Data analysis of gravitational-wave signals from spinning neutron stars. V. A narrow-band all-sky search

We present theory and algorithms to perform an all-sky coherent search for periodic signals of gravitational waves in narrow-band data of a detector. Our search is based on a statistic, commonly called the $\mathcal{F}$-statistic, derived from the maximum-likelihood principle in Paper I of this series. We briefly review the response of a ground-based detector to the gravitational-wave signal from a rotating neuron star and the derivation of the $\mathcal{F}$-statistic. We present several algorithms to calculate efficiently this statistic. In particular our algorithms are such that one can take advantage of the speed of fast Fourier transform (FFT) in calculation of the $\mathcal{F}$-statistic. We construct a grid in the parameter space such that the nodes of the grid coincide with the Fourier frequencies. We present interpolation methods that approximately convert the two integrals in the $\mathcal{F}$-statistic into Fourier transforms so that the FFT algorithm can be applied in their evaluation. We have implemented our methods and algorithms into computer codes and we present results of the Monte Carlo simulations performed to test these codes.Comment: REVTeX, 20 pages, 8 figure

Iterative-Interpolated DFT for Synchrophasor Estimation: A Single Algorithm for P- and M-Class Compliant PMUs

We present a single synchrophasor estimation (SE) algorithm that is simultaneously compliant with both P and M phasor measurement unit (PMU) performance classes. The method, called iterative-interpolated discrete Fourier transform (i-IpDFT), iteratively estimates and compensates the effects of the spectral interference produced by both a generic interfering tone, harmonic or interharmonic, and the negative image of the fundamental tone. We define the three-point i-IpDFT technique for cosine and Hanning window functions and we propose a procedure to select the i-IpDFT parameters. We assess the performance of the i-IpDFT with respect to all the operating conditions defined in the IEEE Std. C37.118 for P- and M-class PMUs. We demonstrate that the proposed SE method is simultaneously compliant with all the accuracy requirements of both PMU performance classes

Iterative-Interpolated DFT for Synchrophasor Estimation: A Single Algorithm for P- and M-Class Compliant PMUs

We present a single synchrophasor estimation (SE) algorithm that is simultaneously compliant with both P and M phasor measurement unit (PMU) performance classes. The method, called iterative-interpolated discrete Fourier transform (i-IpDFT), iteratively estimates and compensates the effects of the spectral interference produced by both a generic interfering tone, harmonic or interharmonic, and the negative image of the fundamental tone. We define the three-point i-IpDFT technique for cosine and Hanning window functions and we propose a procedure to select the i-IpDFT parameters. We assess the performance of the i-IpDFT with respect to all the operating conditions defined in the IEEE Std. C37.118 for P- and M-class PMUs. We demonstrate that the proposed SE method is simultaneously compliant with all the accuracy requirements of both PMU performance classes

Multichannel Intracardiac Electrogram Analysis to Estimate the Depolarisation Wavefront Propagation: Supporting Diagnostics and Treatment of Atrial Fibrillation

Kardiale Arrhythmien sind Störungen des Herzrhythmus, welche von unregelmäßigem Herzschlag kommen. Vorhofflimmern ist die am weitesten verbreitete Herzrhythmusstörung und ist mit zunehmendem Alter weiter verbreitet. Thromboembolische Ereignisse und Störungen der Hämodynamik können als Begleiterscheinungen von Vorhofflimmern (AFib) auftreten und eine signifikant gesteigerte Morbidität und Mortalität zur Folge haben. Die Be- handlung von AFib erfolgt mit Medikamenten und zudem mit Hilfe der Katheterablation. Im Zuge der Ablation versuchen Ärzte die Bereiche arrhythmogenen Substrats zu lokalisieren. Danach werden kleine Ablationsnarben im Herzgewebe erzeugt, welche die Ausbreitung abnormaler elektrischer Erregungen im Herzen unterdrücken sollen. Die Erfolgsraten dieser Prozedur erreichen bis zu 70% nach zwei oder drei Ablationen. Im Zuge diese Arbeiten wurden die Regionen arrhythmogenen Substrats lokalisiert, und die Details der Erregungsausbreitung über dieses Substrat wurden bestimmt. Im Verlauf dieser Arbeit wurden klinische Daten, experimentelle Daten und Simulationen für die Analyse genutzt. Simulationen wurden genutzt um die lokale Aktivierungszeit (LAT) auf klinischen Anatomien zu bestimmen. Experimentelle Daten wurden mit Hilfe eines Elektrodenpatches von einem Hund herzen erfasst. Klinische Daten wurden mit Hilfe eines elektroanatomischen Mappingsystems im Rahmen klinischer Routineuntersuchungen aufgezeichnet. Die aufgezeichneten Daten wurden einer Vorverarbeitung unterzogen um messtechnische und geometrische Artefakte wie das ventrikuläre Fernfeld (VFF) oder hoch- und niederfrequentes Rauschen zu unterdrücken. Eine Vielzahl von Merkmalen wurden aus den vorbearbeiteten Daten gewonnen. Dies waren die Bestimmung des Stimulationsprokotolls, die Abschätzung der Dauer der fraktionierten Aktivität, die Korrelation der Morphologie, Spitzen-zu-Spitzen Amplitude, Bestimmung der QRS Komplexe, lokale Aktivierungszeit, die Bestimmung einer stabilen Katheterposition und die Markierung der Region des arrhythmogenen Substrats. Die Methode zur Bestimmung von Richtung und Geschwindigkeit der Erregungsausbreitung wurde bestimmt. Ein grafisches Nutzerinterface (GUI) wurde entwickelt zur Bestimmung der Ausbreitungsgeschwindigkeit und darauf basierender regionaler Analyse. Simulierte Daten wurden genutzt um die Leistungsfähigkeit der entwickelten Algorithmen zu beurteilen. Zur Simulation der LAT auf klinischen Anatomien wurde die fast marching Methode (FaMaS) genutzt. In diesen Simulationen war die goldene Wahrheit für eine Beurteilung der Parameterabschätzung bekannt. Ein umsichtiger und erfolgreicher Versuch wurde unternommen, um Muster und Geschwindig- keit der Erregungsausbreitung auf dem Vorhof zu bestimmen. Dies wurde auf Basis der LAT Zeit und stabiler Katheterpositionen durchgeführt. Interessante Regionen wurden zudem als wahrscheinliche Regionen eines arrhythmogenen Substrats im linken Vorhof markiert. Dies wurde auf Grundlage mehr als eines Merkmals und visueller Beurteilung deren Verteilung im Vorhof durchgeführt. Für die stimulierten Daten wurde die Aktivität der S1 und S2 Erregung verglichen um Änderungen in der Erregungsausbreitung abzuschätzen. Die Auswertung der experimentellen Daten wurde in Kooperation mit internationalen Part- nern aus den USA durchgeführt. Für verschiedene Szenarien wurden dabei Richtung und Muster der Erregungsausbreitung abgeschätzt. Die zeitliche und räumliche Informationen der vorgeschlagenen Method war dabei genau kontrolliert. Mit den Auswertemethoden aus dieser Arbeit können die wahrscheinliche Region des arrhythmogenen Substrats und der Verlauf der Erregungsausbreitung auf dem Vorhof für Vorhofflimmern und Vorhofflattern bestimmt werden. Diese können dem behandelnden Arzt bei der Planung der Ablationstherapie und erfolgreicher Durchführung helfen

Optimizing extinction corrections in time series photometry

Die Erforschung der Entwicklung und des Aufbaus von pulsierenden Sternen ist ein fundamentales Gebiet der Astronomie. Um Aussagen über diese Eigenschaften treffen zu können ist es notwendig, das Innere der Sterne zu erforschen. Die Asteroseismologie bietet diese Möglichkeit, indem photometrischen Daten gewonnen werden, welche die Helligkeitsvariationen eines pulsierenden Sterns liefern. Mit Hilfe einer Frequenzanalyse ist es möglich, die Frequenzen, Amplituden und Phasen eines periodisch Veränderlichen zu bestimmen. Diese liefern die notwendigen Informationen über die Schallwellen, welche Auskunft über das Innere der Sterne geben. Anhand dieser Erkenntnisse können die stellaren Parameter und physikalischen Prozesse im Stern beschrieben werden. Schon vorhandene theoretische Modelle können nun auf den Stern angewandt werden, um diese zu bestätigen oder zu falsifizieren. Um eine ausreichende Genauigkeit der photometrischen Daten zu erreichen, muss man einige instrumentelle und atmosphärische Effekte und Rauschquellen berücksichtigen und, wenn möglich, korrigieren. Diese Diplomarbeit beschäftigt sich vorwiegend mit der beobachtenden Asteroseismologie. Verschiedene Quellen von Rauschen als auch die einzelnen Schritte der Datenreduktion werden erläutert, und gebräuchliche Algorithmen sind angeführt. Ein großer Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung des bestmöglichen Extinktionskoeffizienten. Dieser ist Vorraussetzung für eine zufriedenstellende Korrektur der atmosphärischen Extinktion. Vier unterschiedliche Methoden zur Bestimmung dieses Koeffizienten werden auf photometrische Daten des Delta Scuti Sterns EE Cam angewandt, welche mit dem Vienna Twin Automatic Photoelectric Telescopes (APT) zwischen 2006 und 2009 in vier Beobachtungssaisonen gewonnen wurden. Zusätzlich wurde für die reduzierten Daten der ersten drei Saisonen eine Frequenzanalyse durchgeführt. Eine Beschreibung von pulsierenden Sternen, ihres inneren Aufbaus und der Anregungsmechanismen der Pulsation enthält Kapitel 1. Kapitel 2 liefert eine Beschreibung der Instrumente und Filter, welche verwendet werden, um photometrische Daten zu gewinnen. EE Cam wurde mit dem APT beobachtet, welches hier genauer beschrieben wird. Das Problem instrumentellen Rauschens und etwaige Lösungsvorschläge werden behandelt. Die einzelnen Schritte der Datenreduktion, welche auf alle photometrischen Daten angewandt werden muss, werden in Kapitel 3 beschrieben. Eine kurze Einführung in die Diskrete Fourier-Transformation und die Bestimmung der Frequenz, Phase und Amplitude liefert Kapitel 4. Zwei Computerprogramme zur Durchführung der Frequenzanalyse werden vorgestellt. Kapitel 5 enthält die Beobachtungsdetails, wie Sternparameter, Länge der Datensätze, Lichtkurven von EE Cam, usw. Hier werden auch die Resultate präsentiert und diskutiert.The evolution and structure of pulsating stars is an interesting and fundamental field in astronomy. In order to get information on these properties it is crucial to study the inner part of a star, which is achievable by asteroseismology. Photometric data and theoretical model fitting to these data provide information on the change in brightness of a variable star and the opportunity to retrieve stellar parameters and describe physical processes by determining the frequencies. Frequency, amplitude and phase describe the sound waves, which can be used to gain information on the stellar interior. Observational data have to be corrected for several instrumental and atmospheric effects, and various sources of noise have to be taken into account to achieve a sufficient accuracy. This thesis concentrates on the observational point of view. Instrumentation, data reduction and frequency analysis are explained, and common reduction algorithms are discussed. The major part of this work deals with the determination of the best extinction coefficients, in order to have the best correction for atmospheric extinction, which is caused by effects of absorption and scattering in the atmosphere. Four different methods to determine this coefficient are described and were tested using photometric data of the Delta Scuti star EE Cam obtained during four (2006-2009) observing campaigns on one of the Vienna Twin Automatic Photoelectric Telescopes (APT), located in Arizona. Additionally, a frequency analysis of the data obtained in the first three observing campaigns was performed and the results are presented here. An introduction to pulsating stars is provided in Chapter 1. Here, different types of pulsating variables, pulsation mechanisms and the inner structure are discussed. Chapter 2 deals with the instruments and filter systems used to obtain photometric data. The problem of instrumental noise is discussed and possible solutions are presented. As the APT was used to observe EE Cam, its properties are described in detail. A detailed description of the standard reduction steps is given in Chapter 3. The determination of frequencies, amplitudes and phases by using the Discrete Fourier Transform is finally discussed in Chapter 4. Two different software packages for frequency analysis are introduced. Information on the observations and the applied techniques is provided in Chapter 5, followed by a presentation and discussion of the results

A parallel windowing approach to the Hough transform for line segment detection

In the wide range of image processing and computer vision problems, line segment detection has always been among the most critical headlines. Detection of primitives such as linear features and straight edges has diverse applications in many image understanding and perception tasks. The research presented in this dissertation is a contribution to the detection of straight-line segments by identifying the location of their endpoints within a two-dimensional digital image. The proposed method is based on a unique domain-crossing approach that takes both image and parameter domain information into consideration. First, the straight-line parameters, i.e. location and orientation, have been identified using an advanced Fourier-based Hough transform. As well as producing more accurate and robust detection of straight-lines, this method has been proven to have better efficiency in terms of computational time in comparison with the standard Hough transform. Second, for each straight-line a window-of-interest is designed in the image domain and the disturbance caused by the other neighbouring segments is removed to capture the Hough transform buttery of the target segment. In this way, for each straight-line a separate buttery is constructed. The boundary of the buttery wings are further smoothed and approximated by a curve fitting approach. Finally, segments endpoints were identified using buttery boundary points and the Hough transform peak. Experimental results on synthetic and real images have shown that the proposed method enjoys a superior performance compared with the existing similar representative works

Bildrekonstruktion in der digitalen inline-holografischen Mikroskopie

Ein kohärent beleuchtetes Pinhole erzeugt sphärische Wellenfronten, welche durch ein mikroskopisches Objekt beeinflusst werden. Das hinter dem Objekt entstehende Hologramm wird mit einem 2D-Bild-Detektor aufgezeichnet. Aus diesem Hologramm wird mit Hilfe eines Computers ein Bild des Objekts rekonstruiert. Der numerische Aufwand für eine exakt-skalare Rekonstruktion hängt dabei direkt von der optischen Auflösung im Objektbild ab. In der vorliegenden Arbeit werden neue Rekonstruktionsmethoden für die inline-holografische Mikroskopie vorgestellt. Diese Methoden zerlegen das Hologramm ähnlich einem Schachbrett in identisch große Teilhologramme. Auf diese Weise sind die Anforderungen an den Computer derart reduziert, dass der numerische Aufwand nicht länger von der optischen Auflösung im Objektbild abhängt. Ein Desktop-PC (2.66 GHz) rekonstruiert ein Hologramm mit 4 Millionen Pixel in etwa 6 Sekunden, wobei eine NA von 0.7 experimentell nachgewiesen wurde. Das Bildfeld hatte dabei einen Durchmesser von etwa 260 Mikrometer. Desweiteren wird eine Dimensionierung für ein linsenloses digitales inline-holografisches Mikroskop vorgeschlagen sowie die sich daraus ergebenden Grenzen und mögliche Erweiterungen diskutiert.A coherently illuminated pinhole generates spherical wave fronts, which are modified by microscopic samples. The interference pattern behind the sample is called hologram and will be detected by a 2D-Image-Sensor. In digital inline holographic microscopy a computer reconstructs an image of microscopic samples. The first Rayleigh-Sommerfeld diffraction integral describes a scalar wave propagation which can be used to reconstruct inline-holo-grams for a lensless microscopic imaging. The numerical effort depends directly on the optical resolution, which is caused by a necessary hologram interpolation. Using image sensors (CCD, CMOS) with 4 million or more pixels, a desktop-PC usually takes a calculation time of some minutes and requires often too much memory for a direct calculation. This work introduces two new reconstruction techniques for lensless digital inline holographic microscopy. The methods solve the first Rayleigh-Sommerfeld diffraction inte-gral for spherical wave fronts. The hologram will be disjoined into a set of identically sized sub-holograms similar to a chessboard pattern. All these sub-holograms will be individually phase-modified, interpolated, and finally joined to a new wave front. Thus the memory requirements are reduced considerably. The techniques indirectly interpolate the hologram in the Fourier domain so that now the numerical efforts are independent off the optical resolution. The fast technique causes minor interpolation artifacts. With a more precise technique these artifacts are removed, where the calculation time is only raised by a factor of 2.5. A further new hologram filter method enables the reconstruction of detail images of large-area objects. A common desktop-PC (2.66 GHz) reconstructs a hologram with 4 million pixels in about 6 seconds, where specialized hardware like graphics processing units (GPU) are not needed. In experiments holograms of 1 µm poly(methyl methacrylate) beads (PMMA) were directly detected by a CMOS sensor chip without any imaging optics. Images of these beads was reconstructed with an NA of 0.7 and an extended field of view with a diameter of 260 µm. In addition a dimensioning for a digital inline-holographic microscope is proposed and the resulting limitations as well as some extensions are discussed.Ein kohärent beleuchtetes Pinhole erzeugt sphärische Wellenfronten, welche durch ein mikroskopisches Objekt beeinflusst werden. Das hinter dem Objekt entstehende Interferenz-muster heißt Hologramm und wird mit einem 2D-Bild-Detektor aufgezeichnet. In der digi-talen inline-holografischen Mikroskopie wird mit einem Computer aus einem solchen Holo-gramm ein Bild des mikroskopischen Objekts rekonstruiert. Das 1. Rayleigh-Sommerfeld Beugungsintegral beschreibt die Wellenausbreitung in skalarer Näherung und eignet sich zur Rekonstruktion von Inline-Hologrammen für eine linsenlose Mikroskopie. Der numerische Aufwand ist aufgrund einer notwendigen Interpolation des Hologramms direkt abhängig von der optischen Auflösung im Objektbild. Bei Verwendung von 2D-Bild-Sensoren (CCD, CMOS) mit 4 Millionen oder mehr Pixel sowie handelsüblicher Desktop-PCs ist mit Rekonstruktionszeiten von mehreren Minuten und oft auch mit einem die Kapazitäten des Computers übersteigenden Speicherbedarf zu rechnen. In der vorliegenden Arbeit werden zwei neue Rekonstruktionsmethoden für die linsenlose digitale inline-holografische Mikroskopie vorgestellt. Diese Methoden berechnen das 1. Rayleigh-Sommerfeld Integral für sphärische Wellenfronten. Dabei wird das Hologramm ähnlich einem Schachbrett in identisch große Teilhologramme zerlegt. Diese Teilhologramme werden nacheinander phasen-modifiziert, interpoliert und zu einer neuen Wellenfront wieder zusammengefügt. Auf diese Weise sind die Anforderungen an den Speicher des Computers erheblich reduziert. Die Methoden führen die notwendige Interpolation des Hologramms indirekt im Fourier-Raum aus, sodass der numerische Aufwand nicht länger von der optischen Auflösung abhängt. Die erste der Methoden verursacht geringfügige Interpolationsartefakte, welche mit der zweiten, einer um den Faktor 2.5 langsameren Methode vermieden werden. Mit einer weiteren Methode zur Vorfilterung des Hologramms ist es nun auch möglich, einen beliebigen Ausschnitt der Objektebene zu rekonstruieren. Ein Desktop-PC (2.66 GHz) rekonstruiert ein Hologramm mit 4 Millionen Pixel in etwa 6 Sekunden. Spezielle Hardware-Komponenten wie Grafikkarten kamen dabei nicht zum Einsatz. In Experimenten wurden Hologramme von 1 µm großen Polymethylmethacrylat-Kugeln (PMMA) ohne abbildende Optik detektiert und Bilder dieser Kugeln mit einer NA von 0.7 rekonstruiert, wobei das lichtübertragende Medium Luft war (Brechungsindex n = 1). Das dabei rekonstruierte, erweiterte Bildfeld hatte einen Durchmesser von etwa 260 µm. Damit im Zusammenhang wird eine Dimensionierung für ein digitales inline-holografisches Mikroskop vorgeschlagen sowie die sich daraus ergebenden Grenzen und mögliche Erweiterungen diskutiert