Inverse comorbidity: the power of paradox in the advancement of science

Research on comorbidity and multimorbidity is finally receiving the attention it deserves, particularly considering the magnitude and impact they have on health and the delivery of healthcare [1,2]. Numerous studies have demonstrated that individuals with Down’s syndrome, Parkinson’s disease, schizophrenia, diabetes, anorexia nervosa, Alzheimer’s disease, allergy related diseases, multiple sclerosis or Huntington’s disease (among other health problems) are protected against many forms of cancer, including solid tumors, smoking-related tumors and prostate cancer. This apparent anti-cancer effect, which we have termed inverse cancer comorbidity, has been observed in many serious CNS and immune disorders, and is the subject of active research [3–5].Journal of Comorbidity 2013;3(1):1–3

Gödel, el señor Por qué

Peer Reviewe

Mongolien mailla

Johannes de Plano Carpini. Mongolien historia. Matka tartarien maahan vuosina 1245–1247. Suomennos Sami Jansson, johdanto, viitteet ja kirjeiden suomennos Antti Ruotsala. Gaudeamus, Helsinki 2003. 143 s. Sydänkeskiajalla 1165 Roomaan saapui paaville (alkuaan ehkä Bysan tin keisari Manuelille) osoitettu salaperäinen latinankielinen kirje, luultavasti Konstantinopolin kautta kulkenut (ellei peräti siellä sepi tet ty). Lähettäjänä esiintyi presbyteeri eli seurakunnanvanhin, yleisesti pappiskuninkaaksi nimitetty Johannes, joka väitti olevansa kolmen Intian hallitsija, satumaisten rikkauksien valtias ja mahtava aasialainen ruhtinas. Kirjeessä hän tarjosi apuaan Palestiinan ahdingos sa oleville ristiretkeläisille

Kurt Gödel: revolución en los fundamentos de las matemáticas

Ofrecemos un repaso a las principales contribuciones de Kurt Gödel en el campo de Lógica y fundamentos de las matemáticas, analizando su impacto, que bien puede llamarse revolucionario. La pretensión es hacer comprensible la tendencia y orientación metodológica de los trabajos de Gödel, y considerar en algún detalle sus repercusiones filosóficas. Así, se ofrece una perspectiva de cómo cambió la filosofía de las matemáticas entre las fechas de nacimiento y muerte del genial lógico matemático.We offer a survey of Kurt Gödel’s main contributions in the field of Logic and foundations of mathematics, and we analyse their impact, which can well be called revolutionary. The aim is to contribute to an understanding of the aims and methodological orientation of Gödel’s work, and to deal in some detail with their philosophical consequences. Thus, a perspective is offered on how the philosophy of mathematics changed between the dates of birth and death of this great mathematical logician

Paradojas de fundamentación en la matemática

El interés por la fundamentación racional de la matemática estuvo presente en toda su historia, pero se acrecienta especialmente a partir de mediados del siglo XIX. Sin embargo, los sistemas formales elaborados durante este largo período, para hacer más explícita esta fundamentación han derivado en paradojas, a pesar de sus formulaciones aparentemente consistentes y lógicamente correctas. Para superar estas dificultades, se han formulado respuestas lógico-matemáticas que se clasificaron en tres grandes líneas: el logicismo, el formalismo y el intuicionismo. Kurt Gödel demostró que las respuestas de estas escuelas fueron insatisfactorias, ya que las paradojas internas eran insalvables. Sólo podían ser superadas con la formulación de sistemas más amplios y potentes, expresados en un lenguaje metamatemático. Tanto formalistas como logicistas hicieron un tratamiento puramente sintáctico, pero la presencia de las paradojas mostraba que la sintaxis formal es necesaria pero insuficiente. A ella se debe agregar una semántica, que tiene que ver con el contenido significativo de las reglas operativas y una pragmática que esclarece lo apropiado de su interpretación. También señalamos en este trabajo lo inadecuado de la acusación de esterilidad al tratamiento lógico-formal de la fundamentación matemática. Nosotros sostenemos que los sistemas formales no son estériles, puesto que engendran paradojas. En esta constitución paradojal o antinómica de los sistemas formales, se oculta el dinamismo y el espíritu creador de la matemática. Esto nos permite afirmar que el quehacer matemático es al mismo tiempo descubrimiento e invención. Quizá una futura fundamentación de la matemática deba recurrir a la lógica dialéctica y a las lógicas paraconsistentes