Does Optimization Imply Rationality?

ABSTRACT. The relations between rationality and optimization have been widely discussed in the wake of Herbert Simon’s work, with the common conclusion that the rationality concept does not imply the optimization principle. The paper is partly concerned with adding evidence for this view, but its main, more challenging objective is to question the converse implication from optimization to rationality, which is accepted even by bounded rationality theorists. We discuss three topics in succession: (1) rationally defensible cyclical choices, (2) the revealed preference theory of optimization, and (3) the infinite regress of optimization. We conclude that (1) and (2) provide evidence only for the weak thesis that rationality does not imply optimization. But (3) is seen to deliver a significant argument for the strong thesis that optimization does not imply rationality

Identifying Choice Correspondences:A General Method and an Experimental Implementation

We introduce a general method for identifying the sets of best alternatives of decision makers in each choice sets, i.e., their choice correspondences, experimentally. In contrast, most experiments force the choice of a single alternative in each choice set. The method allow decision makers to choose several alternatives, provide a small incentive for each alternative chosen, and then randomly select one for payment. We derive two conditions under which the method may recover the choice correspondence. First, when the incentive to choose several alternative becomes small. Second, we can at least partially identifies the choice correspondence, by obtaining supersets and subsets for each choice set. We illustrate the method with an experiment, in which subjects choose between four paid tasks. In the latter case, we can retrieve the full choice correspondence for 18% of subjects and bind it for another 40%. Using the limit result, we show that 40% of all observed choices can be rationalized by complete, reflexive and transitive preferences in the experiment, i.e., satisfy the Weak Axiom of Revealed Preferences – WARP hereafter. Weakening the classical model, incomplete preferences or just-noticeable difference preferences do not rationalize more choice correspondences. Going beyond, however, we show that complete, reflexive and transitive preferences with menu-dependent choices rationalize 96% of observed choices. Having elicited choice correspondences allows to conclude that indifference is widespread in the experiment. These results pave the way for exploring various behavioral models with a unified method

Does optimization imply rationality?

The relations between rationality and optimization have been widely discussed in the wake of Herbert Simon's work, with the common conclusion that the rationality concept does not imply the optimization principle. The paper is partly concerned with adding evidence for this view, but its main, more challenging objective is to question the converse implication from optimization to rationality, which is accepted even by bounded rationality theorists. We discuss three topics in succession: (1) rationally defensible cyclical choices, (2) therevealed preference theory of optimization, and (3) the infinite regress of optimization. We conclude that (1) and (2) provide evidence only for the weak thesis that rationality does not imply optimization. But (3) is seen to deliver a significant argument for the strong thesis that optimization does not imply rationality

Choice resolutions

AbstractWe describe a process to compose and decompose choice behavior, called resolution. In the forward direction, resolutions amalgamate simple choices to create a complex one. In the backward direction, resolutions detect when and how a primitive choice can be deconstructed into smaller choices. A choice is resolvable if it is the resolution of smaller choices. Rationalizability, rationalizability by a preorder, and path independence are all preserved (backward and forward) by resolutions, whereas rationalizability by a weak order (equivalently, ) is not. We characterize resolvable choices, and show that resolvability generalizes

Rational choice by two sequential criteria

This paper contributes to the theory of rational choice under multiple criteria. We perform a preliminary study of the properties of decision made by the sequential application of rational choices. This is then used to obtain a characterization of set-valued choice functions that are rational by two sequential criteria, which follows the approach initiated by Manzini and Mariotti (Amer. Econ. Rev., 2007) for single-valued choice functions. Uniqueness is not guaranteed but our proof is constructive and an explicit solution is provided in terms of approximation choice functions

Preference Identification

An experimenter seeks to learn a subject's preference relation. The experimenter produces pairs of alternatives. For each pair, the subject is asked to choose. We argue that, in general, large but finite data do not give close approximations of the subject's preference, even when countably infinite many data points are enough to infer the preference perfectly. We then provide sufficient conditions on the set of alternatives, preferences, and sequences of pairs so that the observation of finitely many choices allows the experimenter to learn the subject's preference with arbitrary precision. The sufficient conditions are strong, but encompass many situations of interest. And while preferences are approximated, we show that it is harder to identify utility functions. We illustrate our results with several examples, including expected utility, and preferences in the Anscombe-Aumann model

Essays on behavioural economic theory

PhDThe chapters of this work lie at the intersection between classical choice theory and experimental data on decision making. In chapter 21 study necessary and sufficient conditions for a choice function to be rationalized in the following sense: there exists a complete asymmetric relation T (a tournament) such that, for each feasible (finite) set, the choice set coincides with the uncovered set of T restricted to that feasible set. This notion of 'maximization' may offer testable restrictions on observable choice behavior. In chapter 3 Mariotti and I give a group revealed preference interpretation to the concept of uncovered set, and we provide a characterization of uncovered bargaining solutions of a Pareto-consistent tournament. In chapter 41 study the rationalizability of reason-based choice correspondences axiomatically. A reason-based choice correspondence rationalizes choice behaviour in terms of a two stage choice procedure. Given a feasible set S, the individual eliminates in the first step all of the dominated alternatives according to her fixed (not necessarily complete) strict preference relation. In the second step, she first constructs for each maximal alternative identified in the first step its lower contour set, and then she eliminates from the maximal set all of those alternatives so that the following justification holds: there exists another maximal alternative whose lower contour set strictly contains that of another maximal alternative. This procedural model captures the basic idea behind the experimental finding known as "attraction effect". Finally, in chapter 51 build a connection between the behavioral property expressed by the weak axiom of revealed non-inferiority and a new weak notion of rationality. This notion is weaker than that characterized by the weak axiom of revealed preference (WARP)

Essays on individual and collective decision making

[Resumen] La presente tesis se enmarca dentro del amplísimo campo de la Teoría de la Decisión, El individuo se enfrenta a un mercado de posibilidades en diferentes contextos y debe seleccionar una o varias alternativas entre todas las posibles, utilizando diferentes criterios de racionalidad, utilidad, etc. El enfoque básico en los problemas de selección de alternativas se basa en el uso de relaciones binarias. Este modelo se encuentra ya expuesto en el seminal texto de Debreu "Theory of Value"(1959). Se trata de aproximar el problema explicitando cuál de entre cada dos opciones posibles es preferida a la otra, lo que matemáticamente se modeliza mediante relaciones binarias. Los trabajos pioneros al respecto, como los de Edgeworth y Pareto, suponían la asociación de un valor numérico, "utilidad", para cada uno de los posibles resultados, de modo que cuanto mayor fuera la utilidad de un resultado más preferido se consideraba. Fueron los teoremas de Debreu (1959) y otros los que dieron condiciones que justificaban matemáticamente esta suposición. Sin embargo, en este tipo de modelización se supone un comportamiento transitivo por parte del decisor que la experiencia demuestra que no es siempre real. Este aspecto fue ampliamente considerado por Arrow (1951). En la tesis abordamos el estudio de diferentes situaciones de elección en las que tratamos de "explicar" la preferencia revelada por parte del decisor en diferentes contextos. Otro lenguaje también extensamente utilizado en la descripción de diversos problemas de elección es el de las funciones de elección. En el presente trabajo consideramos diversos aspectos sobre la racionalidad del comportamiento de un decisor que, de cada posible conjunto de alternativas a su alcance, selecciona un subconjunto (Aizerman (1985)). Todo lo anterior se restringe a procesos de elección en los que no hay interacción entre individuos. La rama de las Matemáticas que surge para estudiar las situaciones conflictivas, esto es, aquellas situaciones en las que varios agentes toman decisiones y el resultado final depende de las decisiones de todos, es la teoría de juegos. Las primeras aportaciones a la teoría de juegos datan de principios del siglo XX con los trabajos de Zermelo (1913), Borel (1921) y von Neumann (1928). Sin embargo, se puede considerar que la teoría de juegos nace como disciplina científica en el año 1944 a partir de la publicación del libro "Theory of Games and Economic Behavior" de John von Neumann y Oskar Morgenstern. Posteriormente, en el año 1950, John Nash definió el concepto de equilibrio en juegos en forma estratégica. La teoría de juegos se puede dividir en dos grandes áreas: juegos no cooperativos y juegos cooperativos. En los modelos no cooperativos los agentes no pueden tomar acuerdos vinculantes y se estudia cómo debe actuar cada uno de los jugadores para maximizar sus propios beneficios. En los modelos cooperativos los agentes sí pueden tomar acuerdos vinculantes, e incluso formar coaliciones, y el objetivo es repartir el beneficio o el coste resultante. La tesis está organizada en cuatro capítulos independientes. Los tres primeros abordan diferentes situaciones de decisión individual en las que un decisor debe elegir entre varias alternativas u ordenarlas según sus preferencias. El último capítulo considera problemas en los que hay al menos dos agentes implicados. En concreto estudia distintos juegos cooperativos que surgen al representar diversas situaciones de teoría de colas. Presentamos a continuación un resumen de cada uno de ellos. 1. Egalitarian evaluation of infinite utility streams: analysis of some Pareto efficient axiomatics. En el primer capítulo tratamos de resolver conflictos de distribución entre un número infinito y contable de generaciones. En este contexto los economistas están tradicionalmente interesados en postular y combinar axiomas que garanticen un cierto trato equitativo entre las distintas generaciones, con axiomas de eficiencia. Las propiedades de eficiencia se materializan en diferentes versiones del axioma de Pareto. La propiedad de equidad es a menudo considerada sinónima de la de "anonimato", que se señala como la adecuada para ser verificada por una función o relación de bienestar social (aparte de diferentes condiciones de continuidad). Hammond (1976) postula otra condición de equidad, la "Equidad de Hammond", que establece que al comparar distintas distribuciones que asignan los mismos beneficios a todas las generaciones excepto a dos, "cualquier cambio que disminuya las desigualdades entre las generaciones en conflicto preservando el orden entre ellas es socialmente preferible". Recientemente, Asheim y Tungodden (2004a) han introducido una variación de la propiedad de Hammond para comparaciones interpersonales: la propiedad de "Equidad de Hammond para el futuro". En ella se postula que "un sacrificio de la generación presente que supone una ganancia igual para todas las generaciones futuras es débilmente deseable siempre y cuando la presente generación continúe en mejor situación que las siguientes". Otro factor a tener en cuenta en el problema de ordenar "cadenas de utilidad intergeneracional infinitas" es el dominio para los niveles de utilidad asociados a cada periodo (igual para todas las generaciones). En este contexto resulta más realista exigir ciertas cualificaciones a los dominios que se consideran. Por ejemplo, puesto que la percepción humana no es ilimitada, parece razonable que el dominio considerado sea discreto. También es una restricción natural que las utilidades tengan una unidad patrón (como ocurre cuando se miden cantidades monetarias). En este tema existe una tendencia natural por parte del investigador a intentar encontrar una expresión numérica explícita asociada con cada cadena infinita de utilidades. Sin embargo, como ya sospechó Ramsey (1928), respetar el igual trato para todas las generaciones supone algunas incompatibilidades intrínsecas para asegurar la eficiencia. Descontar la dotación de la generación futura es lo usual para conseguirlo, pero obviamente no trata a todas las generaciones por igual. El criterio de Rawls, por el contrario es 'más ético' en el sentido de que no está influenciado por la posición que ocupe cada generación, pero aunque es monótono viola las versiones más débiles del axioma de eficiencia de Pareto. Por ello, una aproximación alternativa a la resolución del problema de agregación postula la existencia de relaciones de bienestar social. La búsqueda de la equidad intergeneracional en el contexto de agregación de cadenas de utilidad infinitas se inició con el trabajo de Ramsey (1928), que establecía una conjetura sobre la dificultad de agregar dichas utilidades eficientemente respetando la misma. Diamond (1965) prueba la imposibilidad de conseguir una función de bienestar paredaña, continua respecto de la norma del supremo y que trate igual a todas las generaciones, cuando se considera el intervalo unidad como dominio para las utilidades. Por su parte Basu y Mitra (2003) prueban que este resultado de imposibilidad permanece sin la hipótesis de continuidad y sin ninguna restricción ni cualificación topológica ni del dominio. Por su parte Svenson (1980) hace una demostración no constructiva de la existencia de un orden de bienestar social sobre el conjunto de cadenas infinitas de utilidades verificando la condición de Pareto y algún requerimiento de equidad (anonimato). Para ello considera una topología más fuerte que la usada en Diamond (1965) y el mismo dominio (el intervalo unidad). Bossert et al. (2004) proporcionan un resultado de posibilidad más fuerte que el de Svenson, y Hará et al. (2007) aportan algunos otros resultados de imposibilidad en la misma línea. Basu y Mitra (2003) amplían el resultado de posibilidad de Svenson para un dominio general de utilidades y, al mismo tiempo, establecen la relación entre estos resultados en el sentido de que un orden de bienestar social que satisface los axiomas de Pareto y anonimato no puede ser representable. Asheim y Tungodden (2004) obtienen otro resultado de imposibilidad para un orden de bienestar social cuando el dominio de utilidades es el intervalo unidad, exigiendo la condición de equidad denominada "Equidad de Hamond para el futuro" (HEF) y otros postulados adicionales. Asheim et al. (2007) prueban que es imposible agregar cadenas infinitas de utilidad con una relación binaria superiormente semicontinua que satisfaga Dominancia Débil y HEF. El dominio que consideran es cualquier Y de R que contiente al intervalo [0,1]. En este sentido Basu y Mitra (2007) consideran la posibilidad de debilitar el axioma de Pareto y obtienen que es posible combinar anonimato y una forma débil del postulado de Pareto (denominada Dominancia Débil) en una función de bienestar social, sea cual sea el dominio para los niveles de utilidad. Por otro lado, en el estudio de ciertas combinaciones de axiomas la estructura del dominio es crucial. En el mismo trabajo, Basu y Mitra prueban que en su resultado original de imposibilidad, si el axioma fuerte de Pareto es sustituido por el axioma débil de Pareto el resultado de imposibilidad permanece. Pero si el dominio considerado para los niveles de utilidad fuera N*={0,1,2,...}, entonces el resultado de imposibilidad se transforma en uno de posibilidad. La búsqueda de funciones de bienestar social que verifiquen otros axiomas de equidad no es frecuente en la literatura. Banerjee (2006) considera la propiedad HEF en el caso de funciones de bienestar social (en lugar de órdenes) y obtiene otro resultado de imposibilidad cuando el dominio es el intervalo unidad y la función tiene que verificar el axioma de Dominancia Débil. No conocemos ningún otro trabajo que estudie la compatibilidad de axiomas de equidad diferentes del de anonimato con una función paretiana. Probamos en este capítulo que, bajo las condiciones del teorema de Banerjee, la imposibilidad también se transforma en posibilidad si el dominio de utilidades es N* en lugar del intervalo unidad, cuando se exige un axioma más fuerte que el axioma HEF: el axioma de "no sustitución restringida (RNS)". Además, nuestra demostración es constructiva, de modo que obtenemos una expresión explícita para una función de bienestar social que verifica el axioma de Pareto Fuerte y RNS (más fuerte que el axioma HEF). En una línea similar de investigación nos planteamos la existencia de interrelaciones de diferentes versiones del postulado de equidad de Hammond que puedan ser combinadas con funciones de bienestar social paretianas. Se consideran ambos dominios, el discreto N* y el continuo [0,1]. En el caso continuo todos los resultados que se obtienen son de imposibilidad, mientras que en el discreto, si bien concluimos que el axioma fuerte de Pareto no puede combinarse con ninguna de las expresiones del axioma de equidad de Hammond, demostramos que sí es posible obtener funciones de bienestar social que satisfagan una expresión de tal axioma con una versión más débil del axioma de Pareto. Este capítulo está basado en Alcantud y García-Sanz (2008). 2. Ranking opportunity sets. A characterization of an advised choice. Son numerosos también los problemas de decisión en los que se hace una selección de un subconjunto de alternativas previa a la elección final del agente. El capítulo 2 trata de la ordenación de tales subconjuntos de alternativas, también denominados "conjuntos de oportunidades". En el modelo estándar se considera una relación binaria definida por el agente sobre el conjunto de alternativas, que se extiende a una relación en el conjunto de subconjuntos no vacíos de dicho conjunto de alternativas. En la literatura sobre el tema existen numerosas interpretaciones para este tipo de problemas y se consideran adecuados distintos axiomas dependiendo de los contextos específicos. Un ejemplo sencillo en el que un agente "ordena" subconjuntos de alternativas aparece citado ya en Kreps (1979), y consiste en la ordenación de diferentes menús en un restaurante: el individuo elegirá un plato, pero inicialmente ha de seleccionar un menú para ya más tarde quedarse con una única comida. Otros contextos en los que podemos encontrar situaciones de este tipo son diversos casos de votaciones como la selección de un comité, la admisión de un grupo de estudiantes en un colegio, la selección de un grupo de trabajadores, la formación de coaliciones (el agente debe asignar valor a los diferentes grupos de colegas con los que asociarse), etc. En todas estas situaciones los elementos son posibles alternativas y los subconjuntos de posibles alternativas son "conjuntos de oportunidades" (o menús). Existen diferentes criterios para ordenar estos conjuntos, que pueden ser aplicados considerando las características particulares de la situación tratada. Citamos algunas de tales situaciones para ilustrar y motivar el capítulo. - Elección bajo incertidumbre total. En estas situaciones una decisión puede llevar a diferentes consecuencias y el decisor no tiene posibilidad de asignar probabilidades a las mismas. Diferentes criterios pueden ser aplicados en estas situaciones: el criterio maxmin (pesimista), el minmax (optimista),... - Libertad de elección y preferencia por mayor flexibilidad. En este criterio el decisor da valor no sólo a la calidad de la elección sino también al grado de libertad del que disfruta. Por ejemplo, es usual preferir una situación en la que el decisor selecciona por sí mismo un elemento que otra en la que es obligado a optar por una alternativa concreta, aunque la opción final sea la misma en los dos casos. También es frecuente que un decisor prefiera un subconjunto con más alternativas donde hacer su elección final que otro que contenga menos, porque (por ejemplo) todas las alternativas son atractivas para él, o porque no sabe si sus preferencias cambiarán en el futuro antes de que deba hacer una última elección. - Racionalidad limitada. En ocasiones, en los procesos de elección se tiende a considerar sólo ciertos elementos "focales", o ciertos rasgos, ignorando el resto de elementos o de la información disponible. - Mencionamos aquí especialmente el criterio de utilidad indirecta, que es el que utilizamos a lo largo del capítulo 2. Este se aplica cuando sólo importa la calidad de la elección final del agente: se prefiere a aquellos conjuntos con "mejores maximales". Muchos autores han realizado aproximaciones axiomáticas de estos problemas: seleccionan ciertos criterios deseables para situaciones concretas y buscan órdenes que satisfagan diferentes combinaciones de los mismos. Fishburn (1972) fue pionero en considerar preferencias de votantes sobre conjuntos de alternativas. Kannai y Peleg (1984) obtienen un resultado de imposibilidad para un orden sobre el conjunto de subconjuntos de un conjunto verificando dos axiomas atractivos. Algunos otros resultados de imposibilidad se obtienen debilitando estos axiomas o considerando algunos otros (Barbera y Pattanaik (1984), Fishburn (1984), Holzman (1984)). Bossert (1989) caracteriza un quasi-orden con los axiomas de Kannai-Peleg y una propiedad de neutralidad también utilizada por otros autores. Nehring y Puppe (1996) extienden un orden sobre el conjunto de elementos a un ranking de sus subconjuntos no vacíos basado en principios de independencia y continuidad. Caracterizan así rankings que dependen sólo de los elementos máximo y mínimo de los diferentes subconjuntos de alternativas. Bossert et al. (2000) y Arlegi (2003) aproximan el problema en una situación de elección bajo incertidumbre completa, describiendo cuatro reglas de decisión que no se basan solamente en los peores y mejores elementos y que se justifican intuitivamente en términos de "racionalidad limitada". Este contexto se amplía para incorporar el valor de la libertad de elección (Bossert et al. (1994). Puppe (1996), Pattanaik y Xu (2000) y Xu (2004)). Dutta y Sen (1996) y Alcalde-Unzu y Ballester (2005), entre otros, caracterizan las reglas utilitarias, y Alcantud y Arlegi (2006) una familia significativa de rankings de conjuntos aditivamente representables. Algunos otros modelos han servido para estudiar estos problemas. En Barbera et al. (2004) puede encontrarse un amplio resumen al respecto. Por otro lado, tanto la teoría de la decisión individual como la colectiva pueden basarse en múltiples criterios que pueden ser aplicados sucesivamente, todos a la vez, etc. Por ejemplo, podemos pensar en una familia decidiendo dónde ir de vacaciones o cómo distribuir su salario (probablemente los padres y los hijos tendrán diferentes criterios). En muchas situaciones de este tipo damos preferencia a un criterio sobre otro y usamos un segundo criterio sólo en caso de empate entre alternativas después de aplicar el primero (órdenes lexicográficos). El estudio de composiciones lexicográficas de dos criterios para ordenar subconjuntos de alternativas ha sido realizado por diferentes autores. Algunas de tales composiciones están completamente caracterizadas usando los axiomas apropiados. Remitimos al lector interesado a Barbera et al. (2004). Nuestra aproximación al respecto sigue la línea de elección bajo el modelo fundamental que determina el ranking de subconjuntos, considerando sólo las mejores alternativas de cada uno de ellos. En este sentido el modelo responde al principio de racionalidad limitada, de modo que el agente se concentra en ciertas alternativas "clave": el subconjunto de los mejores elementos. Tal modelo es el germen del criterio de utilidad indirecta caracterizado por Kreps (1979). Nosotros analizamos una situación en la que se supone que tenemos definido un preorden completo R sobre X (un conjunto finito de elementos) que no es necesariamente un orden lineal. En una primera sección estudiamos una elección que se realiza en diferentes momentos del tiempo. Ambos, los conjuntos de alternativas y los criterios de decisión en cada momento, pueden ser diferentes. Definimos una relación binaria para tuplas de subconjuntos ordenados (elementos de un producto directo), cada uno del conjunto de alternativas disponibles en cada uno de los momentos de elección considerados. Comenzamos con una subsección en la que tratamos el problema con sólo dos momentos distintos de elección, de modo que tenemos parejas de subconjuntos de alternativas, y luego lo generalizamos al caso de $n$ momentos diferentes. El ranking que aplicamos se define utilizando el criterio de utilidad indirecta (A>= B si y sólo si max(A) R max(B)) aplicado a cada una de las coordenadas con un orden lexicográfico. Esta cuestión ya ha sido estudiada en Krause (2008) para el caso de dos tiempos de elección diferentes. El caracteriza este criterio mediante 5 entre los que incluye un axioma de neutralidad y otro axioma técnico llamado "simple time discounting". Krause utiliza una notación ligeramente diferente de la nuestra y supone que para cualquier subconjunto que incluya alternativas de ambos momentos de decisión "es natural" suponer su equivalencia con un subconjunto de dos elementos, uno de cada momento, dado que sólo se trata con el criterio de utilidad indirecta. En este sentido sólo expresa los axiomas para los subconjuntos de dos elementos. Utiliza también preórdenes completos definidos sobre los dos conjuntos de alternativas. En el presente trabajo caracterizamos el criterio definido, tanto para el caso de dos momentos de elección como para el caso general de n momentos diferentes, con sólo 3 axiomas y en un modelo donde los preórdenes sobre los conjuntos de alternativas no están fijados, en la línea de Kreps (1979). En una segunda sección utilizamos también el criterio de utilidad indirecta para ordenar los subconjuntos de un conjunto de alternativas X, pero cambiamos el modelo anterior considerando la posibilidad de tener un "consejero". Este consejero no tiene definida una relación binaria sobre X, pero para cualquier subconjunto S de X selecciona algunos "elementos fundamentales" (los que él prefiere), que representamos mediante una función de elección C tal que a cada conjunto S de P*(X) le asigna un subconjunto no vacío de él mismo C(S). Así, en nuestro ranking de subconjuntos sólo recurriremos al consejero para aquellos subconjuntos que resulten ser indiferentes por nuestro primer criterio (el de la utilidad indirecta). Aplicamos entonces ese mismo criterio de utilidad indirecta, pero ahora a los subconjuntos previamente seleccionados por el consejero. Al ranking de subconjuntos así definido lo denominamos "ranking asociado a una función de elección", que es un preorden completo. Finalmente consideramos la cuestión siguiente. Dado un orden de subconjuntos de un conjunto finito X, >=, que es un preorden completo (de tal modo que existe un preorden completo sobre X inducido trivialmente por >=: aRb si y sólo si {a}\>={b}), ¿cuándo es este orden observado el ranking asociado a una función de elección?. Probamos que esta pregunta tiene una respuesta positiva cuando >= verifica dos propiedades concretas. La situación de esta segunda sección puede ser considerada una elección en dos momentos del tiempo en los que los conjuntos de alternativas y los criterios de decisión (relación binaria sobre el conjunto de alternativas) son los mismos. Sin embargo queremos incidir en que el ranking asociado a una función de elección no es un caso particular de la primera situación, dado que en el segundo momento de decisión no aplicamos el criterio de utilidad indirecta

The Routledge Handbook of Philosophy of Economics

The most fundamental questions of economics are often philosophical in nature, and philosophers have, since the very beginning of Western philosophy, asked many questions that current observers would identify as economic. The Routledge Handbook of Philosophy of Economics is an outstanding reference source for the key topics, problems, and debates at the intersection of philosophical and economic inquiry. It captures this field of countless exciting interconnections, affinities, and opportunities for cross-fertilization. Comprising 35 chapters by a diverse team of contributors from all over the globe, the Handbook is divided into eight sections: I. Rationality II. Cooperation and Interaction III. Methodology IV. Values V. Causality and Explanation VI. Experimentation and Simulation VII. Evidence VIII. Policy The volume is essential reading for students and researchers in economics and philosophy who are interested in exploring the interconnections between the two disciplines. It is also a valuable resource for those in related fields like political science, sociology, and the humanities.</p