Deep Learning for Inverting Borehole Resistivity Measurements.

139 p.El subsuelo terrestre está formado por diferentes materiales, principalmente por rocas porosas que posiblemente contienen minerales y están rellenas de agua salada y/o hidrocarburos. Por lo general, las formaciones que crean estos materiales son irregulares y con materiales de diferentes propiedades mezclados en el mismo estrato.Uno de los principales objetivos en geofísica es determinar las propiedades petrofísicas del subsuelo de la Tierra. De este modo, las compañías pueden determinar la localización de las reservas de hidrocarburos para maximizar su producción o descubrir localizaciones óptimas para el almacenamiento de hidrógeno o el depósito de CO$_2$. Para este propósito, las compañías registran mediciones electromagnéticas utilizando herramientas de Medición Durante Perforación (LWD por sus siglas en inglés -- Logging While Drilling), las cuales son capaces de recabar datos mientras se lleva a cabo el proceso de prospección. Los datos obtenidos se procesan para producir un mapa del subsuelo de la Tierra. Basándose en el mapa generado, el operador ajusta en tiempo real la trayectoria de la herramienta de prospección para seguir explorando objetivos de explotación, incluidos los yacimientos de petróleo y gas, y maximizar la posterior productividad de las reservas disponibles. Esta técnica de ajuste en tiempo real se denomina geo-navegación.Hoy en día, la geo-navegación desempeña un papel esencial en geofísica. Sin embargo, requiere la resolución de problemas inversos en tiempo real. Esto supone un reto, ya que los problemas inversos suelen estar mal planteados.Existen múltiples métodos tradicionales para resolver los problemas inversos, principalmente, los métodos basados en el gradiente o en la estadística. Sin embargo, estos métodos tienen graves limitaciones. En particular, a menudo necesitan calcular el problema inverso cientos de veces para cada conjunto de mediciones, lo que es computacionalmente caro en problemas tridimensionales (3D).Para superar estas limitaciones, proponemos el uso de técnicas de Aprendizaje Profundo (DL por sus siglas en inglés -- Deep Learning) para resolver los problemas inversos. Aunque la etapa de entrenamiento de una Red Neuronal Profunda (DNN por sus siglas en inglés Deep Neural Network) puede requerir mucho tiempo, una vez que la red está correctamente entrenada puede predecir la solución en una fracción de segundo, facilitando las operaciones de geo-navegación en tiempo real. En la primera parte de esta tesis, investigamos las funciones de pérdida apropiadas para entrenar una DNN cuando se trata de un problema inverso.Además, para entrenar adecuadamente una DNN que se aproxime a la solución inversa, necesitamos un gran conjunto de datos que contenga la solución del problema directo para muchos modelos terrestres diferentes. Para crear dicho conjunto de datos, necesitamos resolver una Ecuación en Derivadas Parciales (PDE por sus siglas en inglés -- Partial Differential Equation) miles de veces. La creación de un conjunto de datos puede llevar mucho tiempo, especialmente para los problemas bidimensionales y tridimensionales, ya que la resolución de la PDE mediante métodos tradicionales, como el Método de Elementos Finitos (FEM por sus siglas en inglés -- Finite Element Method), es computacionalmente caro. Por lo tanto, queremos reducir el coste computacional de la construcción de la base de datos necesaria para entrenar la DNN. Para ello, proponemos el uso de métodos de Análisis Isogeométrico refinado (rIGA por sus siglas en inglés -- refined Isogeometric Analysis).Además, exploramos la posibilidad de utilizar técnicas de DL para resolver PDE, que es la limitación computacional principal al resolver problemas inversos. Nuestro objetivo principal es desarrollar un simulador rápido para resolver PDE paramétricas. Como primer paso, en esta tesis analizamos los problemas de cuadratura que aparecen al resolver PDE utilizando DNN y proponemos diferentes métodos de integración para superar estas limitacionesbca

Fast inversion of logging-while-drilling resistivity measurements acquired in multiple wells

This paper introduces a new method for the fast inversion of borehole resistivity measurements acquired in multiple wells using logging-while-drilling (LWD) instruments. There are two key novel contributions. First, we approximate general three-dimensional (3D) transversely isotropic (TI) formations with a sequence of several \stitched" one-dimensional (1D) planarly layered TI sections. This allows us to approximate the solution of rather complex 3D formations using only 1.5D simulations. Second, the developed method supports the simultaneous inversion of measurements acquired in different neighboring wells and/or with different logging instruments. Numerical experiments performed with realistic 3D synthetic formations confirm the flexibility of the method and the reliability of inversion products. The method yields relative errors below 5% on the model space, and it enables the interpretation of resistivity measurements acquired in multiple wells (e.g., an exploratory, an offset, and a geosteering well) and with any combination of co-axial and/or tri-axial commercial logging measurements acquired with known antennae configurations. Numerical results also indicate that thinly-bedded resistive formations are very sensitive to the presence of noise on the measurements and/or to possible errors on bed boundary locations, while conductive layers are only weakly sensitive to those effects

Aeronautical Engineering: A continuing bibliography with indexes, supplement 185

This bibliography lists 462 reports, articles and other documents introduced into the NASA scientific and technical information system in February 1985. Aerodynamics, aeronautical engineering, aircraft design, aircraft stability and control, geophysics, social sciences, and space sciences are some of the areas covered

Impedance Transmission Conditions for the Electric Potential across a Highly Conductive Casing

Borehole resistivity measurements are a common procedure when trying to obtaina better characterization of the Earth's subsurface. The use of a casing surrounding the boreholehighly complicates the numerical simulations due to a large contrast between the conductivities ofthe casing and the rock formations. In this work, we consider the casing to be a thin layer of uniformthickness and motivated by realistic scenarios, we assume that the conductivity of such casing isproportional to the thickness of the casing to the power of -3. We derive Impedance TransmissionConditions (ITCs) for the static (zero frequency) electric potential for a 2D configuration. Then,we analyse these models by proving stability and convergence results. Next, we asses the numericalperformance of these models by employing a Finite Element Method. Finally we present presentasymptotic models for similar configurations including the time-harmonic configuration and a 3Daxisymmetric scenario.Les mesures de résistivité en forage sont communément utilisées pour obtenirune meilleure caractérisation du sous-sol de la Terre. Pour obtenir de telles mesures, on utilisetypiquement un tube métallique qui protège le forage, mais cela complique énormément la sim-ulation numérique à cause du fort contraste entre les conductivités du tube et des formationsrocheuses. Dans ce travail , motivé par des configurations réalistes, on considère que la con-ductivité du tube est proportionnelle à l'épaisseur du tube à la puissance -3. On développe desconditions de transmission d'impédance (ITCs en Anglais) pour le potentiel électrique dans lecas statique, dans un domaine bidimensionnel. On présente la construction des modèles asymp-totiques, validés par des résultats de convergence. On illustre les résultats théoriques avec dessimulations numériques obtenues en utilisant une discrétisation par éléments finis. On présenteaussi des modèles asymptotiques pour d'autres problèmes et configurations, à fréquence non-nulleet en 3D