1,009 research outputs found
Superposition as memory: unlocking quantum automatic complexity
Imagine a lock with two states, "locked" and "unlocked", which may be
manipulated using two operations, called 0 and 1. Moreover, the only way to
(with certainty) unlock using four operations is to do them in the sequence
0011, i.e., where . In this scenario one might think that the
lock needs to be in certain further states after each operation, so that there
is some memory of what has been done so far. Here we show that this memory can
be entirely encoded in superpositions of the two basic states "locked" and
"unlocked", where, as dictated by quantum mechanics, the operations are given
by unitary matrices. Moreover, we show using the Jordan--Schur lemma that a
similar lock is not possible for .
We define the semi-classical quantum automatic complexity of a
word as the infimum in lexicographic order of those pairs of nonnegative
integers such that there is a subgroup of the projective unitary
group PU with and with such that, in terms of a
standard basis and with , we have
and for all with . We show that is
unbounded and not constant for strings of a given length. In particular, and
.Comment: Lecture Notes in Computer Science, UCNC (Unconventional Computation
and Natural Computation) 201
Planar digraphs for automatic complexity
We show that the digraph of a nondeterministic finite automaton witnessing
the automatic complexity of a word can always be taken to be planar. In the
case of total transition functions studied by Shallit and Wang, planarity can
fail.
Let be the number of binary words of length having
nondeterministic automatic complexity . We show that is
eventually constant for each and that the eventual constant value of
is computable.Comment: Theory and Applications of Models of Computation (TAMC 2019), Lecture
Notes in Computer Science 11436 (2019
26. Theorietag Automaten und Formale Sprachen 23. Jahrestagung Logik in der Informatik: Tagungsband
Der Theorietag ist die Jahrestagung der Fachgruppe Automaten und Formale Sprachen der Gesellschaft für Informatik und fand erstmals 1991 in Magdeburg statt. Seit dem Jahr 1996 wird der Theorietag von einem eintägigen Workshop mit eingeladenen Vorträgen begleitet. Die Jahrestagung der Fachgruppe Logik in der Informatik der Gesellschaft für Informatik fand erstmals 1993 in Leipzig statt. Im Laufe beider Jahrestagungen finden auch die jährliche Fachgruppensitzungen statt. In diesem Jahr wird der Theorietag der Fachgruppe Automaten und Formale Sprachen erstmalig zusammen mit der Jahrestagung der Fachgruppe Logik in der Informatik abgehalten. Organisiert wurde die gemeinsame Veranstaltung von der Arbeitsgruppe Zuverlässige Systeme des Instituts für Informatik an der Christian-Albrechts-Universität Kiel vom 4. bis 7. Oktober im Tagungshotel Tannenfelde bei Neumünster. Während des Tre↵ens wird ein Workshop für alle Interessierten statt finden. In Tannenfelde werden • Christoph Löding (Aachen) • Tomás Masopust (Dresden) • Henning Schnoor (Kiel) • Nicole Schweikardt (Berlin) • Georg Zetzsche (Paris) eingeladene Vorträge zu ihrer aktuellen Arbeit halten. Darüber hinaus werden 26 Vorträge von Teilnehmern und Teilnehmerinnen gehalten, 17 auf dem Theorietag Automaten und formale Sprachen und neun auf der Jahrestagung Logik in der Informatik. Der vorliegende Band enthält Kurzfassungen aller Beiträge. Wir danken der Gesellschaft für Informatik, der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel und dem Tagungshotel Tannenfelde für die Unterstützung dieses Theorietags. Ein besonderer Dank geht an das Organisationsteam: Maike Bradler, Philipp Sieweck, Joel Day. Kiel, Oktober 2016 Florin Manea, Dirk Nowotka und Thomas Wilk
Automatic modular abstractions for template numerical constraints
We propose a method for automatically generating abstract transformers for
static analysis by abstract interpretation. The method focuses on linear
constraints on programs operating on rational, real or floating-point variables
and containing linear assignments and tests. In addition to loop-free code, the
same method also applies for obtaining least fixed points as functions of the
precondition, which permits the analysis of loops and recursive functions. Our
algorithms are based on new quantifier elimination and symbolic manipulation
techniques. Given the specification of an abstract domain, and a program block,
our method automatically outputs an implementation of the corresponding
abstract transformer. It is thus a form of program transformation. The
motivation of our work is data-flow synchronous programming languages, used for
building control-command embedded systems, but it also applies to imperative
and functional programming
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