Commande des Systèmes Hyperboliques décrits par des Equations aux Dérivées Partielles

This work is part, from a theoretical point of view, of the control of systems describedby partial differential equations (PDE). The other aspect is the application of those resultsto real process’s applications.Great developments have been done on modelization technics, identification and thecontrol for systems in finite dimension since a long time. Those technics have reached amaturity level, and are applied to numerous applications. Nevertheless, the developmentof advanced technologies have for consequence to increase the size of the controlledmodels, rising which is the symbol of the passage from finite dimension system to infinitedimension system.In recent decades, a real work on the development of infinite dimension tools hasemerged. This work originally dedicated to rather academic cases are being extendedtoday to practical cases.My work has found its place at this level : since 10 years I am interested in stabilityproblems and in the development of controls for systems described by hyperbolic PDE.For this I use mathematical structures such as semigroups, "natural" invariants like theRiemann invariants, energy structures like the Hamiltonian functional, or by the extensionof existing results in finite dimension to the infinite dimension such for the LMI (LinearMatrices Inequalities) to LOI (Linear Operator Inequalities).All these theoretical results have no interest if they are not applied, at least that’sthe goal I would like to maintain. To this end, all results have been developed on realprocesses : irrigation channels, navigable waterways, extrusion process, and more tocome. The issue of water described by the shallow water equations is a central examplein my work, but this is simply because I have access to benchmarks allowing me tovalidate the developed approaches.All of my works has been published internationally, but also broadcasted on lessonsfrom doctoral schools, in training of masters students and PhD students.Ce travail s’inscrit, d’un point de vue théorique, dans le domaine du contrôle dessystèmes décrits par des équations aux dérivées partielles (EDP). L’autre versant de cetravail est l’application concrète à des procédés.Un grand effort de développement des techniques de modélisation, d’identification etde commande a été réalisé pour les systèmes de dimension finie depuis des années.Ces techniques ont atteint un certain degré de maturité et sont utilisées dans de nombreusesapplications. Néanmoins, les développements des technologies de pointes ontentrainé une hausse considérable de la taille des modèles de commande, hausse quiest le reflet dans beaucoup de cas, du passage de la commande d’un vrai système dedimension finie vers un système de dimension infinie.Depuis quelques décennies, un réel travail de développement des outils en dimensioninfinie a donc vu le jour. Ces travaux initialement dédiés à des cas plutôt académiquesse voient aujourd’hui étendus à des cas pratiques.Mes travaux se posent à ce niveau : depuis 10 ans je m’intéresse aux problèmes destabilité et au développement de commandes de systèmes décrits par des EDP hyperboliques.Pour cela, j’utilise des structures mathématiques telles que les semigroupes,des invariants "naturels" comme ceux de Riemann, des structures énergétiques commeles Hamiltoniens, ou par l’extension de résultats existants en dimension finie à la dimensioninfinie comme pour les LMI (linear matrices inequalities) en LOI (linear operatorinequalities).Tous ces résultats théoriques n’ont d’interêt que s’ils sont appliqués, du moins c’estl’objectif que je souhaite maintenir. A cette fin, tous les résultats ont été développés surde réels process : les canaux d’irrigation, les voies naviguables, l’extrusion, et d’autres àvenir. La problématique de l’eau décrite par les équations de Saint-Venant est certe unexemple central dans mon travail, mais cela est dû simplement au fait que j’ai accès àdes bancs d’essais me permettant de valider les approches développées.L’ensemble de mes travaux a été publié au niveau international, mais aussi diffusé enlocal lors d’enseignements auprès d’écoles doctorales, lors d’encadrement de mastersrecherche et de thésards

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This bibliography lists 1546 reports, articles, and other documents introduced into the NASA scientific and technical information system from April 1, 1981 through June 30, 1981