Contributions à l’Optimisation de Requêtes Multidimensionnelles

Analyser les données consiste à choisir un sous-ensemble des dimensions qui les décriventafin d'en extraire des informations utiles. Or, il est rare que l'on connaisse a priori les dimensions"intéressantes". L'analyse se transforme alors en une activité exploratoire où chaque passe traduit par une requête. Ainsi, il devient primordiale de proposer des solutions d'optimisationde requêtes qui ont une vision globale du processus plutôt que de chercher à optimiser chaque requêteindépendamment les unes des autres. Nous présentons nos contributions dans le cadre de cette approcheexploratoire en nous focalisant sur trois types de requêtes: (i) le calcul de bordures,(ii) les requêtes dites OLAP (On Line Analytical Processing) dans les cubes de données et (iii) les requêtesde préférence type skyline

LIPIcs, Volume 261, ICALP 2023, Complete Volume

LIPIcs, Volume 261, ICALP 2023, Complete Volum

LIPIcs, Volume 244, ESA 2022, Complete Volume

LIPIcs, Volume 244, ESA 2022, Complete Volum

Large bichromatic point sets admit empty monochromatic 4-gons

We consider a variation of a problem stated by Erd˝os and Szekeres in 1935 about the existence of a number fES(k) such that any set S of at least fES(k) points in general position in the plane has a subset of k points that are the vertices of a convex k-gon. In our setting the points of S are colored, and we say that a (not necessarily convex) spanned polygon is monochromatic if all its vertices have the same color. Moreover, a polygon is called empty if it does not contain any points of S in its interior. We show that any bichromatic set of n ≥ 5044 points in R2 in general position determines at least one empty, monochromatic quadrilateral (and thus linearly many).Postprint (published version