Bayesian approach to ionospheric imaging with Gaussian Markov random field priors

Ionosphere is the partly ionised layer of Earth's atmosphere caused by solar radiation and particle precipitation. The ionisation can start from 60 km and extend up to 1000 km altitude. Often the interest in ionosphere is in the quantity and distribution of the free electrons. The electron density is related to the ionospheric refractive index and thus sufficiently high densities affect the electromagnetic waves propagating in the ionised medium. This is the reason for HF radio signals being able to reflect from the ionosphere allowing broadcast over the horizon, but also an error source in satellite positioning systems. The ionospheric electron density can be studied e.g. with specific radars and satellite in situ measurements. These instruments can provide very precise observations, however, typically only in the vicinity of the instrument. To make observations in regional and global scales, due to the volume of the domain and price of the aforementioned instruments, indirect satellite measurements and imaging methods are required. Mathematically ionospheric imaging suffers from two main complications. First, due to very sparse and limited measurement geometry between satellites and receivers, it is an ill-posed inverse problem. The measurements do not have enough information to reconstruct the electron density and thus additional information is required in some form. Second, to obtain sufficient resolution, the resulting numerical model can become computationally infeasible. In this thesis, the Bayesian statistical background for the ionospheric imaging is presented. The Bayesian approach provides a natural way to account for different sources of information with corresponding uncertainties and to update the estimated ionospheric state as new information becomes available. Most importantly, the Gaussian Markov Random Field (GMRF) priors are introduced for the application of ionospheric imaging. The GMRF approach makes the Bayesian approach computationally feasible by sparse prior precision matrices. The Bayesian method is indeed practicable and many of the widely used methods in ionospheric imaging revert back to the Bayesian approach. Unfortunately, the approach cannot escape the inherent lack of information provided by the measurement set-up, and similarly to other approaches, it is highly dependent on the additional subjective information required to solve the problem. It is here shown that the use of GMRF provides a genuine improvement for the task as this subjective information can be understood and described probabilistically in a meaningful and physically interpretative way while keeping the computational costs low.Ionosfääri on noin 60–1000 kilometrin korkeudella sijaitseva ilmakehän kerros, jossa kaasuatomien ja -molekyylien elektroneja on päässyt irtoamaan auringon säteilyn ja auringosta peräisin olevien nopeiden hiukkasten vaikutuksesta. Näin syntyneillä ioneilla ja vapailla elektroneilla on sähkö- ja magneettikenttien kanssa vuorovaikuttava sähkövaraus. Ionosfäärillä on siksi merkittävä rooli radioliikenteessä. Se voi mahdollistaa horisontin yli tapahtuvat pitkät radiolähetykset heijastamalla lähetetyn sähkömagneettisen signaalin takaisin maata kohti. Toisaalta ionosfääri vaikuttaa myös sen läpäiseviin korkeampitaajuuksisiin signaaleihin. Esimerkiksi satelliittipaikannuksessa ionosfäärin vaikutus on parhaassakin tapauksessa otettava huomioon, mutta huonoimmassa se voi estää paikannuksen täysin. Näkyvin ja tunnetuin ionosfääriin liittyvä ilmiö lienee revontulet. Yksi keskeisistä suureista ionosfäärin tutkimuksessa on vapaiden elektronien määrä kuutiometrin tilavuudessa. Käytännössä elektronitiheyden mittaaminen on mahdollista mm. tutkilla, kuten Norjan, Suomen ja Ruotsin alueilla sijaitsevalla EISCAT-tutkajärjestelmällä, sekä raketti- tai satelliittimittauksilla. Mittaukset voivat olla hyvinkin tarkkoja, mutta tietoa saadaan ainoastaan tutkakeilan suunnassa tai mittalaitteen läheisyydestä. Näillä menetelmillä ionosfäärin tutkiminen laajemmalla alueella on siten vaikeaa ja kallista. Olemassa olevat paikannussatelliitit ja vastaanotinverkot mahdollistavat ionosfäärin elektronitiheyden mittaamisen alueellisessa, ja jopa globaalissa mittakaavassa, ensisijaisen käyttötarkoituksensa sivutuotteena. Satelliittimittausten ajallinen ja paikallinen kattavuus on hyvä, ja kaiken aikaa kasvava, mutta esimerkiksi tarkkoihin tutkamittauksiin verrattuna yksittäisten mittausten tuottama informaatio on huomattavasti vähäisempää. Tässä väitöstyössä kehitettiin tietokoneohjelmisto ionosfäärin elektronitiheyden kolmiulotteiseen kuvantamiseen. Menetelmä perustuu matemaattisten käänteisongelmien teoriaan ja muistuttaa lääketieteessä käytettyjä viipalekuvausmenetelmiä. Satelliittimittausten puutteellisesta informaatiosta johtuen työssä on keskitytty etenkin siihen, miten ratkaisun löytymistä voidaan auttaa tilastollisesti esitetyllä fysikaalisella ennakkotiedolla. Erityisesti työssä sovellettiin gaussisiin Markovin satunnaiskenttiin perustuvaa uutta korrelaatiopriori-menetelmää. Menetelmä vähentää merkittävästi tietokonelaskennassa käytettävän muistin tarvetta, mikä lyhentää laskenta-aikaa ja mahdollistaa korkeamman kuvantamisresoluution

A three-dimensional time-dependent algorithm for ionospheric imaging using GPS

Global Positioning System (GPS) satellite receivers provide a world-wide network of phase and group delay measurements. The combination of two-frequency measurements can be used to derive the integral of the electron concentration along each satellite-to-receiver path, a parameter known as the Total Electron Content (TEC). At this stage these slant TEC data are diffi cult to interpret as they originate from a combination of a temporally changing ionosphere and spatially changing observation geometry. In this paper TEC data are inverted to evaluate the underlying distribution and time evolution of electron concentration. Accordingly, a new three-dimensional, time-dependent algorithm is presented here for imaging ionospheric electron concentration using GPS signals. The inversion results in a three-dimensional movie rather than a static image of the electron-concentration distribution. The technique is demonstrated using simulated ground-based GPS data from actual measurement geometry over Europe

Next-decade needs for 3-D ionosphere imaging

Accurately imaging the 3-D ionospheric variation and its temporal evolution has always been a challenging task for the space weather community. Recent decades have witnessed tremendous steps forward in implementing ionospheric imaging, with the rapid growth of ionospheric data availability from multiple ground-based and space-borne sources. 3-D ionospheric imaging can yield altitude-resolved electron density and total electron content (TEC) distribution in the target region. It offers an essential tool for better specification and understanding of ionospheric dynamical variations, as well as for space weather applications to support government and industry preparedness and mitigation of extreme space weather impact. To better meet the above goals within the next decade, this perspective paper recommends continuous investment across agencies and joint studies through the community, in support of advancing 3-D ionospheric imaging approach with finer resolution and precision, better error covariance specification and uncertainty quantification, improved ionospheric driver estimation, support space weather nowcast and forecast, and sustained effort to increase global data coverage

Bayesian approach to ionospheric imaging with Gaussian Markov random field priors

Ionosfääri on noin 60–1000 kilometrin korkeudella sijaitseva ilmakehän kerros, jossa kaasuatomien ja -molekyylien elektroneja on päässyt irtoamaan auringon säteilyn ja auringosta peräisin olevien nopeiden hiukkasten vaikutuksesta. Näin syntyneillä ioneilla ja vapailla elektroneilla on sähkö- ja magneettikenttien kanssa vuorovaikuttava sähkövaraus. Ionosfäärillä on siksi merkittävä rooli radioliikenteessä. Se voi mahdollistaa horisontin yli tapahtuvat pitkät radiolähetykset heijastamalla lähetetyn sähkömagneettisen signaalin takaisin maata kohti. Toisaalta ionosfääri vaikuttaa myös sen läpäiseviin korkeampitaajuuksisiin signaaleihin. Esimerkiksi satelliittipaikannuksessa ionosfäärin vaikutus on parhaassakin tapauksessa otettava huomioon, mutta huonoimmassa se voi estää paikannuksen täysin. Näkyvin ja tunnetuin ionosfääriin liittyvä ilmiö lienee revontulet. Yksi keskeisistä suureista ionosfäärin tutkimuksessa on vapaiden elektronien määrä kuutiometrin tilavuudessa. Käytännössä elektronitiheyden mittaaminen on mahdollista mm. tutkilla, kuten Norjan, Suomen ja Ruotsin alueilla sijaitsevalla EISCAT-tutkajärjestelmällä, sekä raketti- tai satelliittimittauksilla. Mittaukset voivat olla hyvinkin tarkkoja, mutta tietoa saadaan ainoastaan tutkakeilan suunnassa tai mittalaitteen läheisyydestä. Näillä menetelmillä ionosfäärin tutkiminen laajemmalla alueella on siten vaikeaa ja kallista. Olemassa olevat paikannussatelliitit ja vastaanotinverkot mahdollistavat ionosfäärin elektronitiheyden mittaamisen alueellisessa, ja jopa globaalissa mittakaavassa, ensisijaisen käyttötarkoituksensa sivutuotteena. Satelliittimittausten ajallinen ja paikallinen kattavuus on hyvä, ja kaiken aikaa kasvava, mutta esimerkiksi tarkkoihin tutkamittauksiin verrattuna yksittäisten mittausten tuottama informaatio on huomattavasti vähäisempää. Tässä väitöstyössä kehitettiin tietokoneohjelmisto ionosfäärin elektronitiheyden kolmiulotteiseen kuvantamiseen. Menetelmä perustuu matemaattisten käänteisongelmien teoriaan ja muistuttaa lääketieteessä käytettyjä viipalekuvausmenetelmiä. Satelliittimittausten puutteellisesta informaatiosta johtuen työssä on keskitytty etenkin siihen, miten ratkaisun löytymistä voidaan auttaa tilastollisesti esitetyllä fysikaalisella ennakkotiedolla. Erityisesti työssä sovellettiin gaussisiin Markovin satunnaiskenttiin perustuvaa uutta korrelaatiopriori-menetelmää. Menetelmä vähentää merkittävästi tietokonelaskennassa käytettävän muistin tarvetta, mikä lyhentää laskenta-aikaa ja mahdollistaa korkeamman kuvantamisresoluution.Ionosphere is the partly ionised layer of Earth's atmosphere caused by solar radiation and particle precipitation. The ionisation can start from 60 km and extend up to 1000 km altitude. Often the interest in ionosphere is in the quantity and distribution of the free electrons. The electron density is related to the ionospheric refractive index and thus sufficiently high densities affect the electromagnetic waves propagating in the ionised medium. This is the reason for HF radio signals being able to reflect from the ionosphere allowing broadcast over the horizon, but also an error source in satellite positioning systems. The ionospheric electron density can be studied e.g. with specific radars and satellite in situ measurements. These instruments can provide very precise observations, however, typically only in the vicinity of the instrument. To make observations in regional and global scales, due to the volume of the domain and price of the aforementioned instruments, indirect satellite measurements and imaging methods are required. Mathematically ionospheric imaging suffers from two main complications. First, due to very sparse and limited measurement geometry between satellites and receivers, it is an ill-posed inverse problem. The measurements do not have enough information to reconstruct the electron density and thus additional information is required in some form. Second, to obtain sufficient resolution, the resulting numerical model can become computationally infeasible. In this thesis, the Bayesian statistical background for the ionospheric imaging is presented. The Bayesian approach provides a natural way to account for different sources of information with corresponding uncertainties and to update the estimated ionospheric state as new information becomes available. Most importantly, the Gaussian Markov Random Field (GMRF) priors are introduced for the application of ionospheric imaging. The GMRF approach makes the Bayesian approach computationally feasible by sparse prior precision matrices. The Bayesian method is indeed practicable and many of the widely used methods in ionospheric imaging revert back to the Bayesian approach. Unfortunately, the approach cannot escape the inherent lack of information provided by the measurement set-up, and similarly to other approaches, it is highly dependent on the additional subjective information required to solve the problem. It is here shown that the use of GMRF provides a genuine improvement for the task as this subjective information can be understood and described probabilistically in a meaningful and physically interpretative way while keeping the computational costs low

Radio tomographic imaging of sporadic-E layers during SEEK-2

During the SEEK-2 Rocket Campaign in August 2002, a Dual Band Beacon (DBB) transmitting to Ground Receivers provided unique data on E-Region electron densities. Information from two rocket beacons and four ground receivers yielded multiple samples of E-region horizontal and vertical variations. The radio beacon measurements were made at four sites (Uchinoura, Tarumizu, Tanegashima, Takazaki) in Japan for two rockets (S310-31 and S310-32) launched by the Institute of Space and Aeronautical Science (ISAS). Analysis was completed for four sets of beacon data to provide electron density images of sporadic-E layers. Signals from the two-frequency beacons on the SEEK-2 rockets were processed to yield total electron content (TEC) data that was converted into electron density measurements. Wide variations in layer structures were detected. These included horizontal sporadic-E variations, vertical profiles of double, single, and weak layers. The radio beacon measurements were shown to be in agreement with the in-situ SEEK-2 sensors. The first tomographic image of a sporadic-E layer was produced from the data. The rocket beacon technique was shown to be an excellent tool to study sporadic-E layers because absolute TEC accuracy of 0.01 TEC Units can be easily obtained and, with proper receiver placement, electron density images can be produced using computerized ionospheric tomography with better than 1km horizontal and vertical resolution