6 research outputs found

    Context-specific independence in graphical models

    Get PDF
    The theme of this thesis is context-speci c independence in graphical models. Considering a system of stochastic variables it is often the case that the variables are dependent of each other. This can, for instance, be seen by measuring the covariance between a pair of variables. Using graphical models, it is possible to visualize the dependence structure found in a set of stochastic variables. Using ordinary graphical models, such as Markov networks, Bayesian networks, and Gaussian graphical models, the type of dependencies that can be modeled is limited to marginal and conditional (in)dependencies. The models introduced in this thesis enable the graphical representation of context-speci c independencies, i.e. conditional independencies that hold only in a subset of the outcome space of the conditioning variables. In the articles included in this thesis, we introduce several types of graphical models that can represent context-speci c independencies. Models for both discrete variables and continuous variables are considered. A wide range of properties are examined for the introduced models, including identi ability, robustness, scoring, and optimization. In one article, a predictive classi er which utilizes context-speci c independence models is introduced. This classi er clearly demonstrates the potential bene ts of the introduced models. The purpose of the material included in the thesis prior to the articles is to provide the basic theory needed to understand the articles.Temat för avhandlingen Àr kontextspecifikt oberoende i grafiska modeller. Inom sannolikhetslÀra och statistik Àr en stokastisk variabel en variabel som pÄverkas av slumpen. Till skillnad frÄn vanliga matematiska variabler antar en stokastisk variabel ett givet vÀrde med en viss sannolikhet. För en mÀngd stokastiska variabler gÀller det i regel att variablerna Àr beroende av varandra. Graden av beroende kan t.ex. mÀtas med kovariansen mellan tvÄ variabler. Med hjÀlp av grafiska modeller Àr det möjligt att visualisera beroendestrukturen för ett system av stokastiska variabler. Med hjÀlp av traditionella grafiska modeller sÄsom Markov nÀtverk, Bayesianska nÀtverk och Gaussiska grafiska modeller Àr det möjligt att visualisera marginellt och betingat oberoende. De modeller som introduceras i denna avhandling möjliggör en grafisk representation av kontextspecifikt oberoende, d.v.s. betingat oberoende som endast hÄller i en delmÀngd av de betingande variablernas utfallsrum. I artiklarna som inkluderats i avhandlingen introduceras flera typer av grafiska modeller som kan representera kontextspecifika oberoende. BÄde diskreta och kontinuerliga system behandlas. För dessa modeller undersöks mÄnga egenskaper inklusive identifierbarhet, stabilitet, modelljÀmförelse och optimering. I en artikel introduceras en prediktiv klassificerare som utnyttjar kontextspecifikt oberoende i grafiska modeller. Denna klassificerare visar tydligt hur anvÀndningen av kontextspecifika oberoende kan leda till förbÀttrade resultat i praktiska tillÀmpningar
    corecore