Feature Lines for Illustrating Medical Surface Models: Mathematical Background and Survey

This paper provides a tutorial and survey for a specific kind of illustrative visualization technique: feature lines. We examine different feature line methods. For this, we provide the differential geometry behind these concepts and adapt this mathematical field to the discrete differential geometry. All discrete differential geometry terms are explained for triangulated surface meshes. These utilities serve as basis for the feature line methods. We provide the reader with all knowledge to re-implement every feature line method. Furthermore, we summarize the methods and suggest a guideline for which kind of surface which feature line algorithm is best suited. Our work is motivated by, but not restricted to, medical and biological surface models.Comment: 33 page

Constructing A Flexible Likelihood Function For Spectroscopic Inference

We present a modular, extensible likelihood framework for spectroscopic inference based on synthetic model spectra. The subtraction of an imperfect model from a continuously sampled spectrum introduces covariance between adjacent datapoints (pixels) into the residual spectrum. For the high signal-to-noise data with large spectral range that is commonly employed in stellar astrophysics, that covariant structure can lead to dramatically underestimated parameter uncertainties (and, in some cases, biases). We construct a likelihood function that accounts for the structure of the covariance matrix, utilizing the machinery of Gaussian process kernels. This framework specifically address the common problem of mismatches in model spectral line strengths (with respect to data) due to intrinsic model imperfections (e.g., in the atomic/molecular databases or opacity prescriptions) by developing a novel local covariance kernel formalism that identifies and self-consistently downweights pathological spectral line "outliers." By fitting many spectra in a hierarchical manner, these local kernels provide a mechanism to learn about and build data-driven corrections to synthetic spectral libraries. An open-source software implementation of this approach is available at http://iancze.github.io/Starfish, including a sophisticated probabilistic scheme for spectral interpolation when using model libraries that are sparsely sampled in the stellar parameters. We demonstrate some salient features of the framework by fitting the high resolution $V$-band spectrum of WASP-14, an F5 dwarf with a transiting exoplanet, and the moderate resolution $K$-band spectrum of Gliese 51, an M5 field dwarf.Comment: Accepted to ApJ. Incorporated referees' comments. New figures 1, 8, 10, 12, and 14. Supplemental website: http://iancze.github.io/Starfish

Applied Visualization in the Neurosciences and the Enhancement of Visualization through Computer Graphics

The complexity and size of measured and simulated data in many fields of science is increasing constantly. The technical evolution allows for capturing smaller features and more complex structures in the data. To make this data accessible by the scientists, efficient and specialized visualization techniques are required. Maximum efficiency and value for the user can only be achieved by adapting visualization to the specific application area and the specific requirements of the scientific field. Part I: In the first part of my work, I address the visualization in the neurosciences. The neuroscience tries to understand the human brain; beginning at its smallest parts, up to its global infrastructure. To achieve this ambitious goal, the neuroscience uses a combination of three-dimensional data from a myriad of sources, like MRI, CT, or functional MRI. To handle this diversity of different data types and sources, the neuroscience need specialized and well evaluated visualization techniques. As a start, I will introduce an extensive software called \"OpenWalnut\". It forms the common base for developing and using visualization techniques with our neuroscientific collaborators. Using OpenWalnut, standard and novel visualization approaches are available to the neuroscientific researchers too. Afterwards, I am introducing a very specialized method to illustrate the causal relation of brain areas, which was, prior to that, only representable via abstract graph models. I will finalize the first part of my work with an evaluation of several standard visualization techniques in the context of simulated electrical fields in the brain. The goal of this evaluation was clarify the advantages and disadvantages of the used visualization techniques to the neuroscientific community. We exemplified these, using clinically relevant scenarios. Part II: Besides the data preprocessing, which plays a tremendous role in visualization, the final graphical representation of the data is essential to understand structure and features in the data. The graphical representation of data can be seen as the interface between the data and the human mind. The second part of my work is focused on the improvement of structural and spatial perception of visualization -- the improvement of the interface. Unfortunately, visual improvements using computer graphics methods of the computer game industry is often seen sceptically. In the second part, I will show that such methods can be applied to existing visualization techniques to improve spatiality and to emphasize structural details in the data. I will use a computer graphics paradigm called \"screen space rendering\". Its advantage, amongst others, is its seamless applicability to nearly every visualization technique. I will start with two methods that improve the perception of mesh-like structures on arbitrary surfaces. Those mesh structures represent second-order tensors and are generated by a method named \"TensorMesh\". Afterwards I show a novel approach to optimally shade line and point data renderings. With this technique it is possible for the first time to emphasize local details and global, spatial relations in dense line and point data.In vielen Bereichen der Wissenschaft nimmt die Größe und Komplexität von gemessenen und simulierten Daten zu. Die technische Entwicklung erlaubt das Erfassen immer kleinerer Strukturen und komplexerer Sachverhalte. Um solche Daten dem Menschen zugänglich zu machen, benötigt man effiziente und spezialisierte Visualisierungswerkzeuge. Nur die Anpassung der Visualisierung auf ein Anwendungsgebiet und dessen Anforderungen erlaubt maximale Effizienz und Nutzen für den Anwender. Teil I: Im ersten Teil meiner Arbeit befasse ich mich mit der Visualisierung im Bereich der Neurowissenschaften. Ihr Ziel ist es, das menschliche Gehirn zu begreifen; von seinen kleinsten Teilen bis hin zu seiner Gesamtstruktur. Um dieses ehrgeizige Ziel zu erreichen nutzt die Neurowissenschaft vor allem kombinierte, dreidimensionale Daten aus vielzähligen Quellen, wie MRT, CT oder funktionalem MRT. Um mit dieser Vielfalt umgehen zu können, benötigt man in der Neurowissenschaft vor allem spezialisierte und evaluierte Visualisierungsmethoden. Zunächst stelle ich ein umfangreiches Softwareprojekt namens \"OpenWalnut\" vor. Es bildet die gemeinsame Basis für die Entwicklung und Nutzung von Visualisierungstechniken mit unseren neurowissenschaftlichen Kollaborationspartnern. Auf dieser Basis sind klassische und neu entwickelte Visualisierungen auch für Neurowissenschaftler zugänglich. Anschließend stelle ich ein spezialisiertes Visualisierungsverfahren vor, welches es ermöglicht, den kausalen Zusammenhang zwischen Gehirnarealen zu illustrieren. Das war vorher nur durch abstrakte Graphenmodelle möglich. Den ersten Teil der Arbeit schließe ich mit einer Evaluation verschiedener Standardmethoden unter dem Blickwinkel simulierter elektrischer Felder im Gehirn ab. Das Ziel dieser Evaluation war es, der neurowissenschaftlichen Gemeinde die Vor- und Nachteile bestimmter Techniken zu verdeutlichen und anhand klinisch relevanter Fälle zu erläutern. Teil II: Neben der eigentlichen Datenvorverarbeitung, welche in der Visualisierung eine enorme Rolle spielt, ist die grafische Darstellung essenziell für das Verständnis der Strukturen und Bestandteile in den Daten. Die grafische Repräsentation von Daten bildet die Schnittstelle zum Gehirn des Menschen. Der zweite Teile meiner Arbeit befasst sich mit der Verbesserung der strukturellen und räumlichen Wahrnehmung in Visualisierungsverfahren -- mit der Verbesserung der Schnittstelle. Leider werden viele visuelle Verbesserungen durch Computergrafikmethoden der Spieleindustrie mit Argwohn beäugt. Im zweiten Teil meiner Arbeit werde ich zeigen, dass solche Methoden in der Visualisierung angewendet werden können um den räumlichen Eindruck zu verbessern und Strukturen in den Daten hervorzuheben. Dazu nutze ich ein in der Computergrafik bekanntes Paradigma: das \"Screen Space Rendering\". Dieses Paradigma hat den Vorteil, dass es auf nahezu jede existierende Visualiserungsmethode als Nachbearbeitunsgschritt angewendet werden kann. Zunächst führe ich zwei Methoden ein, die die Wahrnehmung von gitterartigen Strukturen auf beliebigen Oberflächen verbessern. Diese Gitter repräsentieren die Struktur von Tensoren zweiter Ordnung und wurden durch eine Methode namens \"TensorMesh\" erzeugt. Anschließend zeige ich eine neuartige Technik für die optimale Schattierung von Linien und Punktdaten. Mit dieser Technik ist es erstmals möglich sowohl lokale Details als auch globale räumliche Zusammenhänge in dichten Linien- und Punktdaten zu erfassen

Elementary Scattering Theory

The opportunities for doing scattering experiments at synchrotron and neutron facilities have grown rapidly in recent years and are set to continue to do so into the foreseeable future. This text provides a basic understanding of how these techniques enable the structure and dynamics of materials to be studied at the atomic and molecular level. Although mathematics cannot be avoided in a theoretical discussion, the aim has been to write a book that most scientists will still find approachable. To this end, the first two chapters are devoted to providing a tutorial background in the mathematics and physics that are implicitly assumed in other texts. Thereafter, the philosophy has been one of keeping things as simple as possible