Spectral/hp element methods: recent developments, applications, and perspectives

The spectral/hp element method combines the geometric flexibility of the classical h-type finite element technique with the desirable numerical properties of spectral methods, employing high-degree piecewise polynomial basis functions on coarse finite element-type meshes. The spatial approximation is based upon orthogonal polynomials, such as Legendre or Chebychev polynomials, modified to accommodate C0-continuous expansions. Computationally and theoretically, by increasing the polynomial order p, high-precision solutions and fast convergence can be obtained and, in particular, under certain regularity assumptions an exponential reduction in approximation error between numerical and exact solutions can be achieved. This method has now been applied in many simulation studies of both fundamental and practical engineering flows. This paper briefly describes the formulation of the spectral/hp element method and provides an overview of its application to computational fluid dynamics. In particular, it focuses on the use the spectral/hp element method in transitional flows and ocean engineering. Finally, some of the major challenges to be overcome in order to use the spectral/hp element method in more complex science and engineering applications are discussed

Some forced wave problems in fluid mechanics

Imperial Users onl

A particle finite element method for fluid-related problems in civil engineering

The work presented in this Thesis is a set of developments focused on the Particle Finite Element Method (PFEM) and its applicability in several fields in Civil Engineering. The PFEM had already been proven to be a powerful tool for the free surface flows with large deformation and domain separation, but the application to actual engineering problems requires many more advances. The interaction between the fluid and many solids contacting with each other, the erosion of soils and the transport of small particles are some of these advances, which are main topics addressed in this document. Apart from them, other developments related with the fluid solution are included, which are intended to get deeper than ever before in the practical use of PFEM.El treball que es presenta en aquesta Tesi és un conjunt de desenvolupaments centrats en el Particle Finite Element Method (PFEM) i en la seva aplicació a diversos camps de l'enginyeria civil. El PFEM ja havia demostrat ser una eina potent pels fluxes amb superfície lliure amb grans deformacions i separació de dominis, però l'aplicació a problemes d'enginyeria reals requereix molts més avenços. La interacció entre el fluid i molts sòlids que contacten els uns amb els altres, l'erosió de sòls i el transport de partícules petites són alguns d'aquests avenços, que són els principals temes tractats en aquesta Tesi. Apart d'aquests, s'inclouen altres desenvolupaments relacionats amb la solució del fluid, que miren d'arribar més profunditat que mai abans en l'ús pràctic del PFEM i la seva implementació. Primer es presenta el PFEM, es descriuen els desenvolupaments de l'autor millorant la solució de la dinàmica de fluids i altres capacitats simples que s'hi han afegit. Després, tres capítols principals es centren en a) l'algoritme d'interacció fluid-estructura amb contacte b) l'erosió de sòls c) el transport de partícules. A continuació altres aplicacions del mètode s'expliquen, així com una llista dels projectes d'investigació amb els quals aquesta tesi ha tingut vincle.Postprint (published version