Enhanced parametric shape descriptions in PGD-based space separated representations

Space separation within the Proper Generalized Decomposition—PGD—rationale allows solving high dimensional problems as a sequence of lower dimensional ones. In our former works, different geometrical transformations were proposed for addressing complex shapes and spatially non-separable domains. Efficient implementation of separated representations needs expressing the domain as a product of characteristic functions involving the different space coordinates. In the case of complex shapes, more sophisticated geometrical transformations are needed to map the complex physical domain into a regular one where computations are performed. This paper aims at proposing a very efficient route for accomplishing such space separation. A NURBS-based geometry representation, usual in computer aided design—CAD—, is retained and combined with a fully separated representation for allying efficiency (ensured by the fully separated representations) and generality (by addressing complex geometries). Some numerical examples are considered to prove the potential of the proposed methodology

Um simulador de reservatório baseado em formulações do método de elementos de contorno isogeométricos

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2021.O desenvolvimento do simulador de reservatório para o estudo dos fenômenos do cone de água e de gás no poço produtor (representado por um sumidouro), é obtido pela combinação do Método de Elementos de Contorno (MEC), Formulação Isogeométrica através da utilização das funções de forma do tipo NURBS (Non Uniform Rational B-Spline) e, ainda, Formulação Bidimensional e Axissimétrica. Através da Formulação Isogeométrica, a discretização do modelo geométrico (geração de malha), que é a etapa da análise numérica que exige mais tempo para o engenheiro, não é mais necessária, uma vez que as mesmas funções que descrevem a geometria podem também aproximar as variáveis de campo no MEC, tornando-se, portanto, uma grande vantagem em sua utilização. A mesma discretização usada no modelo geométrico, gerada nos programas de modelagem do tipo CAD (Computer Aided Design), NURBS, também pode ser usada pelo MEC. Na formulação bidimensional, o reservatório é representado em um plano de corte perpendicular à direção de um poço horizontal de extração de petróleo. Na formulação axissimétrica, o reservatório de óleo ou de água é representado pela análise de um plano que passa pelo eixo de simetria rotacional (axial) de um poço vertical. Em ambos os casos, a dimensão do problema é reduzida de três para duas dimensões: vertical e horizontal (caso bidimensional); radial e axial (caso axissimétrico), sendo que todas as variáveis na direção tangencial são consideradas constantes. Quando a geometria e as variáveis do problema são ambas axissimétricas, o problema pode ser considerado totalmente axissimétrico. As formulações isogeométricas e bidimensionais ou axissimétricas são acopladas através das equações integrais de contorno, para obter o simulador de reservatório para os casos monofásico e bifásico. A determinação das condições de contorno do modelo, incluindo a análise do movimento da interface de fluidos, também é apresentada. O código final é uma ferramenta eficiente para a análise da extração de óleo em protótipos de reservatório na presença de produção de fluidos indesejáveis e também em problemas de aquífero (reservatório de água). A validação dos resultados é realizada comparando-se com outros métodos numéricos e resultados analíticos.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).The development of the reservoir simulator for the study of water and gas coning phenomena in the producer well (represented by a sink) is obtained by combining the Boundary Element Method (BEM), the Isogeometric Formulation using the NURBS (Non Uniform Rational B-Spline) as shape functions, and also the Two-dimensional and Axisymmetric Formulation. The Isogeometric Formulation makes the discretization of geometric model (mesh generation), which is the step of numerical analysis that is more time consuming for the engineer, be no longer necessary, since the same functions that describe the geometry can also approximate the field variables in the BEM, making it a great advantage in their use. The same discretization used in the geometric model, generated in CAD (Computer Aided Design) modeling programs, NURBS, can also be used by the BEM. In the two-dimensional formulation, the reservoir is represented in a section plane perpendicular to the direction of a horizontal oil extraction well. In the axissymetric formulation, the oil or water reservoir is represented by the analysis of a plane passing through the axis of rotational (axial) symmetry of a vertical well. In both cases, the dimension of the problem is reduced from three to two dimensions: vertical and horizontal (two-dimensional case); radial and axial (axissymetric case) directions only, and all variables in the tangential direction are assumed to be constant. When the geometry and the problem variables are both axisymmetric, then the problem is considered fully axisymmetric. The isogeometric and two-dimensional or axisymmetric formulations are coupled through boundary integral equations, to obtain the reservoir simulator for the single and double phase cases. The determination of boundary conditions for the model, including the analysis of fluids interface movement, is also presented. The final code is an efficient tool for the analysis of oil extraction in reservoir prototypes in the presence of undesirable fluid production and also in aquifer (water reservoir) problems. Validation of the results is carried out by comparing to others numerical methods and analytical results

Multiphysics processes in solid thermal energy storage

Um die zuverlässige Integration von Solarthermieanwendungen (ST), z.B. konzentrierte Solarenergie (concentrating solar power, CSP) bei steigendem Energiebedarf und trotz des fluktuierenden Charakters von ST zu ermöglichen, werden thermische Energiespeichertechnologien (TES) als attraktive Lösungen eingesetzt, um ST-basierte Systeme auf dem Energiemarkt wettbewerbsfähiger zu machen. Darüber hinaus werden Feststoff-TES-Systeme als vielversprechende Alternative zu herkömmlichen Flüssigkeitsspeicherlösungen betrachtet, um die Investitionskosten für die TES-Einheit weiter zu senken. Sowohl aus technischer als auch aus kommerzieller Sicht können sie vorteilhaft mittels der Komponentenfertigung bis hin zum kompletten modularen Aufbau ausgelegt werden, um die vorgesehene Beladungsmenge für verschiedene Leistungsbereiche von CSP-Anlagen abzudecken. Die erfolgreiche Integration von feststoffbasierten, sensiblen Wärmespeichern (SWS) in Parabolrinnen-Kraftwerken hat sich in den letzten zehn Jahren bewährt. Gegenwärtig gewinnt die TES-Technologie für niedrige Temperaturen neben Hochtemperaturanwendungen zur Stromerzeugung zunehmend an Bedeutung. Dies bietet die Möglichkeit, neue gemischte Feststoff-Flüssigkeits-Speichermaterialien zu entwickeln, um die Wärmespeicherdichte zu erhöhen, wie hier am Beispiel eines neuartigen, wassergesättigten zementartigen Materials demonstriert wird, das im Rahmen eines nationalen Projekts zur Speicherung von mit Solarkollektoren gewonnener Energie (IGLU-Projekt) entwickelt wurde. Wegen typischer Eigenschaften der Feststoffe müssen jedoch wichtige spezifische Probleme gelöst werden, um die Leistungsfähigkeit und Stabilität von festen TES-Systemen über einen langen Zeitraum zu gewährleisten. Die gegenwärtigen Bemühungen von Wissenschaft und Industrie konzentrieren sich auf thermische Aspekte als zentrales Hauptanliegen. Feststoffbasierte TES sind jedoch multiphysikalischen Prozessen unterworfen, d.h. das thermische Verhalten ist ein Produkt der gegenseitigen Wechselwirkung mehrerer beteiligter physikalischer Felder und beeinflusst selbst wiederum diese Felder. Das damit verbundene mechanische Verhalten der Wärmespeicherkomponenten hat einen großen Einfluss auf die Zuverlässigkeit und Haltbarkeit des Systems sowie die thermische Leistung, da mögliche Strukturschäden den Wärmetransport durch die TES-Struktur erheblich beeinflussen und die Integrität der Struktur selbst gefährden können. Die Motivation dieses Beitrags liegt in der Entwicklung eines innovativen feststoffbasierten TES-Moduls (IGLU TES) für das oben genannte IGLU-Projekt. Ziel dieses Beitrags ist es, die Leistungsfähigkeit und Integrität von feststoffbasierten TES mit Röhrenwärmetauschern unter multiphysikalischen Bedingungen zu untersuchen, um insbesondere die Möglichkeiten und Folgen eines Versagens durch mechanische Schädigung oder thermische Degradation zu identifizieren. Die Arbeit geht von einer verallgemeinerten thermo-hydro-mechanischen (THM) Analyse des IGLU TES aus, um einen ersten Einblick in die Kopplungseffekte zwischen den verschiedenen physikalischen Feldern und deren relative Bedeutung zu gewinnen. Kritische Bereiche in den Zonen um den Röhrenwärmetauscher werden dann anhand der sich einstellenden Spannungsfelder als kritisch identifiziert, da sie die strukturelle Integrität des Speichermoduls beeinträchtigen können, indem in diesen Zonen die Festigkeit charakterisierende oder bruchmechanische Kriterien überschritten werden. Die so ermittelten kritischen Bereiche erlauben eine vertiefte, strukturspezifische Analyse eines feststoffbasierten TES mit eingebetteten Röhrenwärmetauschern. Insbesondere wird ein analytischer Ansatz vorgeschlagen, indem geeignete Vereinfachungen auf der Grundlage der vorangegangenen numerischen Analysen vorgenommen werden, um eine robuste Analyse derjenigen materialspezifischen und geometrischen Größen durchzuführen, die den größten Einfluss auf die strukturelle Zuverlässigkeit des Speichermoduls ausüben. Die abgeleitete analytische Lösung kann zur Quantifizierung der Abhängigkeit kritischer Spannungen von mehreren Systemparametern, Materialkennwerten und Geometriegrößen herangezogen werden, um unter gewählten Gesichtspunkten eine Systemoptimierung mit großer Designflexibilität für die Speicherkonfiguration durchzuführen. Der analytische Ansatz erfordert nur minimalen Aufwand und eignet sich für frühe Designphasen. Dabei zeigte sich, dass das Risiko von Material- und Strukturversagen auch bei optimaler Auslegung nicht beliebig reduziert werden kann. Daher wird ein Phasenfeld-Ansatz zur Modellierung von Risswachstumsprozessen entwickelt, um wahrscheinliche Schädigungsmuster zu erfassen, die durch die Nichtübereinstimmung der thermischen Ausdehnungskoeffizienten der Systemkomponenten verursacht werden, und den Einfluss der resultierenden Risstopologien auf das thermische Verhalten eines festen TES-Systems zu quantifizieren. Der vorgeschlagene Phasenfeldansatz, formuliert innerhalb eines gekoppelten thermomechanischen Ansatzes, wird auf zwei repräsentative feste SWS-Konfigurationen angewendet, die sich sowohl hinsichtlich des Speichermediums als auch der Speichertemperatur unterscheiden. Innerhalb des Festkörpers wird ein Bruchvorgang beobachtet und die daraus resultierende thermische Leistungsabnahme durch eine Wärmetransportbehinderung in Abhängigkeit des eingeschlossenen flüssigen Mediums mit potentiell niedriger Wärmeleitfähigkeit untersucht, was zu erheblichen Schwankungen der Heizleistung in einem laufenden System führen kann