Estimativas de Carleman para uma classe de problemas parabólicos degenerados e aplicações à controlabilidade multi-objetivo.

Neste trabalho apresentamos estimativas de Carleman para uma classe de problemas parabólicos degenerados sobre um quadrado (no caso bidimensional) ou sobre um intervalo limitado (no caso unidimensional). Consideramos um operador diferencial que degenera apenas em uma parte da fronteira. Provamos resultados de existência, unicidade e estimativas de energia via teoria do semigrupo. Em seguida usamos funções peso adequadas para obter estimativas de Carleman e, como aplicações, resultados de controlabilidade multi-objetivo.This work presents Carleman estimates to a class of degenerate parabolic problems over a square (in the two dimensional case) or a bounded interval (in the one dimensional case). We consider a di erential operator that degenerate only in a part of the boundary. Using semigroup theory, we prove well posedness results. Then, using suitables weight functions, we prove Carleman estimates and, as application, results on multi-objective controllability.Cape