Normalization of Digital Mathematics Library Content

Paper discusses the needs for data normalization in a Digital Mathematics Library (DML). Specifically, emphasis is given to canonicalizing formulae encoded in Presentation MathML notation which starts to be available in several DMLs and is used by DML applications. This is a prerequisite for advanced processing – namely math enabled fulltext searching or semantic filtering and automated classification. Different sources of MathML and their specifics are described. Several use cases of possible formulae canonicalization transformations are listed and discussed in detail. Findings are finally concluded and a design of a to-be-developed canonicalization tool is outlined.V tomto článku je rozebrána potřeba normalizace dat v digitální matematické knihovně (DML). Zejména je kladen důraz na kanonizaci formulí zapsaných v Presentation MathML, které jsou dostupné v různých digitálních matematických knihovnách a toto značkování je užíváno různými nástroji v této oblasti užívanými. Normalizace je předpokladem pro pokročilé zpracování, jmenovitě plnotextové vyhledávání s podporou hledání matematiky nebo sémantickou filtraci a automatické třídění dokumentů. V článků jsou popsány různé zdroje, z nich může MathML zápis pocházet, a jsou popsána jejich specifika. Popsáno je také několik příkladů možných kanonizačních transformací, kterou jsou shrnuty v návrhu normalizačního nástroje, který bude vyvinut

A Web Interface for Matita

This article describes a prototype implementation of a web interface for the Matita proof assistant. The interface supports all basic functionalities of the local Gtk interface, but takes advantage of the markup to enrich the document with several kinds of annotations or active elements. Annotations may have both a presentational/hypertextual nature, aimed to improve the quality of the proof script as a human readable document, or a more semantic nature, aimed to help the system in its processing of the script. The latter kind comprises information automatically generated by the proof assistant during previous compilations, and stored to improve the performance of re-executing expensive operations like disambiguation or automation

Proof in Context -- Web Editing with Rich, Modeless Contextual Feedback

The Agora system is a prototypical Wiki for formal mathematics: a web-based system for collaborating on formal mathematics, intended to support informal documentation of formal developments. This system requires a reusable proof editor component, both for collaborative editing of documents, and for embedding in the resulting documents. This paper describes the design of Agora's asynchronous editor, that is generic enough to support different tools working on editor content and providing contextual information, with interactive theorem proverss being a special, but important, case described in detail for the Coq theorem prover.Comment: In Proceedings UITP 2012, arXiv:1307.152

定理証明支援系Coqにおける手続き的証明から宣言的証明への変換

　定理証明支援系Coqにおける証明は、一般に手続き的証明と呼ばれる形式で記述される。これは対話的証明を前提としており、自然言語による証明記述と大きく異なるため、可読性が高いものではない。この問題を解決するためにCoq用宣言的証明言語C-zarが開発された。宣言的証明は可読性が高く、また外部ツールを導入し易い。しかし、C-zar は手続き的証明に対して記述量が多い上に柔軟性が低く、Coq ユーザに受け入れられなかった。本研究では、Coq の手続き的証明からC-zarの証明を生成することで、両者間の橋渡しを行う。一般に手続き的証明から宣言的証明への変換手法としては、証明項や証明木のような中間表現を経由する方法が考えられ、既に定理証明支援系Matitaでは証明項を経由する手続き的証明から宣言的証明への変換が存在する。しかし、中間表現は元の証明と比べて詳細かつ巨大になり、元の手続き的証明1ステップに対して数百ステップの宣言的証明が生成されてしまう場合もある。一方で、C-zar は手続き的証明で用いられるタクティックと呼ばれるコマンドを利用することができ、これによって手続き的証明の1ステップは、多くの場合C-zarの数ステップと対応させることができる。本研究では、元の手続き的証明と証明項の両方を用いて変換を行うことで、元の証明に近い粒度の宣言的証明の生成を実現する。電気通信大学201

Intelligent Computer Mathematics 18th Symposium, Calculemus 2011, and 10th International Conference, MKM 2011, Bertinoro, Italy, July 18-23, 2011. Proceedings

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