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    Wiener modelling and model predictive control for wastewater applications

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    The research presented in this paper aims to demonstrate the application of predictive control to an integrated wastewater system with the use of the wiener modeling approach. This allows the controlled process, dissolved oxygen, to be considered to be composed of two parts: the linear dynamics, and a static nonlinearity, thus allowing control other than common approaches such as gain-scheduling, or switching, for series of linear controllers. The paper discusses various approaches to the modelling required for control purposes, and the use of wiener modelling for the specific application of integrated waste water control. This paper demonstrates this application and compares with that of another nonlinear approach, fuzzy gain-scheduled control

    Gaussian process model based predictive control

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    Gaussian process models provide a probabilistic non-parametric modelling approach for black-box identification of non-linear dynamic systems. The Gaussian processes can highlight areas of the input space where prediction quality is poor, due to the lack of data or its complexity, by indicating the higher variance around the predicted mean. Gaussian process models contain noticeably less coefficients to be optimized. This paper illustrates possible application of Gaussian process models within model-based predictive control. The extra information provided within Gaussian process model is used in predictive control, where optimization of control signal takes the variance information into account. The predictive control principle is demonstrated on control of pH process benchmark

    Gaussian Process Model Predictive Control of An Unmanned Quadrotor

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    The Model Predictive Control (MPC) trajectory tracking problem of an unmanned quadrotor with input and output constraints is addressed. In this article, the dynamic models of the quadrotor are obtained purely from operational data in the form of probabilistic Gaussian Process (GP) models. This is different from conventional models obtained through Newtonian analysis. A hierarchical control scheme is used to handle the trajectory tracking problem with the translational subsystem in the outer loop and the rotational subsystem in the inner loop. Constrained GP based MPC are formulated separately for both subsystems. The resulting MPC problems are typically nonlinear and non-convex. We derived 15 a GP based local dynamical model that allows these optimization problems to be relaxed to convex ones which can be efficiently solved with a simple active-set algorithm. The performance of the proposed approach is compared with an existing unconstrained Nonlinear Model Predictive Control (NMPC). Simulation results show that the two approaches exhibit similar trajectory tracking performance. However, our approach has the advantage of incorporating constraints on the control inputs. In addition, our approach only requires 20% of the computational time for NMPC.Comment: arXiv admin note: text overlap with arXiv:1612.0121

    B-spline neural networks based PID controller for Hammerstein systems

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    A new PID tuning and controller approach is introduced for Hammerstein systems based on input/output data. A B-spline neural network is used to model the nonlinear static function in the Hammerstein system. The control signal is composed of a PID controller together with a correction term. In order to update the control signal, the multi-step ahead predictions of the Hammerstein system based on the B-spline neural networks and the associated Jacobians matrix are calculated using the De Boor algorithms including both the functional and derivative recursions. A numerical example is utilized to demonstrate the efficacy of the proposed approaches

    A comparative study on global wavelet and polynomial models for nonlinear regime-switching systems

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    A comparative study of wavelet and polynomial models for non-linear Regime-Switching (RS) systems is carried out. RS systems, considered in this study, are a class of severely non-linear systems, which exhibit abrupt changes or dramatic breaks in behaviour, due to RS caused by associated events. Both wavelet and polynomial models are used to describe discontinuous dynamical systems, where it is assumed that no a priori information about the inherent model structure and the relative regime switches of the underlying dynamics is known, but only observed input-output data are available. An Orthogonal Least Squares (OLS) algorithm interfered with by an Error Reduction Ratio (ERR) index and regularised by an Approximate Minimum Description Length (AMDL) criterion, is used to construct parsimonious wavelet and polynomial models. The performance of the resultant wavelet models is compared with that of the relative polynomial models, by inspecting the predictive capability of the associated representations. It is shown from numerical results that wavelet models are superior to polynomial models, in respect of generalisation properties, for describing severely non-linear RS systems

    Adaptive, cautious, predictive control with Gaussian process priors

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    Nonparametric Gaussian Process models, a Bayesian statistics approach, are used to implement a nonlinear adaptive control law. Predictions, including propagation of the state uncertainty are made over a k-step horizon. The expected value of a quadratic cost function is minimised, over this prediction horizon, without ignoring the variance of the model predictions. The general method and its main features are illustrated on a simulation example

    Ecological models at fish community and species level to support effective river restoration

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    RESUMEN Los peces nativos son indicadores de la salud de los ecosistemas acuáticos, y se han convertido en un elemento de calidad clave para evaluar el estado ecológico de los ríos. La comprensión de los factores que afectan a las especies nativas de peces es importante para la gestión y conservación de los ecosistemas acuáticos. El objetivo general de esta tesis es analizar las relaciones entre variables biológicas y de hábitat (incluyendo la conectividad) a través de una variedad de escalas espaciales en los ríos Mediterráneos, con el desarrollo de herramientas de modelación para apoyar la toma de decisiones en la restauración de ríos. Esta tesis se compone de cuatro artículos. El primero tiene como objetivos modelar la relación entre un conjunto de variables ambientales y la riqueza de especies nativas (NFSR), y evaluar la eficacia de potenciales acciones de restauración para mejorar la NFSR en la cuenca del río Júcar. Para ello se aplicó un enfoque de modelación de red neuronal artificial (ANN), utilizando en la fase de entrenamiento el algoritmo Levenberg-Marquardt. Se aplicó el método de las derivadas parciales para determinar la importancia relativa de las variables ambientales. Según los resultados, el modelo de ANN combina variables que describen la calidad de ribera, la calidad del agua y el hábitat físico, y ayudó a identificar los principales factores que condicionan el patrón de distribución de la NFSR en los ríos Mediterráneos. En la segunda parte del estudio, el modelo fue utilizado para evaluar la eficacia de dos acciones de restauración en el río Júcar: la eliminación de dos azudes abandonados, con el consiguiente incremento de la proporción de corrientes. Estas simulaciones indican que la riqueza aumenta con el incremento de la longitud libre de barreras artificiales y la proporción del mesohabitat de corriente, y demostró la utilidad de las ANN como una poderosa herramienta para apoyar la toma de decisiones en el manejo y restauración ecológica de los ríos Mediterráneos. El segundo artículo tiene como objetivo determinar la importancia relativa de los dos principales factores que controlan la reducción de la riqueza de peces (NFSR), es decir, las interacciones entre las especies acuáticas, variables del hábitat (incluyendo la conectividad fluvial) y biológicas (incluidas las especies invasoras) en los ríos Júcar, Cabriel y Turia. Con este fin, tres modelos de ANN fueron analizados: el primero fue construido solamente con variables biológicas, el segundo se construyó únicamente con variables de hábitat y el tercero con la combinación de estos dos grupos de variables. Los resultados muestran que las variables de hábitat son los ¿drivers¿ más importantes para la distribución de NFSR, y demuestran la importancia ecológica de los modelos desarrollados. Los resultados de este estudio destacan la necesidad de proponer medidas de mitigación relacionadas con la mejora del hábitat (incluyendo la variabilidad de caudales en el río) como medida para conservar y restaurar los ríos Mediterráneos. El tercer artículo busca comparar la fiabilidad y relevancia ecológica de dos modelos predictivos de NFSR, basados en redes neuronales artificiales (ANN) y random forests (RF). La relevancia de las variables seleccionadas por cada modelo se evaluó a partir del conocimiento ecológico y apoyado por otras investigaciones. Los dos modelos fueron desarrollados utilizando validación cruzada k-fold y su desempeño fue evaluado a través de tres índices: el coeficiente de determinación (R2 ), el error cuadrático medio (MSE) y el coeficiente de determinación ajustado (R2 adj). Según los resultados, RF obtuvo el mejor desempeño en entrenamiento. Pero, el procedimiento de validación cruzada reveló que ambas técnicas generaron resultados similares (R2 = 68% para RF y R2 = 66% para ANN). La comparación de diferentes métodos de machine learning es muy útil para el análisis crítico de los resultados obtenidos a través de los modelos. El cuarto artículo tiene como objetivo evaluar la capacidad de las ANN para identificar los factores que afectan a la densidad y la presencia/ausencia de Luciobarbus guiraonis en la demarcación hidrográfica del Júcar. Se utilizó una red neuronal artificial multicapa de tipo feedforward (ANN) para representar relaciones no lineales entre descriptores de L. guiraonis con variables biológicas y de hábitat. El poder predictivo de los modelos se evaluó con base en el índice Kappa (k), la proporción de casos correctamente clasificados (CCI) y el área bajo la curva (AUC) característica operativa del receptor (ROC). La presencia/ausencia de L. guiraonis fue bien predicha por el modelo ANN (CCI = 87%, AUC = 0.85 y k = 0.66). La predicción de la densidad fue moderada (CCI = 62%, AUC = 0.71 y k = 0.43). Las variables más importantes que describen la presencia/ausencia fueron: radiación solar, área de drenaje y la proporción de especies exóticas de peces con un peso relativo del 27.8%, 24.53% y 13.60% respectivamente. En el modelo de densidad, las variables más importantes fueron el coeficiente de variación de los caudales medios anuales con una importancia relativa del 50.5% y la proporción de especies exóticas de peces con el 24.4%. Los modelos proporcionan información importante acerca de la relación de L. guiraonis con variables bióticas y de hábitat, este nuevo conocimiento podría utilizarse para apoyar futuros estudios y para contribuir en la toma de decisiones para la conservación y manejo de especies en los en los ríos Júcar, Cabriel y Turia.Olaya Marín, EJ. (2013). Ecological models at fish community and species level to support effective river restoration [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/28853TESI

    On the smoothness of nonlinear system identification

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    We shed new light on the \textit{smoothness} of optimization problems arising in prediction error parameter estimation of linear and nonlinear systems. We show that for regions of the parameter space where the model is not contractive, the Lipschitz constant and β\beta-smoothness of the objective function might blow up exponentially with the simulation length, making it hard to numerically find minima within those regions or, even, to escape from them. In addition to providing theoretical understanding of this problem, this paper also proposes the use of multiple shooting as a viable solution. The proposed method minimizes the error between a prediction model and the observed values. Rather than running the prediction model over the entire dataset, multiple shooting splits the data into smaller subsets and runs the prediction model over each subset, making the simulation length a design parameter and making it possible to solve problems that would be infeasible using a standard approach. The equivalence to the original problem is obtained by including constraints in the optimization. The new method is illustrated by estimating the parameters of nonlinear systems with chaotic or unstable behavior, as well as neural networks. We also present a comparative analysis of the proposed method with multi-step-ahead prediction error minimization
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