Dynamische Massenerzeugung und Symmetriebrechung im Rahmen einer systematisch erweiterten Störungstheorie im elektroschwachen Sektor

In dieser Arbeit wird anhand einer SU(2)-Eichtheorie untersucht, inwieweit sich Teilchenmassen und Symmetriebrechungen bei elektroschwachen Wechselwirkungen als nichtperturbative Effekte verstehen lassen. Zu diesem Zweck werden die Dyson-Schwinger-Gleichungen, d.h. die Bewegungsgleichungen für die Korrelationsfunktionen, für die Propagatoren und Vertexfunktionen analytisch ausgewertet. Dies geschieht mit Hilfe einer systematisch erweiterten Störungstheorie, die durch die Operatorproduktentwicklung und die Theorie der resurgenten Funktionen motiviert wird. Die erweiterte Theorie gestattet eine Entwicklung der Korrelationsfunktionen nicht nur im Kopplungsparameter, sondern auch in der spontanen Lambda-Skala. Die numerische Analyse des resultierenden Gleichungssystems zeigt, dass Bosonmassen ohne die Verwendung von Skalarfeldern (Higgs-Bosonen) auf niedrigster Approximationsstufe dynamisch erzeugt werden können. Fermionmassen bilden sich bereits auf dem nächst höherem Niveau aus

Selbstkonsistenzgleichungen für erweiterte Feynman-Regeln in der Quantenchromodynamik

Am Beispiel der QCD in Landau-Eichung werden nicht-perturbativ erweiterte Feynman-Regeln für eine asymptotisch freie euklidischen QFT hergeleitet. Für die Parameter der rationalen Approximanten werden Selbstkonsistenzgleichungen aus den Divergenzen der Bethe-Salpeter-resummierten Dyson-Schwinger-Gleichungen gewonnen. Der erweiterte 4-Gluon-Vertex mit nicht-perturbativen Tensorstrukturen wird mit der zugeordneten Bethe-Salpeter-Gleichung behandelt. Zusätzlich werden Bewegungsgleichungskondensate der Propagatoren und partielle Kondensate der 3-Punkt-Vertizes berechnet. Die gefundenen SKG und Nebenbedingungen werden numerisch gelöst und physikalische Randbedingungen wie Osterwaler-Schrader-Positivität überprüft. Insbesondere wird der Einfluss von Fermionen auf die Lösungen der SKG untersucht