"You have to get wet to learn how to swim" applied to bridging the gap between research into personnel scheduling and its implementation in practice

Personnel scheduling problems have attracted research interests for several decades. They have been considerably changed over time, accommodating a variety of constraints related to legal and organisation requirements, part-time staff, flexible hours of staff, staff preferences, etc. This led to a myriad of approaches developed for solving personnel scheduling problems including optimisation, meta-heuristics, artificial intelligence, decision-support, and also hybrids of these approaches. However, this still does not imply that this research has a large impact on practice and that state-of-the art models and algorithms are widely in use in organisations. One can find a reasonably large number of software packages that aim to assist in personnel scheduling. A classification of this software based on its purpose will be proposed, accompanied with a discussion about the level of support that this software offers to schedulers. A general conclusion is that the available software, with some exceptions, does not benefit from the wealth of developed models and methods. The remaining of the paper will provide insights into some characteristics of real-world scheduling problems that, in the author’s opinion, have not been given a due attention in the personnel scheduling research community yet and which could contribute to the enhancement of the implementation of research results in practice. Concluding remarks are that in order to bridge the gap that still exists between research into personnel scheduling and practice, we need to engage more with schedulers in practice and also with software developers; one may say we need to get wet if we want to learn how to swim

Optimisation intégrée des rotations et des blocs mensuels personnalisés des équipages en transport aérien

Le problème de la construction des horaires d’équipage pour les compagnies aériennes consiste à assigner un groupe d’équipage à un ensemble planifié de segments de vols. Ce problème doit également respecter des règles de travail définies par la convention collective et les autorités du transport aérien. Le problème de la construction des horaires d’équipage a reçu une attention particulière en recherche opérationnelle car après le carburant, le coût des équipages constitue la plus grande dépense des compagnies aériennes. En raison de la grande taille du problème et de la complexité des règles de travail, ce problème est traditionnellement traité en deux étapes qui sont résolues séquentiellement : la construction de rotations et la construction de blocs mensuels. La première construit un ensemble de rotations réalisables à coût minimum afin que chaque vol prévu puisse être réalisé par un équipage. Les rotations réalisables sont celles juxtaposant des vols conformément aux règles de la convention collective entres les employés et la compagnie aérienne. La deuxième étape construit des blocs mensuels pour les membres d’équipage en combinant les rotations trouvées précédemment avec les repos, et d’autres activités. Chaque bloc mensuel doit satisfaire certaines règles définies par le contrat de travail. Les membres de l’équipage sont divisés en deux groupes selon leurs rôles et leurs responsabilités : les personnels du poste de pilotage et les personnels de la cabine des passagers. Les pilotes, les copilotes et les mécaniciens de bord font partie du personnel du poste de pilotage. Le personnel du poste de pilotage est qualifié pour piloter un avion ou une famille d’avions. Le capitaine de cabine et les agents de bord font partie des membres de la cabine des passagers. Par le passé, les chercheurs se sont concentrés sur la réduction des coûts associés au personnel du poste de pilotage car leurs salaires sont plus élevés que ceux des membres de la cabine des passagers. Dans cette thèse, nous nous concentrons uniquement sur le personnel du poste de pilotage. La construction des blocs mensuels varie pour chaque compagnie aérienne. Toutefois, on peut classer les méthodes en deux catégories : la construction des blocs anonymes (bidline) et la construction des blocs personnalisés. Pour les blocs anonymes, les horaires sont construits de manière à couvrir toutes les rotations sans connaître les préférences des employés. Les blocs sont ensuite présentés aux membres d’équipage qui sélectionnent les blocs qu’ils veulent faire. Contrairement aux blocs anonymes, les blocs personnalisés tiennent compte des préférences des membres de l’équipage. La construction de ces blocs se fait selon deux objectifs : le rostering et les blocs personnalisés avec séniorité (preferrential bidding). Le premier maximise la satisfaction globale des membres d’équipage sans considérer la séniorité. Le second priorise la satisfaction des membres ayant le plus d’ancienneté. D’un point de vue historique, la construction des blocs anonymes a été l’approche la plus utilisée par les compagnies aériennes nord-américaines alors que la construction des blocs personnalisés a été plus fréquente en Europe. Cependant, les blocs personnalisés sont aujourd’hui une approche de planification utilisée par de plus de compagnies aériennes nord-américaines car ils sont plus avantageux à la fois pour les membres de l’équipage et les compagnies aériennes. Par le passé, le problème de construction des rotations et le problème de construction des blocs mensuels ont été modélisés indépendamment. Bien que cette approche réduise la complexité du problème, elle ne considère pas les contraintes de construction de blocs mensuels lors de la construction des rotations. Ce faisant, il n’est pas possible de garantir une solution optimale pour tous les membres de l’équipage. Plus récemment, des chercheurs ont commencé à intégrer ces problèmes. Le problème de construction intégrée de rotations et de blocs mensuels anonymes pour les pilotes a été étudié par Saddoune et al. Cependant, au meilleur de nos connaissances, il n’existe pas de littérature sur le problème d’intégration de construction des rotations et des blocs mensuels personnalisés. Le premier objectif de cette thèse est de présenter une revue de la littérature sur le problème de construction des horaires d’équipage en transport aérien. De plus, nous présentons un modèle mathématique et une approche de résolution pour le problème séquentiel de construction des blocs mensuels personnalisés. Au meilleur de notre connaissance, aucun modèle permettant de prendre en compte les préférences des pilotes n’a été introduit dans la littérature. Nous avons également observé que peu de chercheurs comparent leurs méthodes sur les mêmes données. Nous proposons donc un ensemble d’instances ainsi qu’un générateur de préférences qui est disponible en ligne pour des fins de comparaison. Dans le deuxième objectif de cette thèse, nous considérons le problème intégré de construction des rotations et des blocs mensuels personnalisés. Nous proposons un algorithme heuristique qui construit simultanément des horaires mensuels pour les pilotes et copilotes, tout en respectant les préférences personnelles et les contraintes de sécurité. L’algorithme proposé alterne entre les problèmes de construction des horaires des pilotes et des copilotes afin d’obtenir des rotations similaires, même lorsque les blocs mensuels sont différents. De plus, en raison des perturbations qui arrivent souvent durant l’opération, nous nous sommes intéressés à développer un algorithme permettant d’obtenir une solution robuste ; c’est-à-dire que nous minimisons la propagation de la perturbation d’un premier vol aux autres vols et aux autres membres d’équipage. La troisième contribution de cette thèse vise à satisfaire cet aspect. Pour ce faire, nous résolvons le problème de mise à jour des blocs mensuels simultanément pour les pilotes et les copilotes. Nous visons à maintenir les services de vols et les rotations en commun pour les pilotes et les copilotes dans les solutions de mise à jour. Nous proposons ainsi un algorithme heuristique qui alterne entre le problème de mise à jour des horaires mensuels des pilotes et des copilotes. Pour résumer, cette thèse étudie le problème de construction intégrée des blocs mensuels personnalisés pour les membres de l’équipage. Nous nous concentrons à la fois sur la planification et sur la mise à jour des blocs mensuels.----------ABSTRACT : The airline crew scheduling problem assigns a group of crew members to a set of scheduled flights. This scheduling problem should respect also a set of safety regulations and collective conventions. The airline crew scheduling has received special attention in Operations Research because after fuel, the cost of crew members is the second largest cost for airlines. Due to complexity, traditionally researchers divided this problem into two steps which are solved sequentially: crew pairing and crew assignment. The former constructs a set of minimum cost anonymous feasible pairings for covering the scheduled flights while pairing régulations are taken into account. The latter combines the anonymous pairings with vacations, preassigned activities, and rest periods over a planning horizon (usually a month) to form new schedules for crew members while satisfying safety regulations. Crew members are divided into two groups based on their roles and responsibilities: the cockpit crew members and the cabin crew members. Cockpit crew members are composed of the pilot (captain), copilot (first officer), and flight engineer (for large fleets). The cockpit crew members are qualified to fly one or a family of aircraft types. The cabin crew members are the cabin captain and the flight attendants. Because cockpit crew members are paid substantially higher than cabin crew members, most of the literature has focused on cockpit crew members. In this thesis, we also focus on cockpit crew members composed of pilots and copilots. Despite crew pairings problem which always aims at constructing anonymous pairings, there are two general approaches that airlines consider when solving the crew assignment problem: constructing bidline schedules or personalized schedules. Bidline schedules are anonymous schedules for which the crew preferences and needs are not taken into account. After constructing bidline schedules for crew members, the airlines announce them to the crew members and crew members select the bidlines according to seniority order. In contrast to bidline schedules, personalized schedules consider crew member’s preferences and needs for constructing and allocating the schedules. There are two general ways for constructing personalized schedules: rostering and seniority-based. The former favors providing a maximum global satisfaction for crew members and does not take crew members seniority into account. The latter prioritizes satisfaction of more senior crew members to the junior ones. From a historical point of view, bidline scheduling has been the most common approach at North American airlines whereas personalized scheduling has been more common in Europe. However, personalized schedules are now becoming a common scheduling approach at american airlines by offering advantages for both crew members and airlines. Each of the crew pairing problem and crew assignment problem were modeled independently. This traditional sequential approach reduces the complexity of crew scheduling problem but does not guarantee a global optimum solution for crew members because the constraints of monthly schedules are not taken into account when the pairings are being constructed. More recently, researchers have started to study the integration of the crew pairing and crew assignment problems. The problem of integrated bidline scheduling for pilots has been studied by Saddoune et al. However, integrated personalized crew scheduling for pilots and copilots simultaneously has not been the subject of study so far. The first objective of this thesis is to present an extensive review of literature about airline crew scheduling problem. In addition, in the context of sequential scheduling approach, we present a mathematical model and solution approach for personalized pilot assignment problem. To the best of our knowledge, this personalized assignment model that takes into account the pilots preferences has not yet been introduced in the literature. Furthermore, we observed that researchers frequently do not compare their methods on the same data due to the lack of access to common data sets. Therefore, we made all the data sets and crew preference generators available online which will allow other researchers to do so. As the second objective in this thesis, we consider the integrated personalized crew scheduling problem that simultaneously constructs monthly schedules for pilots and copilots while respecting the personal preferences and safety constraints. In addition, we are interested to maintain the robustness of the crew schedules due to the real-life perturbations that arrive while the planned schedules are being operated. At the operational level, the pilots and copilots must have similar pairings when possible to prevent the propagation of delays throughout the schedules. We present a heuristic algorithm that alternates between the pilot and copilot scheduling problems in order to obtain similar pairings even when the monthly schedules are different. In real life, various disruption sources such as weather conditions may result in delaying or canceling the scheduled flights. These delayed or canceled flights will affect the crew schedules. Due to delay propagation, robust crew recovery problem is very significant. As the third contribution of this thesis, we solve the recovery problem simultaneously for pilots and copilots where the planned schedules are constructed using personalized scheduling approach. We aim at keeping the duties and pairings in common during the recovery solution process. This aim is satisfied by considering heuristic algorithm that alternates between pilots and copilots recovery problems. The re-scheduled flights are considered to be given as an input data.To summarize, this thesis studies integrated personalized crew scheduling problem, in both planning and operational level, which simultaneously constructs/recovers monthly schedules for both pilots and copilots

Linear lexicographic optimization and preferential bidding system

Some airlines use the preferential bidding system to construct the schedules of their pilots. In this system, the pilots bid on the different activities and the schedules that lexicographically maximize the scores of the pilots according to their seniority are selected. A sequential approach to solve this maximization problem is natural: the problem is first solved with the bids of the most senior pilot; then it is solved with those of the second most senior without decreasing the score of the most senior, and so on. The literature admits that the structure of the problem somehow imposes such an approach. The problem can be modeled as an integer linear lexicographic program. We propose a new exact method, which relies on column generation for solving its continuous relaxation. To design this column generation, we prove that bounded linear lexicographic programs admit "primal-dual" feasible bases and we show how to compute such bases efficiently. Another contribution on which our exact method relies consists in the extension of standard tools for resource-constrained longest path problems to their lexicographic versions. This is useful in our context since the generation of new columns is modeled as a lexicographic resource-constrained longest path problem. Numerical experiments show that this new method is already able to solve industrial instances provided by Air France, with up to 150 pilots. By adding a last ingredient in the resolution of the longest path problems, which exploits the specificity of the preferential bidding system, the method achieves for these instances computational times that are compatible with operational constraints

Trois variantes du problème de rotations pour une approche semi-intégrée de la planification d’horaires de personnel aérien

RÉSUMÉ: Les horaires d’équipages aériens sont généralement créés à l’aide d’une procédure séquentielle impliquant la résolution de deux problèmes : le problème de rotations d’équipage (CPP) et le problème d’horaires personnalisés (CRP). Le CPP crée un ensemble de rotations couvrant tous les vols d’une période donnée à coût minimum. Une rotation est une séquence de vols, repositionnements, connexions et repos s’étalant sur un ou plusieurs jours, et qui doit être assignée à un équipage composé de plusieurs membres (pilote, copilote, agent de bord, etc.). Une rotation doit également débuter et se terminer à la même base (aéroport où sont affectés des membres d’équipage), et satisfaire plusieurs contraintes imposées par les autorités, ainsi que par les conventions collectives en place. Le CRP utilise les rotations créées par le CPP afin de construire un horaire personnalisé pour chaque membre d’équipage. Les horaires personnalisés doivent couvrir toutes les rotations et doivent également satisfaire un ensemble de contraintes. Le principal désavantage de cette procédure séquentielle est que l’ensemble de rotations générées par le CPP est généralement inadéquat pour le CRP. Par exemple, certains vols doivent être opérés par un équipage possédant des qualifications spécifiques (e.g. des qualifications de langues). Il est possible que dans la solution du CPP, ces vols soient dispersés dans un grand nombre de rotations, de sorte qu’il soit impossible de créer un horaire respectant toutes les contraintes de qualification. Idéalement, il serait préférable de résoudre un seul problème d’optimisation intégrant la création de rotations et la composition d’horaires personnalisés. Bien que de telles approches aient été proposées dans la littérature, les temps de calcul nécessaires à l’obtention de solutions de qualité sont prohibitifs pour des instances de grande taille. Les approches semi-intégrées permettent de surmonter certaines limites de l’approche séquentielle, en évitant les conséquences négatives des approches intégrées. Ces méthodes sont des variantes de l’approche séquentielle dans lesquelles la formulation mathématique du CPP est enrichie. L’idée est d’inclure dans le CPP certains éléments qui sont traditionnellement traités au niveau du CRP, afin de créer des rotations qui sont mieux adaptées au CRP. Dans cette thèse, nous étudions trois variantes du CPP qui conviennent aux approches semiintégrées. Chacune de ces variantes est définie comme un problème de partitionnement d’ensemble avec contraintes supplémentaires dans lequel les variables de décision principales sont associées à des rotations réalisables. Ces problèmes sont résolus par un algorithme de génération de colonnes qui utilise un problème maître restreint pour sélectionner les rotations et des sous-problèmes pour générer des rotations à ajouter au problème maître restreint. Dans le premier sujet de cette thèse, nous nous intéressons au CPP avec contraintes de base (CPPBC). Les contraintes de base pénalisent le temps de travail excédentaire à chaque base, afin de distribuer équitablement la charge de travail entre les différentes bases. Bien que la plupart des logiciels commerciaux incorporent des contraintes de base dans le CPP, aucune étude scientifique ne s’est penchée sur leur impact sur le processus de résolution du CPP. Nous montrons qu’en présence de contraintes de base assez restrictives, les algorithmes de branchement heuristiques traditionnellement utilisés peinent à obtenir une solution entière de qualité. Ces algorithmes prennent un plus grand nombre de décisions de branchement risquées, ce qui nuit à la qualité des solutions obtenues. Afin de remédier à ce problème, nous développons un algorithme de branchement heuristique, appelé branchement rétrospectif, qui élimine certaines mauvaises décisions de branchement lorsque l’écart relatif entre la meilleure solution fractionnaire et la solution fractionnaire au noeud courant est trop grand, et ce, sans avoir à effectuer de retour en arrière. L’algorithme de branchement rétrospectif est testé sur sept instances hebdomadaires. Nous montrons que le branchement rétrospectif permet d’obtenir des solutions de meilleure qualité qu’avec les autres méthodes de branchement couramment utilisées, en des temps de calcul raisonnables. L’algorithme de branchement rétrospectif est présentement implémenté dans un logiciel commercial de planification aérienne, et a été utilisé afin d’obtenir des solutions de qualité pour des problèmes contenant plusieurs dizaines de milliers de vols par mois. Dans le deuxième article de cette thèse, nous proposons une variante du CPP, appelée CPP avec caractéristiques complexes (CPPCF), qui prend en compte les préférences de vols et de vacances des membres d’équipage, dans le but d’augmenter la satisfaction de ceux-ci envers leurs horaires. Pour ce faire, nous identifions six caractéristiques des rotations en lien avec les préférences des membres d’équipage et qui pourraient être bénéfiques au CRP. Un bonus est accordé aux rotations contenant une ou plusieurs de ces caractéristiques, de manière à favoriser leur présence dans la solution retournée. La méthode de résolution du CPP est adaptée au CPPCF : nous modifions les règles de dominance de l’algorithme d’étiquetage utilisé pour résoudre les sous-problèmes. Cela permet de résoudre les sous-problèmes du CPPCF en des temps raisonnables. L’efficacité de cette méthode est démontrée sur sept instances mensuelles. Nous montrons que les solutions obtenues à l’aide du CPPCF permettent la création d’horaires personnalisés dans lesquels un plus grand nombre de préférences sont accordées, augmentant ainsi la satisfaction des membres d’équipage. Le troisième sujet de cette thèse porte sur les contraintes de langues. Il s’agit de contraintes sur les qualifications linguistiques pour l’équipage de certains vols. Cette recherche est fectuée dans un contexte de création d’horaires pour les agents de bord. Le respect des contraintes de langues est primordial pour les compagnies aériennes qui désirent offrir un service sécuritaire et de qualité. Or, les méthodes actuelles sont inadéquates pour traiter les problèmes contenant un grand nombre de contraintes de langues et peu de membres d’équipage parlant ces langues. En effet, le CPP ne prend pas en considération les contraintes de langues, de sorte que les vols qui possèdent des contraintes de langues similaires se retrouvent distribuées dans un grand nombre de rotations. Nous formulons le CPP avec contraintes de langues (CPPLC), une variante du CPP qui favorise le regroupement de plusieurs vols ayant les mêmes contraintes de langues à l’intérieur d’une rotation. La difficulté principale que pose cette variante est l’explosion combinatoire du nombre de sous-problèmes. Nous mettons de l’avant une stratégie de sélection de sous-problèmes dans laquelle un petit ensemble de sous-problèmes prometteurs est résolu à chaque itération de génération de colonnes. Nous développons également une stratégie d’accélération permettant de diminuer significativement les temps de calcul au début du processus de résolution. Nous montrons que l’utilisation du CPPLC permet de réduire considérablement le nombre de contraintes de langues violées dans les horaires personnalisés. Bien que seules les contraintes de langues soient traitées, la méthode proposée pourrait également s’appliquer à une grande variété de contraintes de qualification, autant pour les agents de bord que pour les pilotes et copilotes.----------ABSTRACT: Aircrew scheduling is usually performed according to a two-step sequential procedure: crew pairing and crew rostering. While the crew pairing problem (CPP) finds a set of pairings that covers the legs of a given period at minimum cost, the crew rostering problem (CRP) uses those pairings in order to create a personalized schedule for each crew member. A pairing is a sequence of legs, deadheads, connections and rests spanning over one or multiple days, and that can be assigned to a crew member. A pairing must also begin and end at the same crew base (airport where crew members are stationed), and comply with many rules imposed by airline authorities as well as collective agreements. The crew schedules must cover all pairings, and are also subject to many regulations. The main drawback of this sequential approach is that the set of pairings produced by the CPP is often ill-suited for the CRP. For instance, the CPP solution might assign too much work to a given base, resulting in an imbalance in the work distribution among the bases. Ideally, both steps would be integrated into a single optimization problem. Even though many such approaches have been proposed in the literature, computing times required to solve those integrated problems are prohibitive, even for small-sized instances. Semi-integrated approaches are designed to overcome some limitations of the sequential approaches, without unduly increasing computing times. The main idea is to solve a variant of the CPP that includes some elements that traditionally belong in the CRP. This enables the CPP to create pairings that are better-suited for the CRP. In this thesis, we study three such CPP variants. Each variant is formulated as a setpartitionning problem with additional constraints, in which the main decision variables are associated with feasible pairings. These problems are solved by a column generation algorithm that uses a restricted master problem to select the pairings and multiple subproblems to generate the pairings to add to the restricted master problem. In the first subject of this thesis, we study the CPP with base constraints (CPPBC). Base constraints penalize excess work performed at each crew base in order to evenly distribute the workload among them. Although most commercial softwares include base constraints in the CPP, no academic research has studied their impact on the existing solution methods. Preliminary tests show that when base constraints are very restrictive, the heuristic branching algorithms traditionally used struggle to find a good-quality integer solution: they take a larger number of risky branching decisions, which negatively impact the quality of the solutions. We develop a new heuristic branching scheme, called retrospective branching, that identifies risky branching decisions in the branch-and-bound tree, and removes poor branching decisions when the gap between the current and the best fractional solution becomes too large, without backtracking. The proposed method is tested on seven weekly instances. We show that the retrospective branching algorithm produces solutions of better quality than with the other commonly used branching methods, in reasonable computing times. The retrospective branching is currently implemented in a commercial crew scheduling software, and has been used to obtain good-quality solutions to monthly instances containing tens of thousands of legs. In the second subject of this thesis, we propose a variant of the CPP, called the CPP with complex features (CPPCF) which takes into account legs and vacations preferences of crew members, with the aim of increasing the number of preferences awarded in the CRP, and thus, crew member satisfaction towards their schedule. We identify six pairing features related to those preferences, which could be beneficial to the CRP. Pairings containing one or more of those features are granted a bonus in order to promote their presence in the solutions. The solution method for the CPP is adapted to the CPPCF. We modify the dominance rules of the labeling algorithm used to solve the subproblems, based on the values of new state resources. The proposed method is tested on seven monthly instances. We show that using the CPPCF allows for a significantly higher number of awarded preferences in the CRP. The third subject of this thesis deals with language constraints — constraints on the language qualifications of the crew operating some legs. Satisfying these constraints is essential for airlines, which would otherwise have to pay high penalties, or even cancel some legs. Current methods are inadequate to deal with problems containing a large number of language constraints and few crew members with language qualifications. This is because the CPP does not account for language constraints, resulting in a spreading of the legs with language constraints among many pairings. We study this problem in the context of cabin crew scheduling. We formulate a CPP variant, called CPP with language constraints (CPPLC), which favors the grouping of legs with similar language constraints within the same pairing. The main challenge in solving the CPPLC is the combinatorial explosion in the number of subproblems. We put forward a subproblem selection strategy in which only a fraction of these subproblems are solved at each column generation iteration. We show that taking into account the language constraints in the CPP allows for a significant reduction of the number of language constraint violations in the CRP solutions. Although this study was conducted only for language constraints, the proposed method can be applied to many types of qualification constraints for cabin crews as well as pilots and copilots

Reliable reserve-crew scheduling for airlines

We study the practical setting in which regular- and reserve-crew schedules are dynamically maintained up to the day of executing the schedule. At each day preceding the execution of the schedule, disruptions occur due to sudden unavailability of personnel, making the planned regular and reserve-crew schedules infeasible for its execution day. This paper studies the fundamental question how to repair the schedules’ infeasibility in the days preceding the execution, taking into account labor regulations. We propose a robust repair strategy that maintains flexibility in order to cope with additional future disruptions. The flexibility in reserve-crew usage is explicitly considered through evaluating the expected shortfall of the reserve-crew schedule based on a Markov chain formulation. The core of our approach relies on iteratively solving a set-covering formulation, which we call the Robust Crew Recovery Problem, which encapsulates this flexibility notion for reserve crew usage. A tailored branch-and-price algorithm is developed for solving the Robust Crew Recovery Problem to optimality. The corresponding pricing problem is efficiently solved by a newly developed pulse algorithm. Based on actual data from a medium-sized hub-and-spoke airline, we show that embracing our approach leads to fewer flight cancellations and fewer last-minute alterations, compared to repairing disrupted schedules without considering our robust measure.</p