10 research outputs found

    Das Twisten von Matroiden

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    Das Twisten von Matroiden steht fĂŒr das Versammeln der symmetrischen Differenzen aller Matroid-Mengen mit einer vorgegebenen Teilmenge der Grundmenge, die Matroide dabei im Kontext der Mengensysteme interpretierend. In dieser Arbeit werden die so entstehenden Mengensysteme eingehend untersucht, samt einiger Derivate und beschreibender Funktionen. Ein Schwerpunkt besteht in der Einordnung der getwisteten Matroide in ein GefĂŒge von bekannten Greedoid-Klassen, beschrĂ€nkt hier auf Systeme, die auf ungeordneten Mengen basieren und eine AffinitĂ€t zu Greedy-Algorithmen bezĂŒglich linearer Optimierung aufweisen. Diese Beziehungen werden beschrieben und die Klassen voneinander abgegrenzt. ZusĂ€tzlich wird eine Greedoid-Eigenschaft hervorgehoben, die die Bildung einer weiteren Klasse rechtfertigen soll, mit der BegrĂŒndung, dass diese Systeme, falls sie gleichzeitig Delta-Matroide sind, die lineare Optimierung einem hier dargelegten Greedy-Algorithmus anvertrauen dĂŒrfen. Dieser benötigt lediglich das gewöhnliche Mengensystem-Orakel, um in polynomiell vielen Zeitschritten, abhĂ€ngig von der GrĂ¶ĂŸe der Grundmenge, erfolgreich zu sein. In diese Klasse gehören neben den getwisteten Matroiden auch die Matroid-Twistvereinigungen, die hier vorgestellt und diesbezĂŒglich untersucht werden. Das Auftreten dieser Konstrukte im Rahmen des Traveling-Salesman-Problems und des verwandten Vehicle-Routing-Problems wird beschrieben. Ein Exkurs in die Polyedertheorie beinhaltet den Nachweis, dass der von Dunstan und Welsh vorgestellte verallgemeinerte Polymatroid-Algorithmus eine Charakterisierung bisubmodularer Polyeder bereitstellt. Dabei kommt der Spiegelung, als Vektorraum-Analogon zum Twisten, eine Funktion zu, die auch zu weiteren Beschreibungen fĂŒr Delta-Matroide fĂŒhrt

    Methodik zur Integration von Vorwissen in die Modellbildung

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    This book describes how prior knowledge about dynamical systems and functions can be integrated in mathematical modelling. The first part comprises the transformation of the known properties into a mathematical model and the second part explains four approaches for solving the resulting constrained optimization problems. Numerous examples, tables and compilations complete the book

    Methodik zur Integration von Vorwissen in die Modellbildung

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    Das Buch zeigt, wie Vorwissen ĂŒber Eigenschaften dynamischer Systeme und ĂŒber Funktionen in die mathematische Modellbildung integriert werden kann. Hierzu wird im ersten Teil der Arbeit das verbale Vorwissen mathematisch formuliert. Der zweite Teil beschreibt vier ZugĂ€ngen, um die entstehenden restringierten Probleme zu lösen. Zahlreiche Beispiele, Tabellen und Zusammenstellungen vervollstĂ€ndigen das Buch

    Sequencing by enumerative methods

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    Aneignung von Orten. Raumbezogene Identifikationsstrategien

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    Die Aneignung von Orten oder RĂ€umen ist eine im allgemeinen Sprachgebrauch gelĂ€ufige Formulierung, der in der Stadtforschung jedoch kein theoretisches Konzept entspricht. Die vorliegende Arbeit liefert eine mikrosoziologische Untersuchung raumbezogener Identifikationsprozesse und systematisiert die Ergebnisse im Hinblick auf zentrale Aspekte der Aneignung. Empirische Basis ist eine Befragung Studierender unterschiedlicher Fachrichtungen der TU Darmstadt. Anhand von Fotos zeigen sie, was ihnen an ihrer Stadt wichtig ist, und vernetzen die Bilder zu einem digitalen Stadtmodell. Die verknüpften Fotos werden so ineinander geblendet, dass der Eindruck beim Betrachtenden entsteht, man bewege sich virtuell ‚zwischen‘ diesen Aufnahmestandorten. Die Verknüpfungsstruktur bestimmt die Rezeptionsmöglichkeiten von einem linearen Weg bis hin zu labyrinthartigen Verflechtungen. Die Intentionen bei der Erstellung des Stadtmodells werden durch ein Fotointerview erhoben. Als Auswertungsstrategie für die digitalen Stadtmodelle wird ein graphenanalytischen Verfahrens entwickelt, für die Fotointerviews kommt die Grounded Theory zum Einsatz. Die methodische Innovation der Arbeit wird als visuell-relationale Analyse von raumbezogenen Identifikationsprozessen bezeichnet. Der theoretische Rahmen der Arbeit ist durch ein relationales Raum-und OrtsverstĂ€ndnis gekennzeichnet: Raum und Ort werden als zwei begriffliche Abstraktionen, mit denen dasselbe PhĂ€nomen aus jeweils unterschiedlichen Perspektiven beschrieben wird, konzeptualisiert. Theoriehintergrund ist der relationale Raumbegriff von Martina Löw, der u.a. für virtuelle RĂ€ume wie digitale Stadtmodelle erweitert wird. Theoriebezüge zu Orten werden interdisziplinĂ€r diskutiert und greifen vor allem auf Arbeiten von Doreen Massey und Helmuth Berking zurück. Ergebnis der mikrosoziologischen Analyse sind vier Identifikationsstrategien als Schlüsselkategorien: historiographische, biographische, gegenkulturelle und iterarive Raumkonstitutionen. Systematisiert man diese und geht über die unmittelbaren empirischen Ergebnisse hinaus, zeigt sich, dass die Aneignung von Orten über raumbezogene Identifikationsstrategien durch Wissen, Zeit in Form von Ressourcen und ZeitRĂ€umen sowie Frei-RĂ€ume moderiert wird. Es ist nicht die Stadt im Allgemeinen, auf die sich diese Strategien beziehen, sondern erst in der Abstraktion von den identifikationsstiftenden RĂ€umen wird von den spezifisch dabei mitkonstituierten Orten auf die Stadt geschlossen
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