Lazy Random Walk Efficient for Pollard’s Rho Methoｄ Attacking on G3 over Barreto-Naehrig Curve (Corrected)

Pairing–based cryptosystems are well implemented with Ate–type pairing over Barreto–Naehrig (BN) curve. Then, for instance, their securities depend on the difficulty of Discrete Logarithm Problem (DLP) on the so–denoted G3 over BN curve. This paper, in order to faster solve the DLP, first proposes to utilize Gauss period Normal Basis (GNB) for Pollard’s rho method, and then considers to accelerate the solving by an adoption of lazy random walk, namely tag tracing technique proposed by Cheon et al

การเปรียบเทียบประสิทธิภาพการแยกตัวประกอบของชุดข้อมูลที่มีเลขประจำหลักเดียวกัน ตั้งแต่ 2 – 20 หลักด้วย Pollard’s rho Algorithm และ Fermat’s Factorization Method

งานวิจัยนี้ได้นำเสนอการเปรียบเทียบประสิทธิภาพการแยกตัวประกอบ เป็นการวิจัยเชิงทดลองด้วยวิธี Pollard's rho Algorithm และ Fermat's Factorization Method ทั้งสองอัลกอริทึมนั้นเป็นอัลกอริทึมที่ได้รับความนิยมในปัจจุบัน หากเปรียบเทียบประสิทธิภาพในการแยกตัวประกอบของตัวเลขทั่วไปแล้วนั้นทั้ง 2 อัลกอริทึม มีประสิทธิภาพในการทำงานแตกต่างกัน โดยทดลองด้วยชุดข้อมูลที่มีค่าข้อมูลเลขประจำหลักเดียวกันทั้งหมด ดังนั้นจึงนำอัลกอริทึมแยกตัวประกอบทั้ง 2 แบบ โดยใช้ชุดข้อมูลตัวเลขทั้งสิ้น 171 ชุด ซึ่งประกอบไปด้วยตัวเลขตั้งแต่ 2 หลัก จนถึง 20 หลัก โดยมีเลขประจำหลักเดียวกัน เริ่มตั้งแต่ 1-9 และเปรียบเทียบว่าทั้งสองอัลกอริทึมนั้นให้ผลลัพธ์ของเวลาและประสิทธิภาพในการแยกตัวประกอบจากชุดข้อมูลแต่ละชุด โดยการแยกตัวประกอบของชุดข้อมูลที่มีเลขประจำหลักเดียวกันทั้งหมด พบว่า การแยกตัวประกอบวิธี Pollard's rho Algorithm มีประสิทธิภาพด้านความเร็วในการแยกตัวประกอบดีกว่าวิธี Fermat's Factorization Methodคำสำคัญ: การแยกตัวประกอบ  อัลกอริทึมพอลลาร์ด โร  อัลกอริทึมทฤษฏีแฟร์มาต์This research showed the factorization to compare the results of the algorithm used to factorization. Experimental research using Pollard's rho algorithm and Fermat's factorization method, both algorithms are currently popular algorithms. Comparing the efficiency of factorization of common numbers, the two algorithms are not very different in their efficiency. Therefore, the two factorial algorithms are used, using 171 numerical data sets, consisting of 2 - 20 digits, with the same numerals from 1 to 9, and comparing the two algorithms. Comparing these two algorithms gives the results of the time and efficiency of the factorization from each set. The results show that the Pollard's rho algorithm is more efficient and faster than the Fermat's factorization method.Keywords: Factorization, Pollard's rho Algorithm, Fermat's Factorization Metho

Atac al problema del logaritme discret mitjançant la paral·lelització de l'algorisme Rho de Pollard emprant la plataforma CoDiP2P

Aquest treball final de carrera té com a objectiu l'estudi del problema del logaritme discret i les variants d'un dels possibles i millors atacs que existeixen fins ara: la Rho de Pollard. La implementació d'aquest algorisme s'ha paral·lelitzat sobre un sistema de computació distribuïda peer-to-peer anomenat CoDiP2P. Centrant l'atenció en la seva aplicació sobre el grup multiplicatiu F*p

Computing Discrete Logarithms in the Jacobian of High-Genus Hyperelliptic Curves over Even Characteristic Finite Fields

We describe improved versions of index-calculus algorithms for solving discrete logarithm problems in Jacobians of high-genus hyperelliptic curves defined over even characteristic fields. Our first improvement is to incorporate several ideas for the low-genus case by Gaudry and Theriault, including the large prime variant and using a smaller factor base, into the large-genus algorithm of Enge and Gaudry. We extend the analysis in [24] to our new algorithm, allowing us to predict accurately the number of random walk steps required to find all relations, and to select optimal degree bounds for the factor base. Our second improvement is the adaptation of sieving techniques from Flassenberg and Paulus, and Jacobson to our setting. The new algorithms are applied to concrete problem instances arising from the Weil descent attack methodology for solving the elliptic curve discrete logarithm problem, demonstrating significant improvements in practice

Quantum Algorithms for Attacking Hardness Assumptions in Classical and Post‐Quantum Cryptography

In this survey, the authors review the main quantum algorithms for solving the computational problems that serve as hardness assumptions for cryptosystem. To this end, the authors consider both the currently most widely used classically secure cryptosystems, and the most promising candidates for post-quantum secure cryptosystems. The authors provide details on the cost of the quantum algorithms presented in this survey. The authors furthermore discuss ongoing research directions that can impact quantum cryptanalysis in the future

Design and Analysis of Cryptographic Hash Functions

Wydział Matematyki i InformatykiKryptograficzne funkcje haszujące stanowią element składowy wielu algorytmów kryptograficznych. Przykładowymi zastosowaniami kryptograficznych funkcji haszujących są podpisy cyfrowe oraz kody uwierzytelniania wiadomości. Ich własności kryptograficzne mają znaczący wpływ na poziom bezpieczeństwa systemów kryptograficznych wykorzystujących haszowanie. W dysertacji analizowane są kryptograficzne funkcje haszujące oraz omówione główne zasady tworzenia bezpiecznych kryptograficznych funkcji haszujących. Analizujemy bezpieczeństwo dedykowanych funkcji haszujących (BMW, Shabal, SIMD, BLAKE2, Skein) oraz funkcji haszujących zbudowanych z szyfrów blokowych (Crypton, Hierocrypt-3, IDEA, SAFER++, Square). Głównymi metodami kryptoanalizy użytymi są skrócona analiza różnicowa, analiza rotacyjna i przesuwna. Uzyskane wyniki pokazują słabości analizowanych konstrukcji.Cryptographic Hash Functions (CHFs) are building blocks of many cryptographic algorithms. For instance, they are indispensable tools for efficient digital signature and authentication tags. Their security properties have tremendous impact on the security level of systems, which use cryptographic hashing. This thesis analyzes CHFs and studies the design principles for construction of secure and efficient CHFs. The dissertation investigates security of both dedicated hash functions (BMW, Shabal, SIMD, BLAKE2, Skein) and hash functions based on block ciphers (Crypton, Hierocrypt-3, IDEA, SAFER++, Square). The main cryptographic tools applied are truncated differentials, rotational and shift analysis. The findings show weaknesses in the designs

Theoretical and practical efficiency aspects in cryptography

EThOS - Electronic Theses Online ServiceGBUnited Kingdo

Weekly Kentucky New Era, February 9, 1894

U današnje vrijeme informacijske tehnologije predstavljaju jednu od ključnih generičkih tehnologija jer su usko vezane uz područja gospodarstva, znanosti, društvenoga i privatnoga života i u njih unose značajne promjene mijenjajući načine na koji ljudi rade i žive te ustroj i način poslovanja suvremenih tvrtki. Informatika kao znanost o informacijama predstavlja važnu odrednicu suvremenog svijeta odlikovanog globalizacijom, a ICT sektor predstavlja važnu sastavnicu svakog pojedinog gospodarstva. Svrha i cilj ovog rada je, uz teorijske odrednice ICT sektora i njegove uloge u suvremenom gospodarstvu, dati uvid u detaljnu analizu ICT sektora Republike Hrvatske.Nowadays information technology is one of the key generic technologies because it is closely relate to the fields of economics, science, social and private life and bring significant changes to them by changing the ways in which people are working and living and in which modern companies operate. Information science represents an important determinant of the contemporary world characterized by globalization, and the ICT sector is an important component of each individual economy. Aside from presenting a theoretical background of the ICT sector and its role in modern economy, additional purpose of this paper is to provide an insight into the detailed analysis of the ICT sector of the Republic of Croatia