Asymptotic waiting time analysis of finite source M/GI/1 retrial queueing systems with conflicts and unreliable server

The goal of the present paper is to analyze the steady-state distribution of the waiting time in a finite source M/G/1 retrial queueing system where conflicts may happen and the server is unreliable. An asymptotic method is used when the number of source N tends to infinity, the arrival intensity from the sources, the intensity of repeated calls tend to zero, while service intensity, breakdown intensity, recovery intensity are fixed. It is proved that the limiting steady-state probability distribution of the number of transitions/retrials of a customer into the orbit is geometric, and the waiting time of a customer is generalized exponentially distributed. The average total service time of a customer is also determined. Our new contribution to this topic is the inclusion of breakdown and recovery of the server. Prelimit distributions obtained by means of stochastic simulation are compared to the asymptotic ones and several numerical examples illustrate the power of the proposed asymptotic approach

Colloque International Book of Abstracts Edité par K. Boukhetala et J.F Dupuy

International audienceLe colloque international Modélisation Stochastique et Statistique, dans sa troisième édition, est une rencontre scientifique de haut niveau regroupant chercheurs uni-versitaires et experts praticiens du calcul stochastique et statistique et ses applications dans les domaines so-cio économique, industriel et environnemental. Par les différents thèmes abordés, cette rencontre constituera un cadre idéal pour débattre et discuter des développe-ments récents. Un atelier sur le calcul numérique sto-chastique intensif et ses applications sera animé par des spécialistes en la matière. D'autre part, cette rencontre offrira une occasion de rapprochement entre académi-ciens et professionnels en matière d'échange d'idées et d'expériences dans le domaine de l'utilisation de l'ou-til stochastique et statistique en analyse, modélisation, simulation et prospection pour l'aide à la prise de déci-sion