Value Iteration Networks on Multiple Levels of Abstraction

Learning-based methods are promising to plan robot motion without performing extensive search, which is needed by many non-learning approaches. Recently, Value Iteration Networks (VINs) received much interest since---in contrast to standard CNN-based architectures---they learn goal-directed behaviors which generalize well to unseen domains. However, VINs are restricted to small and low-dimensional domains, limiting their applicability to real-world planning problems. To address this issue, we propose to extend VINs to representations with multiple levels of abstraction. While the vicinity of the robot is represented in sufficient detail, the representation gets spatially coarser with increasing distance from the robot. The information loss caused by the decreasing resolution is compensated by increasing the number of features representing a cell. We show that our approach is capable of solving significantly larger 2D grid world planning tasks than the original VIN implementation. In contrast to a multiresolution coarse-to-fine VIN implementation which does not employ additional descriptive features, our approach is capable of solving challenging environments, which demonstrates that the proposed method learns to encode useful information in the additional features. As an application for solving real-world planning tasks, we successfully employ our method to plan omnidirectional driving for a search-and-rescue robot in cluttered terrain

A VHDL-AMS Simulation Environment for an UWB Impulse Radio Transceiver

Ultra-Wide-Band (UWB) communication based on the impulse radio paradigm is becoming increasingly popular. According to the IEEE 802.15 WPAN Low Rate Alternative PHY Task Group 4a, UWB will play a major role in localization applications, due to the high time resolution of UWB signals which allow accurate indirect measurements of distance between transceivers. Key for the successful implementation of UWB transceivers is the level of integration that will be reached, for which a simulation environment that helps take appropriate design decisions is crucial. Owing to this motivation, in this paper we propose a multiresolution UWB simulation environment based on the VHDL-AMS hardware description language, along with a proper methodology which helps tackle the complexity of designing a mixed-signal UWB System-on-Chip. We applied the methodology and used the simulation environment for the specification and design of an UWB transceiver based on the energy detection principle. As a by-product, simulation results show the effectiveness of UWB in the so-called ranging application, that is the accurate evaluation of the distance between a couple of transceivers using the two-way-ranging metho

Planning and Navigation in Dynamic Environments for Mobile Robots and Micro Aerial Vehicles

Reliable and robust navigation planning and obstacle avoidance is key for the autonomous operation of mobile robots. In contrast to stationary industrial robots that often operate in controlled spaces, planning for mobile robots has to take changing environments and uncertainties into account during plan execution. In this thesis, planning and obstacle avoidance techniques are proposed for a variety of ground and aerial robots. Common to most of the presented approaches is the exploitation of the nature of the underlying problem to achieve short planning times by using multiresolution or hierarchical approaches. Short planning times allow for continuous and fast replanning to take the uncertainty in the environment and robot motion execution into account. The proposed approaches are evaluated in simulation and real-world experiments. The first part of this thesis addresses planning for mobile ground robots. One contribution is an approach to grasp and object removal planning to pick objects from a transport box with a mobile manipulation robot. In a multistage process, infeasible grasps are pruned in offline and online processing steps. Collision-free endeffector trajectories are planned to the remaining grasps until a valid removal trajectory can be found. An object-centric local multiresolution representation accelerates trajectory planning. The mobile manipulation components are evaluated in an integrated mobile bin-picking system. Local multiresolution planning is employed for path planning for humanoid soccer robots as well. The used Nao robot is equipped with only relatively low computing power. A resource-efficient path planner including the anticipated movements of opponents on the field is developed as part of this thesis. In soccer games an important subproblem is to reach a position behind the ball to dribble or kick it towards the goal. By the assumption that the opponents have the same intention, an explicit representation of their movements is possible. This leads to paths that facilitate the robot to reach its target position with a higher probability without being disturbed by the other robot. The evaluation for the planner is performed in a physics-based soccer simulation. The second part of this thesis covers planning and obstacle avoidance for micro aerial vehicles (MAVs), in particular multirotors. To reduce the planning complexity, the planning problem is split into a hierarchy of planners running on different levels of abstraction, i.e., from abstract to detailed environment descriptions and from coarse to fine plans. A complete planning hierarchy for MAVs is presented, from mission planners for multiple application domains to low-level obstacle avoidance. Missions planned on the top layer are executed by means of coupled allocentric and egocentric path planning. Planning is accelerated by global and local multiresolution representations. The planners can take multiple objectives into account in addition to obstacle costs and path length, e.g., sensor constraints. The path planners are supplemented by trajectory optimization to achieve dynamically feasible trajectories that can be executed by the underlying controller at higher velocities. With the initialization techniques presented in this thesis, the convergence of the optimization problem is expedited. Furthermore, frequent reoptimization of the initial trajectory allows for the reaction to changes in the environment without planning and optimizing a complete new trajectory. Fast, reactive obstacle avoidance based on artificial potential fields acts as a safety layer in the presented hierarchy. The obstacle avoidance layer employs egocentric sensor data and can operate at the data acquisition frequency of up to 40 Hz. It can slow-down and stop the MAVs in front of obstacles as well as avoid approaching dynamic obstacles. We evaluate our planning and navigation hierarchy in simulation and with a variety of MAVs in real-world applications, especially outdoor mapping missions, chimney and building inspection, and automated stocktaking.Planung und Navigation in dynamischen Umgebungen für mobile Roboter und Multikopter Zuverlässige und sichere Navigationsplanung und Hindernisvermeidung ist ein wichtiger Baustein für den autonomen Einsatz mobiler Roboter. Im Gegensatz zu klassischen Industrierobotern, die in der Regel in abgetrennten, kontrollierten Bereichen betrieben werden, ist es in der mobilen Robotik unerlässlich, Änderungen in der Umgebung und die Unsicherheit bei der Aktionsausführung zu berücksichtigen. Im Rahmen dieser Dissertation werden Verfahren zur Planung und Hindernisvermeidung für eine Reihe unterschiedlicher Boden- und Flugroboter entwickelt und vorgestellt. Den meisten beschriebenen Ansätzen ist gemein, dass die Struktur der zu lösenden Probleme ausgenutzt wird, um Planungsprozesse zu beschleunigen. Häufig ist es möglich, mit abnehmender Genauigkeit zu planen desto weiter eine Aktion in der Zeit oder im Ort entfernt ist. Dieser Ansatz wird lokale Multiresolution genannt. In anderen Fällen ist eine Zerlegung des Problems in Schichten unterschiedlicher Genauigkeit möglich. Die damit zu erreichende Beschleunigung der Planung ermöglicht ein häufiges Neuplanen und somit die Reaktion auf Änderungen in der Umgebung und Abweichungen bei den ausgeführten Aktionen. Zur Evaluation der vorgestellten Ansätze werden Experimente sowohl in der Simulation als auch mit Robotern durchgeführt. Der erste Teil dieser Dissertation behandelt Planungsmethoden für mobile Bodenroboter. Um Objekte mit einem mobilen Roboter aus einer Transportkiste zu greifen und zur Weiterverarbeitung zu einem Arbeitsplatz zu liefern, wurde ein System zur Planung möglicher Greifposen und hindernisfreier Endeffektorbahnen entwickelt. In einem mehrstufigen Prozess werden mögliche Griffe an bekannten Objekten erst in mehreren Vorverarbeitungsschritten (offline) und anschließend, passend zu den erfassten Objekten, online identifiziert. Zu den verbleibenden möglichen Griffen werden Endeffektorbahnen geplant und, bei Erfolg, ausgeführt. Die Greif- und Bahnplanung wird durch eine objektzentrische lokale Multiresolutionskarte beschleunigt. Die Einzelkomponenten werden in einem prototypischen Gesamtsystem evaluiert. Eine weitere Anwendung für die lokale Multiresolutionsplanung ist die Pfadplanung für humanoide Fußballroboter. Zum Einsatz kommen Nao-Roboter, die nur über eine sehr eingeschränkte Rechenleistung verfügen. Durch die Reduktion der Planungskomplexität mit Hilfe der lokalen Multiresolution, wurde die Entwicklung eines Planers ermöglicht, der zusätzlich zur aktuellen Hindernisfreiheit die Bewegung der Gegenspieler auf dem Feld berücksichtigt. Hierbei liegt der Fokus auf einem wichtigen Teilproblem, dem Erreichen einer guten Schussposition hinter dem Ball. Die Tatsache, dass die Gegenspieler vergleichbare Ziele verfolgen, ermöglicht es, Annahmen über mögliche Laufwege zu treffen. Dadurch ist die Planung von Pfaden möglich, die das Risiko, durch einen Gegenspieler passiv geblockt zu werden, reduzieren, so dass die Schussposition schneller erreicht wird. Dieser Teil der Arbeit wird in einer physikalischen Fußballsimulation evaluiert. Im zweiten Teil dieser Dissertation werden Methoden zur Planung und Hindernisvermeidung von Multikoptern behandelt. Um die Planungskomplexität zu reduzieren, wird das zu lösenden Planungsproblem hierarchisch zerlegt und durch verschiedene Planungsebenen verarbeitet. Dabei haben höhere Planungsebenen eine abstraktere Weltsicht und werden mit niedriger Frequenz ausgeführt, zum Beispiel die Missionsplanung. Niedrigere Ebenen haben eine Weltsicht, die mehr den Sensordaten entspricht und werden mit höherer Frequenz ausgeführt. Die Granularität der resultierenden Pläne verfeinert sich hierbei auf niedrigeren Ebenen. Im Rahmen dieser Dissertation wurde eine komplette Planungshierarchie für Multikopter entwickelt, von Missionsplanern für verschiedene Anwendungsgebiete bis zu schneller Hindernisvermeidung. Pfade zur Ausführung geplanter Missionen werden durch zwei gekoppelte Planungsebenen erstellt, erst allozentrisch, und dann egozentrisch verfeinert. Hierbei werden ebenfalls globale und lokale Multiresolutionsrepräsentationen zur Beschleunigung der Planung eingesetzt. Zusätzlich zur Hindernisfreiheit und Länge der Pfade können auf diesen Planungsebenen weitere Zielfunktionen berücksichtigt werden, wie zum Beispiel die Berücksichtigung von Sensorcharakteristika. Ergänzt werden die Planungsebenen durch die Optimierung von Flugbahnen. Diese Flugbahnen berücksichtigen eine angenäherte Flugdynamik und erlauben damit ein schnelleres Verfolgen der optimierten Pfade. Um eine schnelle Konvergenz des Optimierungsproblems zu erreichen, wurde in dieser Arbeit ein Verfahren zur Initialisierung entwickelt. Des Weiteren kommen Methoden zur schnellen Verfeinerung des Optimierungsergebnisses bei Änderungen im Weltzustand zum Einsatz, diese ermöglichen die Reaktion auf neue Hindernisse oder Abweichungen von der Flugbahn, ohne eine komplette Flugbahn neu zu planen und zu optimieren. Die Sicherheit des durch die Planungs- und Optimierungsebenen erstellten Pfades wird durch eine schnelle, reaktive Hindernisvermeidung gewährleistet. Das Hindernisvermeidungsmodul basiert auf der Methode der künstlichen Potentialfelder. Durch die Verwendung dieser schnellen Methode kombiniert mit der Verwendung von nicht oder nur über kurze Zeiträume aggregierte Sensordaten, ermöglicht die Reaktion auf unbekannte Hindernisse, kurz nachdem diese von den Sensoren wahrgenommen wurden. Dabei kann der Multikopter abgebremst oder gestoppt werden, und sich von nähernden Hindernissen entfernen. Die Komponenten der Planungs- und Hindernisvermeidungshierarchie werden sowohl in der Simulation evaluiert, als auch in integrierten Gesamtsystemen mit verschiedenen Multikoptern in realen Anwendungen. Dies sind insbesondere die Kartierung von Innen- und Außenbereichen, die Inspektion von Gebäuden und Schornsteinen sowie die automatisierte Inventur von Lägern

Wavelet Multiresolution Analysis of High-Frequency Asian FX Rates, Summer 1997

FX pricing processes are nonstationary and their frequency characteristics are time-dependent. Most do not conform to geometric Brownian motion, since they exhibit a scaling law with a Hurst exponent between zero and 0.5 and fractal dimensions between 1.5 and 2. This paper uses wavelet multiresolution analysis, with Haar wavelets, to analyze the nonstationarity (time-dependence) and self-similarity (scale-dependence) of intra-day Asian currency spot exchange rates. These are the ask and bid quotes of the currencies of eight Asian countries (Japan, Hong Kong, Indonesia, Malaysia, Philippines, Singapore, Taiwan, Thailand), and of Germany for comparison, for the crisis period May 1, 1998 - August 31, 1997, provided by Telerate (U.S. dollar is the numeraire). Their time-scale dependent spectra, which are localized in time, are observed in wavelet based scalograms. The FX increments can be characterized by the irregularity of their singularities. This degrees of irregularity are measured by homogeneous Hurst exponents. These critical exponents are used to identify the fractal dimension, relative stability and long term dependence of each Asian FX series. The invariance of each identified Hurst exponent is tested by comparing it at varying time and scale (frequency) resolutions. It appears that almost all FX markets show anti-persistent pricing behavior. The anchor currencies of the D-mark and Japanese Yen are ultra-efficient in the sense of being most anti-persistent. The Taiwanese dollar is the most persistent, and thus unpredictable, most likely due to administrative control. FX markets exhibit these non- linear, non-Gaussian dynamic structures, long term dependence, high kurtosis, and high degrees of non-informational (noise) trading, possibly because of frequent capital flows induced by non-synchronized regional business cycles, rapidly changing political risks, unexpected informational shocks to investment opportunities, and, in particular, investment strategies synthesizing interregional claims using cash swaps with different duration horizons.foreign exchange markets, anti-persistence, long-term dependence, multi-resolution analysis, wavelets, time-scale analysis, scaling laws, irregularity analysis, randomness, Asia

Wavelet Multiresolution Analysis of High-Frequency FX Rates, Summer 1997

FX pricing processes are nonstationary and their frequency characteristics are time-dependent. Most do not conform to geometric Brownian motion, since they exhibit a scaling law with a Hurst exponent between zero and 0.5 and fractal dimensions between 1.5 and 2. This paper uses wavelet multiresolution analysis, with Haar wavelets, to analyze the nonstationarity (time-dependence) and self-similarity (scale-dependence) of intra-day Asian currency spot exchange rates.foreign exchange, anti-persistence, multi-resolution analysis, wavelets, Asia

Universal Scalable Robust Solvers from Computational Information Games and fast eigenspace adapted Multiresolution Analysis

We show how the discovery of robust scalable numerical solvers for arbitrary bounded linear operators can be automated as a Game Theory problem by reformulating the process of computing with partial information and limited resources as that of playing underlying hierarchies of adversarial information games. When the solution space is a Banach space $B$ endowed with a quadratic norm $\|\cdot\|$, the optimal measure (mixed strategy) for such games (e.g. the adversarial recovery of $u\in B$, given partial measurements $[\phi_i, u]$ with $\phi_i\in B^*$, using relative error in $\|\cdot\|$-norm as a loss) is a centered Gaussian field $\xi$ solely determined by the norm $\|\cdot\|$, whose conditioning (on measurements) produces optimal bets. When measurements are hierarchical, the process of conditioning this Gaussian field produces a hierarchy of elementary bets (gamblets). These gamblets generalize the notion of Wavelets and Wannier functions in the sense that they are adapted to the norm $\|\cdot\|$ and induce a multi-resolution decomposition of $B$ that is adapted to the eigensubspaces of the operator defining the norm $\|\cdot\|$. When the operator is localized, we show that the resulting gamblets are localized both in space and frequency and introduce the Fast Gamblet Transform (FGT) with rigorous accuracy and (near-linear) complexity estimates. As the FFT can be used to solve and diagonalize arbitrary PDEs with constant coefficients, the FGT can be used to decompose a wide range of continuous linear operators (including arbitrary continuous linear bijections from $H^s_0$ to $H^{-s}$ or to $L^2$) into a sequence of independent linear systems with uniformly bounded condition numbers and leads to $\mathcal{O}(N \operatorname{polylog} N)$ solvers and eigenspace adapted Multiresolution Analysis (resulting in near linear complexity approximation of all eigensubspaces).Comment: 142 pages. 14 Figures. Presented at AFOSR (Aug 2016), DARPA (Sep 2016), IPAM (Apr 3, 2017), Hausdorff (April 13, 2017) and ICERM (June 5, 2017