Contraintes sur les réels et contraintes sur les flottants: contributions.

Mes recherches ont principalement porté sur la programmation par contraintes, avec deux thèmes de prédilection, les contraintes sur les réels et les contraintes sur les flottants.Sur les réels, ces travaux se caractérisent principalement par l’utilisation rigoureuse de relaxations linéaires pour la résolution de systèmes de contraintes sur les réels et d’optimisation globale d’une fonction réelle soumise à un ensemble de contraintes sur les réels. Dans le premier cas, notre approche s’appuie sur un filtrage global qui capture le sous-système linéaire augmenté d’un certain nombre de relaxations linéaires de termes non linéaires. Dans le second cas, les relaxations linéaires sont utilisées afin de déterminer une borne inférieure de la fonction objectif. Dans les deux cas, le calcul des coefficients des relaxations linéaires est effectué par des procédures rigoureuses garantes de la préservation de l’ensemble des solutions du problème initial, et le système linéaire obtenu est résolu à l’aide d’un simplexe dont le minimum global est lui aussi calculé de manière rigoureuse.Sur les flottants, ces recherches se sont traduites par l'introduction des contraintes sur les flottants. Ce type de contraintes particulières n’avait pas d’existence avant ces travaux. Elles sont pourtant nécessairement pour traiter des expressions faisant appel à des calculs sur les flottants, chose à laquelle de plus en plus de programmes font appel. Ces recherches partent de l’introduction d’un cadre pour les traiter correctement, pour s’attacher ensuite à améliorer le fonctionnement d’un solveur sur les flottants, que ce soit en introduisant une forme de filtrage plus performante basée sur une consistance de type 2B, en améliorant le fonctionnement de projections particulières telles que l’addition et la soustraction, en plongeant les contraintes sur les flottants dans les réels, ou en faisant collaborer contraintes sur les flottants et interprétation abstraite. Une application à la détection de fausses alarmes illustre le fonctionnement des outils développés sur un exemple industriel

Une longueur de pas optimale au sens de l'erreur de reprojection algébrique pour l'ajustement de faisceaux

National audiencel'ajustement de faisceaux repose sur des techniques de minimisation non linéaires au sens des moindres carrés, comme Levenberg-Marquardt ou Gauss-Newton. Ils fournissent itérativement des déplacements relatif dans l'espace des paramètres à optimiser. Les techniques de recherche de la longueur de pas (Line Search) visent à déterminer un pas de déplacement efficace pour chaque déplacement. Nous proposons dans cet article une nouvelle technique ad hoc de Line Search pour l'ajustement de faisceaux. L'idée principale est de déterminer la longueur idéale du pas de déplacement par une approximation de l'erreur de reprojection, en substituant la distance euclidienne par la distance algébrique. Notre méthode est comparée avec plusieurs algorithmes de minimisation nonlinéaires dans différentes configurations, sur des données synthétiques et réelles. Elle améliore la convergence de la minimisation de manière efficace et rapide à chaque itération et réduit le temps de minimisation de 10% en moyenne

Vision 3D multi-images (contribution à l'obtention de solutions globales par optimisation polynomiale et théorie des moments)

L objectif général de cette thèse est d appliquer une méthode d optimisation polynomiale basée sur la théorie des moments à certains problèmes de vision artificielle. Ces problèmes sont en général non convexes et classiquement résolus à l aide de méthodes d optimisation locales Ces techniques ne convergent généralement pas vers le minimum global et nécessitent de fournir une estimée initiale proche de la solution exacte. Les méthodes d optimisation globale permettent d éviter ces inconvénients. L optimisation polynomiale basée sur la théorie des moments présente en outre l avantage de prendre en compte des contraintes. Dans cette thèse nous étendrons cette méthode aux problèmes de minimisation d une somme d un grand nombre de fractions rationnelles. De plus, sous certaines hypothèses de "faible couplage" ou de "parcimonie" des variables du problème, nous montrerons qu il est possible de considérer un nombre important de variables tout en conservant des temps de calcul raisonnables. Enfin nous appliquerons les méthodes proposées aux problèmes de vision par ordinateur suivants : minimisation des distorsions projectives induites par le processus de rectification d images, estimation de la matrice fondamentale, reconstruction 3D multi-vues avec et sans distorsions radiales.The overall objective of this thesis is to apply a polynomial optimization method, based on moments theory, on some vision problems. These problems are often nonconvex and they are classically solved using local optimization methods. Without additional hypothesis, these techniques don t converge to the global minimum and need to provide an initial estimate close to the exact solution. Global optimization methods overcome this drawback. Moreover, the polynomial optimization based on moments theory could take into account particular constraints. In this thesis, we extend this method to the problems of minimizing a sum of many rational functions. In addition, under particular assumptions of "sparsity", we show that it is possible to deal with a large number of variables while maintaining reasonable computation times. Finally, we apply these methods to particular computer vision problems: minimization of projective distortions due to image rectification process, Fundamental matrix estimation, and multi-view 3D reconstruction with and without radial distortions.TOULOUSE-ENSIACET (315552325) / SudocSudocFranceF

Vision 3D multi-images : contribution à l’obtention de solutions globales par optimisation polynomiale et théorie des moments

L’objectif général de cette thèse est d’appliquer une méthode d’optimisation polynomiale basée sur la théorie des moments à certains problèmes de vision artificielle. Ces problèmes sont en général non convexes et classiquement résolus à l’aide de méthodes d’optimisation locales Ces techniques ne convergent généralement pas vers le minimum global et nécessitent de fournir une estimée initiale proche de la solution exacte. Les méthodes d’optimisation globale permettent d’éviter ces inconvénients. L’optimisation polynomiale basée sur la théorie des moments présente en outre l’avantage de prendre en compte des contraintes. Dans cette thèse nous étendrons cette méthode aux problèmes de minimisation d’une somme d’un grand nombre de fractions rationnelles. De plus, sous certaines hypothèses de "faible couplage" ou de "parcimonie" des variables du problème, nous montrerons qu’il est possible de considérer un nombre important de variables tout en conservant des temps de calcul raisonnables. Enfin nous appliquerons les méthodes proposées aux problèmes de vision par ordinateur suivants : minimisation des distorsions projectives induites par le processus de rectification d’images, estimation de la matrice fondamentale, reconstruction 3D multi-vues avec et sans distorsions radiales. ABSTRACT : The overall objective of this thesis is to apply a polynomial optimization method, based on moments theory, on some vision problems. These problems are often nonconvex and they are classically solved using local optimization methods. Without additional hypothesis, these techniques don’t converge to the global minimum and need to provide an initial estimate close to the exact solution. Global optimization methods overcome this drawback. Moreover, the polynomial optimization based on moments theory could take into account particular constraints. In this thesis, we extend this method to the problems of minimizing a sum of many rational functions. In addition, under particular assumptions of "sparsity", we show that it is possible to deal with a large number of variables while maintaining reasonable computation times. Finally, we apply these methods to particular computer vision problems: minimization of projective distortions due to image rectification process, Fundamental matrix estimation, and multi-view 3D reconstruction with and without radial distortions

Mesures d'occupation et relaxations semi-définies pour la commande optimale

Cette thèse s intéresse au calcul de solutions globales de problèmes de commande optimaleen boucle ouverte. La méthodologie générale se base sur l approche par les moments, oùun problème d optimisation est relâché en un problème généralisé des moments, dont unehiérarchie de relaxations semi-définies peut être résolue numériquement. L approche esttout d abord appliquée aux problèmes impulsionnels linéaires à temps variant, en modélisantle contrôle par une mesure. Les conditions semi-définies qui en résultent permettentde s affranchir complètement des difficultés liées à la discrétisation temporelle. Ensuite, ense basant sur le formalisme des mesures d occupations, la méthode peut être étendue auxsystèmes impulsionnels non-linéaires, et fournit une suite monotone de bornes inférieuresau coût optimal. Enfin, les résultats précédents peuvent être transposés aux systèmes àcommutation, en modélisant chaque mode par une mesure d occupation associée. Ceci permetd obtenir des gains substantiels en charge de calcul par rapport à l approche classiqueoù l espace de contrôle est mesuréThis thesis details a global method for optimal control of open-loop systems. This is doneby relaxing the control problem as a generalized moment problem, which can be solvednumerically by a hierarchy of semi-definite relaxations. The approach is first applied tothe impulsive control of linear time varying systems, by modeling the controls by a measure.The resulting semi-definite conditions circumvent time discretiziation and relateddifficulties. By the use of occupation measures, the method is then extended to a classof impulsive non-linear problems. This results in a monotone sequence of lower boundsto the original control problem. Finally, those results are transposed to switched system,by modeling each mode by a corresponding occupation measure. This allows for largecomputational gains with respect to the classical approach, where the control space ismeasuredTOULOUSE-INSA-Bib. electronique (315559905) / SudocSudocFranceF

Un modèle des flux interrégionaux de marchandises au Canada

Dans cet article, nous présentons un modèle des flux de marchandises entre huit régions du Canada, et pour l’ensemble des biens qui ont été regroupés en 64 catégories. Le modèle fonctionne en deux étapes. Dans un premier temps, les flux observés sont régressés sur certaines variables socio-économiques, dont le coût de transport. On obtient alors des flux « a priori », qui peuvent être modifiés lorsque les variables les expliquant sont elles-mêmes modifiées. Or, ces flux « a priori » ne respectent pas nécessairement la structure industrielle de chaque région. Pour les corriger, on résout un programme mathématique dont la fonction objectif est basée sur la théorie de l’information. On cherche alors les flux qui sont les plus proches possibles des flux « a priori », mais qui respectent également la structure industrielle de chaque région. Cette structure est représentée par des contraintes comptables input-output régionales. Le modèle peut être vu comme un modèle input-output interrégional, où les coefficients interrégionaux sont sensibles à des variations des coûts de transport. La formulation du modèle est également beaucoup plus souple et elle permet de prendre en compte d’autres facteurs explicatifs. Le modèle est testé avec des données input-output canadiennes de 1974, et il est aussi comparé à d’autres modèles.We present in this article a model of freight flows between eight regions in Canada, and for 64 categories of goods. The model works in two stages. First, regressions are made of observed flows on some socio-economical variables, such as transportation costs. We then get prior flows, which can be modified when the explanatory variables are modified. Now, these prior flows do not necessarily respect the industrial structure of each region. To make the corrections, we resolve a mathematical program, whose objective function is based on information theory. We then look for flows as near as possible to prior flows, but which are also consistent with the industrial regional structure. This structure is included in the model using input-output accountable constraints. The model can be seen as an input-output interregional model, where the interregional coefficients are sensitive to variations in transportation costs. The formulation of the model is very flexible and allows to take into consideration other explanatory factors. The model is implemented with canadian input-output data for 1974, and compared to other models

Trajectographie d'un lanceur de satellites basée sur la commande prédictive

Cette thèse traite de la trajectographie exo-atmosphérique d'un lanceur. Cette probl ématique repose sur la résolution d'un problème d'optimisation contraint : le problème aux deux bouts. Ce dernier consiste à trouver les actions à prendre afin d'atteindre la position et la vitesse désirées en consommant le moins d'énergie possible. Ces actions doivent respecter les contraintes imposées par la dynamique et la structure du véhicule. En plus, dans le cas d'un lanceur, le contrôle s'effectue uniquement en modifiant l'orientation de la poussée. Pour résoudre ce problème, le projet de doctorat est divisé en trois parties distinctes : la modélisation de la dynamique, l'obtention d'une trajectoire de référence et la fonction de guidage. La première partie, la modélisation, consiste à obtenir un modèle précis et réaliste de la dynamique de translation d'un lanceur. Elle passe donc par l'application de la seconde loi de Newton sur le centre de masse du lanceur. Dans cette thèse, ceci est effectué en utilisant trois représentations différentes, dont une nouvelle utilisant un quaternion qui permet de combler le vide entre les deux représentations existantes. À la suite de l'obtention d'un modèle du véhicule à guider, il devient possible de définir une trajectoire de référence régie par cette dynamique. Pour y parvenir, ce projet propose une optimisation directe où l'orientation de la poussée est discrétisée et correspond aux inconnues du problème d'optimisation. Le critère de ce problème d'optimisation inclut des termes utilisant des connaissances a priori de la trajectoire pour améliorer les propriétés de convergence. Le problème d'optimisation inclut également des contraintes, relaxées par des variables d'écart, sur l'orbite d'injection. La trajectoire résultante est utilisée comme consigne dans une fonction de guidage par suivi de trajectoire. Le suivi de trajectoire est une façon contournée de traiter le problème aux deux bouts et d'accélérer la résolution du problème de guidage afinn de s'insérer dans les capacités de calcul embarqué. Les algorithmes développés dans cette thèse sont basés sur la commande prédictive où les sorties du modèle prédictif sont les paramètres orbitaux instantanés de la trajectoire. Le premier algorithme utilise un modèle non-linéaire de prédiction alors que les deux autres sont basés sur une représentation linéaire variante dans le temps et sur une représentation linéaire fractionnelle. Ces trois algorithmes sont comparés à une solution classique en guidage de lanceur qui résout directement le problème aux deux bouts. Bien que les algorithmes développés produisent une orbite plus près de celle désirée et y parviennent en consommant moins de carburant, le temps de calcul nécessaire à leur résolution et leur piètre robustesse font en sorte qu'ils ne constitue pas une alternative intéressante à la solution de référence.This thesis deals with the exo-atmospheric trajectory of a space launcher. The solution is obtained by solving a constrained optimization problem : the two-point boundary value problem. The solution is the required actions to reach the desired position and velocity while consuming the least energy as possible. These actions must comply with the constraints imposed by the dynamics and the structure of the vehicle. Also, for a space launcher, the control is limited to the thrust orientation. To solve this problem, this project is divided into three distinct parts : modeling the dynamics, obtaining a reference trajectory and the guidance function. The first part, the modeling, is the definition of an accurate and realistic model of the space launcher translational dynamics. Therefore, it requires the application of Newton's second law on the launcher center of mass. In this thesis, this is carried out using three different representations. The representation using a full quaternion is new to this field of application and fills the hole between the two others. With the model of the vehicle to be guided, it becomes possible to define a reference trajectory governed by this model. To do it, this project proposes a direct optimization where the thrust orientation is discretized and becomes the unknown of the optimization problem. The criterion of this optimization problem includes terms for a priori knowledge of the trajectory improving the convergence properties of the optimization. The optimization problem also includes constraints, relaxed by slack variables, on the injection orbit. The resulting trajectory is used as reference in a trajectory tracking guidance function. The trajectory tracking is a way to circumvent the resolution of the two-point boundary value problem, which accelerates the resolution to fit in on-board computing capabilities. The algorithms developed in this thesis are based on predictive control in which the outputs of predictive model are the instantaneous orbital parameters of the trajectory. A first algorithm uses a non-linear model for prediction while two others are rather based on a linear time-varying representation and a linear fractional representation. These three algorithms are compared to a conventional space launcher guidance solution, which directly solves the two-point boundary value problem. Even if the developped algorithms give a more accurate orbit and a less consuming trajectory, their computationnal time and poor robustness properties do not make them a viable alternative to the comparison solution

MODELISATION ET OPTIMISATION D’UN ROBOT MEDICAL A SIX DEGRES DE LIBERTE

Dans le présent travail, nous nous somme intéressés à la modélisation, dans la phase de conception, d’un robot à six degrés de liberté dédié à la télé-échographie ultrasonore. Le robot est conçu pour reproduire à distance le geste médical d’un expert qui manipule une sonde échographique. Il s’agit ici de la modélisation du robot et de la détermination de son paramètre optimal d’inclinaison .Ce paramètre géométrique de conception est lié aux singularités de configurations fonctionnelles du robot, en regard des gestes courants du médecin .Prés de la singularité, un petit mouvement de la sonde fictive entraîne des mouvements dans les articulations du robot de grandes amplitudes et de grandes vitesses. Pour adoucir au mieux ces mouvements, nous proposons dans ce mémoire un choix optimal de ce paramètre, comme étant le maximum global d’une fonction, qui définie l’expression de la manipulabilité, cette dernière qui est un facteur important pour l’évaluation de la performance cinématique du robot. Le paramètre optimisé qu’on a trouvé, minimise les effets de la singularité sur l’ensemble des configurations possibles du robot, ceci permet de ne pas perturber l’expert médical dans son acte d’échographie. L’objectif final dans ce travail a été de montrer que la démarche de modélisation dans la phase de conception du robot peut servir de mieux préparer la phase ultime de suivi de mouvements à distance. Mots clés : Télé-échographie, optimisation, manipulabilité, modélisation, télérobotiqu

Méthodologie pour la détermination rapide de conditions opératoires optimales : application au réacteur discontinu

BOOK ABSTRACT : Les évolutions fondamentales du génie des procédés soustendent la plupart des progrès dans le domaine des industries de transformation de la matière et de production d'énergie. Diminuer la consommation d'énergie et les impacts sur l'environnement, accroître la qualité des produits, assurer la sécurité des installations, préserver la rentabilité économique sont autant de défis qui imposent au génie des procédés de développer des méthodes toujours plus efficaces. À travers l'étude de cas concrets, l'ouvrage propose une immersion dans la discipline. Le lecteur pourra acquérir une idée précise des possibilités actuelles du génie des procédés, cerner le type de problèmes qui peuvent être résolus, s'approprier les stratégies et prendre connaissance des méthodes en percevant les avantages et les limites de chacune d'elles. Bien plus qu'un ensemble de méthodes, c'est une façon d'aborder les problèmes concrets et de les résoudre que l'ouvrage souhaite transmettre. Le Laboratoire de Génie Chimique de Toulouse (LGC), fondé en 1965 sous sa forme actuelle, sur la base de l'Institut de Génie Chimique créé en 1949, a eu un rôle historique prépondérant dans l'implantation du génie chimique en Europe, et reste l'un des acteurs majeurs de la recherche en génie des procédés. Cet ouvrage est le résultat d'une réflexion collective menée au sein du LGC. Chaque chapitre a été rédigé par des chercheurs et enseignants-chercheurs directement impliqués dans l'obtention des résultats présentés