A Predictive Model for Secondary RNA Structure Using Graph Theory and a Neural Network

Background: Determining the secondary structure of RNA from the primary structure is a challenging computational problem. A number of algorithms have been developed to predict the secondary structure from the primary structure. It is agreed that there is still room for improvement in each of these approaches. In this work we build a predictive model for secondary RNA structure using a graph-theoretic tree representation of secondary RNA structure. We model the bonding of two RNA secondary structures to form a larger secondary structure with a graph operation we call merge. We consider all combinatorial possibilities using all possible tree inputs, both those that are RNA-like in structure and those that are not. The resulting data from each tree merge operation is represented by a vector. We use these vectors as input values for a neural network and train the network to recognize a tree as RNA-like or not, based on the merge data vector. The network estimates the probability of a tree being RNA-like.Results: The network correctly assigned a high probability of RNA-likeness to trees previously identified as RNA-like and a low probability of RNA-likeness to those classified as not RNA-like. We then used the neural network to predict the RNA-likeness of the unclassified trees.Conclusions: There are a number of secondary RNA structure prediction algorithms available online. These programs are based on finding the secondary structure with the lowest total free energy. In this work, we create a predictive tool for secondary RNA structures using graph-theoretic values as input for a neural network. The use of a graph operation to theoretically describe the bonding of secondary RNA is novel and is an entirely different approach to the prediction of secondary RNA structures. Our method correctly predicted trees to be RNA-like or not RNA-like for all known cases. In addition, our results convey a measure of likelihood that a tree is RNA-like or not RNA-like. Given that the majority of secondary RNA folding algorithms return more than one possible outcome, our method provides a means of determining the best or most likely structures among all of the possible outcomes

On universal partial words

A universal word for a finite alphabet $A$ and some integer $n\geq 1$ is a word over $A$ such that every word in $A^n$ appears exactly once as a subword (cyclically or linearly). It is well-known and easy to prove that universal words exist for any $A$ and $n$. In this work we initiate the systematic study of universal partial words. These are words that in addition to the letters from $A$ may contain an arbitrary number of occurrences of a special `joker' symbol $\Diamond\notin A$, which can be substituted by any symbol from $A$. For example, $u=0\Diamond 011100$ is a linear partial word for the binary alphabet $A=\{0,1\}$ and for $n=3$ (e.g., the first three letters of $u$ yield the subwords $000$ and $010$). We present results on the existence and non-existence of linear and cyclic universal partial words in different situations (depending on the number of $\Diamond$s and their positions), including various explicit constructions. We also provide numerous examples of universal partial words that we found with the help of a computer

De novo draft assembly of the Botrylloides leachii genome provides further insight into tunicate evolution

Tunicates are marine invertebrates that compose the closest phylogenetic group to the vertebrates. These chordates present a particularly diverse range of regenerative abilities and life-history strategies. Consequently, tunicates provide an extraordinary perspective into the emergence and diversity of these traits. Here we describe the genome sequencing, annotation and analysis of the Stolidobranchian Botrylloides leachii. We have produced a high-quality 159 Mb assembly, 82% of the predicted 194  Mb genome. Analysing genome size, gene number, repetitive elements, orthologs clustering and gene ontology terms show that B. leachii has a genomic architecture similar to that of most solitary tunicates, while other recently sequenced colonial ascidians have undergone genome expansion. In addition, ortholog clustering has identified groups of candidate genes for the study of colonialism and whole-body regeneration. By analysing the structure and composition of conserved gene linkages, we observed examples of cluster breaks and gene dispersions, suggesting that several lineage-specific genome rearrangements occurred during tunicate evolution. We also found lineage-specific gene gain and loss within conserved cell-signalling pathways. Such examples of genetic changes within conserved cell-signalling pathways commonly associated with regeneration and development that may underlie some of the diverse regenerative abilities observed in tunicates. Overall, these results provide a novel resource for the study of tunicates and of colonial ascidians

Multiplicative functions in short intervals

We introduce a general result relating “short averages” of a multiplicative function to “long averages” which are well understood. This result has several consequences. First, for the Möbius function we show that there are cancellations in the sum of μ(n) in almost all intervals of the form [x,x+ψ(x)] with ψ(x)→∞ arbitrarily slowly. This goes beyond what was previously known conditionally on the Density Hypothesis or the stronger Riemann Hypothesis. Second, we settle the long-standing conjecture on the existence of xε-smooth numbers in intervals of the form [x,x+c(ε)√x], recovering unconditionally a conditional (on the Riemann Hypothesis) result of Soundararajan. Third, we show that the mean-value of λ(n)λ(n+1), with λ(n) Liouville’s function, is nontrivially bounded in absolute value by 1–δ for some δ>0. This settles an old folklore conjecture and constitutes progress towards Chowla’s conjecture. Fourth, we show that a (general) real-valued multiplicative function f has a positive proportion of sign changes if and only if f is negative on at least one integer and nonzero on a positive proportion of the integers. This improves on many previous works and is new already in the case of the Möbius function. We also obtain some additional results on smooth numbers in almost all intervals, and sign changes of multiplicative functions in all intervals of square-root length

Algorithms and methods for large-scale genome rearrangements identification

Esta tesis por compendio aborda la definición formal de SB, empezando por Pares de Segmentos de alta puntuación (HSP), los cuales son bien conocidos y aceptados. El primer objetivo se centró en la detección de SB como una combinación de HSPs incluyendo repeticiones lo cual incrementó la complejidad del modelo. Como resultado, se obtuvo un método más preciso y que mejora la calidad de los resultados del estado del arte. Este método aplica reglas basadas en la adyacencia de SBs, permitiendo además detectar LSGR e identificarlos como inversiones, translocaciones o duplicaciones, constituyendo un framework capaz de trabajar con LSGR para organismos de un solo cromosoma. Más tarde en un segundo artículo, se utilizó este framework para refinar los bordes de los SBs. En nuestra novedosa propuesta, las repeticiones que flanquean los SB se utilizaron para refinar los bordes explotando la redundancia introducida por dichas repeticiones. Mediante un alineamiento múltiple de estas repeticiones se calculan los vectores de identidad del SB y de la secuencia consenso de las repeticiones alineadas. Posteriormente, una máquina de estados finitos diseñada para detectar los puntos de transición en la diferencia de ambos vectores determina los puntos de inicio y fin de los SB refinados. Este método también se mostró útil a la hora de detectar "puntos de ruptura" (conocidos como break points (BP)). Estos puntos aparecen como la región entre dos SBs adyacentes. El método no fuerza a que el BP sea una región o un punto, sino que depende de los alineamientos de las repeticiones y del SB en cuestión. El método es aplicado en un tercer trabajo, donde se afronta un caso de uso de análisis de metagenomas. Es bien sabido que la información almacenada en las bases de datos no corresponde necesariamente a las muestras no cultivadas contenidas en un metagenoma, y es posible imaginar que la asignación de una muestra de un metagenoma se vea dificultada por un evento reorganizativo. En el articulo se muestra que las muestras de un metagenoma que mapean sobre las regiones exclusivas de un genoma (aquellas que no comparte con otros genomas) respaldan la presencia de ese genoma en el metagenoma. Estas regiones exclusivas son fácilmente derivadas a partir de una comparación múltiple de genomas, como aquellas regiones que no forman parte de ningún SB. Una definición bajo un espacio de comparación múltiple de genomas es más precisa que las definiciones construidas a partir de una comparación de pares, ya que entre otras cosas, permite un refinamiento siguiendo un procedimiento similar al descrito en el segundo artículo (usando SBs, en vez de repeticiones). Esta definición también resuelve la contradicción existente en la definición de puntos de BPs (mencionado en la segunda publicación), por la cual una misma región de un genoma puede ser detectada como BP o formar parte de un SB dependiendo del genoma con el que se compare. Esta definición de SB en comparación múltiple proporciona además información precisa para la reconstrucción de LSGR, con vistas a obtener una aproximación del verdadero ancestro común entre especies. Además, proporciona una solución para el problema de la granularidad en la detección de SBs: comenzamos por SBs pequeños y bien conservados y a través de la reconstrucción de LSGR se va aumentando gradualmente el tamaño de dichos bloques. Los resultados que se esperan de esta línea de trabajo apuntan a una definición de una métrica destinada a obtener distancias inter genómicas más precisas, combinando similaridad entre secuencias y frecuencias de LSGR.Esta tesis es un compendio de tres artículos recientemente publicados en revistas de alto impacto, en los cuales mostramos el proceso que nos ha llevado a proponer la definición de Unidades Elementales de Conservación (regiones conservadas entre genomas que son detectadas después de una comparación múltiple), así como algunas operaciones básicas como inversiones, transposiciones y duplicaciones. Los tres artículos están transversalmente conectados por la detección de Bloques de Sintenia (SB) y reorganizaciones genómicas de gran escala (LSGR) (consultar sección 2), y respaldan la necesidad de elaborar el framework que se describe en la sección "Systems And Methods". De hecho, el trabajo intelectual llevado a cabo en esta tesis y las conclusiones aportadas por las publicaciones han sido esenciales para entender que una definición de SB apropiada es la clave para muchos de los métodos de comparativa genómica. Los eventos de reorganización del ADN son una de las principales causas de evolución y sus efectos pueden ser observados en nuevas especies, nuevas funciones biológicas etc. Las reorganizaciones a pequeña escala como inserciones, deleciones o substituciones han sido ampliamente estudiadas y existen modelos aceptados para detectarlas. Sin embargo, los métodos para identificar reorganizaciones a gran escala aún sufren de limitaciones y falta de precisión, debido principalmente a que no existe todavía una definición de SB aceptada. El concepto de SB hace referencia a regiones conservadas entre dos genomas que guardan el mismo orden y {strand. A pesar de que existen métodos para detectarlos, éstos evitan tratar con repeticiones o restringen la búsqueda centrándose solamente en las regiones codificantes en aras de un modelo más simple. El refinamiento de los bordes de estos bloques es a día de hoy un problema aún por solucionar