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A Set-Based Approach for Robust Control Co-Design
Control Co-Design (CCD) considers the coupled effects of both the plant and
control parameters to optimize a system's closed-loop transient performance
during the design stage. This paper presents a new method for CCD with
guarantees on robustness to nondeterministic disturbances for all initial
conditions within a specified region of operation. This is accomplished by
calculating the reachable sets of a candidate closed-loop system directly
within the optimization problem. Using this approach, the plant and control
parameters are simultaneously chosen to shape these reachable sets to be
robustly positive invariant and thus safe for all time. Compared to
conventional approaches that perform the optimization for a single initial
condition and an a priori chosen sequence of disturbances, the proposed
set-based method avoids sensitivity to variations in the assumed design
scenario. As a representative example, the proposed method is applied to an
active suspension system.Comment: 8 pages, 4 figure
Set-valued State Estimation for Nonlinear Systems Using Hybrid Zonotopes
This paper proposes a method for set-valued state estimation of nonlinear,
discrete-time systems. This is achieved by combining graphs of functions
representing system dynamics and measurements with the hybrid zonotope set
representation that can efficiently represent nonconvex and disjoint sets.
Tight over-approximations of complex nonlinear functions are efficiently
produced by leveraging special ordered sets and neural networks, which enable
computation of set-valued state estimates that grow linearly in memory
complexity with time. A numerical example demonstrates significant reduction of
conservatism in the set-valued state estimates using the proposed method as
compared to an idealized convex approach
Functional sets with typed symbols: Framework and mixed Polynotopes for hybrid nonlinear reachability and filtering
Verification and synthesis of Cyber-Physical Systems (CPS) are challenging
and still raise numerous issues so far. In this paper, an original framework
with mixed sets defined as function images of symbol type domains is first
proposed. Syntax and semantics are explicitly distinguished. Then, both
continuous (interval) and discrete (signed, boolean) symbol types are used to
model dependencies through linear and polynomial functions, so leading to mixed
zonotopic and polynotopic sets. Polynotopes extend sparse polynomial zonotopes
with typed symbols. Polynotopes can both propagate a mixed encoding of
intervals and describe the behavior of logic gates. A functional completeness
result is given, as well as an inclusion method for elementary nonlinear and
switching functions. A Polynotopic Kalman Filter (PKF) is then proposed as a
hybrid nonlinear extension of Zonotopic Kalman Filters (ZKF). Bridges with a
stochastic uncertainty paradigm are outlined. Finally, several discrete,
continuous and hybrid numerical examples including comparisons illustrate the
effectiveness of the theoretical results.Comment: 21 pages, 8 figure
Fluidization of Petri nets to improve the analysis of Discrete Event Systems
Las Redes de Petri (RdP) son un formalismo ampliamente aceptado para el modelado y análisis de Sistemas de Eventos Discretos (SED). Por ejemplo sistemas de manufactura, de logÃstica, de tráfico, redes informáticas, servicios web, redes de comunicación, procesos bioquÃmicos, etc. Como otros formalismos, las redes de Petri sufren del problema de la ¿explosión de estados¿, en el cual el número de estados crece explosivamente respecto de la carga del sistema, haciendo intratables algunas técnicas de análisis basadas en la enumeración de estados. La fluidificación de las redes de Petri trata de superar este problema, pasando de las RdP discretas (en las que los disparos de las transiciones y los marcados de los lugares son cantidades enteras no negativas) a las RdP continuas (en las que los disparos de las transiciones, y por lo tanto los marcados se definen en los reales). Las RdP continuas disponen de técnicas de análisis más eficientes que las discretas. Sin embargo, como toda relajación, la fluidificación supone el detrimento de la fidelidad, dando lugar a la pérdida de propiedades cualitativas o cuantitativas de la red de Petri original. El objetivo principal de esta tesis es mejorar el proceso de fluidificación de las RdP, obteniendo un formalismo continuo (o al menos parcialmente) que evite el problema de la explosión de estados, mientras aproxime adecuadamente la RdP discreta. Además, esta tesis considera no solo el proceso de fluidificación sino también el formalismo de las RdP continuas en sà mismo, estudiando la complejidad computacional de comprobar algunas propiedades. En primer lugar, se establecen las diferencias que aparecen entre las RdP discretas y continuas, y se proponen algunas transformaciones sobre la red discreta que mejorarán la red continua resultante. En segundo lugar, se examina el proceso de fluidificación de las RdP autónomas (i.e., sin ninguna interpretación temporal), y se establecen ciertas condiciones bajo las cuales la RdP continua preserva determinadas propiedades cualitativas de la RdP discreta: limitación, ausencia de bloqueos, vivacidad, etc. En tercer lugar, se contribuye al estudio de la decidibilidad y la complejidad computacional de algunas propiedades comunes de la RdP continua autónoma. En cuarto lugar, se considera el proceso de fluidificación de las RdP temporizadas. Se proponen algunas técnicas para preservar ciertas propiedades cuantitativas de las RdP discretas estocásticas por las RdP continuas temporizadas. Por último, se propone un nuevo formalismo, en el cual el disparo de las transiciones se adapta a la carga del sistema, combinando disparos discretos y continuos, dando lugar a las Redes de Petri hÃbridas adaptativas. Las RdP hÃbridas adaptativas suponen un marco conceptual para la fluidificación parcial o total de las Redes de Petri, que engloba a las redes de Petri discretas, continuas e hÃbridas. En general, permite preservar propiedades de la RdP original, evitando el problema de la explosión de estados
Bell nonlocality
Bell's 1964 theorem, which states that the predictions of quantum theory
cannot be accounted for by any local theory, represents one of the most
profound developments in the foundations of physics. In the last two decades,
Bell's theorem has been a central theme of research from a variety of
perspectives, mainly motivated by quantum information science, where the
nonlocality of quantum theory underpins many of the advantages afforded by a
quantum processing of information. The focus of this review is to a large
extent oriented by these later developments. We review the main concepts and
tools which have been developed to describe and study the nonlocality of
quantum theory, and which have raised this topic to the status of a full
sub-field of quantum information science.Comment: 65 pages, 7 figures. Final versio
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