Interactions entre les Cliques et les Stables dans un Graphe

This thesis is concerned with different types of interactions between cliques and stable sets, two very important objects in graph theory, as well as with the connections between these interactions. At first, we study the classical problem of graph coloring, which can be stated in terms of partioning the vertices of the graph into stable sets. We present a coloring result for graphs with no triangle and no induced cycle of even length at least six. Secondly, we study the Erdös-Hajnal property, which asserts that the maximum size of a clique or a stable set is polynomial (instead of logarithmic in random graphs). We prove that the property holds for graphs with no induced path on k vertices and its complement.Then, we study the Clique-Stable Set Separation, which is a less known problem. The question is about the order of magnitude of the number of cuts needed to separate all the cliques from all the stable sets. This notion was introduced by Yannakakis when he studied extended formulations of the stable set polytope in perfect graphs. He proved that a quasi-polynomial number of cuts is always enough, and he asked if a polynomial number of cuts could suffice. Göös has just given a negative answer, but the question is open for restricted classes of graphs, in particular for perfect graphs. We prove that a polynomial number of cuts is enough for random graphs, and in several hereditary classes. To this end, some tools developed in the study of the Erdös-Hajnal property appear to be very helpful. We also establish the equivalence between the Clique-Stable set Separation problem and two other statements: the generalized Alon-Saks-Seymour conjecture and the Stubborn Problem, a Constraint Satisfaction Problem.Cette thèse s'intéresse à différents types d'interactions entre les cliques et les stables, deux objets très importants en théorie des graphes, ainsi qu'aux relations entre ces différentes interactions. En premier lieu, nous nous intéressons au problème classique de coloration de graphes, qui peut s'exprimer comme une partition des sommets du graphe en stables. Nous présentons un résultat de coloration pour les graphes sans triangles ni cycles pairs de longueur au moins 6. Dans un deuxième temps, nous prouvons la propriété d'Erdös-Hajnal, qui affirme que la taille maximale d'une clique ou d'un stable devient polynomiale (contre logarithmique dans les graphes aléatoires) dans le cas des graphes sans chemin induit à k sommets ni son complémentaire, quel que soit k.Enfin, un problème moins connu est la Clique-Stable séparation, où l'on cherche un ensemble de coupes permettant de séparer toute clique de tout stable. Cette notion a été introduite par Yannakakis lors de l’étude des formulations étendues du polytope des stables dans un graphe parfait. Il prouve qu’il existe toujours un séparateur Clique-Stable de taille quasi-polynomiale, et se demande si l'on peut se limiter à une taille polynomiale. Göös a récemment fourni une réponse négative, mais la question se pose encore pour des classes de graphes restreintes, en particulier pour les graphes parfaits. Nous prouvons une borne polynomiale pour la Clique-Stable séparation dans les graphes aléatoires et dans plusieurs classes héréditaires, en utilisant notamment des outils communs à l'étude de la conjecture d'Erdös-Hajnal. Nous décrivons également une équivalence entre la Clique-Stable séparation et deux autres problèmes  : la conjecture d'Alon-Saks-Seymour généralisée et le Problème Têtu, un problème de Satisfaction de Contraintes

Détection de communautés dynamiques dans des réseaux temporels

La détection de communauté dans les réseaux est aujourd'hui un domaine ayant donné lieu à une abondante littérature. Depuis les travaux de Girvan et Newman en 2002, des centaines de travaux ont été menés sur le sujet, notamment la proposition d'un nombre important d'algorithmes de plus en plus élaborés. Si, au départ, le découpage était un partitionnement -chaque nœud appartenait à une et une seule communauté, unique et statique- les méthodes ultérieures ont montré l'intérêt de communautés imbriquées, ou décomposées hiérarchiquement. Encore plus récemment, certains travaux ont commencé à s'intéresser aux communautés dans des réseaux temporels, c'est à dire à des communautés qui évoluent au cours du temps, selon les modifications du réseau. C'est à ce nouveau problème que j'ai consacré cette thèse. Mon état de l'art, après avoir présenté les méthodes statiques les plus connues, est consacré à l'étude des quelques méthodes déjà proposées pour la détection de communautés dynamiques - dont beaucoup ont été publiées au cours des années durant lesquelles j'ai fait ma thèse- ainsi qu'à leurs forces et faiblesses. Dans une seconde partie, je propose un framework (iLCD) permettant de détecter des communautés persistantes dans des réseaux évoluant fortement, représentés sous la forme de graphes d'intervalles (chaque lien existe pour une ou plusieurs périodes données). Ce framework est conçu pour traiter de grands graphes, éventuellement en temps réel. Je propose ensuite deux implémentations de ce framework, la première étant limitée à des réseaux sans disparition de liens (de type réseaux de citation). La dernière partie de ce chapitre est consacrée aux aspects pratiques de la détection de communautés dynamiques, en particulier comment manipuler les données en entrée (réseaux temporels) et en sortie (communautés dynamique), qui sont plus complexes que dans le cas statique. Deux outils de visualisation de communautés dynamiques sont proposés, leur nécessité étant apparue au cours ma thèse. Le problème de tout algorithme de détection de communautés est de prouver la pertinence des résultats qu'il trouve. J'ai donc consacré la troisième partie de la thèse à ce problème. Cela m'a conduit à m'interroger sur la définition de ce qu'est une bonne communauté, et j'ai en particulier distingué ce que j'ai appelé les communautés intrinsèques des communautés définies relativement au réseau. Afin de valider la pertinence des résultats trouvés, j'ai ensuite essayé de comparer les communautés données par ma méthode avec celles données par les algorithmes statiques les plus connus. Étant particulièrement intéressé par l'application à des graphes réels, et la comparaison aux autre algorithmes se faisant généralement sur des graphes générés, j'ai ensuite proposé deux approches originales pour comparer des communautés sur des graphes réels : l'une, basée sur l'expérimentation, demande à des utilisateurs de Facebook de comparer les communautés trouvées dans leur réseau personnel par différentes solutions. L'autre propose, via deux métriques complémentaires, de comparer les solutions fournies par des algorithmes différents sur un même réseau. Enfin, dans la dernière partie, je présente deux applications de cet algorithme à des réseaux réels dynamiques. Le but de ces applications est double : d'une part, montrer l'intérêt pratique de l'approche dynamique, et, d'autre part, valider l'applicabilité de l'algorithme proposé sur des réseaux réels. Le premier réseau, de petite taille, concerne l'évolution des groupes au sein d'une population animale ayant un comportement social, étudiée sur une période de plus de quinze ans. Ce travail a été fait en concertation avec des éthologues, ayant déjà travaillé sur ces données de manière statique. La deuxième application est menée sur un réseau de beaucoup plus grande taille, concernant le réseau complet d'une plateforme de partage de vidéo japonaise de type Youtube, appelée Nico Nico Douga. Dans les deux cas, une analyse détaillée des résultats obtenus est fournie, qui permet de se rendre compte de l'intérêt de mon approche.The detection of community in networks is a domain today having given rise in plentiful one literature. Since the works of Girvan and Newman in 2002, hundreds of works were led on the subject, in particular the proposal of a significant number of more and more developed algorithms. If, at first, the cutting(division) was a partitionnement - every knot belonged in one and a single community, unique(only) and static the later methods showed the interest of imbricated communities, or decomposed hierarchically. Even more recently, certain works began to be interested in communities in temporal networks, that is in communities which evolve in time, according to the modifications of the network. It is to this new problem that I dedicated this Thesis. My state of the art, having presented the most known static methods, is dedicated to the study of some methods already proposed for the detection of dynamic communities - among which many were published during the years in the course of which I made my thesis(theory) as well as for their strengths and weaknesses

Analyse du capitalisme social sur Twitter

Bourdieu, a sociologist, defines social capital as : "The set of current or po-tential ressources linked to the possession of a lasting relationships network". On Twitter,the friends, followers, users mentionned and retweeted are considered as the relationshipsnetwork of each user, which ressources are the chance to get relevant information, to beread, to satisfy a narcissist need, to spread information or advertisements. We observethat some Twitter users that we call social capitalists aim to maximize their followernumbers to maximize their social capital. We introduce their methods, based on mutualsubscriptions and dedicated hashtags. In order to study them, we first describe a large-scale detection method based on their set of followers and followees. Then, we show withan automated Twitter account that their methods allow to gain followers and to be ret-weeted efficiently. Afterwards, we bring to light that social capitalists methods allowsthese users to occupy specific positions in the network allowing them a high visibility.Furthermore, these methods make these users influent according to the major tools. Wethus set up a classification method to detect accurately these user and produce a newinfluence score.Le sociologue Bourdieu définit le capital social comme : "L’ensemble des ressources actuelles ou potentielles qui sont liées à la possession d’un réseau durable de relations". Sur Twitter, les abonnements, mentions et retweets créent un réseau de relations pour chaque utilisateur dont les ressources sont l’obtention d’informations pertinentes, la possibilité d’être lu, d’assouvir un besoin narcissique, de diffuser efficacement des messages. Certains utilisateurs Twitter -appelés capitalistes sociaux- cherchent à maximiser leur nombre d’abonnements pour maximiser leur capital social. Nous introduisons leurs techniques, basées sur l’échange d’abonnements et l’utilisation de hashtags dédiés. Afin de mieux les étudier, nous détaillons tout d’abord une méthode pour détecter à l’échelle du réseau ces utilisateurs en se basant sur leurs abonnements et abonnés. Puis, nous montrons avec un compte Twitter automatisé que ces techniques permettent de gagner efficacement des abonnés et de se faire beaucoup retweeter. Nous établissons ensuite que ces dernières permettent également aux capitalistes sociaux d’occuper des positions qui leur accordent une bonne visibilité dans le réseau. De plus, ces méthodes rendent ces utilisateurs influents aux yeux des principaux outils de mesure. Nous présentons donc pour terminer une méthode de classification supervisée pour détecter avec précision ces utilisateurs et ainsi produire un nouveau score d’influence

Modélisation dans les jeux et les sports

The role assumed by games and sports in their respective societies, can be enlightened by the analysis of their profound structure, whose invariant aspect contrast strongly with the incredible variety of the practices they give rise to. As Oulipo has shown for writings, games and sports are shaped by their system of constraints. These constraints determine structures named “universals” which are models based on an internal logic whose significant features characterize the motor action generated during the game. A detailed presentation of the basic structure of several universals is given (networks of motor communication, structure of the score interactions, scoring system…). The analysis’ interest and difficulty comes from showing the links between the universals’ properties and the striking orientations of the cultures the different games belong to. By using specific examples such as the Olympic Games, some relations between internal logic traits and cultural characteristics are presented: increasing the value of competition, the equality of opportunity, cooperation… The aim is to see if and how some dominant social representations are underlain by motor interaction situations whose simple mathematic properties can therefore prove decisive. The role assumed by games and sports in their respective societies, can be enlightened by the analysis of their profound structure, whose invariant aspect contrast strongly with the incredible variety of the practices they give rise to. As Oulipo has shown for writings, games and sports are shaped by their system of constraints. These constraints determine structures named “universals” which are models based on an internal logic whose significant features characterize the motor action generated during the game. A detailed presentation of the basic structure of several universals is given (networks of motor communication, structure of the score interactions, scoring system…). The analysis’ interest and difficulty comes from showing the links between the universals’ properties and the striking orientations of the cultures the different games belong to. By using specific examples such as the Olympic Games, some relations between internal logic traits and cultural characteristics are presented: increasing the value of competition, the equality of opportunity, cooperation… The aim is to see if and how some dominant social representations are underlain by motor interaction situations whose simple mathematic properties can therefore prove decisive.Le rôle assumé par les jeux et les sports au sein de leurs sociétés respectives, peut être éclairé par l’analyse de leurs structures profondes dont l’aspect invariant tranche face à l’immense variété des pratiques qu’ils suscitent. Tout comme l’a montré l’Oulipo pour les productions littéraires, le jeu sportif est façonné par un système de contraintes. Ces contraintes déterminent des structures appelées « universaux » ; ceux-ci sont des modèles fondés sur une logique interne dont les traits pertinents caractérisent l’action motrice engendrée par le déroulement du jeu. Une présentation détaillée de la structure élémentaire de plusieurs universaux est proposée (réseaux de communication motrice, structure des interactions de marque, système des scores…). L’intérêt et la difficulté de l’analyse sont liés à la mise en évidence recherchée entre les propriétés des universaux et les orientations marquantes de la culture d’appartenance des différents jeux. En s’appuyant sur des exemples précis, notamment sur les Jeux Olympiques, certaines correspondances entre les traits de logique interne et les caractéristiques culturelles sont présentées : valorisation de la compétition, de l’égalité des chances, de la coopération… L’objectif recherché est de voir dans quelle mesure certaines représentations sociales dominantes sont sous-tendues par des situations d’interaction motrice dont les propriétés mathématiques

Réseaux et signal : des outils de traitement du signal pour l'analyse des réseaux

This thesis describes new tools specifically designed for the analysis of networks such as social, transportation, neuronal, protein, communication networks... These networks, along with the rapid expansion of electronic, IT and mobile technologies are increasingly monitored and measured. Adapted tools of analysis are therefore very much in demand, which need to be universal, powerful, and precise enough to be able to extract useful information from very different possibly large networks. To this end, a large community of researchers from various disciplines have concentrated their efforts on the analysis of graphs, well define mathematical tools modeling the interconnected structure of networks. Among all the considered directions of research, graph signal processing brings a new and promising vision : a signal is no longer defined on a regular n-dimensional topology, but on a particular topology defined by the graph. To apply these new ideas on the practical problems of network analysis paves the way to an analysis firmly rooted in signal processing theory. It is precisely this frontier between signal processing and network science that we explore throughout this thesis, as shown by two of its major contributions. Firstly, a multiscale version of community detection in networks is proposed, based on the recent definition of graph wavelets. Then, a network-adapted bootstrap method is introduced, that enables statistical estimation based on carefully designed graph resampling schemes.Cette thèse propose de nouveaux outils adaptés à l'analyse des réseaux : sociaux, de transport, de neurones, de protéines, de télécommunications... Ces réseaux, avec l'essor de certaines technologies électroniques, informatiques et mobiles, sont de plus en plus mesurables et mesurés ; la demande d'outils d'analyse assez génériques pour s'appliquer à ces réseaux de natures différentes, assez puissants pour gérer leur grande taille et assez pertinents pour en extraire l'information utile, augmente en conséquence. Pour répondre à cette demande, une grande communauté de chercheurs de différents horizons scientifiques concentre ses efforts sur l'analyse des graphes, des outils mathématiques modélisant la structure relationnelle des objets d'un réseau. Parmi les directions de recherche envisagées, le traitement du signal sur graphe apporte un éclairage prometteur sur la question : le signal n'est plus défini comme en traitement du signal classique sur une topologie régulière à n dimensions, mais sur une topologie particulière définie par le graphe. Appliquer ces idées nouvelles aux problématiques concrètes d'analyse d'un réseau, c'est ouvrir la voie à une analyse solidement fondée sur la théorie du signal. C'est précisément autour de cette frontière entre traitement du signal et science des réseaux que s'articule cette thèse, comme l'illustrent ses deux principales contributions. D'abord, une version multiéchelle de détection de communautés dans un réseau est introduite, basée sur la définition récente des ondelettes sur graphe. Puis, inspirée du concept classique de bootstrap, une méthode de rééchantillonnage de graphes est proposée à des fins d'estimation statistique

Processus de contagion sur réseaux complexes au-delà des interactions dyadiques

Alors que la pandémie de COVID-19 affecte le monde depuis presque deux ans, il va sans dire qu'une meilleure compréhension des processus de contagion, de leur évolution et des effets des mesures de contrôle est essentielle pour réduire leur impact sur la société. Le cadre théorique pour la modélisation des processus de contagion est très général et permet, bien entendu, de décrire la propagation des maladies infectieuses causées par des agents pathogènes (virus, bactéries, parasites, etc.), mais aussi la propagation des rumeurs et de la désinformation. Peu importe la nature du processus, la transmission s'effectue de proche en proche grâce aux interactions entre les individus. Par conséquent, la structure sociale complexe des populations, qui n'est ni parfaitement ordonnée, ni complètement aléatoire, joue un rôle de premier plan. Dans cette thèse, nous étudions les processus de contagion sur réseaux, où les individus et les interactions entre ces individus sont représentés par des nœuds et des liens respectivement. Nous utilisons une approche théorique principalement basée sur la physique statistique et la dynamique non linéaire. Nous nous concentrons plus spécifiquement sur les réseaux d'ordre supérieur, lesquels mettent les interactions de groupe à l'avant-plan. Notre analyse va donc au-delà des interactions dyadiques. Bien plus qu'une reformulation mathématique de la structure, cette perspective est primordiale pour obtenir une compréhension plus complète de la phénoménologie des processus de contagion. Nous démontrons l'importance des interactions de groupe à l'aide de trois résultats principaux. D'abord, nous caractérisons un phénomène de localisation mésoscopique : pour certaines structures hétérogènes, la propagation persiste uniquement dans les groupes de grande taille. Ce phénomène a notamment une incidence sur l'effet des mesures de contrôle visant à prohiber les regroupements au-delà d'une certaine taille, à l'instar de ce qui fut instauré pour endiguer la pandémie de COVID-19. Ensuite, nous étudions un modèle où les individus doivent accumuler une dose infectieuse minimale pour devenir infectés. Nous montrons qu'une structure d'ordre supérieur et des temps d'exposition hétérogènes induisent une probabilité d'infection non linéaire universelle. L'épidémie résultante peut alors croître de manière super-exponentielle en fonction du temps. Finalement, nous poussons plus en profondeur l'analyse des processus de contagion non linéaire. Dans ce contexte, nous montrons que les groupes peuvent avoir plus d'importance que les individus ultra-connectés pour qu'une épidémie ou un phénomène social envahissent le plus rapidement possible une population.After almost two years into the COVID-19 pandemic, it is clear that a better understanding of contagion processes, their evolution, and the impact of control measures is essential to reduce their burden on society. The theoretical framework for the modeling of contagion is quite general. It can describe the spread of pathogens causing diseases (viruses, bacteria, parasites, etc.), but also the spread of rumors and disinformation. Irrespective of the nature of the underlying process, the contagion evolves through local interactions between the individuals. Consequently, the complex social structure of populations, which is neither perfectly ordered nor completely random, plays a fundamental role in shaping spreading. In this thesis, we study contagion processes on networks where individuals and the interaction between them are represented by nodes and edges respectively. We use a theoretical approach based on statistical physics and nonlinear dynamics. We focus on higher-order networks, putting group interactions beyond pairwise interactions at the forefront. More than a mere mathematical generalization, we find this perspective is paramount to obtain a complete picture of the phenomenology of contagion dynamics. We demonstrate the importance of group interactions through three principal results. First, we characterize a mesoscopic localization phenomenon where the contagion thrives only in large groups for certain types of heterogeneous structure. This phenomenon significantly affects the results of interventions like the cancelation of events larger than a critical size, similar to the measures being used to limit the spreading of COVID-19. Second, we study a model where individuals must accumulate a minimal infective dose to become infected. We show that a higher-order structure and heterogeneous exposure induce a universal nonlinear infection probability. The epidemic size can then grow super-exponentially with time. Finally, with a more in-depth analysis of nonlinear contagions, we show that groups can be more influential than hubs (super-connected individuals) to maximize the early spread of an epidemic

JFPC 2019 - Actes des 15es Journées Francophones de Programmation par Contraintes

National audienceLes JFPC (Journées Francophones de Programmation par Contraintes) sont le principal congrès de la communauté francophone travaillant sur les problèmes de satisfaction de contraintes (CSP), le problème de la satisfiabilité d'une formule logique propositionnelle (SAT) et/ou la programmation logique avec contraintes (CLP). La communauté de programmation par contraintes entretient également des liens avec la recherche opérationnelle (RO), l'analyse par intervalles et différents domaines de l'intelligence artificielle.L'efficacité des méthodes de résolution et l'extension des modèles permettent à la programmation par contraintes de s'attaquer à des applications nombreuses et variées comme la logistique, l'ordonnancement de tâches, la conception d'emplois du temps, la conception en robotique, l'étude du génôme en bio-informatique, l'optimisation de pratiques agricoles, etc.Les JFPC se veulent un lieu convivial de rencontres, de discussions et d'échanges pour la communauté francophone, en particulier entre doctorants, chercheurs confirmés et industriels. L'importance des JFPC est reflétée par la part considérable (environ un tiers) de la communauté francophone dans la recherche mondiale dans ce domaine.Patronnées par l'AFPC (Association Française pour la Programmation par Contraintes), les JFPC 2019 ont lieu du 12 au 14 Juin 2019 à l'IMT Mines Albi et sont organisées par Xavier Lorca (président du comité scientifique) et par Élise Vareilles (présidente du comité d'organisation)

La résilience des réseaux complexes

Les systèmes réels subissant des perturbations par l’interaction avec leur environnement sont susceptibles d’être entraînés vers des transitions irréversibles de leur principal état d’activité. Avec la croissance de l’empreinte humaine mondiale sur les écosystèmes, la caractérisation de la résilience de ces systèmes complexes est un enjeu majeur du 21e siècle. Cette thèse s’intéresse aux systèmes complexes pour lesquels il existe un réseau d’interactions et où les composantes sont des variables dynamiques. L’étude de leur résilience exige la description de leurs états dynamiques qui peuvent avoir jusqu’à plusieurs milliers de dimensions. Cette thèse propose trois nouvelles méthodes permettant de faire des mesures de la dynamique en fonction de la structure du réseau. L’originalité de ce travail vient de la diversité des approches présentées pour traiter la résilience, en débutant avec des outils basés sur des modèles dynamiques définis et en terminant avec d’autres n’exploitant que des données récoltées. D’abord, une solution exacte à une dynamique de cascade (modèle de feu de forêt) est développée et accompagnée d’un algorithme optimisé. Comme sa portée pratique s’arrête aux petits réseaux, cette méthode signale les limitations d’une approche avec un grand nombre de dimensions. Ensuite, une méthode de réduction dimensionnelle est introduite pour établir les bifurcations dynamiques d’un système. Cette contribution renforce les fondements théoriques et élargit le domaine d’applications de méthodes existantes. Enfin, le problème de retracer l’origine structurelle d’une perturbation est traité au moyen de l’apprentissage automatique. La validité de l’outil est supportée par une analyse numérique sur des dynamiques de propagation, de populations d’espèces et de neurones. Les principaux résultats indiquent que de fines anomalies observées dans la dynamique d’un système peuvent être détectées et suffisent pour retracer la cause de la perturbation. L’analyse témoigne également du rôle que l’apprentissage automatique pourrait jouer dans l’étude de la résilience de systèmes réels.Real complex systems are often driven by external perturbations toward irreversible transitions of their dynamical state. With the rise of the human footprint on ecosystems, these perturbations will likely become more persistent so that characterizing resilience of complex systems has become a major issue of the 21st century. This thesis focuses on complex systems that exhibit networked interactions where the components present dynamical states. Studying the resilience of these networks demands depicting their dynamical portraits which may feature thousands of dimensions. In this thesis, three contrasting methods are introduced for studying the dynamical properties as a function of the network structure. Apart from the methods themselves, the originality of the thesis lies in the wide vision of resilience analysis, opening with model-based approaches and concluding with data-driven tools. We begin by developing an exact solution to binary cascades on networks (forest fire type) and follow with an optimized algorithm. Because its practical range is restricted to small networks, this method highlights the limitations of using model-based and highly dimensional tools. Wethen introduce a dimension reduction method to predict dynamical bifurcations of networked systems. This contribution builds up on theoretical foundations and expands possible applications of existing frameworks. Finally, we examine the task of extracting the structural causesof perturbations using machine learning. The validity of the developed tool is supported by an extended numerical analysis of spreading, population, and neural dynamics. The results indicate that subtle dynamical anomalies may suffice to infer the causes of perturbations. It also shows the leading role that machine learning may have to play in the future of resilience of real complex systems

Analyse d'images : Filtrage et segmentation

Ouvrage publié avec l'aide du Ministère des affaires étrangères, direction de la coopération scientifique et technique. AVERTISSEMENT Le livre publié en 1995 chez MASSON (EAN13 : 9782225849237) est épuisé. Cette version pdf est une version élaborée à partie de la version préliminaire transmise à l'éditeur. La mise en page est légèrement différente de celle du livre. Malheureusement quelques figures de l'annexe C ont été perdues.International audienceL'analyse d'image touche à l'heure actuelle de nombreux domaines, avec des objectifs aussi variés que l'aide au diagnostic pour les images médicales, la vision artificielle en robotique ou l'analyse des ressources terrestres à partir des images prises par satellite. Le but du traitement de ces images est à la fois simple dans son concept et difficile dans sa réalisation. Simple en effet, puisqu'il s'agit de reconnaître des objets que notre système visuel perçoit rapidement, du moins pour la majorité d'entre eux. Difficile cependant, car dans la grande quantité d'informations contenues dans l'image, il faut extraire des éléments pertinents pour l'application visée et ceci indépendamment de la qualité de l'image. L'analyse d'image s'est donc dotée d'outils et de méthodes puissants issus de domaines aussi variés que les mathématiques, le traitement du signal, ou l'informatique. Cet ouvrage présente un des aspects les plus importants du traitement des images : la " segmentation ". Il récapitule d'abord les grandeurs observables et calculables sur une image et les algorithmes de manipulation des structures de données associées. Il détaille ensuite les traitements préliminaires, tels le filtrage du bruit et les deux types d'approche de la segmentation, l'extraction des contours et celle des régions. Chacune fait l'objet d'une étude théorique et de nombreux résultats illustrent les performances. Une des originalités de l'ouvrage est l'étude comparative des différentes techniques appliquées sur un même corpus d'images réelles

Méthodes d’apprentissage et approches expérimentales appliqués aux réseaux d’interfaces protéiques

The aim of this study is to understand protein assembly mechanisms. The assembly of a protein in an oligomer is particularly important because it is involved in many pathologies going from bacterial infection, Alzheimer like diseases or even some cancers. Protein assembly is the combination of two or more protein chains to induce a biological activity. The B subunit of the cholera toxin pentamer (CtxB5), which belongs to the family of AB5 toxins, is studied as the main model of assembly. Experimental results have provided information on the assembly of the toxin highlighting the involvement of certain amino acids. The first problem addressed in my thesis is to understand their role and see if network approaches are relevant to such investigation. I was able to show using amino acid mutations, that amino acids influence each other by cascade or "peer to peer" mechanisms in order to coordinate the various steps of the assembly (Chapters 4, 5 and 6). The structure and function of the proteins are defined by amino acid sequences which naturally vary due to genetic mutation. So I decided to expand this field of investigation to see if the cascade mechanism was generalized as a mean of disrupting a protein structure. Here it is to understand how a protein loses its function by way of a significant change of structure upon mutation. First, I studied dataset to know the characteristics of healthy protein networks (Chapter 7, 8 and 9), and after I looked at the effects of the systematic mutation of each amino acid of CtxB5 on its overall structure (Chapter 10 and 11). Mutations led from moderate to very large structural changes around the mutated amino acid or at long distances. These results are consistent with known effects of mutation: robustness (maintenance function), evolution or adaptation (emergence of a new feature) and fragility (pathologies). The results also show a weak correlation between the number of amino acid contacts of the mutated amino acid and the amount of structural change induced by its mutation. It is therefore not easy to anticipate the effect of a mutation: The last chapter of my thesis addresses this problem (Chapter 12).Cette étude s’inscrit dans le cadre d’un problème biologique et son objectif est de comprendre les mécanismes d’assemblage des protéines. L’assemblage d’une protéine en oligomère est particulièrement important car il est impliqué dans de nombreuses pathologies allant de l’infection bactérienne aux maladies de type Alzheimer ou même des cancers. L’assemblage protéique est un mécanisme de combinaison de deux ou plusieurs chaînes protéiques, il est aussi par ailleurs souvent utilisé par les organismes vivants pour déclencher une activité biologique. La sous unité B de la toxine du choléra(CtxB5), qui appartient à la famille des toxines AB5, est étudiée comme modèle principal de l’assemblage. Des résultats expérimentaux ont fourni des informations sur l’assemblage de la toxine mettant en avant l’implication de certains acides aminés. La première question que j’ai abordée pendant ma thèse était de comprendre leur rôle et de voir si les approches réseaux étaient pertinentes pour y répondre. J’ai pu montrer en utilisant des mutations d’acides aminés que ces derniers s’influençaient entre eux suivant des mécanismes en cascade ou de « Peer to Peer » afin de coordonner les étapes de l’assemblage (les chapitres 4, 5 et 6). La structure et la fonction des protéines sont définies par des séquences d’acides aminés qui varient naturellement en raison de mutation génétique. J’ai donc décidé d’élargir ce champ d’investigation pour voir si le mécanisme en cascade était généralisable comme moyen de perturber une structure de protéine par le biais d’une mutation. Ici il s’agit de comprendre les changements de structure liés à des mutations et pouvant menés à des maladies. J’ai tout d’abord étudié des jeux de données pour connaître les caractéristiques réseaux de protéines saines (chapitre 7, 8 et 9), avant de regarder l’effet de la mutation systématique de chacun des acides aminés de CtxB5 sur sa structure globale (chapitre 10 et 11). Les mutations peuvent engendrer des changements de structure modérés ou très grand autour de l’acide aminé muté ou à des distances très éloignées. Ces résultats sont consistants avec tous les effets connus de mutation : robustesse (maintien de la fonction), évolution ou adaptation (émergence d’une nouvelle fonction) et fragilité (pathologies). Les résultats montrent aussi une faible corrélation entre le nombre de contacts d’un acide aminé et la quantité de changement structuraux induit par sa mutation. Il n’est donc pas simple d’anticiper l’effet d’une mutation : Le dernier chapitre de ma thèse aborde ce problème (chapitre 12)