Didactical engineering in France; an insider’s and an outsider’s view on its foundations, its practice and its impact

International audienceThe notion of didactical engineering has influenced and characterized contemporary research in mathematics education in France to an important extent. In this paper, we address the following from an insider’s and an outsider’s perspective: (1) the way this notion is theoretically grounded, (2) the kinds of design research practices has it led to and is leading to, and (3) the way it relates to the design research paradigm. As a conclusion, we highlight similarities and differences between the two perspectives and recommend further discussions to the benefit of both didactical engineering from an insider’s and an outsider’s perspective

Usage des technologies en mathématiques à l'école maternelle : le travail documentaire des enseignants

International audienceIn this paper, we study the question of integrating technology in the teaching of mathematics in kindergarten by considering the theoretical framework of documentational approach. We present a case study concerning the integration of a software that introduces numbers as a consequence of quantity measurements. We question teachers' documentational work when integrating new resources in their resources system. We highlight the link between the evolution of teacher's resources and teacher knowledge through the analysis of their documentational genesis.Dans cet article, nous étudions la question de l'intégration des technologies pour l'enseignement des mathématiques à l'école maternelle (élèves de 3 à 6 ans) en nous référant au cadre théorique de l'approche documentaire. Nous présentons une étude de cas portant sur l'intégration d'un logiciel pour l'enseignement du nombre comme mémoire de la quantité. Nous questionnons le travail documentaire des enseignants lorsqu'ils intègrent une ressource dans leur système de ressources. mettons en évidence les liens entre l'évolution des ressources et des connaissances professionnelles des enseignants par l'analyse de leurs genèses documentaires

Contributions of the epistemological and didactic analysis: question-answer maps in engineering and in teacher education

Durant aquestes últimes dècades hi ha hagut un moviment important que promou un canvi en les institucions escolars i, més concretament, en com els processos d'ensenyament i aprenentatge es desenvolupen. No obstant això, aquesta transició des d'un paradigma tradicional basat en la transmissió cap a un nou paradigma pedagògic no té un enfocament sistemàtic clar que permeti als investigadors i professors dissenyar, gestionar i analitzar nous processos d'estudi i els nous coneixements associats. A més, el nou paradigma sovint es caracteritza per principis generals com l’aprenentatge actiu, els processos d'estudi d'indagació i els processos centrats en l'estudiant. L'objectiu d'aquest treball de recerca és estudiar en quina mesura el marc de la Teoria Antropològica del Didàctic i, en particular, l'ús de mapes de preguntes i respostes i la implementació de Recorreguts d'Estudi i Investigació (REI) en enginyeria i en la formació del professorat permeten als investigadors i professors desenvolupar una metodologia clara i explícita de disseny, gestió i anàlisi de processos d’estudi. En concret, estudiem les condicions i restriccions que permeten i dificulten el seu ús i en quina mesura l'ús dels mapes de qüestions i respostes ajuda a que la raó de ser del coneixement sigui més explícita. A més, també estudiem el paper de la metodologia d'Enginyeria Didàctica (ED) com una eina per als professors d'enginyeria per dissenyar de manera sistemàtica processos d'estudi. Per estudiar aquests temes, hem implementat tres estudis empírics: (1) un REI implementat en un curs de Resistència de Materials, (2) un REI en un curs d'Elasticitat i (3) un curs per a professors de matemàtiques de secundària. Els resultats mostren que tant els professors com els estudiants han utilitzat els mapes de qüestions i respostes. Específicament, els professors els han fet servir juntament amb investigadors en el disseny de REIs i en la seva anàlisi. Els estudiants també van utilitzar els mapes de qüestions i respostes en els dos REI implementats per descriure els recorreguts seguits durant el procés d'investigació, així com per comunicar el seu progrés i per assignar i compartir tasques. A més, els mapes Q-A han estat una eina crucial per permetre una col·laboració entre investigadors en didàctica i professors. En els nostres casos d'estudi, aquest ús dels mapes de qüestions i resposta no pot separar-se de l'ús de l’ED que es va usar com la principal eina de disseny de tasques en totes les experiències. Finalment, aquesta investigació mostra que els mapes de qüestions i respostes són una eina epistemològica crucial en els processos d'estudi on el coneixement que s'ha d'ensenyar no és un cos de coneixement preestablert específic, sinó una pregunta inicial oberta. La investigació sempre mostra com els mapes i la metodologia ID tenen un paper important com a eines de comunicació quan el disseny, la implementació i l'anàlisi dels Reis no es realitzen exclusivament per investigadors en la TAD, sinó per equips mixtes de professors i investigadorsDurante estas últimas décadas ha habido un movimiento importante que promueve un cambio en las instituciones escolares y, más concretamente, en cómo los procesos de enseñanza y aprendizaje se desarrollan. Sin embargo, esta transición desde un paradigma tradicional basado en la transmisión hacia un nuevo paradigma pedagógico carece de un enfoque sistemático claro que permita a los investigadores y profesores diseñar, gestionar y analizar nuevos procesos de estudio y los nuevos conocimientos asociados. Además, el nuevo paradigma a menudo se caracteriza por principios generales como el “aprendizaje activo”, los procesos de estudio de indagación y los procesos centrados en el estudiante. El objetivo de este trabajo de investigación es estudiar en qué medida el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico y, en particular, el uso de mapas de preguntas y respuestas y la implementación de Recorridos de Estudio e Investigación (REI) en ingeniería y en la formación del profesorado permiten a los investigadores y profesores desarrollar una metodología clara y explícita de diseño, gestión y análisis. En concreto, estudiamos las condiciones y restricciones que permiten y dificultan su uso y en qué medida el uso de los mapas de cuestiones y respuestas ayuda a que la razón de ser del conocimiento sea más explícita. Además, también estudiamos el papel de la metodología de Ingeniería Didáctica (ID) como una herramienta para los profesores de ingeniería para diseñar de manera sistemática los procesos de estudio. Para estudiar estos temas, hemos implementado tres estudios empíricos: (1) un REI implementado en un curso de Resistencia de Materiales, (2) un REI en un curso de Elasticidad y (3) un curso para profesores de matemáticas de secundaria. Los resultados muestran que tanto los profesores como los estudiantes han utilizado los mapas de cuestiones y respuestas. Específicamente, los profesores los han usado junto con investigadores en el diseño de REIs y en su análisis. Los estudiantes también utilizaron los mapas de cuestiones y respuestas en los dos REI implementados para describir los recorridos seguidos durante el proceso de investigación, así como para comunicar su progreso y para asignar y compartir tareas. Además, los mapas Q-A han sido una herramienta crucial para permitir una colaboración entre investigadores en didáctica y profesores. En nuestros casos de estudio, este uso de los mapas de cuestiones y respuesta no puede separarse del uso de la ID que se usó como la principal herramienta de diseño de tareas en todas las experiencias. Finalmente, esta investigación muestra que los mapas de cuestiones y respuestas son una herramienta epistemológica crucial en los procesos de estudio donde el conocimiento que se debe enseñar no es un cuerpo de conocimiento preestablecido específico, sino una pregunta inicial abierta. La investigación siempre muestra cómo los mapas y la metodología ID desempeñan un papel importante como herramientas de comunicación cuando el diseño, la implementación y el análisis de los REIs no se realizan exclusivamente por investigadores en laTAD, sino por equipos mixtos de profesores e investigadores.During the past decades there has been an important movement claiming for a change in school institutions and more precisely in the organization of teaching and learning processes. However, this transition from a transmission-based paradigm to a new pedagogical paradigm lacks of a clear systematic approach enabling researchers and teachers to design, manage and analyse new study processes and the new knowledge mobilised. In addition, the new paradigm is often characterised by general principles such as active learning, inquiry-based and student centred processes. The aim of this research work is to study to what extent the framework of the Anthropological Theory of the Didactic and, in particular, the use of Question-Answer maps (Q-A maps) and the implementation of Study and Research Paths (SRP) in engineering education and in lecturer education as tools empower both researchers and lecturers to develop a clear and explicit design, manage and analysis methodology. Specifically, we study the conditions and constraints enabling and hindering their use and to what extent the use of Q-A maps helps make the raison d’être of the knowledge at stake explicit. In addition, we also study the role of Didactic Engineering (DE) methodology as a tool for lecturers in engineering education to systematically design inquiry study processes. In order to study these issues we have implemented three empirical studies: (1) a SRP implemented in a Strenght of Materials course, (2) a SRP in an Elasticity course and (3) a course for secondary mathematics teachers. The results show that Q-A maps have been used by both lecturers and students. Specifically, lecturers have used them together with researchers in the design of SRPs and its analysis. Q-A maps have also been used by students in the two implemented SRPs to describe the paths followed during the inquiry process as well as to communicate their progress and to assign and share tasks. In addition, Q-A maps have been a crucial tool to enable a collaborative between researchers in didactics and lecturers. In our study cases, this use of Q-A maps cannot be separate from the use of DE that was used as the main task design tool in all the experiences. Finally, this research shows that Q-A maps are a crucial epistemological tool in study processes where the knowledge to be taught is not a specific pre-established body of knowledge but an initial open question. The research always show how Q-A maps and DE methodology play an important role as communication tools when the design, implementation and analysis of SRPs is not exclusively done by researchers in the ATD but by mixed teams of lecturers and researchers

Classroom-based professional expertise: a mathematics teacher’s practice with technology

This study examines the classroom practice and craft knowledge underpinning one teacher’s integration of the use of GeoGebra software into mathematics teaching. The chosen teacher worked in an English secondary school and was professionally well regarded as an accomplished user of digital technology in mathematics teaching. Designed in accordance with the Structuring Features of Classroom Practice framework (Ruthven, 2009), the study triangulates evidence from lesson observations and post-lesson interviews to analyse how this teacher’s classroom practice and professional knowledge support the integration of technology. This analysis shows how the teacher managed a number of aspects of classroom teaching related to using GeoGebra such as including technology-mediated tasks aligned with his pedagogical goals, preparing his students to use the technology efficiently, adapting formats for classroom activity and extending his curriculum scripts for the topics studied.The first author thanks the Ministry of National Education of Turkey for supporting her doctoral studies during which this research was undertaken

The resource decisions and documents of undergraduate engineering students in mathematics courses

This thesis concerns a multiple case study, carried out at three Norwegian universities. The goal was to find similarities and differences between how engineering students from different university contexts used resources to learn mathematics, and how they made decisions regarding their use of resources. My project had an inductive focus, networking thematic analysis (Braun & Clarke, 2006) with the theoretical framework of the documentational approach to didactics (Gueudet & Trouche, 2009). After my analysis, I also compared my results and conclusions to those of authors who have conducted research projects with a similar focus (i.e. Anastasikis, 2018; Gueudet & Pepin, 2016; Kanwal, 2018; Pepin & Kock, 2019). I generally found that my results were consistent with their reflections, but I had also identified trends that went beyond the ideas within the field. Given the wide focus of the project, the result are numerous, and vary greatly in generality and theoretic value. There are two overarching results that I consider particularly significant to the field of research: I identify an overall structure to students’ decision regarding resources. Students almost exclusively consider resources that are emphasized within the course at hand; that they are familiar with from previous educational experiences or that they are familiar with from non-mathematical activities (for instance YouTube and Google). They primarily make their decisions based on what seems suitable for the task at hand, with preference as a secondary concern. Examinations have a significant impact on what they consider suitable. Their preference for resources are based on quality criteria such as simplicity and that they are able to use the resources efficiently. I introduce the notion of didactical resource purposes. Students use resources for the four purposes of introduction, practice, evaluation and explanation. That is, they use resources to learn the theory and foundations of a topic; to gain experience working mathematically within the confines of the topic; to evaluate their answers, their learning process or their understanding of the topic and to actively search for information when they realize that there is a fact that they do not recall or an aspect of the topic that they do not understand well enough to accomplish their goals.publishedVersio