Motion Planning for Autonomous Vehicles in Partially Observable Environments

Unsicherheiten, welche aus Sensorrauschen oder nicht beobachtbaren Manöverintentionen anderer Verkehrsteilnehmer resultieren, akkumulieren sich in der Datenverarbeitungskette eines autonomen Fahrzeugs und führen zu einer unvollständigen oder fehlinterpretierten Umfeldrepräsentation. Dadurch weisen Bewegungsplaner in vielen Fällen ein konservatives Verhalten auf. Diese Dissertation entwickelt zwei Bewegungsplaner, welche die Defizite der vorgelagerten Verarbeitungsmodule durch Ausnutzung der Reaktionsfähigkeit des Fahrzeugs kompensieren. Diese Arbeit präsentiert zuerst eine ausgiebige Analyse über die Ursachen und Klassifikation der Unsicherheiten und zeigt die Eigenschaften eines idealen Bewegungsplaners auf. Anschließend befasst sie sich mit der mathematischen Modellierung der Fahrziele sowie den Randbedingungen, welche die Sicherheit gewährleisten. Das resultierende Planungsproblem wird mit zwei unterschiedlichen Methoden in Echtzeit gelöst: Zuerst mit nichtlinearer Optimierung und danach, indem es als teilweise beobachtbarer Markov-Entscheidungsprozess (POMDP) formuliert und die Lösung mit Stichproben angenähert wird. Der auf nichtlinearer Optimierung basierende Planer betrachtet mehrere Manöveroptionen mit individuellen Auftrittswahrscheinlichkeiten und berechnet daraus ein Bewegungsprofil. Er garantiert Sicherheit, indem er die Realisierbarkeit einer zufallsbeschränkten Rückfalloption gewährleistet. Der Beitrag zum POMDP-Framework konzentriert sich auf die Verbesserung der Stichprobeneffizienz in der Monte-Carlo-Planung. Erstens werden Informationsbelohnungen definiert, welche die Stichproben zu Aktionen führen, die eine höhere Belohnung ergeben. Dabei wird die Auswahl der Stichproben für das reward-shaped Problem durch die Verwendung einer allgemeinen Heuristik verbessert. Zweitens wird die Kontinuität in der Reward-Struktur für die Aktionsauswahl ausgenutzt und dadurch signifikante Leistungsverbesserungen erzielt. Evaluierungen zeigen, dass mit diesen Planern große Erfolge in Fahrversuchen und Simulationsstudien mit komplexen Interaktionsmodellen erreicht werden

Interaction-Aware Motion Planning for Automated Vehicles

Die Bewegungsplanung für automatisierte Fahrzeuge (AVs) in gemischtem Verkehr ist eine herausfordernde Aufgabe. Hierbei bezeichnet gemischter Verkehr, Verkehr bestehend aus von Menschen gefahrenen Fahrzeugen sowie automatisierten Fahrzeugen. Um die Komplexität der Aufgabe zu reduzieren, verwenden state-of-the-art Planungsansätze oft die vereinfachende Annahme, dass das zukünftige Verhalten umliegender Fahrzeuge unabhängig vom Plan des AVs vorhergesagt werden kann. Während die Trennung von Prädiktion und Planung für viele Verkehrssituationen eine hilfreiche Vereinfachung darstellt, werden hierbei Interaktionen zwischen den Verkehrsteilnehmern ignoriert, was besonders in interaktiven Verkehrssituationen zu suboptimalem, übermäßig konservativem Fahrverhalten führen kann. In dieser Arbeit werden zwei interaktionsbewusste Bewegungsplanungsalgorithmen vorgeschlagen, die in der Lage sind übermäßig konservatives Fahrverhalten zu reduzieren. Der Kernaspekt dieser Algorithmen ist, dass Prädiktion und Planung gleichzeitig gelöst werden. Mit diesen Algorithmen können anspruchsvolle Fahrmanöver, wie z. B. das Reißverschlussverfahren in dichtem Verkehr, durchgeführt werden, die mit state-of-the-art Planungsansätzen nicht möglich sind. Der erste Algorithmus basiert auf Methoden der Multi-Agenten-Planung. Interaktionen zwischen Verkehrsteilnehmern werden durch Optimierung gekoppelter Trajektorien mittels einer gemeinsamen Kostenfunktion approximiert. Das Kernstück des Algorithmus ist eine neuartige Multi-Agenten-Trajektorienplanungsformulierung, die auf gemischt-ganzzahliger quadratischer Programmierung (MIQP) basiert. Die Formulierung garantiert global optimale Lösungen und ist somit in der Lage das kombinatorische Problem zu lösen, welches kontinuierliche Methoden auf lokal optimale Lösungen beschränkt. Desweiteren kann durch den vorgestellten Ansatz ein manöverneutrales Verhalten erzeugt werden, das Manöverentscheidungen in ungewissen Situationen aufschieben kann. Der zweite Ansatz formuliert Interaktionen zwischen einem menschlichen Fahrer und einem AV als ein Stackelberg-Spiel. Im Gegensatz zu bestehenden Arbeiten kann der Algorithmus allgemeine nichtlineare Zustands- und Eingabebeschränkungen berücksichtigen. Desweiteren führen wir Mechanismen zur Integration von Kooperation und Rücksichtnahme in die Planung ein. Damit wird übermäßig aggressives Fahrverhalten verhindert, was in der Literatur als ein Problem interaktionsbewusster Planungsmethoden identifiziert wurde. Die Wirksamkeit, Robustheit und Echtzeitfähigkeit des Algorithmus wird durch numerische Experimente gezeigt

A Partially Randomized Approach to Trajectory Planning and Optimization for Mobile Robots with Flat Dynamics

Motion planning problems are characterized by huge search spaces and complex obstacle structures with no concise mathematical expression. The fixed-wing airplane application considered in this thesis adds differential constraints and point-wise bounds, i. e. an infinite number of equality and inequality constraints. An optimal trajectory planning approach is presented, based on the randomized Rapidly-exploring Random Trees framework (RRT*). The local planner relies on differential flatness of the equations of motion to obtain tree branch candidates that automatically satisfy the differential constraints. Flat output trajectories, in this case equivalent to the airplane's flight path, are designed using Bézier curves. Segment feasibility in terms of point-wise inequality constraints is tested by an indicator integral, which is evaluated alongside the segment cost functional. Although the RRT* guarantees optimality in the limit of infinite planning time, it is argued by intuition and experimentation that convergence is not approached at a practically useful rate. Therefore, the randomized planner is augmented by a deterministic variational optimization technique. To this end, the optimal planning task is formulated as a semi-infinite optimization problem, using the intermediate result of the RRT(*) as an initial guess. The proposed optimization algorithm follows the feasible flavor of the primal-dual interior point paradigm. Discretization of functional (infinite) constraints is deferred to the linear subproblems, where it is realized implicitly by numeric quadrature. An inherent numerical ill-conditioning of the method is circumvented by a reduction-like approach, which tracks active constraint locations by introducing new problem variables. Obstacle avoidance is achieved by extending the line search procedure and dynamically adding obstacle-awareness constraints to the problem formulation. Experimental evaluation confirms that the hybrid approach is practically feasible and does indeed outperform RRT*'s built-in optimization mechanism, but the computational burden is still significant.Bewegungsplanungsaufgaben sind typischerweise gekennzeichnet durch umfangreiche Suchräume, deren vollständige Exploration nicht praktikabel ist, sowie durch unstrukturierte Hindernisse, für die nur selten eine geschlossene mathematische Beschreibung existiert. Bei der in dieser Arbeit betrachteten Anwendung auf Flächenflugzeuge kommen differentielle Randbedingungen und beschränkte Systemgrößen erschwerend hinzu. Der vorgestellte Ansatz zur optimalen Trajektorienplanung basiert auf dem Rapidly-exploring Random Trees-Algorithmus (RRT*), welcher die Suchraumkomplexität durch Randomisierung beherrschbar macht. Der spezifische Beitrag ist eine Realisierung des lokalen Planers zur Generierung der Äste des Suchbaums. Dieser erfordert ein flaches Bewegungsmodell, sodass differentielle Randbedingungen automatisch erfüllt sind. Die Trajektorien des flachen Ausgangs, welche im betrachteten Beispiel der Flugbahn entsprechen, werden mittels Bézier-Kurven entworfen. Die Einhaltung der Ungleichungsnebenbedingungen wird durch ein Indikator-Integral überprüft, welches sich mit wenig Zusatzaufwand parallel zum Kostenfunktional berechnen lässt. Zwar konvergiert der RRT*-Algorithmus (im probabilistischen Sinne) zu einer optimalen Lösung, jedoch ist die Konvergenzrate aus praktischer Sicht unbrauchbar langsam. Es ist daher naheliegend, den Planer durch ein gradientenbasiertes lokales Optimierungsverfahren mit besseren Konvergenzeigenschaften zu unterstützen. Hierzu wird die aktuelle Zwischenlösung des Planers als Initialschätzung für ein kompatibles semi-infinites Optimierungsproblem verwendet. Der vorgeschlagene Optimierungsalgorithmus erweitert das verbreitete innere-Punkte-Konzept (primal dual interior point method) auf semi-infinite Probleme. Eine explizite Diskretisierung der funktionalen Ungleichungsnebenbedingungen ist nicht erforderlich, denn diese erfolgt implizit durch eine numerische Integralauswertung im Rahmen der linearen Teilprobleme. Da die Methode an Stellen aktiver Nebenbedingungen nicht wohldefiniert ist, kommt zusätzlich eine Variante des Reduktions-Ansatzes zum Einsatz, bei welcher der Vektor der Optimierungsvariablen um die (endliche) Menge der aktiven Indizes erweitert wird. Weiterhin wurde eine Kollisionsvermeidung integriert, die in den Teilschritt der Liniensuche eingreift und die Problemformulierung dynamisch um Randbedingungen zur lokalen Berücksichtigung von Hindernissen erweitert. Experimentelle Untersuchungen bestätigen, dass die Ergebnisse des hybriden Ansatzes aus RRT(*) und numerischem Optimierungsverfahren der klassischen RRT*-basierten Trajektorienoptimierung überlegen sind. Der erforderliche Rechenaufwand ist zwar beträchtlich, aber unter realistischen Bedingungen praktisch beherrschbar

Two-Stage Path Planning Approach for Designing Multiple Spacecraft Reconfiguration Maneuvers

The paper presents a two-stage approach for designing optimal reconfiguration maneuvers for multiple spacecraft. These maneuvers involve well-coordinated and highly-coupled motions of the entire fleet of spacecraft while satisfying an arbitrary number of constraints. This problem is particularly difficult because of the nonlinearity of the attitude dynamics, the non-convexity of some of the constraints, and the coupling between the positions and attitudes of all spacecraft. As a result, the trajectory design must be solved as a single 6N DOF problem instead of N separate 6 DOF problems. The first stage of the solution approach quickly provides a feasible initial solution by solving a simplified version without differential constraints using a bi-directional Rapidly-exploring Random Tree (RRT) planner. A transition algorithm then augments this guess with feasible dynamics that are propagated from the beginning to the end of the trajectory. The resulting output is a feasible initial guess to the complete optimal control problem that is discretized in the second stage using a Gauss pseudospectral method (GPM) and solved using an off-the-shelf nonlinear solver. This paper also places emphasis on the importance of the initialization step in pseudospectral methods in order to decrease their computation times and enable the solution of a more complex class of problems. Several examples are presented and discussed

Multidisciplinary Design Optimization for Space Applications

Multidisciplinary Design Optimization (MDO) has been increasingly studied in aerospace engineering with the main purpose of reducing monetary and schedule costs. The traditional design approach of optimizing each discipline separately and manually iterating to achieve good solutions is substituted by exploiting the interactions between the disciplines and concurrently optimizing every subsystem. The target of the research was the development of a flexible software suite capable of concurrently optimizing the design of a rocket propellant launch vehicle for multiple objectives. The possibility of combining the advantages of global and local searches have been exploited in both the MDO architecture and in the selected and self developed optimization methodologies. Those have been compared according to computational efficiency and performance criteria. Results have been critically analyzed to identify the most suitable optimization approach for the targeted MDO problem