Interval type‑2 fuzzy aggregation operator in decision making and its application

Type-2 fuzzy sets (T2FSs) can deal with higher modeling and uncertainties which exist in the real-world application, specifically in the control systems. Particularly the climate changes are always uncertain and thus, the type-2 fuzzy controller is an effective system to handle those situations. Polyhouse is a methodology used to cultivate the plants. It breaks the seasonal hurdle of the formulation and it is also suitable for the conflictive climate conditions. Controlling and directing internal parameters of the polyhouse play an essential role in the growth of the plant. Among those, humidity is an important element when one deals with the growth of the plant in polyhouse. It affects the weather, as well as the global change of the climate and hence, the inner climate of the polyhouse will be disturbed. In this paper, operational laws for triangular interval type-2 fuzzy numbers and derived triangular interval type-2 weighted geometric (TIT2WG) operator with their desired mathematical properties using Dombi triangular norms. Also, humidity control is analyzed using interval type-2 fuzzy controller (IT2FC) with the use of derived aggregation operator which is the aim of the paper. Further stability of the system has been analyzed by applying four different defuzzification methods and the method is recommended which gives a better response

Застосування інтервальних математичних моделей задач розміщення геометричних об’єктів

At present, the methods of mathematical modeling of real objects and processes play an important role in developing systems, aimed at processing geometric information. Such systems are based on mathematical models of real world objects, optimization methods and theory of building intelligent systems. The research is focused on the applied aspects of interval mathematical modeling in a geometric design.The classification of implementations of the interval mathematical model of the basic interval optimization placement problem, many implementations of which covers a broad class of scientific and applied placement problems, according to the type of classification of mathematical programming problems was performed.Various types of interval mappings of interval mathematical models in Euclidean space for the transition from the optimization problem in interval space to an equivalent optimization problem in Euclidean space were constructed.The method for solving the interval optimization problem in  as the two-criteria optimization problem in Euclidean space  was further developed.New science-based developments in the theory of geometric design and interval geometry provide a solution to the important applied problem of accounting errors in modeling and solving optimization problems of geometric design.The proposed tools for mathematical modeling and solving interval optimization placement problems were used in developing computer programs: "PackingofIntervalParallelepipeds", "PackingofIntervalPolygons", "Simulation of alloy properties".Статья посвящена прикладным аспектам теории интервального математического моделирования оптимизационных задач размещения геометрических объектов. Строится полный класс реализаций интервальной математической модели основной интервальной оптимизационной задачи размещения геометрических объектов. Предлагаются интервальные математические модели ряда оптимизационных задач размещения и модификации методов локальной и глобальной оптимизации для их реализации в интервальных и евклидовых пространствах.Статтю присвячено прикладним аспектам інтервального математичного моделювання оптимізаційних задач розміщення геометричних об’єктів. Будується повний клас реалізацій інтервальної математичної моделі основної інтервальної оптимізаційної задачі розміщення геометричних об'єктів. Пропонуються інтервальні математичні моделі низки оптимізаційних задач розміщення та модифікації методів локальної та глобальної оптимізації для їх реалізації в інтервальних та евклідових просторах.

Застосування інтервальних математичних моделей задач розміщення геометричних об’єктів

At present, the methods of mathematical modeling of real objects and processes play an important role in developing systems, aimed at processing geometric information. Such systems are based on mathematical models of real world objects, optimization methods and theory of building intelligent systems. The research is focused on the applied aspects of interval mathematical modeling in a geometric design.The classification of implementations of the interval mathematical model of the basic interval optimization placement problem, many implementations of which covers a broad class of scientific and applied placement problems, according to the type of classification of mathematical programming problems was performed.Various types of interval mappings of interval mathematical models in Euclidean space for the transition from the optimization problem in interval space to an equivalent optimization problem in Euclidean space were constructed.The method for solving the interval optimization problem in  as the two-criteria optimization problem in Euclidean space  was further developed.New science-based developments in the theory of geometric design and interval geometry provide a solution to the important applied problem of accounting errors in modeling and solving optimization problems of geometric design.The proposed tools for mathematical modeling and solving interval optimization placement problems were used in developing computer programs: "PackingofIntervalParallelepipeds", "PackingofIntervalPolygons", "Simulation of alloy properties".Статья посвящена прикладным аспектам теории интервального математического моделирования оптимизационных задач размещения геометрических объектов. Строится полный класс реализаций интервальной математической модели основной интервальной оптимизационной задачи размещения геометрических объектов. Предлагаются интервальные математические модели ряда оптимизационных задач размещения и модификации методов локальной и глобальной оптимизации для их реализации в интервальных и евклидовых пространствах.Статтю присвячено прикладним аспектам інтервального математичного моделювання оптимізаційних задач розміщення геометричних об’єктів. Будується повний клас реалізацій інтервальної математичної моделі основної інтервальної оптимізаційної задачі розміщення геометричних об'єктів. Пропонуються інтервальні математичні моделі низки оптимізаційних задач розміщення та модифікації методів локальної та глобальної оптимізації для їх реалізації в інтервальних та евклідових просторах.