se han propuesto tres métodos para diseñar filtros espaciales que maximicen la ganancia y minimicen las distorsiones medias para un conjunto de HRTFs de diseño
Speech enhancement algorithms for audiological applications
Texto en inglés y resumen en inglés y españolPremio Extraordinario de Doctorado de la UAH en el año académico 2013-2014La mejora de la calidad de la voz es un problema que, aunque ha sido abordado durante muchos años, aún sigue abierto. El creciente auge de aplicaciones tales como los sistemas manos libres o de reconocimiento de voz automático y las cada vez mayores exigencias de las personas con pérdidas auditivas han dado un impulso definitivo a este área de investigación. Esta tesis doctoral se centra en la mejora de la calidad de la voz en aplicaciones audiológicas. La mayoría del trabajo de investigación desarrollado en esta tesis está dirigido a la mejora de la inteligibilidad de la voz en audífonos digitales, teniendo en cuenta las limitaciones de este tipo de dispositivos. La combinación de técnicas de separación de fuentes y filtrado espacial con técnicas de aprendizaje automático y computación evolutiva ha originado novedosos e interesantes algoritmos que son incluidos en esta tesis. La tesis esta dividida en dos grandes bloques. El primer bloque contiene un estudio preliminar del problema y una exhaustiva revisión del estudio del arte sobre algoritmos de mejora de la calidad de la voz, que sirve para definir los objetivos de esta tesis. El segundo bloque contiene la descripción del trabajo de investigación realizado para cumplir los objetivos de la tesis, así como los experimentos y resultados obtenidos. En primer lugar, el problema de mejora de la calidad de la voz es descrito formalmente en el dominio tiempo-frecuencia. Los principales requerimientos y restricciones de los audífonos digitales son definidas. Tras describir el problema, una amplia revisión del estudio del arte ha sido elaborada. La revisión incluye algoritmos de mejora de la calidad de la voz mono-canal y multi-canal, considerando técnicas de reducción de ruido y técnicas de separación de fuentes. Además, la aplicación de estos algoritmos en audífonos digitales es evaluada. El primer problema abordado en la tesis es la separación de fuentes sonoras en mezclas infra-determinadas en el dominio tiempo-frecuencia, sin considerar ningún tipo de restricción computacional. El rendimiento del famoso algoritmo DUET, que consigue separar fuentes de voz con solo dos mezclas, ha sido evaluado en diversos escenarios, incluyendo mezclas lineales y binaurales no reverberantes, mezclas reverberantes, y mezclas de voz con otro tipo de fuentes tales como ruido y música. El estudio revela la falta de robustez del algoritmo DUET, cuyo rendimiento se ve seriamente disminuido en mezclas reverberantes, mezclas binaurales, y mezclas de voz con música y ruido. Con el objetivo de mejorar el rendimiento en estos casos, se presenta un novedoso algoritmo de separación de fuentes que combina la técnica de clustering mean shift con la base del algoritmo DUET. La etapa de clustering del algoritmo DUET, que esta basada en un histograma ponderado, es reemplazada por una modificación del algoritmo mean shift, introduciendo el uso de un kernel Gaussiano ponderado. El análisis de los resultados obtenidos muestran una clara mejora obtenida por el algoritmo propuesto en relación con el algoritmo DUET original y una modificación que usa k-means. Además, el algoritmo propuesto ha sido extendido para usar un array de micrófonos de cualquier tamaño y geometría. A continuación se ha abordado el problema de la enumeración de fuentes de voz, que esta relacionado con el problema de separación de fuentes. Se ha propuesto un novedoso algoritmo basado en un criterio de teoría de la información y en la estimación de los retardos relativos causados por las fuentes entre un par de micrófonos. El algoritmo ha obtenido excelente resultados y muestra robustez en la enumeración de mezclas no reverberantes de hasta 5 fuentes de voz. Además se demuestra la potencia del algoritmo para la enumeración de fuentes en mezclas reverberantes. El resto de la tesis esta centrada en audífonos digitales. El primer problema tratado es el de la mejora de la inteligibilidad de la voz en audífonos monoaurales. En primer lugar, se realiza un estudio de los recursos computacionales disponibles en audífonos digitales de ultima generación. Los resultados de este estudio se han utilizado para limitar el coste computacional de los algoritmos de mejora de la calidad de la voz para audífonos propuestos en esta tesis. Para resolver este primer problema se propone un algoritmo mono-canal de mejora de la calidad de la voz de bajo coste computacional. El objetivo es la estimación de una mascara tiempo-frecuencia continua para obtener el mayor parámetro PESQ de salida. El algoritmo combina una versión generalizada del estimador de mínimos cuadrados con un algoritmo de selección de características a medida, utilizando un novedoso conjunto de características. El algoritmo ha obtenido resultados excelentes incluso con baja relación señal a ruido. El siguiente problema abordado es el diseño de algoritmos de mejora de la calidad de la voz para audífonos binaurales comunicados de forma inalámbrica. Estos sistemas tienen un problema adicional, y es que la conexión inalámbrica aumenta el consumo de potencia. El objetivo en esta tesis es diseñar algoritmos de mejora de la calidad de la voz de bajo coste computacional que incrementen la eficiencia energética en audífonos binaurales comunicados de forma inalámbrica. Se han propuesto dos soluciones. La primera es un algoritmo de extremado bajo coste computacional que maximiza el parámetro WDO y esta basado en la estimación de una mascara binaria mediante un discriminante cuadrático que utiliza los valores ILD e ITD de cada punto tiempo-frecuencia para clasificarlo entre voz o ruido. El segundo algoritmo propuesto, también de bajo coste, utiliza además la información de puntos tiempo-frecuencia vecinos para estimar la IBM mediante una versión generalizada del LS-LDA. Además, se propone utilizar un MSE ponderado para estimar la IBM y maximizar el parámetro WDO al mismo tiempo. En ambos algoritmos se propone un esquema de transmisión eficiente energéticamente, que se basa en cuantificar los valores de amplitud y fase de cada banda de frecuencia con un numero distinto de bits. La distribución de bits entre frecuencias se optimiza mediante técnicas de computación evolutivas. El ultimo trabajo incluido en esta tesis trata del diseño de filtros espaciales para audífonos personalizados a una persona determinada. Los coeficientes del filtro pueden adaptarse a una persona siempre que se conozca su HRTF. Desafortunadamente, esta información no esta disponible cuando un paciente visita el audiólogo, lo que causa perdidas de ganancia y distorsiones. Con este problema en mente, se han propuesto tres métodos para diseñar filtros espaciales que maximicen la ganancia y minimicen las distorsiones medias para un conjunto de HRTFs de diseño
Component separation methods for the Planck mission
The Planck satellite will map the full sky at nine frequencies from 30 to 857
GHz. The CMB intensity and polarization that are its prime targets are
contaminated by foreground emission. The goal of this paper is to compare
proposed methods for separating CMB from foregrounds based on their different
spectral and spatial characteristics, and to separate the foregrounds into
components of different physical origin. A component separation challenge has
been organized, based on a set of realistically complex simulations of sky
emission. Several methods including those based on internal template
subtraction, maximum entropy method, parametric method, spatial and harmonic
cross correlation methods, and independent component analysis have been tested.
Different methods proved to be effective in cleaning the CMB maps from
foreground contamination, in reconstructing maps of diffuse Galactic emissions,
and in detecting point sources and thermal Sunyaev-Zeldovich signals. The power
spectrum of the residuals is, on the largest scales, four orders of magnitude
lower than that of the input Galaxy power spectrum at the foreground minimum.
The CMB power spectrum was accurately recovered up to the sixth acoustic peak.
The point source detection limit reaches 100 mJy, and about 2300 clusters are
detected via the thermal SZ effect on two thirds of the sky. We have found that
no single method performs best for all scientific objectives. We foresee that
the final component separation pipeline for Planck will involve a combination
of methods and iterations between processing steps targeted at different
objectives such as diffuse component separation, spectral estimation and
compact source extraction.Comment: Matches version accepted by A&A. A version with high resolution
figures is available at http://people.sissa.it/~leach/compsepcomp.pd
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