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Das Twisten von Matroiden
Das Twisten von Matroiden steht fĂŒr das Versammeln der symmetrischen Differenzen aller Matroid-Mengen mit einer vorgegebenen Teilmenge der Grundmenge, die Matroide dabei im Kontext der Mengensysteme interpretierend. In dieser Arbeit werden die so entstehenden Mengensysteme eingehend untersucht, samt einiger Derivate und beschreibender Funktionen. Ein Schwerpunkt besteht in der Einordnung der getwisteten Matroide in ein GefĂŒge von bekannten Greedoid-Klassen, beschrĂ€nkt hier auf Systeme, die auf ungeordneten Mengen basieren und eine AffinitĂ€t zu Greedy-Algorithmen bezĂŒglich linearer Optimierung aufweisen. Diese Beziehungen werden beschrieben und die Klassen voneinander abgegrenzt. ZusĂ€tzlich wird eine Greedoid-Eigenschaft hervorgehoben, die die Bildung einer weiteren Klasse rechtfertigen soll, mit der BegrĂŒndung, dass diese Systeme, falls sie gleichzeitig Delta-Matroide sind, die lineare Optimierung einem hier dargelegten Greedy-Algorithmus anvertrauen dĂŒrfen. Dieser benötigt lediglich das gewöhnliche Mengensystem-Orakel, um in polynomiell vielen Zeitschritten, abhĂ€ngig von der GröĂe der Grundmenge, erfolgreich zu sein. In diese Klasse gehören neben den getwisteten Matroiden auch die Matroid-Twistvereinigungen, die hier vorgestellt und diesbezĂŒglich untersucht werden. Das Auftreten dieser Konstrukte im Rahmen des Traveling-Salesman-Problems und des verwandten Vehicle-Routing-Problems wird beschrieben. Ein Exkurs in die Polyedertheorie beinhaltet den Nachweis, dass der von Dunstan und Welsh vorgestellte verallgemeinerte Polymatroid-Algorithmus eine Charakterisierung bisubmodularer Polyeder bereitstellt. Dabei kommt der Spiegelung, als Vektorraum-Analogon zum Twisten, eine Funktion zu, die auch zu weiteren Beschreibungen fĂŒr Delta-Matroide fĂŒhrt
Methodik zur Integration von Vorwissen in die Modellbildung
This book describes how prior knowledge about dynamical systems and functions can be integrated in mathematical modelling. The first part comprises the transformation of the known properties into a mathematical model and the second part explains four approaches for solving the resulting constrained optimization problems. Numerous examples, tables and compilations complete the book
Methodik zur Integration von Vorwissen in die Modellbildung
Das Buch zeigt, wie Vorwissen ĂŒber Eigenschaften dynamischer Systeme und ĂŒber Funktionen in die mathematische Modellbildung integriert werden kann. Hierzu wird im ersten Teil der Arbeit das verbale Vorwissen mathematisch formuliert. Der zweite Teil beschreibt vier ZugĂ€ngen, um die entstehenden restringierten Probleme zu lösen. Zahlreiche Beispiele, Tabellen und Zusammenstellungen vervollstĂ€ndigen das Buch
Aneignung von Orten. Raumbezogene Identifikationsstrategien
Die Aneignung von Orten oder RÀumen ist eine im allgemeinen Sprachgebrauch gelÀufige Formulierung, der in der
Stadtforschung jedoch kein theoretisches Konzept entspricht. Die vorliegende Arbeit liefert eine mikrosoziologische
Untersuchung raumbezogener Identifikationsprozesse und systematisiert die Ergebnisse im Hinblick auf zentrale
Aspekte der Aneignung.
Empirische Basis ist eine Befragung Studierender unterschiedlicher Fachrichtungen der TU Darmstadt. Anhand
von Fotos zeigen sie, was ihnen an ihrer Stadt wichtig ist, und vernetzen die Bilder zu einem digitalen Stadtmodell.
Die verknuÌpften Fotos werden so ineinander geblendet, dass der Eindruck beim Betrachtenden entsteht, man bewege
sich virtuell âzwischenâ diesen Aufnahmestandorten. Die VerknuÌpfungsstruktur bestimmt die Rezeptionsmöglichkeiten
von einem linearen Weg bis hin zu labyrinthartigen Verflechtungen. Die Intentionen bei der Erstellung
des Stadtmodells werden durch ein Fotointerview erhoben. Als Auswertungsstrategie fuÌr die digitalen Stadtmodelle
wird ein graphenanalytischen Verfahrens entwickelt, fuÌr die Fotointerviews kommt die Grounded Theory zum
Einsatz. Die methodische Innovation der Arbeit wird als visuell-relationale Analyse von raumbezogenen Identifikationsprozessen
bezeichnet.
Der theoretische Rahmen der Arbeit ist durch ein relationales Raum-und OrtsverstÀndnis gekennzeichnet: Raum
und Ort werden als zwei begriffliche Abstraktionen, mit denen dasselbe PhÀnomen aus jeweils unterschiedlichen
Perspektiven beschrieben wird, konzeptualisiert. Theoriehintergrund ist der relationale Raumbegriff von Martina
Löw, der u.a. fuÌr virtuelle RĂ€ume wie digitale Stadtmodelle erweitert wird. TheoriebezuÌge zu Orten werden interdisziplinĂ€r
diskutiert und greifen vor allem auf Arbeiten von Doreen Massey und Helmuth Berking zuruÌck.
Ergebnis der mikrosoziologischen Analyse sind vier Identifikationsstrategien als SchluÌsselkategorien: historiographische,
biographische, gegenkulturelle und iterarive Raumkonstitutionen. Systematisiert man diese und geht uÌber
die unmittelbaren empirischen Ergebnisse hinaus, zeigt sich, dass die Aneignung von Orten uÌber raumbezogene
Identifikationsstrategien durch Wissen, Zeit in Form von Ressourcen und ZeitRĂ€umen sowie Frei-RĂ€ume moderiert
wird.
Es ist nicht die Stadt im Allgemeinen, auf die sich diese Strategien beziehen, sondern erst in der Abstraktion von
den identifikationsstiftenden RĂ€umen wird von den spezifisch dabei mitkonstituierten Orten auf die Stadt geschlossen