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Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-Scale Optimizations. Part 2 Applications and Future Perspectives
Part 2 of this monograph builds on the introduction to tensor networks and
their operations presented in Part 1. It focuses on tensor network models for
super-compressed higher-order representation of data/parameters and related
cost functions, while providing an outline of their applications in machine
learning and data analytics. A particular emphasis is on the tensor train (TT)
and Hierarchical Tucker (HT) decompositions, and their physically meaningful
interpretations which reflect the scalability of the tensor network approach.
Through a graphical approach, we also elucidate how, by virtue of the
underlying low-rank tensor approximations and sophisticated contractions of
core tensors, tensor networks have the ability to perform distributed
computations on otherwise prohibitively large volumes of data/parameters,
thereby alleviating or even eliminating the curse of dimensionality. The
usefulness of this concept is illustrated over a number of applied areas,
including generalized regression and classification (support tensor machines,
canonical correlation analysis, higher order partial least squares),
generalized eigenvalue decomposition, Riemannian optimization, and in the
optimization of deep neural networks. Part 1 and Part 2 of this work can be
used either as stand-alone separate texts, or indeed as a conjoint
comprehensive review of the exciting field of low-rank tensor networks and
tensor decompositions.Comment: 232 page
Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-Scale Optimizations. Part 2 Applications and Future Perspectives
Part 2 of this monograph builds on the introduction to tensor networks and
their operations presented in Part 1. It focuses on tensor network models for
super-compressed higher-order representation of data/parameters and related
cost functions, while providing an outline of their applications in machine
learning and data analytics. A particular emphasis is on the tensor train (TT)
and Hierarchical Tucker (HT) decompositions, and their physically meaningful
interpretations which reflect the scalability of the tensor network approach.
Through a graphical approach, we also elucidate how, by virtue of the
underlying low-rank tensor approximations and sophisticated contractions of
core tensors, tensor networks have the ability to perform distributed
computations on otherwise prohibitively large volumes of data/parameters,
thereby alleviating or even eliminating the curse of dimensionality. The
usefulness of this concept is illustrated over a number of applied areas,
including generalized regression and classification (support tensor machines,
canonical correlation analysis, higher order partial least squares),
generalized eigenvalue decomposition, Riemannian optimization, and in the
optimization of deep neural networks. Part 1 and Part 2 of this work can be
used either as stand-alone separate texts, or indeed as a conjoint
comprehensive review of the exciting field of low-rank tensor networks and
tensor decompositions.Comment: 232 page
Contributions to Ensemble Classifiers with Image Analysis Applications
134 p.Ésta tesis tiene dos aspectos fundamentales, por un lado, la propuesta denuevas arquitecturas de clasificadores y, por otro, su aplicación a el análisis deimagen.Desde el punto de vista de proponer nuevas arquitecturas de clasificaciónla tesis tiene dos contribucciones principales. En primer lugar la propuestade un innovador ensemble de clasificadores basado en arquitecturas aleatorias,como pueden ser las Extreme Learning Machines (ELM), Random Forest (RF) yRotation Forest, llamado Hybrid Extreme Rotation Forest (HERF) y su mejoraAnticipative HERF (AHERF) que conlleva una selección del modelo basada enel rendimiento de predicción para cada conjunto de datos especÃfico. Ademásde lo anterior, proveemos una prueba formal tanto del AHERF, como de laconvergencia de los ensembles de regresores ELMs que mejoran la usabilidad yreproducibilidad de los resultados.En la vertiente de aplicación hemos estado trabajando con dos tipos de imágenes:imágenes hiperespectrales de remote sensing, e imágenes médicas tanto depatologÃas especÃficas de venas de sangre como de imágenes para el diagnósticode Alzheimer. En todos los casos los ensembles de clasificadores han sido la herramientacomún además de estrategias especificas de aprendizaje activo basadasen dichos ensembles de clasificadores. En el caso concreto de la segmentaciónde vasos sanguÃneos nos hemos enfrentado con problemas, uno relacionado conlos trombos del Aneurismas de Aorta Abdominal en imágenes 3D de tomografÃacomputerizada y el otro la segmentación de venas sangineas en la retina. Losresultados en ambos casos en términos de rendimiento en clasificación y ahorrode tiempo en la segmentación humana nos permiten recomendar esos enfoquespara la práctica clÃnica.Chapter 1Background y contribuccionesDado el espacio limitado para realizar el resumen de la tesis hemos decididoincluir un resumen general con los puntos más importantes, una pequeña introducciónque pudiera servir como background para entender los conceptos básicosde cada uno de los temas que hemos tocado y un listado con las contribuccionesmás importantes.1.1 Ensembles de clasificadoresLa idea de los ensembles de clasificadores fue propuesta por Hansen y Salamon[4] en el contexto del aprendizaje de las redes neuronales artificiales. Sutrabajo mostró que un ensemble de redes neuronales con un esquema de consensogrupal podÃa mejorar el resultado obtenido con una única red neuronal.Los ensembles de clasificadores buscan obtener unos resultados de clasificaciónmejores combinando clasificadores débiles y diversos [8, 9]. La propuesta inicialde ensemble contenÃa una colección homogena de clasificadores individuales. ElRandom Forest es un claro ejemplo de ello, puesto que combina la salida de unacolección de árboles de decisión realizando una votación por mayorÃa [2, 3], yse construye utilizando una técnica de remuestreo sobre el conjunto de datos ycon selección aleatoria de variables.2CHAPTER 1. BACKGROUND Y CONTRIBUCCIONES 31.2 Aprendizaje activoLa construcción de un clasificador supervisado consiste en el aprendizaje de unaasignación de funciones de datos en un conjunto de clases dado un conjunto deentrenamiento etiquetado. En muchas situaciones de la vida real la obtenciónde las etiquetas del conjunto de entrenamiento es costosa, lenta y propensa aerrores. Esto hace que la construcción del conjunto de entrenamiento sea unatarea engorrosa y requiera un análisis manual exaustivo de la imagen. Esto se realizanormalmente mediante una inspección visual de las imágenes y realizandoun etiquetado pÃxel a pÃxel. En consecuencia el conjunto de entrenamiento esaltamente redundante y hace que la fase de entrenamiento del modelo sea muylenta. Además los pÃxeles ruidosos pueden interferir en las estadÃsticas de cadaclase lo que puede dar lugar a errores de clasificación y/o overfitting. Por tantoes deseable que un conjunto de entrenamiento sea construido de una manera inteligente,lo que significa que debe representar correctamente los lÃmites de clasemediante el muestreo de pÃxeles discriminantes. La generalización es la habilidadde etiquetar correctamente datos que no se han visto previamente y quepor tanto son nuevos para el modelo. El aprendizaje activo intenta aprovecharla interacción con un usuario para proporcionar las etiquetas de las muestrasdel conjunto de entrenamiento con el objetivo de obtener la clasificación másprecisa utilizando el conjunto de entrenamiento más pequeño posible.1.3 AlzheimerLa enfermedad de Alzheimer es una de las causas más importantes de discapacidaden personas mayores. Dado el envejecimiento poblacional que es una realidaden muchos paÃses, con el aumento de la esperanza de vida y con el aumentodel número de personas mayores, el número de pacientes con demencia aumentarátambién. Debido a la importancia socioeconómica de la enfermedad enlos paÃses occidentales existe un fuerte esfuerzo internacional focalizado en laenfermedad del Alzheimer. En las etapas tempranas de la enfermedad la atrofiacerebral suele ser sutil y está espacialmente distribuida por diferentes regionescerebrales que incluyen la corteza entorrinal, el hipocampo, las estructuras temporaleslateral e inferior, asà como el cÃngulo anterior y posterior. Son muchoslos esfuerzos de diseño de algoritmos computacionales tratando de encontrarbiomarcadores de imagen que puedan ser utilizados para el diagnóstico no invasivodel Alzheimer y otras enfermedades neurodegenerativas.CHAPTER 1. BACKGROUND Y CONTRIBUCCIONES 41.4 Segmentación de vasos sanguÃneosLa segmentación de los vasos sanguÃneos [1, 7, 6] es una de las herramientas computacionalesesenciales para la evaluación clÃnica de las enfermedades vasculares.Consiste en particionar un angiograma en dos regiones que no se superponen:la región vasculares y el fondo. Basándonos en los resultados de dicha particiónse pueden extraer, modelar, manipular, medir y visualizar las superficies vasculares.Éstas estructuras son muy útiles y juegan un rol muy imporntate en lostratamientos endovasculares de las enfermedades vasculares. Las enfermedadesvasculares son una de las principales fuentes de morbilidad y mortalidad en todoel mundo.Aneurisma de Aorta Abdominal El Aneurisma de Aorta Abdominal (AAA)es una dilatación local de la Aorta que ocurre entre las arterias renal e ilÃaca. Eldebilitamiento de la pared de la aorta conduce a su deformación y la generaciónde un trombo. Generalmente, un AAA se diagnostica cuando el diámetro anterioposteriormÃnimo de la aorta alcanza los 3 centÃmetros [5]. La mayorÃa delos aneurismas aórticos son asintomáticos y sin complicaciones. Los aneurismasque causan los sÃntomas tienen un mayor riesgo de ruptura. El dolor abdominalo el dolor de espalda son las dos principales caracterÃsticas clÃnicas que sugiereno bien la reciente expansión o fugas. Las complicaciones son a menudo cuestiónde vida o muerte y pueden ocurrir en un corto espacio de tiempo. Por lo tanto,el reto consiste en diagnosticar lo antes posible la aparición de los sÃntomas.Imágenes de Retina La evaluación de imágenes del fondo del ojo es una herramientade diagnóstico de la patologÃa vascular y no vascular. Dicha inspecciónpuede revelar hipertensión, diabetes, arteriosclerosis, enfermedades cardiovascularese ictus. Los principales retos para la segmentación de vasos retinianos son:(1) la presencia de lesiones que se pueden interpretar de forma errónea comovasos sanguÃneos; (2) bajo contraste alrededor de los vasos más delgados, (3)múltiples escalas de tamaño de los vasos.1.5 ContribucionesÉsta tesis tiene dos tipos de contribuciones. Contribuciones computacionales ycontribuciones orientadas a una aplicación o prácticas.CHAPTER 1. BACKGROUND Y CONTRIBUCCIONES 5Desde un punto de vista computacional las contribuciones han sido las siguientes:¿ Un nuevo esquema de aprendizaje activo usando Random Forest y el cálculode la incertidumbre que permite una segmentación de imágenes rápida,precisa e interactiva.¿ Hybrid Extreme Rotation Forest.¿ Adaptative Hybrid Extreme Rotation Forest.¿ Métodos de aprendizaje semisupervisados espectrales-espaciales.¿ Unmixing no lineal y reconstrucción utilizando ensembles de regresoresELM.Desde un punto de vista práctico:¿ Imágenes médicas¿ Aprendizaje activo combinado con HERF para la segmentación deimágenes de tomografÃa computerizada.¿ Mejorar el aprendizaje activo para segmentación de imágenes de tomografÃacomputerizada con información de dominio.¿ Aprendizaje activo con el clasificador bootstrapped dendritic aplicadoa segmentación de imágenes médicas.¿ Meta-ensembles de clasificadores para detección de Alzheimer conimágenes de resonancia magnética.¿ Random Forest combinado con aprendizaje activo para segmentaciónde imágenes de retina.¿ Segmentación automática de grasa subcutanea y visceral utilizandoresonancia magnética.¿ Imágenes hiperespectrales¿ Unmixing no lineal y reconstrucción utilizando ensembles de regresoresELM.¿ Métodos de aprendizaje semisupervisados espectrales-espaciales concorrección espacial usando AHERF.¿ Método semisupervisado de clasificación utilizando ensembles de ELMsy con regularización espacial
Towards On-line Domain-Independent Big Data Learning: Novel Theories and Applications
Feature extraction is an extremely important pre-processing step to pattern recognition, and machine learning problems. This thesis highlights how one can best extract features from the data in an exhaustively online and purely adaptive manner. The solution to this problem is given for both labeled and unlabeled datasets, by presenting a number of novel on-line learning approaches.
Specifically, the differential equation method for solving the generalized eigenvalue problem is used to derive a number of novel machine learning and feature extraction algorithms. The incremental eigen-solution method is used to derive a novel incremental extension of linear discriminant analysis (LDA). Further the proposed incremental version is combined with extreme learning machine (ELM) in which the ELM is used as a preprocessor before learning.
In this first key contribution, the dynamic random expansion characteristic of ELM is combined with the proposed incremental LDA technique, and shown to offer a significant improvement in maximizing the discrimination between points in two different classes, while minimizing the distance within each class, in comparison with other standard state-of-the-art incremental and batch techniques.
In the second contribution, the differential equation method for solving the generalized eigenvalue problem is used to derive a novel state-of-the-art purely incremental version of slow feature analysis (SLA) algorithm, termed the generalized eigenvalue based slow feature analysis (GENEIGSFA) technique. Further the time series expansion of echo state network (ESN) and radial basis functions (EBF) are used as a pre-processor before learning. In addition, the higher order derivatives are used as a smoothing constraint in the output signal. Finally, an online extension of the generalized eigenvalue problem, derived from James Stone’s criterion, is tested, evaluated and compared with the standard batch version of the slow feature analysis technique, to demonstrate its comparative effectiveness.
In the third contribution, light-weight extensions of the statistical technique known as canonical correlation analysis (CCA) for both twinned and multiple data streams, are derived by using the same existing method of solving the generalized eigenvalue problem. Further the proposed method is enhanced by maximizing the covariance between data streams while simultaneously maximizing the rate of change of variances within each data stream. A recurrent set of connections used by ESN are used as a pre-processor between the inputs and the canonical projections in order to capture shared temporal information in two or more data streams. A solution to the problem of identifying a low dimensional manifold on a high dimensional dataspace is then presented in an incremental and adaptive manner.
Finally, an online locally optimized extension of Laplacian Eigenmaps is derived termed the generalized incremental laplacian eigenmaps technique (GENILE). Apart from exploiting the benefit of the incremental nature of the proposed manifold based dimensionality reduction technique, most of the time the projections produced by this method are shown to produce a better classification accuracy in comparison with standard batch versions of these techniques - on both artificial and real datasets
Tensor Decompositions for Signal Processing Applications From Two-way to Multiway Component Analysis
The widespread use of multi-sensor technology and the emergence of big
datasets has highlighted the limitations of standard flat-view matrix models
and the necessity to move towards more versatile data analysis tools. We show
that higher-order tensors (i.e., multiway arrays) enable such a fundamental
paradigm shift towards models that are essentially polynomial and whose
uniqueness, unlike the matrix methods, is guaranteed under verymild and natural
conditions. Benefiting fromthe power ofmultilinear algebra as theirmathematical
backbone, data analysis techniques using tensor decompositions are shown to
have great flexibility in the choice of constraints that match data properties,
and to find more general latent components in the data than matrix-based
methods. A comprehensive introduction to tensor decompositions is provided from
a signal processing perspective, starting from the algebraic foundations, via
basic Canonical Polyadic and Tucker models, through to advanced cause-effect
and multi-view data analysis schemes. We show that tensor decompositions enable
natural generalizations of some commonly used signal processing paradigms, such
as canonical correlation and subspace techniques, signal separation, linear
regression, feature extraction and classification. We also cover computational
aspects, and point out how ideas from compressed sensing and scientific
computing may be used for addressing the otherwise unmanageable storage and
manipulation problems associated with big datasets. The concepts are supported
by illustrative real world case studies illuminating the benefits of the tensor
framework, as efficient and promising tools for modern signal processing, data
analysis and machine learning applications; these benefits also extend to
vector/matrix data through tensorization. Keywords: ICA, NMF, CPD, Tucker
decomposition, HOSVD, tensor networks, Tensor Train
Performance enhancement of stepped basin solar still based on OSELM with traversal tree for higher energy adaptive control
A basin solar still precision design is regularly not reachable. To solve this issue, the basin area is coated with a nanolayer which allows to stimulate and control the multifaceted of the fast evaporations of physiognomies. The use of adaptive neural network-based approaches leads to better design cause permits detecting the conjunction, gigantic period feed, lower performances parameters which can be detrimental to system production. Further, an online Sequential Extreme Learning Machine (OSELM) system can be used to obtain the latest solar still based on adaptive control. Here, the solar still has been created at physical scale activity for haste of energy absorption. The performance of solar still is defined by the uniform occurrence with time series of dynamics transfer from basin liner to saline water. The feasibility scheme to authenticate was studied by applying calculation to the extensive heat transfer process. The furious SiO2/TiO2 nanoparticles used for the stepped basin solar still (SBSS) efficiency shows an increase of performances by 37.69% and 49.21%, respectively using 20% and 30% of SiO2/TiO2 coating. It is comparable higher when equated against an SBSS coating either SiO2 or TiO2, and/or no nanoparticles coatings. The binary search tree enabled to find the optimal cost for the solar still investigated and obtaining a superior design with higher performances
A Semantic Approach to Negation Detection and Word Disambiguation with Natural Language Processing
This study aims to demonstrate the methods for detecting negations in a
sentence by uniquely evaluating the lexical structure of the text via
word-sense disambiguation. The proposed framework examines all the unique
features in the various expressions within a text to resolve the contextual
usage of all tokens and decipher the effect of negation on sentiment analysis.
The application of popular expression detectors skips this important step,
thereby neglecting the root words caught in the web of negation and making text
classification difficult for machine learning and sentiment analysis. This
study adopts the Natural Language Processing (NLP) approach to discover and
antonimize words that were negated for better accuracy in text classification
using a knowledge base provided by an NLP library called WordHoard. Early
results show that our initial analysis improved on traditional sentiment
analysis, which sometimes neglects negations or assigns an inverse polarity
score. The SentiWordNet analyzer was improved by 35%, the Vader analyzer by 20%
and the TextBlob by 6%
- …