Linear Parameter Varying Power Regulation of Variable Speed Pitch Manipulated Wind Turbine in the Full Load Regime

In a wind energy conversion system (WECS), changing the pitch angle of the wind turbine blades is a typical practice to regulate the electrical power generation in the full-load regime. Due to the turbulent nature of the wind and the large variations of the mean wind speed during the day, the rotary elements of the WECS are subjected to significant mechanical stresses and fatigue, resulting in conceivably mechanical failures and higher maintenance costs. Consequently, it is imperative to design a control system capable of handling continuous wind changes. In this work, Linear Parameter Varying (LPV) H_inf controller is used to cope with wind variations and turbulent winds with a turbulence intensity greater than 10%. The proposed controller is designed to regulate the rotational rotor speed and generator torque, thus, regulating the output power via pitch angle manipulations. In addition, a PI-Fuzzy control system is designed to be compared with the proposed control system. The closed-loop simulations of both controllers established the robustness and stability of the suggested LPV controller under large wind velocity variations, with minute power fluctuations compared to the PI-Fuzzy controller. The results show that in the presence of turbulent wind speed variations, the proposed LPV controller achieves improved transient and steady-state performance along with reduced mechanical loads in the above-rated wind speed region.Comment: 12 pages, 10 figure

Design robust controllers for load reduction in wind turbines

This thesis determines a design methodology of robust and multivariable controllers based on the H∞ norm reduction and on LPV (Linear Parameter Varying) techniques for load reduction in wind turbines. In order to do this, a 5 MW offshore wind turbine model based on the ‘Upwind’ European project is developed using GH Bladed, which is a wind turbine modelling specific software package. These controllers work in the above rated control zone, where the non-linearities of the wind turbine appear with more intensity. The main control objective in this zone is to keep the generator working at the nominal values of rotational speed and torque to correctly extract the nominal electric power in high winds. Furthermore, new control objectives are included to mitigate the loads in different components of the wind turbine, which involves the need of a multivariable control design. The family of linear models extracted from the non-linear model is used to design the proposed controllers. In this work, the family of linear models extracted from the GH Bladed is high ordered due to the complexity and accuracy of the wind turbine model. The Robust Control and LPVMAD MATLAB toolboxes are used to make the controller synthesis. LPVMAD is a toolbox developed by the scientific control group directed by Prof. Dr. Carsten Scherer at the Stuttgart University. After an exhaustive analysis of the State of the Art about the wind turbine control systems, a baseline control strategy based on classical control methods is initially designed. Five monovariable, MISO (Multiple Input Single Output) and multivariable robust control strategies, based on the H∞ norm reduction, are presented to improve the benefits of the baseline controller. These controllers fulfill some control objectives to mitigate the loads in the wind turbine: generator speed regulation, drive train mode damping, tower first fore-aft and side-to-side first mode damping and rotor alignment. The designed H∞ controllers generate control signals of generator torque, collective pitch blade angle and individual pitch angles for each blade. On the other hand, two LPV control strategies are designed to improve the generator speed regulation in the above rated zone generating collective pitch angle set-point values. The first LPV controller consists of the interpolation of three H∞ controllers designed in three different operational points. The second LPV controller synthesis is based on a LMI (Linear Matrix Inequalities) solution using the LPVMAD toolbox and a wind turbine LPV model. The wind turbine multivariable LPV modelling process is also explained in this thesis. The designed controllers are validated in GH Bladed and an exhaustive analysis is carried out to calculate the fatigue load reduction on the wind turbine components, as well as to analyze load mitigation in some extreme cases. The controllers are tested in a real time prototype which allows to carry out HIL (Hardware in the Loop) simulations. A GUI interface tool is developed in MATLAB to determine a sequential method making easier the controller design explained in this thesis. Finally, the proposed design methodology of robust and multivariable controllers is applied to a commercial 3 MW wind turbine.Tesi honek aldagai anitzeko kontrolatzaile sendoak diseinatzeko metodologia bat ezartzen du, non kontrolatzaileak H∞ normaren gutxitzean eta LPV (Linear Parameter Varying) kontrol-tekniketan oinarrituta dauden, haize-errotetako karga mekanikoak murrizteko. Horretarako, 'Upwind' europar proiektuan definitutako 5 MWeko itsas haize-errotaren eredua garatu da GH Bladed softwarean. Kontrolatzaile horien diseinua 'above rated' izeneko funtzionamendu-zonalderako da. Zonalde horretan haize-erroten ez-linealtasunak garrantzi handikoak dira eta haize-errotaren funtzionamendua biratze-abiadura eta momentu nominaletan egin nahi da, horrela haize altuetan potentzia nominala lortu ahal izateko. Hauxe helburu nagusia izanda, beste kontrol-helburuak ere kontuan hartzen dira: haize-errotaren osagai desberdinetan karga mekanikoak txikitzea kontrolatzaileen diseinua aldagai anitzeko ikuspuntu batetik eginez. GH Bladed paketean definitutako eredu ez-linealaren linealizaziotik lortzen den eredu linealen familia erabiltzen da kontrolatzaileak diseinatzeko, nahiz eta oso orden handiko ereduak izan modelatze-konplexutasuna dela-eta. Kontrolatzaileak sortzeko MATLAB-eko kontrol sendoaren 'toolbox'-a erabiltzen da eta baita Dr. Carsten Scherer-en lantaldeak garatutako LPVMAD 'toolbox'-a ere. Haize-errotentzako kontrol-sistemen Arte-Egoeraren analisi sakon baten ondoren, hasieran, erreferentzi kontrolatzaile bat diseinatzen da, normalean erabiltzen diren kontrolatzaile klasikoetan oinarrituta. Tesian bost kontrolatzaile sendo, H∞ normaren txikitzean oinarrituak, aurkezten dira, aldagai bakarrekoak, MISO (Multiple Input Single Output) eta aldagai aniztzekoak, alde batetik erreferentzi kontrol-estrategiaren prestazioak hobetzeko eta beste aldetik haize-errotetan karga mekaniken murrizketak eragiten dituzten helburuak betetzeko: sortzailearen abiadura angeluarra erregulatzea, potentzi trenaren modua moteltzea, dorrearen aurre-atzerako eta alboko lehenengo bibrazio-moduetan haizearen efektuak murriztea eta errotorea lerrokatzea. Kontrolatzaileek sortzaileentzako momentuen kontrol-seinaleak, itxoroskientzat pitch-angelu kolektiboa eta baita itxoroski bakoitzarentzat pitch-angelu independenteak ere sortzen dituzte, inposatutako kontrolhelburuak betetzeko. Horietatik at, beste bi LPV kontrol-estrategia diseinatzen dira 'above rated' funtzionamendu-zonaldean sortzailearen abiadura angeluarraren kontrola hobetzeko pitch-angelu kolektiboaren kontsignen bidez. Lehenengo LPV kontrolatzailea hiru funtzionamendu-puntu desberdinetan diseinaturiko hiru H∞ kontrolatzaileen interpolazioan datza. Bigarren LPV kontrolatzailearen diseinua, ordea, LMI (Linear Matrix Inequalities) sistema baten askatzean datza, LPVMAD 'toolbox'-a eta haize-errotaren LPV eredu bat erabiliz. Haize-errota baten aldagai anitzeko LPV modelatze-prozesua ere zehatz-mehatz azaltzen da tesi honetan. Diseinatutako kontrolatzaileak GH Bladed paketean balioztatu dira analisi sakon baten bidez, non neke-kargen eta mutur-kargen murrizketak haize-errotaren osagai desberdinetan kalkulatzea ahalbideratzen baita. Kontrolatzaileak HIL (Hardware in the Loop) simulazioak egitea errazten duen denbora errealeko prototipo batean ere probatu dira, kontrolatzaileen funtzionamendu egokia ziurtatzen duena. Garatutako kontrolatzaileen diseinua errazteko interfaze grafiko bat gauzatu da MATLAB-en, non tesian aurkeztutako kontrolatzaile bakoitzaren diseinua prozedura sekuentzial baten bidez egin ahal izan den. Azkenean, aldagai anitzeko kontrolatzaile sendoen diseinurako proposaturiko metodologia 3 MWeko haize-errota komertzial batean aplikatu egin da.Esta tesis establece una metodología de diseño de controladores robustos multivariables basados en la reducción de la norma H∞ y en técnicas de control LPV (Linear Parameter Varying) para la reducción de cargas en aerogeneradores. Para ello, se ha desarrollado un modelo de un aerogenerador offshore de 5 MW definido en el proyecto europeo 'Upwind' mediante el software de modelado específico de aerogeneradores GH Bladed. El diseño de estos controladores se centra en la zona de funcionamiento denominada 'above rated', donde se manifiestan con mayor importancia las no-linealidades del aerogenerador y en la que se pretende mantener el funcionamiento del generador en sus valores nominales de velocidad de giro y par para la correcta extracción de potencia nominal a vientos altos. Además de este objetivo principal, se incluyen nuevos objetivos de control que minimicen las cargas en las diferentes partes del aerogenerador haciendo que el diseño de los controladores requiera un punto de vista multivariable. Para el diseño de los controladores se utiliza la familia de modelos lineales extraída de la linealización del modelo no lineal, en este caso definido en GH Bladed, siendo estos modelos de un orden elevado debido a la complejidad del modelado. Para la síntesis de los controladores se utiliza las 'toolbox' de MATLAB de control robusto y la 'toolbox' LPVMAD desarrollada por el grupo de trabajo del Prof. Dr. Carsten Scherer. Tras un profundo análisis del estado del arte sobre los sistemas de control en los aerogeneradores, inicialmente se diseña una estrategia de control referencia basada en los controladores clásicos comúnmente utilizados. En la tesis se presentan cinco controladores robustos monovariables, MISO (Multiple Input Single Output) y multivariables basados en la reducción de la norma H∞ para mejorar las prestaciones de la estrategia de control referencia y que cumplen con diferentes objetivos de control que implican una reducción de cargas en el sistema: regulación de la velocidad angular del generador, amortiguamiento del modo del tren de potencia, reducción del efecto del viento sobre los primeros modos adelante-atrás y lateral de la torre y alineamiento del rotor. Los controladores generan señales de control de par en el generador, ángulo de pitch colectivo en las palas y ángulos independientes de pitch para cada pala con la finalidad de satisfacer los objetivos de control impuestos. Por otro lado, se diseñan dos estrategias de control LPV para mejorar la regulación de velocidad angular del generador en la zona de 'above rated' mediante consignas de ángulo de pitch colectivo. El primer control LPV consiste en la interpolación de tres controladores H∞ diseñados en tres puntos de operación diferentes, mientras que la síntesis del segundo controlador LPV se basa en la solución de un sistema LMI (Linear Matrix Inequalities) mediante la toolbox LPVMAD y utilizando el modelo LPV del aerogenerador. El proceso de modelado LPV multivariable de un aerogenerador también es explicado con detenimiento en esta tesis. Los controladores diseñados son validados en GH Bladed mediante un exhaustivo análisis que permite calcular la reducción de cargas extremas y cargas de fatiga en los diferentes componentes del aerogenerador. Los controladores son probados en un prototipo en tiempo real que permite realizar simulaciones HIL (Hardware in the Loop) que ratifican el correcto funcionamiento de los controladores. Para facilitar el diseño de estos controladores se ha implementado una interfaz gráfica en MATLAB que permite establecer un procedimiento secuencial para el diseño de cada controlador explicado en la tesis. Finalmente, la metodología propuesta para el diseño de controladores robustos multivariables se ha aplicado a un aerogenerador comercial de 3 MW

MODEL UPDATING AND STRUCTURAL HEALTH MONITORING OF HORIZONTAL AXIS WIND TURBINES VIA ADVANCED SPINNING FINITE ELEMENTS AND STOCHASTIC SUBSPACE IDENTIFICATION METHODS

Wind energy has been one of the most growing sectors of the nation’s renewable energy portfolio for the past decade, and the same tendency is being projected for the upcoming years given the aggressive governmental policies for the reduction of fossil fuel dependency. Great technological expectation and outstanding commercial penetration has shown the so called Horizontal Axis Wind Turbines (HAWT) technologies. Given its great acceptance, size evolution of wind turbines over time has increased exponentially. However, safety and economical concerns have emerged as a result of the newly design tendencies for massive scale wind turbine structures presenting high slenderness ratios and complex shapes, typically located in remote areas (e.g. offshore wind farms). In this regard, safety operation requires not only having first-hand information regarding actual structural dynamic conditions under aerodynamic action, but also a deep understanding of the environmental factors in which these multibody rotating structures operate. Given the cyclo-stochastic patterns of the wind loading exerting pressure on a HAWT, a probabilistic framework is appropriate to characterize the risk of failure in terms of resistance and serviceability conditions, at any given time. Furthermore, sources of uncertainty such as material imperfections, buffeting and flutter, aeroelastic damping, gyroscopic effects, turbulence, among others, have pleaded for the use of a more sophisticated mathematical framework that could properly handle all these sources of indetermination. The attainable modeling complexity that arises as a result of these characterizations demands a data-driven experimental validation methodology to calibrate and corroborate the model. For this aim, System Identification (SI) techniques offer a spectrum of well-established numerical methods appropriated for stationary, deterministic, and data-driven numerical schemes, capable of predicting actual dynamic states (eigenrealizations) of traditional time-invariant dynamic systems. As a consequence, it is proposed a modified data-driven SI metric based on the so called Subspace Realization Theory, now adapted for stochastic non-stationary and timevarying systems, as is the case of HAWT’s complex aerodynamics. Simultaneously, this investigation explores the characterization of the turbine loading and response envelopes for critical failure modes of the structural components the wind turbine is made of. In the long run, both aerodynamic framework (theoretical model) and system identification (experimental model) will be merged in a numerical engine formulated as a search algorithm for model updating, also known as Adaptive Simulated Annealing (ASA) process. This iterative engine is based on a set of function minimizations computed by a metric called Modal Assurance Criterion (MAC). In summary, the Thesis is composed of four major parts: (1) development of an analytical aerodynamic framework that predicts interacted wind-structure stochastic loads on wind turbine components; (2) development of a novel tapered-swept-corved Spinning Finite Element (SFE) that includes dampedgyroscopic effects and axial-flexural-torsional coupling; (3) a novel data-driven structural health monitoring (SHM) algorithm via stochastic subspace identification methods; and (4) a numerical search (optimization) engine based on ASA and MAC capable of updating the SFE aerodynamic model

Advanced control for floating offshore wind turbines.

El contenido de los capítulos 3, 4 y 5 está sujeto a confidencialidad. 117 p.os aerogeneradores flotantes presentan diversos retos tecnológicos, entre los cuales, las atenuaciones de la dinámica producida por el empuje del viento y la inducida por el oleaje, debido a la baja rigidez hidrodinámica de la plataforma, son vitales. Estas dinámicas no solo influyen en el funcionamiento normal del aerogenerador, sino que además, incrementan las cargas mecánicas de algunos componentes, como la torre y palas del aerogenerador. Por ello, el objetivo de esta tesis es minimizar las dinámicas de los aerogeneradores flotantes, mejorando el funcionamiento a la vez que se reducen las cargas mecánicas producidas en la torre y palas mediante técnicas de control avanzadas, y así, aumentar la eficiencia del aerogenerador y prolongar la vida útil de dichos componentes.La descripción del trabajo incluye el modelado de plataformas flotantes y el desarrollo de dos lazos de control, que respectivamente realimentan la velocidad de la góndola y los momentos flectores en las raíces de las palas, para la contribución en la regulación del ángulo de pitch de las palas del aerogenerador. Además, se estudia la relación de las dimensiones de las plataformas flotantes y el desempeño del controlador diseñado con el fin de reducir las dimensiones de la plataforma manteniendo las propiedades del funcionamiento del aerogenerador. Se proponen dos métodos innovadores para la linealización de los modelos no lineales de aerogeneradores flotantes y la optimización de los lazos de control diseñados en esta tesis. Los resultados mostrados demuestran la eficacia del controlador diseñado en la consecución de los objetivos propuestos

Advanced control for floating offshore wind turbines.

El contenido de los capítulos 3, 4 y 5 está sujeto a confidencialidad. 117 p.Los aerogeneradores flotantes presentan diversos retos tecnológicos, entre los cuales, las atenuaciones de la dinámica producida por el empuje del viento y la inducida por el oleaje, debido a la baja rigidez hidrodinámica de la plataforma, son vitales. Estas dinámicas no solo influyen en el funcionamiento normal del aerogenerador, sino que además, incrementan las cargas mecánicas de algunos componentes, como la torre y palas del aerogenerador. Por ello, el objetivo de esta tesis es minimizar las dinámicas de los aerogeneradores flotantes, mejorando el funcionamiento a la vez que se reducen las cargas mecánicas producidas en la torre y palas mediante técnicas de control avanzadas, y así, aumentar la eficiencia del aerogenerador y prolongar la vida útil de dichos componentes.La descripción del trabajo incluye el modelado de plataformas flotantes y el desarrollo de dos lazos de control, que respectivamente realimentan la velocidad de la góndola y los momentos flectores en las raíces de las palas, para la contribución en la regulación del ángulo de pitch de las palas del aerogenerador. Además, se estudia la relación de las dimensiones de las plataformas flotantes y el desempeño del controlador diseñado con el fin de reducir las dimensiones de la plataforma manteniendo las propiedades del funcionamiento del aerogenerador. Se proponen dos métodos innovadores para la linealización de los modelos no lineales de aerogeneradores flotantes y la optimización de los lazos de control diseñados en esta tesis. Los resultados mostrados demuestran la eficacia del controlador diseñado en la consecución de los objetivos propuestos

Fault-tolerant load reduction control for large offshore wind turbines

Offshore wind turbines suffer from asymmetrical loading (blades, tower etc.), leading to enhanced structural fatigue. As well as asymmetrical loading different types of faults (pitch system faults etc.) can occur simultaneously, causing degradation of load mitigation performance and enhanced fatigue. Individual pitch control (IPC) provides an important method to achieve mitigation of rotor asymmetric loads, but this may be accompanied by a resulting enhancement of pitch movement leading to increased possibility of pitch system faults, which negative effects on IPC performance.This thesis focuses on combining the fault tolerant control (FTC) techniques with load reduction strategies by a more intelligent pitch control system (i.e. collective pitch control and IPC) for offshore wind turbines in a system level to reduce the operation & maintenance costs and improve the system reliability. The scenario of load mitigation is analogous to the FTC problem because the action of rotor/tower bending can be considered as a fault effect. The essential concept is to attempt to account for all the "fault effects" in the rotor and tower systems which can weaken the effect of bending moment reduction through the use of IPC.Motivated by the above, this thesis focuses on four aspects to fill the gap of the combination between FTC and IPC schemes. Firstly, a preview control system using model predictive control with future wind speed is proposed, which could be a possible alternative to using LiDAR technology when using preview control for load reduction. Secondly, a multivariable IPC controller for both blade and tower load mitigation considering the inherent couplings is investigated. Thirdly, appropriate control-based fault monitoring strategies including fault detection and fault estimation FE-based FTC scheme are proposed for several different pitch actuator/sensor faults. Furthermore, the combined analysis of an FE-based FTC strategy with the IPC system at a system level is provided and the robustness of the proposed strategy is verified

Fault detection and fault tolerant control in wind turbines

Renewable energy is an important sustainable energy in the world. Up to now, as an essential part of low emissions energy in a lot of countries, renewable energy has been important to the national energy security, and played a significant role in reducing carbon emissions. It comes from natural resources, such as wind, solar, rain, tides, biomass, and geothermal heat. Among them, wind energy is rapidly emerging as a low carbon, resource efficient, cost effective sustainable technology in the world. Due to the demand of higher power production installations with less environmental impacts, the continuous increase in size of wind turbines and the recently developed offshore (floating) technologies have led to new challenges in the wind turbine systems.Wind turbines (WTs) are complex systems with large flexible structures that work under very turbulent and unpredictable environmental conditions for a variable electrical grid. The maximization of wind energy conversion systems, load reduction strategies, mechanical fatigue minimization problems, costs per kilowatt hour reduction strategies, reliability matters, stability problems, and availability (sustainability) aspects demand the use of advanced (multivariable and multiobjective) cooperative control systems to regulate variables such as pitch, torque, power, rotor speed, power factors of every wind turbine, etc. Meanwhile, with increasing demands for efficiency and product quality and progressing integration of automatic control systems in high-cost and safety-critical processes, the fields of fault detection and isolation (FDI) and fault tolerant control (FTC) play an important role. This thesis covers the theoretical development and also the implementation of different FDI and FTC techniques in WTs. The purpose of wind turbine FDI systems is to detect and locate degradations and failures in the operation of WT components as early as possible, so that maintenance operations can be performed in due time (e.g., during time periods with low wind speed). Therefore, the number of costly corrective maintenance actions can be reduced and consequently the loss of wind power production due to maintenance operations is minimized. The objective of FTC is to design appropriate controllers such that the resulting closed-loop system can tolerate abnormal operations of specific control components and retain overall system stability with acceptable system performance. Different FDI and FTC contributions are presented in this thesis and published in different JCR-indexed journals and international conference proceedings. These contributions embrace a wide range of realistic WTs faults as well as different WTs types (onshore, fixed offshore, and floating). In the first main contribution, the normalized gradient method is used to estimate the pitch actuator parameters to be able to detect faults in it. In this case, an onshore WT is used for the simulations. Second contribution involves not only to detect faults but also to isolate them in the pitch actuator system. To achieve this, a discrete-time domain disturbance compensator with a controller to detect and isolate pitch actuator faults is designed. Third main contribution designs a super-twisting controller by using feedback of the fore-aft and side-to-side acceleration signals of the WT tower to provide fault tolerance capabilities to the WT and improve the overall performance of the system. In this instance, a fixed-jacket offshore WT is used. Throughout the aforementioned research, it was observed that some faults induce to saturation of the control signal leading to system instability. To preclude that problem, the fourth contribution of this thesis designs a dynamic reference trajectory based on hysteresis. Finally, the fifth and last contribution is related to floating-barge WTs and the challenges that this WTs face. The performance of the proposed contributions are tested in simulations with the aero-elastic code FAST.La energía renovable es una energía sustentable importante en el mundo. Hasta ahora, como parte esencial de la energía de bajas emisiones en muchos países, la energía renovable ha sido importante para la seguridad energética nacional, y jugó un papel importante en la reducción de las emisiones de carbono. Proviene de recursos naturales, como el viento, la energía solar, la lluvia, las mareas, la biomasa y el calor geotérmico. Entre ellos, la energía eólica está emergiendo rápidamente como una tecnología sostenible de bajo carbono, eficiente en el uso de los recursos y rentable en el mundo. Debido a la demanda de instalaciones de producción de mayor potencia con menos impactos ambientales, el aumento continuo en el tamaño de las turbinas eólicas y las tecnologías offshore (flotantes) recientemente desarrolladas han llevado a nuevos desafíos en los sistemas de turbinas eólicas. Las turbinas eólicas son sistemas complejos con grandes estructuras flexibles que funcionan en condiciones ambientales muy turbulentas e impredecibles para una red eléctrica variable. La maximización de los sistemas de conversión de energía eólica, los problemas de minimización de la fatiga mecánica, los costos por kilovatios-hora de estrategias de reducción, cuestiones de confiabilidad, problemas de estabilidad y disponibilidad (sostenibilidad) exigen el uso de sistemas avanzados de control cooperativo (multivariable y multiobjetivo) para regular variables tales como paso, par, potencia, velocidad del rotor, factores de potencia de cada aerogenerador, etc. Mientras tanto, con las crecientes demandas de eficiencia y calidad del producto y la progresiva integración de los sistemas de control automático en los procesos de alto costo y de seguridad crítica, los campos de detección y aislamiento de fallos (FDI) y control tolerante a fallos (FTC) juegan un papel importante. Esta tesis cubre el desarrollo teórico y también la implementación de diferentes técnicas de FDI y FTC en turbinas eólicas. El propósito de los sistemas FDI es detectar y ubicar las degradaciones y fallos en la operación de los componentes tan pronto como sea posible, de modo que las operaciones de mantenimiento puedan realizarse a su debido tiempo (por ejemplo, durante periodos con baja velocidad del viento). Por lo tanto, se puede reducir el número de costosas acciones de mantenimiento correctivo y, en consecuencia, se reduce al mínimo la pérdida de producción de energía eólica debido a las operaciones de mantenimiento. El objetivo de la FTC es diseñar controladores apropiados de modo que el sistema de bucle cerrado resultante pueda tolerar operaciones anormales de componentes de control específicos y retener la estabilidad general del sistema con un rendimiento aceptable del sistema. Diferentes contribuciones de FDI y FTC se presentan en esta tesis y se publican en diferentes revistas indexadas a JCR y en congresos internacionales. Estas contribuciones abarcan una amplia gama de fallos WTs realistas, así como diferentes tipos de turbinas (en tierra, en alta mar ancladas al fondo del mar y flotantes). El rendimiento de las contribuciones propuestas se prueba en simulaciones con el código aeroelástico FAST.Postprint (published version