Lucas/Kanade meets Horn/Schunck : combining local and global optic flow methods

Differential methods belong to the most widely used techniques for optic flow computation in image sequences. They can be classified into local methods such as the Lucas-Kanade technique or Bigün\u27s structure tensor method, and into global methods such as the Horn/Schunck approach and its extensions. Often local methods are more robust under noise, while global techniques yield dense flow fields. The goal of this paper is to contribute to a better understanding and the design of differential methods in four ways: (i) We juxtapose the role of smoothing/regularisation processes that are required in local and global differential methods for optic flow computation. (ii) This discussion motivates us to describe and evaluate a novel method that combines important advantages of local and global approaches: It yields dense flow fields that are robust against noise. (iii) Spatiotemproal and nonlinear extensions to this hybrid method are presented. (iv) We propose a simple confidence measure for optic flow methods that minimise energy functionals. It allows to sparsify a dense flow field gradually, depending on the reliability required for the resulting flow. Comparisons with experiments from the literature demonstrate the favourable performance of the proposed methods and the confidence measure

Correspondence problems in computer vision : novel models, numerics, and applications

Correspondence problems like optic flow belong to the fundamental problems in computer vision. Here, one aims at finding correspondences between the pixels in two (or more) images. The correspondences are described by a displacement vector field that is often found by minimising an energy (cost) function. In this thesis, we present several contributions to the energy-based solution of correspondence problems: (i) We start by developing a robust data term with a high degree of invariance under illumination changes. Then, we design an anisotropic smoothness term that works complementary to the data term, thereby avoiding undesirable interference. Additionally, we propose a simple method for determining the optimal balance between the two terms. (ii) When discretising image derivatives that occur in our continuous models, we show that adapting one-sided upwind discretisations from the field of hyperbolic differential equations can be beneficial. To ensure a fast solution of the nonlinear system of equations that arises when minimising the energy, we use the recent fast explicit diffusion (FED) solver in an explicit gradient descent scheme. (iii) Finally, we present a novel application of modern optic flow methods where we align exposure series used in high dynamic range (HDR) imaging. Furthermore, we show how the alignment information can be used in a joint super-resolution and HDR method.Korrespondenzprobleme wie der optische Fluß, gehören zu den fundamentalen Problemen im Bereich des maschinellen Sehens (Computer Vision). Hierbei ist das Ziel, Korrespondenzen zwischen den Pixeln in zwei (oder mehreren) Bildern zu finden. Die Korrespondenzen werden durch ein Verschiebungsvektorfeld beschrieben, welches oft durch Minimierung einer Energiefunktion (Kostenfunktion) gefunden wird. In dieser Arbeit stellen wir mehrere Beiträge zur energiebasierten Lösung von Korrespondenzproblemen vor: (i) Wir beginnen mit der Entwicklung eines robusten Datenterms, der ein hohes Maß an Invarianz unter Beleuchtungsänderungen aufweißt. Danach entwickeln wir einen anisotropen Glattheitsterm, der komplementär zu dem Datenterm wirkt und deshalb keine unerwünschten Interferenzen erzeugt. Zusätzlich schlagen wir eine einfache Methode vor, die es erlaubt die optimale Balance zwischen den beiden Termen zu bestimmen. (ii) Im Zuge der Diskretisierung von Bildableitungen, die in unseren kontinuierlichen Modellen auftauchen, zeigen wir dass es hilfreich sein kann, einseitige upwind Diskretisierungen aus dem Bereich hyperbolischer Differentialgleichungen zu übernehmen. Um eine schnelle Lösung des nichtlinearen Gleichungssystems, dass bei der Minimierung der Energie auftaucht, zu gewährleisten, nutzen wir den kürzlich vorgestellten fast explicit diffusion (FED) Löser im Rahmen eines expliziten Gradientenabstiegsschemas. (iii) Schließlich stellen wir eine neue Anwendung von modernen optischen Flußmethoden vor, bei der Belichtungsreihen für high dynamic range (HDR) Bildgebung registriert werden. Außerdem zeigen wir, wie diese Registrierungsinformation in einer kombinierten super-resolution und HDR Methode genutzt werden kann

Von Pixeln zu Regionen: Partielle Differentialgleichungen in der Bildanalyse

This work deals with applications of partial differential equations in image analysis. The focus is thereby on applications that can be used for image segmentation. This includes, among other topics, nonlinear diffusion, motion analysis, and image segmentation itself. From each chapter to the next, the methods are directed more and more to image segmentation. While Chapter 2 presents general denoising and simplification techniques, Chapter 4 already addresses the somewhat more special task to extract texture and motion from images. This is in order to employ the resulting features to the partitioning of images finally in Chapter 5. Thus, in this work, one can clearly make out the thread from the raw image data, the pixels, to the more abstract descriptions of images by means of regions. The fact that image processing techniques can also be useful in research areas besides conventional images is shown in Chapter 3. They are used here in order to improve numerical methods for conservation laws in physics. The work conceptually focuses on using as many different features as possible for segmentation. This includes besides image-driven features like texture and motion the knowledge-based information of a three-dimensional object model. The basic idea of this concept is to provide a preferably wide basis of information for separating object regions and thus increasing the number of situations in which the method yields satisfactory segmentation results. A further basic concept pursued in this thesis is to employ coarse-to-fine strategies. They are used both for motion estimation in Chapter 4 and for segmentation in Chapter 5. In both cases one has to deal with optimization problems that contain many local optima. Conventional local optimization therefore usually leads to results the quality of which heavily depends on the initialization. This situation can often be eased, if the optimization problem is first significantly simplified. One then tries to solve the original problem by continuously increasing the problem complexity. Apart from this, the work contains several essential technical novelties. In Chapter 2, nonlinear diffusion with unbounded diffusivities is considered. This also includes total variation flow(TV flow). A thorough analysis of TV flow thereby leads to an analytic solution that allows to show that TV flow is in the space-discrete, one-dimensional setting exactly identical to the corresponding variational approach called TV regularization. Moreover, various different numerical methods are investigated in order to determine their suitability for diffusion filters with unbounded diffusivities. TV flow can be regarded as an alternative to Gaussian smoothing, though there is the significant difference of TV flow being discontinuity preserving. By replacing Gaussian smoothing by TV flow, one can develop new discontinuity preserving versions of well-known operators such as the structure tensor. TV flow is also employed in Chapter 3 where the goal is to improve numerical schemes for the approximation of hyperbolic conservation laws by means of image processing techniques. The role of TV flow in this scope is to remove oscillations of a second order method. In an alternative approach, the approximation performance of a first order method is improved by a nonlinear inverse diffusion filter. The underlying concept is to remove exactly the amount of numerical diffusion that actually stabilizes the scheme. By means of an appropriate stabilization of the inverse diffusion process it is possible to preserve the positive stability properties of the original method. III IV Abstract Chapter 4 is separated into two parts. The first part deals with the extraction of texture features, whereas the second part focuses on motion estimation. Goal of the texture extraction method is to derive a feature space that is as low-dimensional as possible but still provides very good discrimination properties. The basic framework of this feature space is the structure tensor based on TV flow presented earlier in Chapter 2. It contains the orientation, magnitude, and homogeneity of a texture and therefore provides already very important features for texture discrimination. Additionally, a region based local scale measure is developed that supplements the size of texture elements to the feature space. This feature space is used later in Chapter 5 for texture segmentation. Two motion estimation methods are introduced in Chapter 4. One of them is based on the structure tensor from Section 2 and improves existing local methods. The other technique is based on a global variational approach. It differs from usual variational approaches by the use of a gradient constancy assumption. This assumption provides the method with the capability to yield good estimation results even in the presence of small local or global variations of illumination. Besides this novelty, the combination of non-linearized constancy assumptions and a coarse-to-fine strategy yields a numerical scheme that provides for the first time a well founded theory for the very successful warping methods. The described technique leads to results that are generally more accurate than all results presented in literature so far. As already mentioned, goal of the image segmentation approach in Chapter 5 is mainly to integrate the features derived in Chapter 4 and to utilize a coarse-to-fine strategy. This is done in the framework of region based, implicit active contour models which are set up on the concept of level sets. The involved region models are extended by nonparametric as well as local region statistics. A further novelty is the extension of the level set concept to multiple regions. The optimum number of regions is thereby estimated by a hierarchical approach. This is a considerable extension of conventional active contour models, which are usually restricted to two regions. Moreover, the idea to use three-dimensional object knowledge for segmentation is presented. The proposed method uses the extracted contour for estimating the pose of the object, while in return the projected object model supports the segmentation. The implementation of this idea as described in this thesis is only at an early stage. Plenty of interesting aspects can be derived from this concept that are to be investigated in the future.Die vorliegenden Arbeit beschäftigt sich mit Anwendungen partieller Differentialgleichungen in der Bildanalyse. Dabei stehen Anwendungen im Vordergrund, die sich zur Bildsegmentierung verwenden lassen. Dies schließt unter anderem nichtlineare Diffusion, Bewegungsschätzung und die Bildsegmentierung selbst ein. Von Kapitel zu Kapitel werden die verwendeten Methoden dabei mehr und mehr auf die Bildsegmentierung ausgerichtet. Werden in Kapitel 2 noch allgemeine Entrauschungs- und Bildvereinfachungsoperationen vorgestellt, behandelt Kapitel 4 die schon etwas speziellere Aufgabe, Textur und Bewegung aus Bildern zu extrahieren, um entsprechende Merkmale schließlich in Kapitel 5 zur Segmentierung von Bildern verwenden zu können. Dabei zieht sich der Weg von den rohen Bilddaten, den Pixeln, hin zur abstrakteren Beschreibung von Bildern mit Hilfe von Regionen als roter Faden durch die gesamte Arbeit. Dass sich Bildverarbeitungstechniken auch in Forschungsgebieten fern herkömmlicher Bilder als nützlich erweisen können, zeigt Kapitel 3. Hier werden Bildverarbeitungstechniken zur Verbesserung numerischer Verfahren für Erhaltungsgleichungen der Physik verwendet. Konzeptionell legt diese Arbeit Wert darauf, möglichst viele verschiedene Merkmale zur Segmentierung zu verwenden. Darunter fallen neben den bildgestützten Merkmalen wie Textur und Bewegung auch die wissensbasierte Information eines dreidimensionalen Oberflächenmodells. Die prinzipielle Idee hinter diesem Konzept ist, die Entscheidungsgrundlage zur Trennung von Objektregionen auf eine möglichst breite Informationsbasis zu stellen und somit die Anzahl der Situationen, in denen das Verfahren zufriedenstellende Segmentierungsergebnisse liefert, zu erhöhen. Ein weiteres Grundkonzept, das in dieser Arbeit verfolgt wird, ist die Verwendung von Coarse- To-Fine-Strategien. Sie kommen sowohl bei der Bewegungsschätzung in Kapitel 4 als auch in der Segmentierung in Kapitel 5 zum Einsatz. In beiden Fällen hat man es mit Optimierungsproblemen zu tun, die viele lokale Optima aufweisen. Herkömmliche lokale Optimierung führt daher meist zu Ergebnissen, deren Qualität stark von der Initialisierung abhängt. Diese Situation lässt sich häufig entschärfen, wenn man das entsprechende Optimierungsproblem zunächst deutlich vereinfacht und erst nach und nach das ursprüngliche Problem zu lösen versucht. Daneben enthält diese Arbeit viele wesentliche technische Neuerungen. In Kapitel 2 wird nichtlineare Diffusion mit unbeschränkten Diffusivitäten betrachtet, was auch Total-Variation- Flow (TV-Flow) mit einschließt. Eine genaue Analyse von TV-Flow führt dabei zu einer analytischen Lösung, mit Hilfe derer man zeigen kann, dass TV-Flow im diskreten, eindimensionalen Fall exakt identisch mit dem ensprechenden Variationsansatz der TV-Regularisierung ist. Desweiteren werden verschiedene numerische Verfahren in Bezug auf ihre Eignung für Diffusionsfilter mit unbeschränkten Diffusivitäten untersucht. Man kann TV-Flow als eine Alternative zur Gaußglättung ansehen, mit dem entscheidenden Unterschied, dass TV-Flow kantenerhaltend ist. Durch Ersetzen von Gaußglättung durch TV-Flow lassen sich so diskontinuitätserhaltende Varianten bekannter Operatoren wie etwa des Strukturtensors entwickeln. Auch in Kapitel 3 kommt TV-Flow zum Einsatz, wenn es darum geht, numerische Verfahren zur Approximation hyperbolischer Erhaltungsgleichungen durch Bildverarbeitungsmethoden zu verbessern. TV-Flow fällt dabei die Rolle zu, Oszillationen eines Verfahrens zweiter Ordnung zu beseitigen. In einem alternativen Ansatz werden die Approximationseigenschaften eines Verfahrens erster Ordnung durch einen nichtlinearen Rückwärtsdiffusionsfilter verbessert, indem die numerische Diffusion, die das Verfahren eigentlich stabilisiert, gezielt wieder entfernt wird. Dabei gelingt es durch eine geeignete Stabilisierung der Rückwärtsdiffusion, die positiven Stabilitätseigenschaften des Originalverfahrens zu erhalten. Kapitel 4 spaltet sich in zwei Teile auf, wobei der erste Teil von der Extrahierung von Texturmerkmalen handelt, während sich der zweite Teil auf Bewegungsschätzung konzentriert. Bei den Texturmerkmalen besteht dabei das Ziel, einen möglichst niederdimensionalen Merkmalsraum zu kreieren, der dennoch sehr gute Diskriminierungseigenschaften besitzt. Das Grundgerüst dieses Merkmalsraums stellt dabei der in Kapitel 2 vorgestellte, auf TV-Flow basierende Strukturtensor dar. Er beschreibt mit der Orientierung, Stärke und Homogenität der Texturierung bereits sehr wichtige Merkmale einer Textur. Daneben wird ein regionenbasiertes, lokales Skalenmaß entwickelt, das zusätzlich die Größe von Texturelementen als Merkmal einbringt. Diese Texturmerkmale werden später in Kapitel 5 zur Textursegmentierung verwendet. Zur Bewegungsschätzung werden zwei Verfahren vorgestellt. Das eine basiert auf dem in Kapitel 2 eingeführten Strukturtensor und stellt eine Verbesserung vorhandener lokaler Methoden dar. Das andere Verfahren basiert auf einem globalen Variationsansatz und unterscheidet sich von üblichen Variationsansätzen durch die Verwendung einer Gradientenkonstanzannahme. Diese stattet das Verfahren mit der Fähigkeit aus, auch beim Vorhandensein kleinerer lokaler oder globaler Helligkeitsschwankungen gute Schätzergebnisse zu liefern. Daneben ergibt sich aus der Kombination von nicht-linearisierten Konstanzannahmen und einer Coarse-To-Fine-Strategie ein numerisches Schema, das erstmals eine fundierte Theorie zu den sehr erfolgreichen Warping-Verfahren zur Verfügung stellt. Mit der beschriebenen Technik werden Ergebnisse erzielt, die grundsätzlich präziser sind als alles was bisher in der Literatur vorgestellt wurde. Bei der eigentlichen Bildsegmentierung in Kapitel 5 geht es schließlich, wie bereits erwähnt, hauptsächlich um die Einbringung der in Kapitel 4 entwickelten zusätzlichen Merkmale und um die Verwendung einer Coarse-To-Fine-Strategie. Dies geschieht im Rahmen von regionenbasierten, impliziten Aktiv-Kontur-Modellen, die auf dem Konzept der Level-Sets aufbauen. Dabei werden die Regionenmodelle um nichtparametrische und lokale Beschreibungen der Regionenstatistik erweitert. Eine weitere Neuerung ist die Erweiterung des Level-Set-Konzepts auf mehrere Regionen. In einem teils hierarchischen Ansatz wird dabei auch die optimale Anzahl der Regionen geschätzt, was eine erhebliche Erweiterung im Vergleich zu herkömmlichen Aktiv-Kontur- Modellen darstellt. Außerdem wird die Idee vorgestellt, dreidimensionales Objektwissen in der Segmentierung zu verwenden, indem anhand der Segmentierung die Lage des Objekts geschätzt wird und umgekehrt wiederum das projizierte Objektmodell die Segmentierung unterstützt. Die Umsetzung dieser Idee, wie sie in dieser Arbeit beschrieben wird, steht dabei erst am Anfang. Für die Zukunft ergeben sich hieraus noch viele interessanter Aspekte, die es zu untersuchen gilt

Measuring and Modeling Fluid Dynamic Processes using Digital Image Sequence Analysis

In this thesis novel motion models have been developed and incorporated into an extended parameter estimation framework that allows to accurately estimate the parameters and regularize them if needed. The performance of this framework has been increased to real time and implemented on inexpensive graphics hardware. Confidence and situation measures have been designed to discard inaccurate estimates. A phase field approach was developed to estimate piecewise smooth motion while detecting object boundaries at the same time. These algorithmic improvements have been successfully applied to three areas of fluid dynamics: air-sea interaction, microfluidics and plant physiology. At the ocean surface, the fluxes of heat and momentum have been measured with thermographic techniques, both spatially and temporally highly resolved. These measurement techniques present milestones for research in air-sea interaction, where point measurements and particle based laboratory measurements represent the state-of-the art. Calculations were done with two models, both making complement assumptions. Still, results derived from both models agree remarkably well. Measurements were conducted in laboratory settings as well as in the field. Microfluidic flow was measured with a new approach to molecular tagging velocimetry that explicitly models Taylor dispersion. This has lead to an increase in accuracy and applicability. Inaccuracies and problems of previous approaches due to Taylor dispersion were successfully evaded. Ground truth test measurements have been conducted, proving the accuracy of this novel technique. For the first time, flow velocities were measured in the xylem of plant leaves with active thermography. This represents a technique for measuring these flows on extended leaf areas on free standing plants, minimizing the impact caused by the measurement. Ground truth measurements on perfused leafs were performed. Measurements were also conducted on free standing plants in a climatic chamber, to measure xylem flows and relate flow velocities to environmental parameter. With a cuvette, environmental factors were varied locally. These measurements underlined the sensitivity of the new approach. A linear relationship in between flow rates and xylem diameter was found

Automated Analysis of Time-resolved X-ray data using Optical Flow Methods

We develop a general-purpose framework for analysis of time-resolved X-ray data based on optical flow. We perform a systematic evaluation of state-of-the-art optical flow techniques and their components. On the top of motion estimation we provide an extensive data analysis toolkit. All the devised techniques can be applied in 4D (3D + time). The implementation employs advanced numerical schemes and computations on GPU. We present the application of the optical flow methods to a number of scientific problems from various research fields

Variational image fusion

The main goal of this work is the fusion of multiple images to a single composite that offers more information than the individual input images. We approach those fusion tasks within a variational framework. First, we present iterative schemes that are well-suited for such variational problems and related tasks. They lead to efficient algorithms that are simple to implement and well-parallelisable. Next, we design a general fusion technique that aims for an image with optimal local contrast. This is the key for a versatile method that performs well in many application areas such as multispectral imaging, decolourisation, and exposure fusion. To handle motion within an exposure set, we present the following two-step approach: First, we introduce the complete rank transform to design an optic flow approach that is robust against severe illumination changes. Second, we eliminate remaining misalignments by means of brightness transfer functions that relate the brightness values between frames. Additional knowledge about the exposure set enables us to propose the first fully coupled method that jointly computes an aligned high dynamic range image and dense displacement fields. Finally, we present a technique that infers depth information from differently focused images. In this context, we additionally introduce a novel second order regulariser that adapts to the image structure in an anisotropic way.Das Hauptziel dieser Arbeit ist die Fusion mehrerer Bilder zu einem Einzelbild, das mehr Informationen bietet als die einzelnen Eingangsbilder. Wir verwirklichen diese Fusionsaufgaben in einem variationellen Rahmen. Zunächst präsentieren wir iterative Schemata, die sich gut für solche variationellen Probleme und verwandte Aufgaben eignen. Danach entwerfen wir eine Fusionstechnik, die ein Bild mit optimalem lokalen Kontrast anstrebt. Dies ist der Schlüssel für eine vielseitige Methode, die gute Ergebnisse für zahlreiche Anwendungsbereiche wie Multispektralaufnahmen, Bildentfärbung oder Belichtungsreihenfusion liefert. Um Bewegungen in einer Belichtungsreihe zu handhaben, präsentieren wir folgenden Zweischrittansatz: Zuerst stellen wir die komplette Rangtransformation vor, um eine optische Flussmethode zu entwerfen, die robust gegenüber starken Beleuchtungsänderungen ist. Dann eliminieren wir verbleibende Registrierungsfehler mit der Helligkeitstransferfunktion, welche die Helligkeitswerte zwischen Bildern in Beziehung setzt. Zusätzliches Wissen über die Belichtungsreihe ermöglicht uns, die erste vollständig gekoppelte Methode vorzustellen, die gemeinsam ein registriertes Hochkontrastbild sowie dichte Bewegungsfelder berechnet. Final präsentieren wir eine Technik, die von unterschiedlich fokussierten Bildern Tiefeninformation ableitet. In diesem Kontext stellen wir zusätzlich einen neuen Regularisierer zweiter Ordnung vor, der sich der Bildstruktur anisotrop anpasst

Variational image fusion

The main goal of this work is the fusion of multiple images to a single composite that offers more information than the individual input images. We approach those fusion tasks within a variational framework. First, we present iterative schemes that are well-suited for such variational problems and related tasks. They lead to efficient algorithms that are simple to implement and well-parallelisable. Next, we design a general fusion technique that aims for an image with optimal local contrast. This is the key for a versatile method that performs well in many application areas such as multispectral imaging, decolourisation, and exposure fusion. To handle motion within an exposure set, we present the following two-step approach: First, we introduce the complete rank transform to design an optic flow approach that is robust against severe illumination changes. Second, we eliminate remaining misalignments by means of brightness transfer functions that relate the brightness values between frames. Additional knowledge about the exposure set enables us to propose the first fully coupled method that jointly computes an aligned high dynamic range image and dense displacement fields. Finally, we present a technique that infers depth information from differently focused images. In this context, we additionally introduce a novel second order regulariser that adapts to the image structure in an anisotropic way.Das Hauptziel dieser Arbeit ist die Fusion mehrerer Bilder zu einem Einzelbild, das mehr Informationen bietet als die einzelnen Eingangsbilder. Wir verwirklichen diese Fusionsaufgaben in einem variationellen Rahmen. Zunächst präsentieren wir iterative Schemata, die sich gut für solche variationellen Probleme und verwandte Aufgaben eignen. Danach entwerfen wir eine Fusionstechnik, die ein Bild mit optimalem lokalen Kontrast anstrebt. Dies ist der Schlüssel für eine vielseitige Methode, die gute Ergebnisse für zahlreiche Anwendungsbereiche wie Multispektralaufnahmen, Bildentfärbung oder Belichtungsreihenfusion liefert. Um Bewegungen in einer Belichtungsreihe zu handhaben, präsentieren wir folgenden Zweischrittansatz: Zuerst stellen wir die komplette Rangtransformation vor, um eine optische Flussmethode zu entwerfen, die robust gegenüber starken Beleuchtungsänderungen ist. Dann eliminieren wir verbleibende Registrierungsfehler mit der Helligkeitstransferfunktion, welche die Helligkeitswerte zwischen Bildern in Beziehung setzt. Zusätzliches Wissen über die Belichtungsreihe ermöglicht uns, die erste vollständig gekoppelte Methode vorzustellen, die gemeinsam ein registriertes Hochkontrastbild sowie dichte Bewegungsfelder berechnet. Final präsentieren wir eine Technik, die von unterschiedlich fokussierten Bildern Tiefeninformation ableitet. In diesem Kontext stellen wir zusätzlich einen neuen Regularisierer zweiter Ordnung vor, der sich der Bildstruktur anisotrop anpasst

Variationelle 3D-Rekonstruktion aus Stereobildpaaren und Stereobildfolgen

This work deals with 3D reconstruction and 3D motion estimation from stereo images using variational methods that are based on dense optical flow. In the first part of the thesis, we will investigate a novel application for dense optical flow, namely the estimation of the fundamental matrix of a stereo image pair. By exploiting the high interdependency between the recovered stereo geometry and the established image correspondences, we propose a coupled refinement of the fundamental matrix and the optical flow as a second contribution, thereby improving the accuracy of both. As opposed to many existing techniques, our joint method does not solve for the camera pose and scene structure separately, but recovers them in a single optimisation step. True to our principle of joint optimisation, we further couple the dense 3D reconstruction of the scene to the estimation of its 3D motion in the final part of this thesis. This is achieved by integrating spatial and temporal information from multiple stereo pairs in a novel model for scene flow computation.Diese Arbeit befasst sich mit der 3D Rekonstruktion und der 3D Bewegungsschätzung aus Stereodaten unter Verwendung von Variationsansätzen, die auf dichten Verfahren zur Berechnung des optischen Flusses beruhen. Im ersten Teil der Arbeit untersuchen wir ein neues Anwendungsgebiet von dichtem optischen Fluss, nämlich die Bestimmung der Fundamentalmatrix aus Stereobildpaaren. Indem wir die Abhängigkeit zwischen der geschätzten Stereogeometrie in Form der Fundamentalmatrix und den berechneten Bildkorrespondenzen geeignet ausnutzen, sind wir in der Lage, im zweiten Teil der Arbeit eine gekoppelte Bestimmung der Fundamentalmatrix und des optischen Flusses vorzuschlagen, die zur einer Erhöhung der Genauigkeit beider Schätzungen führt. Im Gegensatz zu vielen existierenden Verfahren berechnet unser gekoppelter Ansatz dabei die Lage der Kameras und die 3D Szenenstruktur nicht einzeln, sondern bestimmt sie in einem einzigen gemeinsamen Optimierungsschritt. Dem Prinzip der gemeinsamen Schätzung weiter folgend koppeln wir im letzten Teil der Arbeit die dichte 3D Rekonstruktion der Szene zusätzlich mit der Bestimmung der zugehörigen 3D Bewegung. Dies wird durch die Intergation von räumlicher und zeitlicher Information aus mehreren Stereobildpaaren in ein neues Modell zur Szenenflussschätzung realisiert