Tree-Structured Problems and Parallel Computation

Turing-Maschinen sind das klassische Beschreibungsmittel für Wortsprachen und werden daher auch benützt, um Komplexitätsklassen zu definieren. Dies geschieht zum Beispiel durch das Einschränken des Platz- oder Zeitaufwandes der Berechnung zur Lösung eines Problems. Für sehr niedrige Komplexität wie etwa sublineare Laufzeit, werden Schaltkreise verwendet. Schaltkreise können auf natürliche Art Komplexitäten wie etwa logarithmische Laufzeit modellieren. Ebenso können sie als eine Art paralleles Rechenmodell gesehen werden. Eine wichtige parallele Komplexitätsklasse ist NC1. Sie wird beschrieben durch Boolesche Schaltkreise logarithmischer Tiefe und beschränktem Eingangsgrad der Gatter. Eine initiale Beobachtung, die die vorliegende Arbeit motiviert, ist, dass viele schwere Probleme in NC1 eine ähnliche Struktur haben und auf ähnliche Art und Weise gelöst werden. Das Auswertungsproblem für Boolesche Formeln ist eines der repräsentativsten Probleme aus dieser Klasse: Gegeben ist hier eine aussagenlogische Formel samt Belegung für die Variablen; gefragt ist, ob sie zu wahr oder zu falsch auswertet. Dieses Problem wird in NC1 gelöst durch den Algorithmus von Buss. Auf ähnliche Art können arithmetische Formeln in #NC1 ausgewertet oder das Wortproblem für Visibly-Pushdown-Sprachen gelöst werden. Zu besagter Klasse an Problemen gehört auch Courcelles Theorem, welches Berechnungen in Baumautomaten involviert. Zu bemerken ist, dass alle angesprochenen Probleme gemeinsam haben, dass sie aus Instanzen bestehen, die baumartig sind. Formeln sind Bäume, Visibly-Pushdown-Sprachen enthalten als Wörter kodierte Bäume und Courcelles Theorem betrachtet Graphen mit beschränkter Baumweite, d.h. Graphen, die sich als Baum darstellen lassen. Insbesondere Letzteres ist ein Schema, das häufiger auftritt. Zum Beispiel gibt es NP-vollständige Graphprobleme wie das Finden von Hamilton-Kreisen, welches unter beschränkter Baumweite in P fällt. Neuere Analysen konnten diese Schranke weiter zu SAC1 verbessern, was eine parallele Komplexitätsklasse ist. Die angesprochenen Probleme kommen aus unterschiedlichen Bereichen und haben individuelle Lösungen. Hauptthese dieser Arbeit ist, dass sich diese Vielfalt vereinheitlichen lässt. Es wird ein generisches Lösungskonzept vorgestellt, welches darauf beruht, dass sich die Probleme auf ein Termevaluierungsproblem reduzieren lassen. Kernstück ist daher ein Termevaluierungsalgorithmus, der unabhängig von der Algebra, über welche der Term evaluiert werden soll, ist. Resultat ist, dass eine Vielzahl, darunter die oben angesprochenen Probleme, sich auf analoge Art lösen lassen, und dass sich ebenso leicht neue Resultate zeigen lassen. Diese Menge an Resultaten hätte sich ohne den vereinheitlichten Lösungsansatz nicht innerhalb des Rahmens einer Arbeit wie der vorliegenden zeigen lassen. Der entwickelte Lösungsansatz führt stets zu Schaltkreisfamilien polylogarithmischer Tiefe. Es wird jedoch auch die Frage behandelt, wie mächtig Schaltkreisfamilien konstanter Tiefe noch bezüglich Termevaluierung sind. Die Klasse AC0 ist hierfür ein natürlicher Kandidat; sie entspricht der Menge der Sprachen, die durch Logik erster Ordung beschreibbar sind. Um dieses Problem anzugehen, wird zunächst das Termevaluierungsproblem über endlichen Algebren betrachtet. Dieses wiederum lässt sich in das Wortproblem von Visibly-Pushdown-Sprachen einbetten. Daher handelt dieser Teil der Arbeit vornehmlich von der Beschreibbarkeit von Visibly-Pushdown-Sprachen in Logik erster Ordnung. Hierbei treten ungelöste Probleme zu Tage, welche ein Indiz dafür sind, wie schlecht die Komplexität konstanter Tiefe bisher noch verstanden ist, und das, trotz des Resultats von Furst, Saxe und Sipser, bzw. Håstads. Die bis jetzt beschrieben Inhalte sind Teil einer kontinuierlichen Entwicklung. Es gibt jedoch ein Thema in dieser Arbeit, das orthogonal dazu ist: Automaten und im speziellen Cost-Register-Automaten. Zum einen sind, wie oben angedeutet, Automaten Beispiele für Anwendungen des hier entwickelten generischen Lösungsansatzes. Zum anderen können sie selbst zur Beschreibung von Termevaluierungsproblemen dienen; so können Visibly-Pushdown-Automaten Termevaluierung über endlichen Algebren ausführen. Um über endliche Algebren hinauszugehen, benötigen die Automaten mehr Speicher. Visibly-Pushdown-Automaten haben einen Keller, der genau dafür geeignet ist, die Baumstruktur einer Eingabeformel zu verifizieren. Für nichtendliche Algebren eignet sich ein Modell, welches hier vorgestellt werden soll. Es kombiniert Visibly-Pushdown-Automaten mit Cost-Register-Automaten. Ein Cost-Register-Automat ist ein endlicher Automat, welcher mit zusätzlichen Registern ausgestattet ist. Die Register können Werte einer Algebra speichern und werden in jedem Schritt in Abhängigkeit des Eingabezeichens und des Zustandes aktualisiert. Dieser Einwegdatenfluss von Zuständen zu Registern sorgt dafür, dass dieses Modell nicht nur entscheidbar bleibt, sondern, in Abhängigkeit der Algebra, auch niedrige Komplexität hat. Das neue Modell der Cost-Register-Visibly-Pushdown-Automaten kann nun Terme evaluieren. Es werden grundlegende Eigenschaften gezeigt, einschließlich Komplexitätsaussagen

Graduate course catalog (Florida International University). [2007-2008]

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Etude du maintien de l'homéostasie tissulaire après induction d'un stress chronique du RE

The Endoplasmic Reticulum (ER) plays a major role in protein folding. The accumulation of unfolded proteins in the ER induces a stress which can be resolved by the Unfolded Protein Response (UPR). The chronicity of ER-stress leads to UPR-induced apoptosis and in turn to an unbalance of tissue homeostasis. Although ER stress-dependent apoptosis is observed in a great number of devastating human diseases, how cells activate apoptosis and promote tissue homeostasis after chronic ER-stress remains poorly understood. During my thesis we have established of a novel model of chronic ER-stress using the Drosophila wing imaginal disc as a model system. We have validated that Presenilin (Psn) overexpression induces chronic ER-stress in Drosophila associated to a PERK/ATF4-dependent apoptosis requiring the down-regulation of the anti-apoptotic diap1 gene. Interestingly, the classical pro-apoptotic pathways described in mammals do not seem implicated in Psn-overexpression-dependent apoptosis. PERK/ATF4 also activated the JNK pathway through the small GTPase Rac1 and the MAP3K Slipper activation in apoptotic cells, leading to the expression of Dilp8. This insulin-like peptide caused a developmental delay, which partially allowed the replacement of apoptotic cells. The other mechanisms involved in tissue homeostasis in Drosophila, i.e. compensatory homeostasis and wound healing, do not seem to have a major role in our model. These results establish a new pathway that participates in tissue homeostasis thanks to a novel chronic Drosophila ER stress modelLe réticulum endoplasmique (RE) joue un rôle majeur dans la conformation des protéines. L’accumulation de protéines non- ou mal-conformées dans le RE induit un stress qui peut être résolu par la réponse aux protéines mal-conformées (UPR). Un stress chronique du RE entraine une apoptose dépendante de l’UPR et se traduit par un déséquilibre de l’homéostasie tissulaire. Bien que l’apoptose dépendante d’un stress du RE soit observée et à l’origine d’un grand nombre de maladies humaines, les mécanismes pro-apoptotiques ainsi que ceux favorisant l’homéostasie tissulaire en réponse à un stress chronique du RE restent à ce jour méconnus. Cette thèse apporte une meilleure compréhension de ces mécanismes grâce à un nouveau modèle d’induction de stress du RE chez la drosophile basé sur la surexpression de la préséniline. L’apoptose observée dans ce modèle dépend d’une répression au moins transcriptionnelle du gène anti-apoptotique diap1 par la branche PERK/ATF4 de l’UPR, alors que les voies pro-apoptotiques classiquement impliquées dans l’apoptose en réponse à un stress du RE chez les mammifères ne semblent pas être impliquées. Par ailleurs, la branche PERK/ATF4 active la voie JNK par l’intermédiaire de la petite GTPase Rac1 et de la MAP3K Slipper qui sont activées dans les cellules apoptotiques. Cette activation aboutit à l’expression de Dilp8, un peptide ressemblant à l’insuline qui cause un retard de développement et permet ainsi de remplacer partiellement les cellules éliminées par apoptose. Dans notre modèle, les mécanismes classiquement décrits dans le maintien de l’homéostasie tissulaire chez la drosophile tels que la prolifération compensatoire ou la réparation des tissus ne semblent pas avoir de rôle majeur. Ces résultats établissent, une nouvelle voie qui participe à l’homéostasie tissulaire dans un nouveau modèle de stress chronique du R

Graduate course catalog (Florida International University). [2004-2005]

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LIPIcs, Volume 261, ICALP 2023, Complete Volume

LIPIcs, Volume 261, ICALP 2023, Complete Volum

Reinforcement Learning

Brains rule the world, and brain-like computation is increasingly used in computers and electronic devices. Brain-like computation is about processing and interpreting data or directly putting forward and performing actions. Learning is a very important aspect. This book is on reinforcement learning which involves performing actions to achieve a goal. The first 11 chapters of this book describe and extend the scope of reinforcement learning. The remaining 11 chapters show that there is already wide usage in numerous fields. Reinforcement learning can tackle control tasks that are too complex for traditional, hand-designed, non-learning controllers. As learning computers can deal with technical complexities, the tasks of human operators remain to specify goals on increasingly higher levels. This book shows that reinforcement learning is a very dynamic area in terms of theory and applications and it shall stimulate and encourage new research in this field

Undergraduate catalog (Florida International University). [2002-2003]

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Undergraduate catalog (Florida International University). [2003-2004]

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Developing theoretical foundations for runtime enforcement

The ubiquitous reliance on software systems is increasing the need for ensuring their correctness. Runtime enforcement is a monitoring technique that uses moni- tors that can transform the actions of a system under scrutiny in order to alter its runtime behaviour and keep it in line with a correctness specification; these type of enforcement monitors are often called transducers. In runtime enforcement there is often no clear separation between the specification language describing the cor- rectness criteria that a system must satisfy, and the monitoring mechanism that actually ensures that these criteria are met. We thus aim to adopt a separation of concerns between the correctness specification describing what properties the sys- tem should satisfy, and the monitor describing how to enforce these properties. In this thesis we study the enforceability of the highly expressive branching time logic μHML, in a bid to identify a subset of this logic whose formulas can be adequately enforced by transducers at runtime. We conducted our study in relation to two different enforcement instrumentation settings, namely, a unidirectional setting that is simpler to understand and formalise but limited in the type of system actions it can transform at runtime, and a bidirectional one that, albeit being more complex, it allows transducers to effect and modify a wider set of system actions. During our investigation we define the behaviour of enforcement transducers and how they should be embedded with a system to achieve unidirectional and bidirectional enforcement. We also investigate what it means for a monitor to adequately enforce a logic formula, and define the necessary criteria that a monitor must satisfy in order to be adequate. Since enforcement monitors are highly intrusive, we also define a notion of optimality to use as a guide for identifying the least intrusive monitor that adequately enforces a formula. Using these enforcement definitions, we identify a μHML fragment that can be adequately enforced via enforcement transducers that drop the execution of certain actions. We then show that this fragment is maximally expressive, i.e., it is the largest subset that can be enforced via these type of enforcement monitors. We finally look into static alternatives to runtime enforcement and identify a static analysis technique that can also enforce the identified μHML fragment, but without requiring the system to execute