An Efficient Multiway Mergesort for GPU Architectures

Sorting is a primitive operation that is a building block for countless algorithms. As such, it is important to design sorting algorithms that approach peak performance on a range of hardware architectures. Graphics Processing Units (GPUs) are particularly attractive architectures as they provides massive parallelism and computing power. However, the intricacies of their compute and memory hierarchies make designing GPU-efficient algorithms challenging. In this work we present GPU Multiway Mergesort (MMS), a new GPU-efficient multiway mergesort algorithm. MMS employs a new partitioning technique that exposes the parallelism needed by modern GPU architectures. To the best of our knowledge, MMS is the first sorting algorithm for the GPU that is asymptotically optimal in terms of global memory accesses and that is completely free of shared memory bank conflicts. We realize an initial implementation of MMS, evaluate its performance on three modern GPU architectures, and compare it to competitive implementations available in state-of-the-art GPU libraries. Despite these implementations being highly optimized, MMS compares favorably, achieving performance improvements for most random inputs. Furthermore, unlike MMS, state-of-the-art algorithms are susceptible to bank conflicts. We find that for certain inputs that cause these algorithms to incur large numbers of bank conflicts, MMS can achieve up to a 37.6% speedup over its fastest competitor. Overall, even though its current implementation is not fully optimized, due to its efficient use of the memory hierarchy, MMS outperforms the fastest comparison-based sorting implementations available to date

Efficient bulk-loading methods for temporal and multidimensional index structures

Nahezu alle naturwissenschaftlichen Bereiche profitieren von neuesten Analyse- und Verarbeitungsmethoden für große Datenmengen. Diese Verfahren setzten eine effiziente Verarbeitung von geo- und zeitbezogenen Daten voraus, da die Zeit und die Position wichtige Attribute vieler Daten sind. Die effiziente Anfrageverarbeitung wird insbesondere durch den Einsatz von Indexstrukturen ermöglicht. Im Fokus dieser Arbeit liegen zwei Indexstrukturen: Multiversion B-Baum (MVBT) und R-Baum. Die erste Struktur wird für die Verwaltung von zeitbehafteten Daten, die zweite für die Indexierung von mehrdimensionalen Rechteckdaten eingesetzt. Ständig- und schnellwachsendes Datenvolumen stellt eine große Herausforderung an die Informatik dar. Der Aufbau und das Aktualisieren von Indexen mit herkömmlichen Methoden (Datensatz für Datensatz) ist nicht mehr effizient. Um zeitnahe und kosteneffiziente Datenverarbeitung zu ermöglichen, werden Verfahren zum schnellen Laden von Indexstrukturen dringend benötigt. Im ersten Teil der Arbeit widmen wir uns der Frage, ob es ein Verfahren für das Laden von MVBT existiert, das die gleiche I/O-Komplexität wie das externe Sortieren besitz. Bis jetzt blieb diese Frage unbeantwortet. In dieser Arbeit haben wir eine neue Kostruktionsmethode entwickelt und haben gezeigt, dass diese gleiche Zeitkomplexität wie das externe Sortieren besitzt. Dabei haben wir zwei algorithmische Techniken eingesetzt: Gewichts-Balancierung und Puffer-Bäume. Unsere Experimenten zeigen, dass das Resultat nicht nur theoretischer Bedeutung ist. Im zweiten Teil der Arbeit beschäftigen wir uns mit der Frage, ob und wie statistische Informationen über Geo-Anfragen ausgenutzt werden können, um die Anfrageperformanz von R-Bäumen zu verbessern. Unsere neue Methode verwendet Informationen wie Seitenverhältnis und Seitenlängen eines repräsentativen Anfragerechtecks, um einen guten R-Baum bezüglich eines häufig eingesetzten Kostenmodells aufzubauen. Falls diese Informationen nicht verfügbar sind, optimieren wir R-Bäume bezüglich der Summe der Volumina von minimal umgebenden Rechtecken der Blattknoten. Da das Problem des Aufbaus von optimalen R-Bäumen bezüglich dieses Kostenmaßes NP-hart ist, führen wir zunächst das Problem auf ein eindimensionales Partitionierungsproblem zurück, indem wir die Daten bezüglich optimierte raumfüllende Kurven sortieren. Dann lösen wir dieses Problem durch Einsatz vom dynamischen Programmieren. Die I/O-Komplexität des Verfahrens ist gleich der von externem Sortieren, da die I/O-Laufzeit der Methode durch die Laufzeit des Sortierens dominiert wird. Im letzten Teil der Arbeit haben wir die entwickelten Partitionierungsvefahren für den Aufbau von Geo-Histogrammen eingesetzt, da diese ähnlich zu R-Bäumen eine disjunkte Partitionierung des Raums erzeugen. Ergebnisse von intensiven Experimenten zeigen, dass sich unter Verwendung von neuen Partitionierungstechniken sowohl R-Bäume mit besserer Anfrageperformanz als auch Geo-Histogrammen mit besserer Schätzqualität im Vergleich zu Konkurrenzverfahren generieren lassen

Optimal randomized incremental construction for guaranteed logarithmic planar point location

Given a planar map of $n$ segments in which we wish to efficiently locate points, we present the first randomized incremental construction of the well-known trapezoidal-map search-structure that only requires expected $O(n \log n)$ preprocessing time while deterministically guaranteeing worst-case linear storage space and worst-case logarithmic query time. This settles a long standing open problem; the best previously known construction time of such a structure, which is based on a directed acyclic graph, so-called the history DAG, and with the above worst-case space and query-time guarantees, was expected $O(n \log^2 n)$. The result is based on a deeper understanding of the structure of the history DAG, its depth in relation to the length of its longest search path, as well as its correspondence to the trapezoidal search tree. Our results immediately extend to planar maps induced by finite collections of pairwise interior disjoint well-behaved curves.Comment: The article significantly extends the theoretical aspects of the work presented in http://arxiv.org/abs/1205.543