25 research outputs found

    Painleve equations and applications

    Get PDF
    The theme running throughout this thesis is the Painlevé equations, in their differential, discrete and ultra-discrete versions. The differential Painlevé equations have the Painlevé property. If all solutions of a differential equation are meromorphic functions then it necessarily has the Painlevé property. Any ODE with the Painlevé property is necessarily a reduction of an integrable PDE. Nevanlinna theory studies the value distribution and characterizes the growth of meromorphic functions, by using certain averaged properties on a disc of variable radius. We shall be interested in its well-known use as a tool for detecting integrability in difference equations—a difference equation may be integrable if it has sufficiently many finite-order solutions in the sense of Nevanlinna theory. This does not provide a sufficient test for integrability; additionally it must satisfy the well-known singularity confinement test. [Continues.

    Systems Structure and Control

    Get PDF
    The title of the book System, Structure and Control encompasses broad field of theory and applications of many different control approaches applied on different classes of dynamic systems. Output and state feedback control include among others robust control, optimal control or intelligent control methods such as fuzzy or neural network approach, dynamic systems are e.g. linear or nonlinear with or without time delay, fixed or uncertain, onedimensional or multidimensional. The applications cover all branches of human activities including any kind of industry, economics, biology, social sciences etc

    Geometry in spectral triples: Immersions and fermionic fuzzy geometries

    Get PDF
    We investigate the metric nature of spectral triples in two ways. Given an oriented Riemannian embedding i:X-\u3eY of codimension 1 we construct a family of unbounded KK-cycles i!(epsilon), each of which represents the shriek class of i in KK-theory. These unbounded KK-cycles are further equipped with connections, allowing for the explicit computation of the products of i! with the spectral triple of Y at the unbounded level. In the limit epsilon to 0 the product of these unbounded KK-cycles with the canonical spectral triple for Y admits an asymptotic expansion. The divergent part of this expansion is known and universal, the constant term in the expansion gives the canonical spectral triple for X. Furthermore, the curvature of these unbounded KK-cycles converges to the square of the mean curvature of X in Y as epsilon goes to 0. We define a random matrix ensemble for the Dirac operator on the (0,1) fuzzy geometry incorporating both the geometric and fermionic aspects of the spectral action. This yields a unitarily invariant, single-matrix multi-trace model. We generalize Coulomb-gas techniques for finding the spectral density of single-trace models to multi-trace models and apply these to our model of a fermionic fuzzy geometry. The resulting Fredholm integral equation for the spectral density is analyzed numerically and the effect of various parameters on the spectral density is investigated

    Approaches to dimensionality reduction and model simplification of dynamics in the chemical context

    Get PDF
    Much of the effort in the modern chemical and physical sciences is devoted to the study of complex dynamical phenomena. Such a study is often hampered by the considerable complexity (i.e., the high dimensionality) exhibited by the systems of interest. In this research project, of theoretical and methodological character, we explore some facets of the topics of model reduction and simplification of complex dynamics, both deterministic and stochastic. In particular, in the first part of the work (chs. 2-5), we focus on deterministic systems. In chapter 2, starting from the findings of two previous works [P. Nicolini and D. Frezzato, J. Chem. Phys. 138, 234101 (2013) and P. Nicolini and D. Frezzato, J. Chem. Phys. 138, 234102 (2013)] we introduce the concept of "canonical format" of the evolution law for mass-action-based chemical kinetics, and show that the study of such a type of formats could lead to the discovery of new interesting features and to a rationalization of already well-known ones. Specifically, we unveil the existence of "attracting subspaces" in an abstract "hyper-spherical" representation of the dynamics of a reacting system. In chapter 3, based on the theory devised in ch. 2, we develop an algorithm (implemented in the companion software DRIMAK, acronym of Dimensional Reduction for Isothermal Mass-Action Kinetics) aimed at detecting the neighborhood of the Slow Manifold, which is a hypersurface, in the concentration space, in the proximity of which the slow evolution takes place. The detection of the Slow Manifold for a reacting system is a potential key-step to elaborate dimensionality reduction strategies. In chapter 4 we extend the theory to open reaction networks, i.e., reaction networks with one or more reactants continuously injected in the reaction environment. Finally, in chapter 5 we further generalize the theory to general phase-space dynamics, possibly damped. The second part of the work (chs. 6-8) is devoted to stochastic systems. In chapter 6 we move the first steps towards the model reduction of stochastic chemical kinetics. Specifically, we show the existence of geometric structures (in the space of the number of molecules of each species) analogous to the Slow Manifold in the macroscopic counterpart. Still in the context of stochastic chemical kinetics, in chapter 7 we make a critical study of two common continuous approximations of the chemical master equation and of the associated Gillespie's stochastic simulation algorithm; namely, we investigate on the physical reliability of the chemical Fokker-Planck and chemical Langevin equations. In particular, we prove that both the approximations suffer from nonphysical probability currents at equilibrium, even for fully reversible and detailed-balanced chemical reaction networks. Finally, in chapter 8 we focus on general overdamped fluctuating systems, which, apart from very simple and low-dimensional cases, are often mathematically intractable. In this context, given the well-known difficulties for the mathematical treatment of such systems, we aim only at achieving a partial, but easily computable, information. Namely, we devise a set of mathematical time-dependent bounds for key-quantities describing the systems of interest

    Essays in economics of renewable resources

    Get PDF
    In dit proefschrift neem ik een aantal onderwerpen die betrekking hebben op de economische theorie van beheer van natuurlijke hulpbronnen onder de loep. Voorbeelden van natuurlijke hulpbronnen zijn visvoorraden, bossen en olie. Het onderzoeksveld is breed en biedt keuze uit een scala aan onderwerpen, ieder met zijn eigen problemen, eigenaardigheden en interessante aspecten. Aangezien de afzonderlijke hoofdstukken van dit proefschrift afgesloten worden met een concluderende en samenvattende sectie, zal ik deze samenvatting kort houden.De hoofdstukken 1 en 2 betreffen een inleidend literatuuronderzoek. In hoofdstuk 1 wordt het onderzoeksveld afgebakend en worden enkele basisbegrippen besproken. Twee centrale thema's zijn "duurzaamheid" en "efficientie". Duurzaamheid heeft betrekking op gelijke toegang tot natuurlijke hulpbronnen door verschillende generaties. Efficiëntie betekent het (intertemporeel) maximaliseren van een doelfunctie. Het maximaliseren van "de winst of "het nut voor de samenleving" zijn veel gebruikte voorbeelden van dergelijke functies. Na de Earth summit in Rio de Janeiro in 1992 zou "duurzaamheid" wellicht het belangrijkste thema van de twee dienen te zijn, maar er bestaat in de literatuur veel verschil van inzicht over de exacte interpretatie van dit begrip. De interpretatie is subjectief en onder andere afhankelijk van de inschatting van de toekomstige substitutie-mogelijkheden tussen de verschillende productiefactoren (bijvoorbeeld tussen natuurlijk en fysiek kapitaal), en van de mogelijkheden die in de toekomst door technologische vooruitgang geboden zullen worden.De interpretatie van efficiëntie is helder, en de mainstream van de neoklassieke economen is traditioneel gericht op dit thema. (Van meer recente aard zijn modellen waarin de beide thema's gecombineerd worden.) De meeste hoofdstukken in dit proefschrift gaan in de eerste plaats over het efficiënt gebruik van (vernieuwbare) natuurlijke hulpbronnen.Het exploiteren van een natuurlijke hulpbron heeft invloed op de mogelijkheden voor toekomstig gebruik van deze voorraad. In geval van mijnbouw, bijvoorbeeld, gaat de huidige extractie van ertsen ten koste van grondstofwinning in de toekomst. Dit impliceert dat bij het delven van een eenheid erts, in aanvulling op de pure extractiekosten, rekening moet worden gehouden met de zogenaamde opportunity costs . In dit verband wordt met opportunity costs bedoeld de mogelijke baten die de eenheid erts in de toe komst had kunnen opleveren. Deze "extra" kosten verlagen de optimale hoeveelheid die geëxploiteerd dient te worden. Een belangrijke regel voor efficiënt gebruik van een niet-vernieuwbare hulpbron, zoals olie of steenkool, is dat onder bepaalde voorwaarden de groeivoet van de zogenaamde rent van de hulpbron (gedefinieerd als het verschil tussen de prijs en de marginale exploitatiekosten) gelijk moet zijn aan de interestvoet. Als deze regel opgaat zijn eigenaren van een hulpbron indifferent tussen huidige en toekomstige extractie: het rendement van het aanhouden van een voorraad van een bepaalde hulpbron is even hoog als het rendement van exploiteren en het verdiende geld vervolgens elders investeren of op de bank zetten. Dit is de bekende Hotelling regel.Voor efficiënt gebruik van hulpbronnen die zichzelf binnen een redelijke termijn kunnen vernieuwen, zoals een voorraad vis of een bos, moet de Hotelling regel aangepast worden. In de economie van dit soort hulpbronnen worden economische principes gecombineerd met biologische groeimodellen. Met behulp van bosbouwmodellen kan dan bijvoorbeeld de optimale omlooptijd van een gelijkjarig bos berekend worden. Met behulp van visserijmodellen wordt de optimale visstand in een bepaald gebied berekend. Het afzien van oogsten, bijvoorbeeld door een hoeveelheid bomen nog een jaar te laten groeien of door de jaarlijkse vangst van een bepaalde vissoort te verlagen, kan geïnterpreteerd worden als "investeren" in de hulpbron. Omgekeerd geldt dat oogsten gelijk staat aan desinvesteren. In hoofdstuk 2 van dit proefschrift wordt door middel van een literatuurstudie ingegaan op deze materie en op verwante zaken als eigendomsrechten (immers, wie wil investeren in een hulpbron als niet duidelijk is of de toekomstige baten toevallen aan hemzelf?) en de rol van overheidsbeleid.Hoofdstuk 3 en 4 zijn gewijd aan tropische ontbossing. Het directe verband tussen de commerciële kap van tropisch hardhout en ontbossing is uiterst zwak. Een veel belangrijkere factor is het "omzetten" van bossen in landbouwgrond (ongeveer 80% van alle ontbossing wordt veroorzaakt omdat ruimte voor landbouw, inclusief veehouderij, gemaakt moet worden). Zoals veel bosbouwers en milieubeschermers benadrukken bestaat er echter wel een sterk indirect verband tussen commerciële, selectieve houtkap en oprukkende landbouw. De bosbouwsector zorg namelijk voor het aanleggen van een infrastructuur in gebieden waar (selectief) gekapt is. Dit maakt het bedrijven van landbouw in deze gebieden aantrekkelijker.Een veel gehoorde beleidsaanbeveling is dat boeren uit de bossen geweerd moeten worden, bij voorkeur door een algemeen ontwikkelingsbeleid gericht op het tegengaan van te snelle bevolkingsgroei, het bevorderen van alfabetisering en het hervormen van de landbouwsector. Ongetwijfeld wordt hiervoor met de beste bedoelingen gepleit. Dit proefschrift toont echter aan dat dit beleid niet altijd bevorderlijk is voor natuurbehoud.In hoofdstuk 3 wordt de relatie tussen de (dreiging van) oprukkende boeren en het kaptempo van bosbouwers onderzocht. Omdat, zoals vermeld, conversie van bossen in landbouwgrond met name voorkomt in selectief gekapt bos, kunnen bosbouwers met kapconcessies voor meerdere jaren de schade door oprukkende landbouwers beïnvloeden door hun kapbeslissingen ("in welk tempo zet ik mijn ongestoorde, primaire bos om in makkelijk toegankelijk, secundair bos?") te veranderen. Het verminderen van schade zal overwogen worden indien het bosbouwers is toegestaan na verloop van tijd terug te keren naar het opengelegde gebied voor aanvullende kap. Met een model waar schade aan het bosbestand van een houtbedrijf positief gerelateerd is aan de omvang van het secundaire bos laten we zien dat de dreiging van oprukkende boeren twee effecten heeft. Aan de ene kant zullen bosbouwers de kap in toegankelijke bossen intensiveren om de brandende boeren vóór te zijn. Een andere reactie is het vertragen van de omzetting van ongestoorde (en ontoegankelijke) primaire bossen in secundaire bossen. We concluderen dat de dreiging van landbouwers leidt tot minder secundair en meer primair bos. Afhankelijk van de maatschappelijke waardering voor deze verschillende bossystemen kan dit uit oogpunt van natuurbehoud een verbetering of een verslechtering inhouden.Het huidige tempo van ontbossing is volgens velen te hoog. Een mogelijke verklaring is dat kapbedrijven een te hoge rentevoet hanteren bij het beslissen over de spreiding van kapactiviteiten over de tijd. Immers, veelal wordt verondersteld dat hogere discontovoeten (implicerend dat relatief meer belang wordt gehecht aan huidige consumptie dan aan toekomstige consumptie) ondubbelzinnig negatief uitpakken voor natuurbescherming. Een tweede doelstelling van hoofdstuk 3 is te onderzoeken of dit correct is in de context van een model waarin onderscheid gemaakt wordt tussen primaire en secundaire bossen en waarin een winstmaximaliserend bedrijf geconfronteerd wordt met een overheid die bepaalde eisen stelt. We laten zien dat hoge rentevoeten niet noodzakelijkerwijs versnelde kap uitlokken. Het selectief kappen van primair bos betekent namelijk automatisch dat secundair bos gecreëerd wordt. Bij optimaal bosbeheer wordt de winst door kap in beide typen bos in de afweging betrokken. We laten zien dat hoge discontovoeten de baten van het omzetten van primair bos in secundair bos verlagen. Daarmee wordt het tempo vertraagd waarin deze primaire bossen dienen te worden gekapt om de winst te maximaliseren.In hoofdstuk 4 onderzoeken we of het verschaffen van ontwikkelingsgeld aan ontwikkelingslanden een efficiënt instrument is om tropische ontbossing af te remmen. Op basis van een model waar de overheid van een Derde Wereldland de baten van bosbeheer maximaliseert, in dit geval opbrengsten uit verkoopbaar hout en niet-gebruikswaarden gekoppeld aan bosbescherming, is in het verleden geconcludeerd dat ontwikkelingshulp leidt tot extra bosbescherming. De redenering luidt als volgt: extra geld door middel van internationale transfers leidt tot meer consumptie in het Derde Wereldland, zodat de marginale baten van consumptie zullen dalen. Om het evenwicht te herstellen moeten de marginale baten van bosbescherming ook dalen, hetgeen alleen bereikt kan worden door het bosareaal uit te breiden. We hebben dit model uitgebreid en realistischer gemaakt door een risico-mijdende overheid en onzekerheid met betrekking tot toekomstige houtprijzen te veronderstellen. Uiteraard leidt deze uitbreiding normaliter tot afremmen van de kapinspanning. In aanvulling op dit effect hebben internationale donaties in het uitgebreide model een tweede effect: de overheid wordt door het extra geld minder risico-mijdend en laat zich in mindere mate door de onzekere prijzen afremmen om bos te kappen. De conclusie is dat de effectiviteit van internationale transfers als instrument om bij te dragen tot bosbescherming in het verleden is overschat.In hoofdstuk 5 en 6 behandelen we enkele economische achtergronden van het beschermen van bepaalde diersoorten. In hoofdstuk 5 staat het verbod op de handel in ivoor centraal. Met de bedoeling om olifanten te beschermen is hiertoe, na enkele decennia van grootschalige olifantenslacht, besloten aan het einde van de jaren '80. Tot op heden heeft dit beleid bijgedragen aan herstel van olifantenpopulaties. Met een eenvoudig economisch model hebben we onderzocht of een handelsverbod altijd dit effect zal blijven hebben. Dit is waarschijnlijk niet het geval. Voor een overheid levert het beheren van een populatie levende olifanten verschillende baten op: het trekt toeristen aan en, na eventuele opheffing van het verbod, zijn olifanten een bron van ivoor en andere nuttige producten. Aan de andere kant leveren olifanten schade op aan landbouwgewassen en mogelijkerwijs ook aan natuurparken. Zolang het handelsverbod gehandhaafd blijft zal een overheid proberen de baten van de bescherming van een extra olifant (in dit geval dus inkomsten uit toerisme) gelijk te stellen aan de kosten die deze olifant met zich meebrengt. Dit wordt bereikt door regelmatig olifantenpopulaties uit te dunnen, ook al mag het aldus verkregen ivoor niet verkocht worden. Dergelijke operaties zijn in enkele landen al aan de gang. Indien het handelsverbod wordt opgeheven zal de overheid olifanten ook beschouwen als een vernieuwbare bron van ivoor. Het bejagen van olifanten voor ivoor levert dan directe baten op en het laten leven van een olifant wordt een soort van investering. Met behulp van data voor Afrika in het algemeen en Kenia in het bijzonder laten we zien dat de optimale populatie olifanten zoals die met een handelsverbod door een overheid wordt nagestreefd niet noodzakelijkerwijs groter is dan de optimale populatie met handel in ivoor. Een belangrijke factor die de optimale hoeveelheid olifanten in de situatie met handel bepaald is de hoogte van de discontovoet die de overheid gebruikt. Een hoge discontovoet leidt tot lage olifantenpopulaties wanneer handel in ivoor is toegestaan, en omgekeerd. De discontovoet waarbij de hoeveelheid olifanten met handel in ivoor de optimale populatie met een handelsverbod overtreft is in de nabijheid van de "sociale discontovoet". Als de discontovoet zoals gehanteerd door Afrikaanse overheden lager wordt dan deze break even discount rate, dan zijn olifanten gebaat bij handel in ivoor. Aangezien de discontovoet waarschijnlijk niet constant is (veelal wordt verondersteld dat de discontovoet een afnemende functie van het inkomen is), concluderen we dat olifantenbeschermers in de toekomst wellicht zullen moeten pleiten voor opheffing van het handelsverbod. In het model hebben we geen rekening gehouden met stroperij. Dit beschouwen we een van de noodzakelijke uitbreidingen voor de toekomst.In hoofdstuk 6 bekijken we de economische achtergrond van het verbod op de commerciële walvisvaart. We berekenen de optimale hoeveelheid dwergvinvissen in het Noordoostelijk deel van de Atlantische oceaan met behulp van een model waarin we rekening houden met de niet-gebruikswaarden van levende walvissen (de populariteit van organisaties als Greenpeace geeft aan dat veel mensen "nut" ontlenen aan levende walvissen). In tegenstelling tot ander onderzoek concluderen we dat de huidige populatie dwergvinvissen te laag is. Bovendien blijkt dat het optimaal is om volledig van walvisvangst af te zien tot de populatie gegroeid is tot de optimale omvang. Het moratorium is dus economisch te verdedigen. In het hoofdstuk demonstreren we tot slot dat een simpel statisch model, dat door sommige onderzoekers wordt gebruikt om dit soort problematiek te benaderen, ongeschikt is. Het model leidt tot beleidsaanbevelingen die diametraal tegenover de beleidsimplicaties van een dynamische specificatie staan.De hoofdstukken 7, 8 en 9 betreffen visserijeconomie. Zoals besproken in hoofdstuk 2 heeft exploitatie van de zee gedurende een lange tijd plaatsgevonden onder condities van open access. Dit betekent dat het niet mogelijk was om geïnteresseerde vissers te weren van bepaalde visgronden. Omdat niemand geweerd kon worden, voelde niemand zich verantwoordelijk voor een duurzaam beheer. Iedereen zal proberen op zo kort mogelijk termijn zo veel mogelijk geld te verdienen door vis te vangen voordat een andere visser daar aan toe komt. Onder open access verdwijnt de rent volledig: er wordt zoveel gevist dat de prijs uiteindelijk gelijk is aan de marginale vangstkosten. Aan het eind van de jaren '70 is aan deze toestand een einde gekomen door het instellen van exclusieve zones waarbinnen overheden het recht krijgen om buitenstaanders te weren en eigen beleid te voeren. We hebben in hoofdstuk 7 onderzocht of de overgang van open access naar een situatie waar overheidsbeleid gevoerd kan worden heeft geleid tot een beter beheer van visbestanden. Op basis van de economische theorie kan voorspeld worden dat overheden (net als bedrijven met gegarandeerde eigendomsrechten) rekening houden met levende vissen als investering. Dit betekent dat de rent van de hulpbron positief moet worden. Empirisch onderzoek met behulp van Duitse data wijst uit dat de rent inderdaad positief geworden is na instellen van Europees visserijbeleid.De conclusie uit hoofdstuk 7 is zeker niet dat het huidige beleid optimaal is. Er werd slechts geconcludeerd dat vergeleken met vroeger de hulpbron nu efficiënter geëxploiteerd wordt. Ander onderzoek heeft aangetoond dat het huidige beleid verre van optimaal is. Een verklaring voor suboptimaal visserijbeheer (die verrassend vaak over het hoofd wordt gezien) is dat de standaard-veronderstelling dat overheden proberen "de welvaart voor de samenleving te maximaliseren", niet opgaat. De overheid wordt beïnvloedt door belangengroepen met bepaalde doelstellingen, die kunnen afwijken van wat sociaal wenselijk is. In hoofdstuk 8 laten we zien dat een belangengroepen- benadering, waarin we vissers, arbeiders en consumenten onderscheiden, leidt tot beheer dat afwijkt van hetgeen standaardmodellen voorschrijven. De observatie dat er onvoldoende vis rondzwemt in de Noordzee hoeft niet noodzakelijkerwijs te impliceren dat de overheid haar doelstellingen niet haalt door het verkeerd inzetten van bepaalde instrumenten. Het kan even goed wijzen op afwijkende doelstellingen als gevolg van lobbyende belangengroepen.In hoofdstuk 8 wordt expliciet rekening gehouden met de "macht" van de visserijsector. Het is niet realistisch om te veronderstellen dat een overheid simpelweg een bepaald beleid kan voeren dat rechtstreeks tegen de belangen van bepaalde groepen ingaat. In hoofdstuk 9 laten we zien hoe, in het geval van de visserij, een overheid beperkende maatregelen (zoals het verkleinen van quota) kan doorvoeren zonder de belangen van de vissers al te zeer te schaden. Het instellen van een termijnmarkt voor verhandelbare visquota neemt het prijsrisico dat vissers lopen voor deze quota weg. Dit betekent dat een risico-mijdende visser beter af is dan voorheen. Dit biedt het perspectief om op hetzelfde moment het quotum te verlagen, zodat per saldo de visser niet beter of slechter af is. Financiële instrumenten kunnen dus (in theorie) leiden tot bescherming van natuurlijke hulpbronnen.Het proefschrift bevat tot slot twee hoofdstukken over bosbouw waarin onzekerheid een belangrijke rol speelt. In hoofdstuk 10 laten we zien hoe een bepaald soort onzekerheid met betrekking tot de (veelal strijdige) voorkeuren van beleidmakers (bijvoorbeeld: "werkgelegenheid is heel belangrijk, maar de hoeveelheid natuur mag niet veel kleiner worden") geïncorporeerd kan worden in een landgebruiksmodel. Daarnaast behandelen we onzekerheid die samenhangt met gebrekkige kennis omtrent technische coëfficiënten in bosbouwmodellen. We gebruiken fuzzy set theorie, gebaseerd op membership functions, om onzekerheid te modelleren. Een cruciaal aspect van fuzzy logic is dat elementen gedeeltelijk tot een bepaalde set kunnen behoren. We vinden dat de resulterende landallocatie te verkiezen valt boven de uitkomsten van een rechttoe-recht-aan model.In hoofdstuk 11 behandelen we een heel ander soort onzekerheid. Zoals boven vermeld fluctueren houtprijzen in de praktijk. In tegenstelling tot .fuzzy set theorie (waarbij niet het plaatsvinden van een gebeurtenis onzeker is, maar de gebeurtenis zelf) is de kansverdeling van de stochastische prijs bekend. In de literatuur is een zoekmodel met reserveringsprijzen ontwikkeld om de baten van een strategisch, flexibel kapbeleid (kappen wanneer de prijs hoger is dan de reserveringsprijs, afzien van kappen indien de prijs lager is) te kunnen vergelijken met de opbrengsten van het meer rigide Faustmann model (zie ook hoofdstuk 2). Uit studies blijkt dat de winsten van Boseigenaren met ongeveer 30% stijgen wanneer een reserveringsprijs-benadering gekozen wordt. In hoofdstuk 11 hebben we dit model uitgebreid door in aanvulling op strategische eindkap ook strategisch uitdunnen in ogenschouw te nemen. We vinden dat de reserveringsprijs voor uitdunnen altijd lager is dan de reserveringsprijs voor kappen en dat een strategisch kapbeleid ten aanzien van uitdunnen de winst van een boseigenaar substantieel verhoogd. De extra baten van flexibel uitdunnen zijn, in overeenstemming met de verwachtingen, minder groot dan de extra baten van het volgen van een strategisch eindkapbeleid.</p

    New Results on Delay-Dependent Stability Analysis and Stabilization of Time-Delay Systems

    Get PDF
    The interconnection between physical systems is accomplished by flow of information, energy and material, alternatively known as transport or propagation. As such flows may take a finite amount of time, the reaction of real world systems to exogenous or feedback control signals, from automatic control perspective, are not instantaneous. This results time-delays in systems connected by real-world physical media. Indeed, examples of time-delay systems span biology, ecology, economy, and of course, engineering. To this end, it is known that an arbitrary small delay may destabilize a stable system whereas, a delay in the controller may be used to stabilize a system that is otherwise not stabilizable by using a delay-free controller. In general, the presence of time-delay in a system makes the system dynamics infinite-dimensional, and analysis of such systems is complex.This thesis investigates stability analysis and stabilization of time-delay systems. It proposes a delay-decomposition approach for stability analysis of systems with single delay that leads to a simple LMI condition using a Lyapunov-Krasovskii functional. Moreover, a static state feedback controller is designed for systems with state and input-delay using this delay-decomposition approach. Numerical comparison of the present results vis-`a-vis the existing ones for the systems with constant delay considered shows that the present ones are superior. Next, a PI-type controller is implemented for systems with input-delay to improve the tolerable delay bound. Other problems considered is to analyze the stability of systems with two delays. As the number of delays incorporated in the system dynamics increases, it becomes further complex for analysis

    Generalized multi-stream hidden Markov models.

    Get PDF
    For complex classification systems, data is usually gathered from multiple sources of information that have varying degree of reliability. In fact, assuming that the different sources have the same relevance in describing all the data might lead to an erroneous behavior. The classification error accumulates and can be more severe for temporal data where each sample is represented by a sequence of observations. Thus, there is compelling evidence that learning algorithms should include a relevance weight for each source of information (stream) as a parameter that needs to be learned. In this dissertation, we assumed that the multi-stream temporal data is generated by independent and synchronous streams. Using this assumption, we develop, implement, and test multi- stream continuous and discrete hidden Markov model (HMM) algorithms. For the discrete case, we propose two new approaches to generalize the baseline discrete HMM. The first one combines unsupervised learning, feature discrimination, standard discrete HMMs and weighted distances to learn the codebook with feature-dependent weights for each symbol. The second approach consists of modifying the HMM structure to include stream relevance weights, generalizing the standard discrete Baum-Welch learning algorithm, and deriving the necessary conditions to optimize all model parameters simultaneously. We also generalize the minimum classification error (MCE) discriminative training algorithm to include stream relevance weights. For the continuous HMM, we introduce a. new approach that integrates the stream relevance weights in the objective function. Our approach is based on the linearization of the probability density function. Two variations are proposed: the mixture and state level variations. As in the discrete case, we generalize the continuous Baum-Welch learning algorithm to accommodate these changes, and we derive the necessary conditions for updating the model parameters. We also generalize the MCE learning algorithm to derive the necessary conditions for the model parameters\u27 update. The proposed discrete and continuous HMM are tested on synthetic data sets. They are also validated on various applications including Australian Sign Language, audio classification, face classification, and more extensively on the problem of landmine detection using ground penetrating radar data. For all applications, we show that considerable improvement can be achieved compared to the baseline HMM and the existing multi-stream HMM algorithms

    Semi-continuous hidden Markov models for speech recognition

    Get PDF
    corecore