Fast Mojette Transform for Discrete Tomography

A new algorithm for reconstructing a two dimensional object from a set of one dimensional projected views is presented that is both computationally exact and experimentally practical. The algorithm has a computational complexity of O(n log2 n) with n = N^2 for an NxN image, is robust in the presence of noise and produces no artefacts in the reconstruction process, as is the case with conventional tomographic methods. The reconstruction process is approximation free because the object is assumed to be discrete and utilizes fully discrete Radon transforms. Noise in the projection data can be suppressed further by introducing redundancy in the reconstruction. The number of projections required for exact reconstruction and the response to noise can be controlled without comprising the digital nature of the algorithm. The digital projections are those of the Mojette Transform, a form of discrete linogram. A simple analytical mapping is developed that compacts these projections exactly into symmetric periodic slices within the Discrete Fourier Transform. A new digital angle set is constructed that allows the periodic slices to completely fill all of the objects Discrete Fourier space. Techniques are proposed to acquire these digital projections experimentally to enable fast and robust two dimensional reconstructions.Comment: 22 pages, 13 figures, Submitted to Elsevier Signal Processin

Redundant Image Representation via Multi-Scale Digital Radon Projection

International audienceA novel ordering of digital Radon projections co-efficients is presented here that enables progressive image reconstruc- tion from low resolution to full resolution. The digital Radon transform applied here is the Mojette transform first defined by Guedon et al. in [1]. The Mojette transform is a natural way to generate redundancy to any specified degree and has been demonstrated to be useful for redundant representation for robust data storage and transmission. Combining this with the wavelet transform facilitates compression, i.e., joint source-channel coding, along with the additional property of scalability

Le code à effacement Mojette : Applications dans les réseaux et dans le Cloud

Dans ce travail, je présente l'intérêt du code correcteur à effacement Mojette pour des architectures de stockage distribuées tolérantes aux pannes. De manière générale, l'approche par code permet de réduire d'un facteur 2 le volume de données stockées par rapport à l'approche standard par réplication qui consiste à copier la donnée en autant de fois que l'on suppose de pannes. De manière spécifique, le code à effacement Mojette présente les performances requises pour la lecture et l'écriture de données chaudes i.e très régulièrement sollicitées. Ces performances en entrées/sorties permettent par exemple l'exécution de machines virtuelles sur des données distribuées par le système de fichier RozoFS. En outre, j'effectue un rappel de mes contributions dans le domaine des réseaux auto-organisés de type P2P et ad hoc mobile en présentant respectivement les protocoles P2PWeb et MP-OLSR. L'ensemble de ce travail est le fruit de 5 encadrements doctoraux et de 3 projets collaboratifs majeurs

THE EFFECTIVENESS OF THE RADON TRANSFORM AGAINST THE QUANTIZATION NOISE

The aim of image compression consists to reduce the number of bits required to represent an image. The Radon transform has become a very interesting tool in the field of image processing. Its Robustness against noises such as white noise has boosted the researchers to realize methods of detection of objects in noisy images. The Discrete Cosine Transform has shown its efficacy in the energy compaction of the image to be compressed into a smaller number of coefficients. It is part of many international standards including JPEG and MPEG. In this paper, we present an image compression method, which is the modification of the scheme presented by Predeep and Manavalan. The modification consists to use a high scale quantization, which is 20 in order to realize a heavy quantization for the DCT to achieve a high compression. A comparative study is performed to show the contribution of this modification

Tomographie et géométrie discrètes avec la transformée Mojette

We explore through this thesis the insights of discrete tomography over classical tomography in continuous space. We use the Mojette transform, a discrete and exact form of the Radon transform, as a link between classical tomography and discrete tomography. We focus especially on the study of the discrete space induced by the Mojette transform operator through four research axis.Axis 1 focuses on the Mojette space properties in regards to discrete affine transforms of digital images. We provide tools to achieve affine transforms directly from the projections of a digital object, without preliminary tomographic reconstruction. This property is well-known for the continuous Radon transform but non-trivial for its sampled versions.Axis 2 seeks for some links between continuous-sampled projections related to medical imaging acquisition modalities and discrete projections derived by the Mojette transform. We implement interpolation schemes to estimate discrete projections from the continuous ones — on either synthetic or real data — and their reconstruction.In axis 3, we provide an algebraic framework for the description and inversion of the Mojette transform. The input data, the projections as well as the operators are modeled as polynomials. Within this framework, the Mojette projection operator advantageously reduce to a Vandermonde matrix.This thesis has been realized at both IRCCyN Lab and Keosys company within the Quanticardi FUI project. Axis 4 focuses on the design and the implementation of a clinical software for the absolute quantification of myocardial perfusion with positron emission tomography.Dans cette thèse, nous explorons les voies offertes par la tomographie discrète par rapport à la tomographie classique en milieu continu. Nous utilisons la transformée Mojette, version discrète et exacte de la transformée de Radon, que nous présentons comme un lien entre la tomographie classique et la tomographie discrète. Nous nous attachons à l’étude de l’espace sous-jacent à l’opérateur de transformée Mojette. Ce travail se décline suivant quatre axes de recherche.L’axe 1 est consacré au comportement de l’espace Mojette pour les transformations affines discrètes de l’image. Nous montrons qu’il est possible de réaliser certaines transformations affines directement à partir des projections discrètes d’un objet, sans reconstruction préalable.L’axe 2 consiste à examiner les liens entre les projections continues issues de modalités d’acquisitions en imagerie médicale et celles obtenues par transformée Mojette. Nous présentons différentes méthodes d’estimation des projections discrètes à partir de projections continues — réelles ou simulées — et leur reconstruction.L’axe 3 a pour objet l’inversion algébrique de la transformée Mojette. Les données d’entrée, les projections et les opérateurs sont modélisés par des polynômes. Ce formalisme, relevant de la tomographie discrète, permet d’exprimer la matrice de transformation Mojette sous forme Vandermonde.Cette thèse a été réalisée conjointement à l’IRCCyN et à Keosys dans le cadre du projet FUI Quanticardi. L’axe 4 est dédié à la conception et au développement d’un logiciel de quantification absolue de la perfusion myocardique en tomographie par émission de positons

THE EFFECTIVENESS OF THE RADON TRANSFORM AGAINST THE QUANTIZATION NOISE

The aim of image compression consists to reduce the number of bits required to represent an image. The Radon transform has become a very interesting tool in the field of image processing. Its Robustness against noises such as white noise has boosted the researchers to realize methods of detection of objects in noisy images. The Discrete Cosine Transform has shown its efficacy in the energy compaction of the image to be compressed into a smaller number of coefficients. It is part of many international standards including JPEG and MPEG. In this paper, we present an image compression method, which is the modification of the scheme presented by Predeep and Manavalan. The modification consists to use a high scale quantization, which is 20 in order to realize a heavy quantization for the DCT to achieve a high compression. A comparative study is performed to show the contribution of this modification

Protocole de routage à chemins multiples pour des réseaux ad hoc

Ad hoc networks consist of a collection of wireless mobile nodes which dynamically exchange data without reliance on any fixed based station or a wired backbone network. They are by definition self-organized. The frequent topological changes make multi-hops routing a crucial issue for these networks. In this PhD thesis, we propose a multipath routing protocol named Multipath Optimized Link State Routing (MP-OLSR). It is a multipath extension of OLSR, and can be regarded as a hybrid routing scheme because it combines the proactive nature of topology sensing and reactive nature of multipath computation. The auxiliary functions as route recovery and loop detection are introduced to improve the performance of the network. The usage of queue length metric for link quality criteria is studied and the compatibility between single path and multipath routing is discussed to facilitate the deployment of the protocol. The simulations based on NS2 and Qualnet softwares are performed in different scenarios. A testbed is also set up in the campus of Polytech’Nantes. The results from the simulator and testbed reveal that MP-OLSR is particularly suitable for mobile, large and dense networks with heavy network load thanks to its ability to distribute the traffic into different paths and effective auxiliary functions. The H.264/SVC video service is applied to ad hoc networks with MP-OLSR. By exploiting the scalable characteristic of H.264/SVC, we propose to use Priority Forward Error Correction coding based on Finite Radon Transform (FRT) to improve the received video quality. An evaluation framework called SVCEval is built to simulate the SVC video transmission over different kinds of networks in Qualnet. This second study highlights the interest of multiple path routing to improve quality of experience over self-organized networks.Les réseaux ad hoc sont constitués d’un ensemble de nœuds mobiles qui échangent des données sans infrastructure de type point d’accès ou artère filaire. Ils sont par définition auto-organisés. Les changements fréquents de topologie des réseaux ad hoc rendent le routage multi-sauts très problématique. Dans cette thèse, nous proposons un protocole de routage à chemins multiples appelé Multipath Optimized Link State Routing (MP-OLSR). C’est une extension d’OLSR à chemins multiples qui peut être considérée comme une méthode de routage hybride. En effet, MP-OLSR combine la caractéristique proactive de la détection de topologie et la caractéristique réactive du calcul de chemins multiples qui est effectué à la demande. Les fonctions auxiliaires comme la récupération de routes ou la détection de boucles sont introduites pour améliorer la performance du réseau. L’utilisation de la longueur des files d’attente des nœuds intermédiaires comme critère de qualité de lien est étudiée et la compatibilité entre routage à chemins multiples et chemin unique est discutée pour faciliter le déploiement du protocole. Les simulations basées sur les logiciels NS2 et Qualnet sont effectuées pour tester le routage MP-OLSR dans des scénarios variés. Une mise en œuvre a également été réalisée au cours de cette thèse avec une expérimentation sur le campus de Polytech’Nantes. Les résultats de la simulation et de l’expérimentation révèlent que MP-OLSR est particulièrement adapté pour les réseaux mobiles et denses avec des trafics élevés grâce à sa capacité à distribuer le trafic dans des chemins différents et à des fonctions auxiliaires efficaces. Au niveau application, le service vidéo H.264/SVC est appliqué à des réseaux ad hoc MP-OLSR. En exploitant la hiérarchie naturelle délivrée par le format H.264/SVC, nous proposons d’utiliser un codage à protection inégale (PFEC) basé sur la Transformation de Radon Finie (FRT) pour améliorer la qualité de la vidéo à la réception. Un outil appelé SVCEval est développé pour simuler la transmission de vidéo SVC sur différents types de réseaux dans le logiciel Qualnet. Cette deuxième étude témoigne de l’intérêt du codage à protection inégale dans un routage à chemins multiples pour améliorer une qualité d’usage sur des réseaux auto-organisés

Projections et distances discrètes

Le travail se situe dans le domaine de la géométrie discrète. La tomographie discrète sera abordée sous l'angle de ses liens avec la théorie de l'information, illustrés par l'application de la transformation Mojette et de la "Finite Radon Transform" au codage redondant d'information pour la transmission et le stockage distribué. Les distances discrètes seront exposées selon les points de vue théorique (avec une nouvelle classe de distances construites par des chemins à poids variables) et algorithmique (transformation en distance, axe médian, granulométrie) en particulier par des méthodes en un balayage d'image (en "streaming"). Le lien avec les séquences d'entiers non-décroissantes et l'inverse de Lambek-Moser sera mis en avant

Adaptive intra refresh for robust wireless multi-view video

This thesis was submitted for the award of PhD and was awarded by Brunel University LondonMobile wireless communication technology is a fast developing field and every day new mobile communication techniques and means are becoming available. In this thesis multi-view video (MVV) is also refers to as 3D video. Thus, the 3D video signals through wireless communication are shaping telecommunication industry and academia. However, wireless channels are prone to high level of bit and burst errors that largely deteriorate the quality of service (QoS). Noise along the wireless transmission path can introduce distortion or make a compressed bitstream lose vital information. The error caused by noise progressively spread to subsequent frames and among multiple views due to prediction. This error may compel the receiver to pause momentarily and wait for the subsequent INTRA picture to continue decoding. The pausing of video stream affects the user's Quality of Experience (QoE). Thus, an error resilience strategy is needed to protect the compressed bitstream against transmission errors. This thesis focuses on error resilience Adaptive Intra Refresh (AIR) technique. The AIR method is developed to make the compressed 3D video more robust to channel errors. The process involves periodic injection of Intra-coded macroblocks in a cyclic pattern using H.264/AVC standard. The algorithm takes into account individual features in each macroblock and the feedback information sent by the decoder about the channel condition in order to generate an MVV-AIR map. MVV-AIR map generation regulates the order of packets arrival and identifies the motion activities in each macroblock. Based on the level of motion activity contained in each macroblock, the MVV-AIR map classifies frames as high or low motion macroblocks. A proxy MVV-AIR transcoder is used to validate the efficiency of the generated MVV-AIR map. The MVV-AIR transcoding algorithm uses spatial and views downscaling scheme to convert from MVV to single view. Various experimental results indicate that the proposed error resilient MVV-AIR transcoder technique effectively improves the quality of reconstructed 3D video in wireless networks. A comparison of MVV-AIR transcoder algorithm with some traditional error resilience techniques demonstrates that MVV-AIR algorithm performs better in an error prone channel. Results of simulation revealed significant improvements in both objective and subjective qualities. No additional computational complexity emanates from the scheme while the QoS and QoE requirements are still fully met.Tertiary Institution Trust Fund (TETFund) of Nigeri