Moment Determinacy of Powers and Products of Nonnegative Random Variables

We find conditions which guarantee moment (in)determinacy of powers and products of nonnegative random variables. We establish new and general results which are based either on the rate of growth of the moments of a random variable or on conditions about the distribution itself. For the class of generalized gamma random variables we show that the power and the product of such variables share the same moment determinacy property. A similar statement holds for half-logistic random variables. Besides answering new questions in this area, we either extend some previously known results or provide new and transparent proofs of existing results

Design and performance analysis of Nakagami-m fading channel simulator

Orientador: José Cândido Silveira Santos FilhoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: Em comunicações sem fio, o fenômeno de desvanecimento por múltiplos percursos é modelado por meio de várias distribuições estatísticas, como por exemplo, Rayleigh, Rice, Hoyt e Nakagami-m. Este trabalho propõe e analisa um novo esquema de simulação fase-envoltória para canais de desvanecimento do tipo Nakagami-m. As principais vantagens do esquema proposto são (i) permitir valores reais arbitrários do parâmetro de desvanecimento, (ii) corresponder às estatísticas de primeira ordem exatas do modelo Nakagami-m e (iii) fornecer uma excelente aproximação às estatísticas de segunda ordem associadas tradicionalmente ao modelo Nakagami-m. A análise do simulador proposto é feita com base na obtenção de expressões exatas e em forma fechada para estatísticas importantes de segunda ordem, a saber: (i) funções densidade de probabilidade conjuntas envolvendo a envoltória, a fase e suas derivadas temporais, (ii) função densidade de probabilidade de segunda ordem da envoltória, (iii) taxa de cruzamento de nível, (iv) duração média de desvanecimento e (v) taxa de cruzamento de fase. Como subproduto, são também obtidas expressões exatas em forma fechada para a função de distribuição acumulada da fase Nakagami-m e sua inversa. O esquema proposto á baseado na combinação em cascata de dois simuladores existentes para canais Nakagami-m, random-mixture e rank - matching, superando ambos em desempenho. Para efeito de comparação, algumas estatísticas de segunda ordem desconhecidas para estes dois simuladores são também obtidas de forma exata e fechadaAbstract: In wireless communications, the multipath fading phenomenon is modeled by various statistical distributions such as Rayleigh, Rice, Hoyt, and Nakagami-m. This work proposes and analyzes a new phase-envelope simulation scheme for Nakagami- m fading channels. The main advantages of the proposed scheme are (i) to allow for arbitrary real values of the fading parameter, (ii) to exactly match the Nakagami-m first order statistics, and (iii) to closely match the second-order statistics classically assigned to Nakagami-m fading. The analysis of the proposed simulator is performed by deriving exact closed-form expressions for important second-order statistics, namely (i) joint probability density functions involving the envelope, the phase, and their time derivatives, (ii) second-order probability density function of the envelope, (iii) level crossing rate, (iv) average fade duration, and (v) phase crossing rate. As a byproduct, we also obtain exact closed-form expressions for the cumulative distribution function of the Nakagami-m phase and its inverse. The proposed scheme is based on a cascade combination of two existing Nakagami-m fading channel simulators, random - mixture and rank - matching, outperforming the both. For comparison, some unknown second-order statistics of these two simulators are also obtained in exact closed formMestradoTelecomunicações e TelemáticaMestre em Engenharia Elétric