Finding Exact Bright Soliton Solutions for Generalized Burgers-Huxley Equation with Constant Coefficients

The aim of this research is to present exact analytical bright soliton solutions for generalized Burgers-Huxley equation with constant coefficients by using the solitary wave ansatz method. Necessary conditions for existence of this solutions are presented. The graphs that the wave is soliton and bright and is moving to the right as time changes, It also shows the effect of the coefficient on the amplitude of this wave. The study shows that the using method is efficient to give this kind of solutions for the nonlinear partial differential equations.

Sistemas de Lie, simetrías de Lie y transformaciones recíprocas

[ES]En esta tesis, estamos interesados en sistemas de interés físico y matemático, descritos por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Como es bien sabido, gran parte de los fenómenos naturales pueden modelizarse a través de estas ecuaciones. Por ejemplo, las cuatro ecuaciones de la Electrodinámica de Maxwell, o las ecuaciones de Einstein son ecuaciones diferenciales. Vamos a centrar nuestra investigación en dos tipos de sistemas: los llamados sistemas de Lie, muy recurrentes en la literatura, dadas sus múltiples propiedades geométricas y las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que aparecen en modelos físicos como los pertenecientes a la Mecánica de Fluidos, Física del Plasma o la Neurociencia, entre otros. Dada la importancia de los métodos geométricos en el tratamiento de ecuaciones diferenciales, vamos a formular nuestra investigación desde el punto de vista de la geometría diferencial