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Racines orthogonales et orbites d'algèbres de Lie semi-simple graduées
AbstractWe define a particular class of regular prehomogeneous vector spaces of parabolic type in relation with orthogonal roots, on a field of characteristic 0. We give the structure and the orbits of simple elements associated to the nonzero nilpotent elements of the prehomogeneous vector spaces in terms of these orthogonal roots
Construction de turbo-codes courts à treillis à 4 états ayant de bonnes propriétés de distance minimale
Cet article s'intéresse aux turbo-codes courts (longueur inférieure à 256) de rendement 1/3 et 1/2 dont les treillis composant ont 4 états. Ces turbo-codes sont recherchés de façon à présenter de bonnes propriétés de distance minimale ainsi que des distributions de poids les plus centrées possibles. Prendre ces différents critères de recherche a pour but de tenter de diminuer, voire de repousser, l'"error floor". Certains codes auto-duaux optimaux, dont le code de Golay [24,12,8], sont ainsi représentés sous forme de turbo-codes série ou parallèle
Changements dans les législations du travail au Canada
Ceci est le premier d'une série d'articles sur les principaux changements apportés à la législation du travail par les différentes administrations canadiennes. On y retrouvera des mentions aux projets de loi, règlements d'application et autres textes réglementaires ayant une importance significative. Le présent article fait état des modifications proposées ou adoptées entre le Ierjanvier et le 30 avril 198
Permutations minimales et maximales dans un tapis
La correspondance de Robinson-Schensted envoie une permutation sur une paire de tableaux de Young standards de même forme. La forme de ces deux tableaux est aussi appelée forme de la permutation. Récemment, à l'aide de la théorie de Kazhdan-Lusztig, Hohlweg a caractérisé les permutations ayant le nombre d'inversions minimal et celles ayant le nombre d'inversions maximal dans un tapis qui est l'ensemble des permutations de forme fixée. Guo-Niu Han (2004) a montré, par un argument combinatoire, que la caractérisation de Hohlweg pour les permutations minimales dans un tapis est une conséquence de l'algorithme géométrique que Viennot (1976) avait construit pour la correspondance de Robinson-Schensted. Dans ce mémoire, on montre, par un argument combinatoire très similaire à celui de Guo-Niu Han, que la caractérisation de Hohlweg pour les permutations maximales est aussi une conséquence de l'algorithme géométrique de Viennot. Cette construction, qui est une variante de celle de Han, est originale. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Partages, Diagrammes de Ferrers, Tableaux de Young standards, Formule des équerres, Inversions et diagramme de Rothe d'une permutation, Représentations du groupe symétrique, Correspondance de Robinson-Schensted, Construction de Viennot, Cellules bilatères de Kazhdan-Lusztig dans le groupe symétrique, Sous-groupes de Young, Tableaux lisibles par colonnes, Permutations minimales, Permutations maximales
Génération des classes d'isomorphisme des boucles d'ordre 8
Les boucles sont des objets mathématiques qui sont étudiés depuis le début du siècle. Leur non associativité les rend cependant difficiles à comprendre et leur nombre empêche l'étude exhaustive.
Plusieurs chercheurs abordent les boucles en les classifiant en classe d'isotopie. Toutefois, ces classes n'ont pas un sens propre si on utilise les boucles pour la reconnaissance de langages. Il faut plutôt, dans ce cas, s'intéresser aux classes d'isomorphisme.
La génération des classes d'isomorphisme, même pour des ordres aussi petits que 8 est très difficile. Cette recherche présente des algorithmes permettant de travailler la génération des classes d'isomorphisme de boucles en temps raisonnable pour les ordres inférieurs à 8.
Ces algorithmes peuvent également être utilisés comme algorithme de recherche pour des ordres supérieurs
The number of inversions of permutations with fixed shape
The Robinson-Schensted correspondence can be viewed as a map from
permutations to partitions. In this work, we study the number of inversions of
permutations corresponding to a fixed partition under this map.
Hohlweg characterized permutations having shape with the minimum
number of inversions. Here, we give the first results in this direction for
higher numbers of inversions. We give explicit conjectures for both the
structure and the number of permutations associated to where the
extra number of inversions is less than the length of the smallest column of
. We prove the result when has two columns.Comment: 19 pages, 2 figure
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