Codes on Graphs and More

Modern communication systems strive to achieve reliable and efficient information transmission and storage with affordable complexity. Hence, efficient low-complexity channel codes providing low probabilities for erroneous receptions are needed. Interpreting codes as graphs and graphs as codes opens new perspectives for constructing such channel codes. Low-density parity-check (LDPC) codes are one of the most recent examples of codes defined on graphs, providing a better bit error probability than other block codes, given the same decoding complexity. After an introduction to coding theory, different graphical representations for channel codes are reviewed. Based on ideas from graph theory, new algorithms are introduced to iteratively search for LDPC block codes with large girth and to determine their minimum distance. In particular, new LDPC block codes of different rates and with girth up to 24 are presented. Woven convolutional codes are introduced as a generalization of graph-based codes and an asymptotic bound on their free distance, namely, the Costello lower bound, is proven. Moreover, promising examples of woven convolutional codes are given, including a rate 5/20 code with overall constraint length 67 and free distance 120. The remaining part of this dissertation focuses on basic properties of convolutional codes. First, a recurrent equation to determine a closed form expression of the exact decoding bit error probability for convolutional codes is presented. The obtained closed form expression is evaluated for various realizations of encoders, including rate 1/2 and 2/3 encoders, of as many as 16 states. Moreover, MacWilliams-type identities are revisited and a recursion for sequences of spectra of truncated as well as tailbitten convolutional codes and their duals is derived. Finally, the dissertation is concluded with exhaustive searches for convolutional codes of various rates with either optimum free distance or optimum distance profile, extending previously published results

Machine learning algorithms for efficient process optimisation of variable geometries at the example of fabric forming

Für einen optimalen Betrieb erfordern moderne Produktionssysteme eine sorgfältige Einstellung der eingesetzten Fertigungsprozesse. Physikbasierte Simulationen können die Prozessoptimierung wirksam unterstützen, jedoch sind deren Rechenzeiten oft eine erhebliche Hürde. Eine Möglichkeit, Rechenzeit einzusparen sind surrogate-gestützte Optimierungsverfahren (SBO1). Surrogates sind recheneffiziente, datengetriebene Ersatzmodelle, die den Optimierer im Suchraum leiten. Sie verbessern in der Regel die Konvergenz, erweisen sich aber bei veränderlichen Optimierungsaufgaben, etwa häufigen Bauteilanpassungen nach Kundenwunsch, als unhandlich. Um auch solche variablen Optimierungsaufgaben effizient zu lösen, untersucht die vorliegende Arbeit, wie jüngste Fortschritte im Maschinenlernen (ML) – im Speziellen bei neuronalen Netzen – bestehende SBO-Techniken ergänzen können. Dabei werden drei Hauptaspekte betrachtet: erstens, ihr Potential als klassisches Surrogate für SBO, zweitens, ihre Eignung zur effiziente Bewertung der Herstellbarkeit neuer Bauteilentwürfe und drittens, ihre Möglichkeiten zur effizienten Prozessoptimierung für variable Bauteilgeometrien. Diese Fragestellungen sind grundsätzlich technologieübergreifend anwendbar und werden in dieser Arbeit am Beispiel der Textilumformung untersucht. Der erste Teil dieser Arbeit (Kapitel 3) diskutiert die Eignung tiefer neuronaler Netze als Surrogates für SBO. Hierzu werden verschiedene Netzarchitekturen untersucht und mehrere Möglichkeiten verglichen, sie in ein SBO-Framework einzubinden. Die Ergebnisse weisen ihre Eignung für SBO nach: Für eine feste Beispielgeometrie minimieren alle Varianten erfolgreich und schneller als ein Referenzalgorithmus (genetischer Algorithmus) die Zielfunktion. Um die Herstellbarkeit variabler Bauteilgeometrien zu bewerten, untersucht Kapitel 4 anschließend, wie Geometrieinformationen in ein Prozess-Surrogate eingebracht werden können. Hierzu werden zwei ML-Ansätze verglichen, ein merkmals- und ein rasterbasierter Ansatz. Der merkmalsbasierte Ansatz scannt ein Bauteil nach einzelnen, prozessrelevanten Geometriemerkmalen, der rasterbasierte Ansatz hingegen interpretiert die Geometrie als Ganzes. Beide Ansätze können das Prozessverhalten grundsätzlich erlernen, allerdings erweist sich der rasterbasierte Ansatz als einfacher übertragbar auf neue Geometrievarianten. Die Ergebnisse zeigen zudem, dass hauptsächlich die Vielfalt und weniger die Menge der Trainingsdaten diese Übertragbarkeit bestimmt. Abschließend verbindet Kapitel 5 die Surrogate-Techniken für flexible Geometrien mit variablen Prozessparametern, um eine effiziente Prozessoptimierung für variable Bauteile zu erreichen. Hierzu interagiert ein ML-Algorithmus in einer Simulationsumgebung mit generischen Geometriebeispielen und lernt, welche Geometrie, welche Umformparameter erfordert. Nach dem Training ist der Algorithmus in der Lage, auch für nicht-generische Bauteilgeometrien brauchbare Empfehlungen auszugeben. Weiter zeigt sich, dass die Empfehlungen mit ähnlicher Geschwindigkeit wie die klassische SBO zum tatsächlichen Prozessoptimum konvergieren, jedoch kein bauteilspezifisches A-priori-Sampling nötig ist. Einmal trainiert, ist der entwickelte Ansatz damit effizienter. Insgesamt zeigt diese Arbeit, wie ML-Techniken gegenwärtige SBOMethoden erweitern und so die Prozess- und Produktoptimierung zu frühen Entwicklungszeitpunkten effizient unterstützen können. Die Ergebnisse der Untersuchungen münden in Folgefragen zur Weiterentwicklung der Methoden, etwa die Integration physikalischer Bilanzgleichungen, um die Modellprognosen physikalisch konsistenter zu machen

Optimisation de la transmission de phonie et vidéophonie sur les réseaux à larges bandes PMR

Cet exposé analyse les perspectives large bande des réseaux PMR, à travers l'évaluation du candidat LTE, et la proposition d'une possible évolution du codage canal, la solution brevetée des codes turbo à protection non uniforme. Une première étude dans le chapitre 2 se concentre sur l'analyse multi-couche et l'identification des problèmes clé des communications de voix et de vidéo sur un réseau LTE professionnel. Les capacités voix et vidéo sont estimées pour les liens montant et descendant de la transmission LTE, et l'efficacité spectrale de la voix en lien descendant est comparée à celle de PMR et GSM. Ce chapitre souligne certains points clé de l'évolution de LTE. S'ils étaient pas résolus par la suite, LTE se verrait perdre de sa crédibilité en tant que candidat à l'évolution de la PMR. Une telle caractéristique clé des réseaux PMR est le codage canal à protection non uniforme, qui pourrait être adapté au système LTE pour une évolution aux contraintes de la sécurité publique. Le chapitre 3 introduit cette proposition d'évolution, qui a été brevetée: les turbo codes à protection non uniforme intégrée. Nous proposons une nouvelle approche pour le codage canal à protection non uniforme à travers les codes turbo progressives hiérarchiques. Les configurations parallèles et séries sont analysées. Les mécanismes de protection non uniformes sont intégrés dans la structure de l'encodeur même à travers l'insertion progressif et hiérarchique de nouvelles données de l'utilisateur. Le turbo décodage est modifié pour exploiter de façon optimale l'insertion progressive de données dans le processus d'encodage et estimer hiérarchiquement ces données. Les propriétés des structures parallèles et séries sont analysées à l'aide d'une analogie aux codes pilotes, ainsi qu'en regardant de plus près leurs caractéristiques de poids de codage. Le taux de transmission virtuel et les représentations des graphs factor fournissent une meilleure compréhension de ces propriétés. Les gains de codage sont évalués à l'aide de simulations numériques, en supposant des canaux de transmission radio statiques et dynamiques, et en utilisant des codes de référence. Enfin, dans le chapitre 4, l'idée breveté du code turbo parallal progressif et hiérarchique (PPHTC) est évaluée sur la plateforme LTE. Une description détaillée de l'architecture des bearers de LTE est donnée, et ses conséquences sont discutées. Le nouveau codage canal est inséré et évalué sur cette plateforme, et ses performances sont comparées avec des schémas de transmission typique à LTE. L'analyse de la qualité de la voix aide à conclure sur l'efficacité de la solution proposée dans un système de transmission réel. Pourtant, même si cette dernière donne les meilleurs résultats, d'avantage d'optimisations devraient être envisagées pour obtenir des gains améliorés et mieux exploiter le potentiel du codage proposé. L'exposé se conclut dans le chapitre 5 et une courte discussion présente les futures perspectives de rechercheThis dissertation analyzes the PMR broadband perspectives, through the evaluation of the preferred candidate, LTE, and the proposal of a possible channel coding evolution, the patented solution of unequal error protection embedded turbo codes. A first study in chapter 2 focuses on the multi-layer analysis and the identification of key issues for professional-like LTE for voice and video communications. The voice and video capacities are estimated for both downlink and uplink LTE transmissions, and the downlink LTE voice system efficiency is compared with that of the PMR and Global System for Mobile Communications (GSM). This chapter helps highlighting some of the key points. If not resolved, the latter could lead to the LTE downfall as a candidate for the PMR evolution. One such key characteristic of PMR systems is the unequal error protection channel coding technique, which might be adapted to the LTE technology for its evolution to public safety requirements. Chapter 3 further introduces the proposed evolution patented ideas: the unequal error protection embedded turbo codes. We propose a new approach for the unequal error protection channel coding through the progressive hierarchical turbo codes. Both parallel and serial turbo configurations are closely studied. The unequal error protection mechanisms are embedded in the encoder s structure itself through the progressive and hierarchical insertion of new data. The turbo decoding is modified as to optimally exploit the progressive insertion of information in the encoding process and hierarchically estimate the corresponding data. Both parallel and serial configurations properties are analyzed using an analogy with a pilot code behavior, as well as a zoom on the weight error functions coefficients. The virtual code rate and factor graph interpretations also provide a better insight on the code properties. The code possible gains are highlighted through computer simulations in both static and dynamic transmission environments, by using carefully chosen benchmarks. Finally, in chapter 4, the patented idea of parallel progressive hierarchical turbo codes (PPHTC) is evaluated over the LTE platform. A detailed description is given of the voice transmission bearer architecture over LTE, and its consequences are discussed. The new channel code is inserted and evaluated over this platform and its performances compared with the existent LTE transmission schemes. The voice quality results help concluding on the efficiency of the proposed solution in a real transmission scenario. However, even though the newly presented solution gives the best results, further system optimizations should be envisaged for obtaining better gains and exploit the parallel progressive hierarchical turbo codes potential. The dissertation concludes in chapter 5 and a short discussion is given on future research perspectivesEVRY-INT (912282302) / SudocSudocFranceF

A new mixed model based on the enhanced-Refined Zigzag Theory for the analysis of thick multilayered composite plates

The Refined Zigzag Theory (RZT) has been widely used in the numerical analysis of multilayered and sandwich plates in the last decay. It has been demonstrated its high accuracy in predicting global quantities, such as maximum displacement, frequencies and buckling loads, and local quantities such as through-the-thickness distribution of displacements and in-plane stresses [1,2]. Moreover, the C0 continuity conditions make this theory appealing to finite element formulations [3]. The standard RZT, due to the derivation of the zigzag functions, cannot be used to investigate the structural behaviour of angle-ply laminated plates. This drawback has been recently solved by introducing a new set of generalized zigzag functions that allow the coupling effect between the local contribution of the zigzag displacements [4]. The newly developed theory has been named enhanced Refined Zigzag Theory (en- RZT) and has been demonstrated to be very accurate in the prediction of displacements, frequencies, buckling loads and stresses. The predictive capabilities of standard RZT for transverse shear stress distributions can be improved using the Reissner’s Mixed Variational Theorem (RMVT). In the mixed RZT, named RZT(m) [5], the assumed transverse shear stresses are derived from the integration of local three-dimensional equilibrium equations. Following the variational statement described by Auricchio and Sacco [6], the purpose of this work is to implement a mixed variational formulation for the en-RZT, in order to improve the accuracy of the predicted transverse stress distributions. The assumed kinematic field is cubic for the in-plane displacements and parabolic for the transverse one. Using an appropriate procedure enforcing the transverse shear stresses null on both the top and bottom surface, a new set of enhanced piecewise cubic zigzag functions are obtained. The transverse normal stress is assumed as a smeared cubic function along the laminate thickness. The assumed transverse shear stresses profile is derived from the integration of local three-dimensional equilibrium equations. The variational functional is the sum of three contributions: (1) one related to the membrane-bending deformation with a full displacement formulation, (2) the Hellinger-Reissner functional for the transverse normal and shear terms and (3) a penalty functional adopted to enforce the compatibility between the strains coming from the displacement field and new “strain” independent variables. The entire formulation is developed and the governing equations are derived for cases with existing analytical solutions. Finally, to assess the proposed model’s predictive capabilities, results are compared with an exact three-dimensional solution, when available, or high-fidelity finite elements 3D models. References: [1] Tessler A, Di Sciuva M, Gherlone M. Refined Zigzag Theory for Laminated Composite and Sandwich Plates. NASA/TP- 2009-215561 2009:1–53. [2] Iurlaro L, Gherlone M, Di Sciuva M, Tessler A. Assessment of the Refined Zigzag Theory for bending, vibration, and buckling of sandwich plates: a comparative study of different theories. Composite Structures 2013;106:777–92. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2013.07.019. [3] Di Sciuva M, Gherlone M, Iurlaro L, Tessler A. A class of higher-order C0 composite and sandwich beam elements based on the Refined Zigzag Theory. Composite Structures 2015;132:784–803. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.06.071. [4] Sorrenti M, Di Sciuva M. An enhancement of the warping shear functions of Refined Zigzag Theory. Journal of Applied Mechanics 2021;88:7. https://doi.org/10.1115/1.4050908. [5] Iurlaro L, Gherlone M, Di Sciuva M, Tessler A. A Multi-scale Refined Zigzag Theory for Multilayered Composite and Sandwich Plates with Improved Transverse Shear Stresses, Ibiza, Spain: 2013. [6] Auricchio F, Sacco E. Refined First-Order Shear Deformation Theory Models for Composite Laminates. J Appl Mech 2003;70:381–90. https://doi.org/10.1115/1.1572901

Cumulative index to NASA Tech Briefs, 1986-1990, volumes 10-14

Tech Briefs are short announcements of new technology derived from the R&D activities of the National Aeronautics and Space Administration. These briefs emphasize information considered likely to be transferrable across industrial, regional, or disciplinary lines and are issued to encourage commercial application. This cumulative index of Tech Briefs contains abstracts and four indexes (subject, personal author, originating center, and Tech Brief number) and covers the period 1986 to 1990. The abstract section is organized by the following subject categories: electronic components and circuits, electronic systems, physical sciences, materials, computer programs, life sciences, mechanics, machinery, fabrication technology, and mathematics and information sciences

Handbook of Mathematical Geosciences

This Open Access handbook published at the IAMG's 50th anniversary, presents a compilation of invited path-breaking research contributions by award-winning geoscientists who have been instrumental in shaping the IAMG. It contains 45 chapters that are categorized broadly into five parts (i) theory, (ii) general applications, (iii) exploration and resource estimation, (iv) reviews, and (v) reminiscences covering related topics like mathematical geosciences, mathematical morphology, geostatistics, fractals and multifractals, spatial statistics, multipoint geostatistics, compositional data analysis, informatics, geocomputation, numerical methods, and chaos theory in the geosciences