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    5G Positioning and Mapping with Diffuse Multipath

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    5G mmWave communication is useful for positioning due to the geometric connection between the propagation channel and the propagation environment. Channel estimation methods can exploit the resulting sparsity to estimate parameters(delay and angles) of each propagation path, which in turn can be exploited for positioning and mapping. When paths exhibit significant spread in either angle or delay, these methods breakdown or lead to significant biases. We present a novel tensor-based method for channel estimation that allows estimation of mmWave channel parameters in a non-parametric form. The method is able to accurately estimate the channel, even in the absence of a specular component. This in turn enables positioning and mapping using only diffuse multipath. Simulation results are provided to demonstrate the efficacy of the proposed approach

    Robust MIMO Channel Estimation from Incomplete and Corrupted Measurements

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    Location-aware communication is one of the enabling techniques for future 5G networks. It requires accurate temporal and spatial channel estimation from multidimensional data. Most of the existing channel estimation techniques assume that the measurements are complete and noise is Gaussian. While these approaches are brittle to corrupted or outlying measurements, which are ubiquitous in real applications. To address these issues, we develop a lp-norm minimization based iteratively reweighted higher-order singular value decomposition algorithm. It is robust to Gaussian as well as the impulsive noise even when the measurement data is incomplete. Compared with the state-of-the-art techniques, accurate estimation results are achieved for the proposed approach

    A simultaneous sparse approximation method for multidimensional harmonic retrieval

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    International audienceIn this paper, a new method for the estimation of the parameters of multidimensional (R-D) harmonic and damped complex signals in noise is presented. The problem is formulated as R simultaneous sparse approximations of multiple 1-D signals. To get a method able to handle large size signals while maintaining a sufficient resolution, a multigrid dictionary refinement technique is associated to the simultaneous sparse approximation. The refinement procedure is proved to converge in the single R-D mode case. Then, for the general multiple modes case, the signal tensor model is decomposed in order to handle each mode separately in an iterative scheme. The proposed method does not require an association step since the estimated modes are automatically "paired". We also derive the Cramér-Rao lower bounds of the parameters of modal R-D signals. The expressions are given in compact form in the single tone case. Finally, numerical simulations are conducted to demonstrate the effectiveness of the proposed method

    Tensor-based subspace tracking

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    FĂŒr verschiedene Anwendungen auf dem Gebiet der digitalen Signalverarbeitung sind die Bestimmung der UnterrĂ€ume sowie deren Tracking, zum Besispiel fĂŒr die SignalparameterschĂ€tzung, die Datenkomprimierung, Radar und die Bildverarbeitung, erforderlich. Eine der vielversprechendsten Techniken zur SchĂ€tzung der SignalunterrĂ€ume basiert auf dem Konzept der SingulĂ€rwertzerlegung (Singular Value Decomposition, SVD). In letzter Zeit wurde fĂŒr mehrdimensionale Daten die SVD höherer Ordnung (Higher-Order SVD, HOSVD) verwendet, um verbesserte SchĂ€tzungen des Unterraums im Vergleich zum SVD-Konzept zu schaffen. DarĂŒber hinaus kann durch Verwendung der HOSVD die SchĂ€tzung des Unterraums fĂŒr die ParameterschĂ€tzung in einem harmonischen Wiedergewinnungsproblem mit mehrdimensionaler Struktur in den Daten, durchgefĂŒhrt werden. Sind jedoch die multidimensionalen Daten zeitvariant, werden adaptive Algorithmen, die auf der Tensoralgebra zum Tracking des Unterraums beruhen, benötigt. Durch den Einsatz dieser Algorithmen können auch die Signalparameter wie die Richtung (direction of arrival, DOA) bestimmt werden. Außerdem, wenn die Anzahl der Messungen gering ist oder die Quellen stark korreliert sind, kann dann durch die Anwendung der VorwĂ€rts-RĂŒckwĂ€rts-Durchschnittsbestimmung (Forward Backward Averaging, FBA) die LeistungsfĂ€higkeit weiter verbessert werden. In dieser Arbeit berĂŒcksichtigen wir FBA und schlagen den erweiterten FBA-PAST-Algorithmus, der auf dem Tensor-Based Subspace Tracking via Kronecker structured projections (TeTraKron) basiert, vor. Wir zeigen, dass FBA zu einer verbesserten Genauigkeit des Unterraum-Tracking und einem niedrigeren Rechenaufwand durch reellwertige Rechenoperationen fĂŒhrt. Außerdem bewerten wir die LeistungsfĂ€higkeit der ParameterschĂ€tzungsalgorithmen in vielen nicht-stationĂ€ren Szenarien, in denen die UnterrĂ€ume durch Verwendung des Unterraum-Tracking geschĂ€tzt werden. DarĂŒber hinaus erweitern wir den adaptiven ESPRIT-Algorithmus zu einem allgemeineren Fall, in dem die Unterarrays nicht notwendigerweise eine maximale Überlappung haben. Weiterhin entwickeln wir eine adaptive Version fĂŒr Unitary ESPRIT sowie 2-D Unitary ESPRIT. Im Vergleich zu der direkten Kombination des PAST- Algorithmus mit Unitary ESPRIT oder 2-D Unitary ESPRIT, erreichen die vorgeschlagenen adaptiven Algorithmen die gleiche Leistung mit einer geringeren mathematischen KomplexitĂ€t.Abstract (engl.): For different applications in the field of digital signal processing, subspaces estimation and tracking have been required, e.g., signal parameter estimation, data compressing, radar and imaging processing. One of the most fruitful techniques in estimating the signal subspaces is based on the singular value decomposition (SVD) concept. Recently, for multidimensional data, Higher-Order SVD (HOSVD) can be used to provide improved estimates of the subspace compared to the SVD concept. Moreover, the subspace estimates obtained by employing HOSVD can be used for parameter estimation in a harmonic retrieval problem where a multidimensional structure is inherent in the data. However, when the multidimensional data are time-variant, adaptive subspace tracking schemes based on tensor algebra are in demand. By employing the tensor-based subspace tracking algorithms, the signal parameters like DOA can be tracked as well. Moreover, if the number of observations is small or the sources are highly correlated, incorporating Forward Backward Averaging (FBA) can further improve the performance of tracking. In this work, based on the tensor-based subspace tracking via Kronecker structured projections (TeTraKron) framework, we include FBA and propose the Extended FBA-PAST algorithm. We show that incorporating FBA leads to an improved accuracy of the subspace tracking and a lower computational complexity due to the fact that only real-valued processing is involved. Moreover, we evaluate the performances of the parameter estimation schemes in a variety of non-stationary scenarios where the subspace estimates are obtained by employing the subspace tracking algorithms. Furthermore, we extend the adaptive ESPRIT algorithm to a general case where the subarrays are not necessarily maximum overlapping. In addition, we develop an adaptive version of Unitary ESPRIT as well as 2-D Unitary ESPRIT. Compared to the direct combination of the PAST algorithm and Unitary ESPRIT or 2-D Unitary ESPRIT, the proposed adaptive schemes achieve the same performance with a lower mathematical complexity.Ilmenau, Techn. Univ., Masterarbeit, 201

    Advanced Algebraic Concepts for Efficient Multi-Channel Signal Processing

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    ï»żUnsere moderne Gesellschaft ist Zeuge eines fundamentalen Wandels in der Art und Weise wie wir mit Technologie interagieren. GerĂ€te werden zunehmend intelligenter - sie verfĂŒgen ĂŒber mehr und mehr Rechenleistung und hĂ€ufiger ĂŒber eigene Kommunikationsschnittstellen. Das beginnt bei einfachen HaushaltsgerĂ€ten und reicht ĂŒber Transportmittel bis zu großen ĂŒberregionalen Systemen wie etwa dem Stromnetz. Die Erfassung, die Verarbeitung und der Austausch digitaler Informationen gewinnt daher immer mehr an Bedeutung. Die Tatsache, dass ein wachsender Anteil der GerĂ€te heutzutage mobil und deshalb batteriebetrieben ist, begrĂŒndet den Anspruch, digitale Signalverarbeitungsalgorithmen besonders effizient zu gestalten. Dies kommt auch dem Wunsch nach einer Echtzeitverarbeitung der großen anfallenden Datenmengen zugute. Die vorliegende Arbeit demonstriert Methoden zum Finden effizienter algebraischer Lösungen fĂŒr eine Vielzahl von Anwendungen mehrkanaliger digitaler Signalverarbeitung. Solche AnsĂ€tze liefern nicht immer unbedingt die bestmögliche Lösung, kommen dieser jedoch hĂ€ufig recht nahe und sind gleichzeitig bedeutend einfacher zu beschreiben und umzusetzen. Die einfache Beschreibungsform ermöglicht eine tiefgehende Analyse ihrer LeistungsfĂ€higkeit, was fĂŒr den Entwurf eines robusten und zuverlĂ€ssigen Systems unabdingbar ist. Die Tatsache, dass sie nur gebrĂ€uchliche algebraische Hilfsmittel benötigen, erlaubt ihre direkte und zĂŒgige Umsetzung und den Test unter realen Bedingungen. Diese Grundidee wird anhand von drei verschiedenen Anwendungsgebieten demonstriert. ZunĂ€chst wird ein semi-algebraisches Framework zur Berechnung der kanonisch polyadischen (CP) Zerlegung mehrdimensionaler Signale vorgestellt. Dabei handelt es sich um ein sehr grundlegendes Werkzeug der multilinearen Algebra mit einem breiten Anwendungsspektrum von Mobilkommunikation ĂŒber Chemie bis zur Bildverarbeitung. Verglichen mit existierenden iterativen Lösungsverfahren bietet das neue Framework die Möglichkeit, den Rechenaufwand und damit die GĂŒte der erzielten Lösung zu steuern. Es ist außerdem weniger anfĂ€llig gegen eine schlechte Konditionierung der Ausgangsdaten. Das zweite Gebiet, das in der Arbeit besprochen wird, ist die unterraumbasierte hochauflösende ParameterschĂ€tzung fĂŒr mehrdimensionale Signale, mit Anwendungsgebieten im RADAR, der Modellierung von Wellenausbreitung, oder bildgebenden Verfahren in der Medizin. Es wird gezeigt, dass sich derartige mehrdimensionale Signale mit Tensoren darstellen lassen. Dies erlaubt eine natĂŒrlichere Beschreibung und eine bessere Ausnutzung ihrer Struktur als das mit Matrizen möglich ist. Basierend auf dieser Idee entwickeln wir eine tensor-basierte SchĂ€tzung des Signalraums, welche genutzt werden kann um beliebige existierende Matrix-basierte Verfahren zu verbessern. Dies wird im Anschluss exemplarisch am Beispiel der ESPRIT-artigen Verfahren gezeigt, fĂŒr die verbesserte Versionen vorgeschlagen werden, die die mehrdimensionale Struktur der Daten (Tensor-ESPRIT), nichzirkulĂ€re Quellsymbole (NC ESPRIT), sowie beides gleichzeitig (NC Tensor-ESPRIT) ausnutzen. Um die endgĂŒltige SchĂ€tzgenauigkeit objektiv einschĂ€tzen zu können wird dann ein Framework fĂŒr die analytische Beschreibung der LeistungsfĂ€higkeit beliebiger ESPRIT-artiger Algorithmen diskutiert. Verglichen mit existierenden analytischen AusdrĂŒcken ist unser Ansatz allgemeiner, da keine Annahmen ĂŒber die statistische Verteilung von Nutzsignal und Rauschen benötigt werden und die Anzahl der zur VerfĂŒgung stehenden SchnappschĂŒsse beliebig klein sein kann. Dies fĂŒhrt auf vereinfachte AusdrĂŒcke fĂŒr den mittleren quadratischen SchĂ€tzfehler, die Schlussfolgerungen ĂŒber die Effizienz der Verfahren unter verschiedenen Bedingungen zulassen. Das dritte Anwendungsgebiet ist der bidirektionale Datenaustausch mit Hilfe von Relay-Stationen. Insbesondere liegt hier der Fokus auf Zwei-Wege-Relaying mit Hilfe von Amplify-and-Forward-Relays mit mehreren Antennen, da dieser Ansatz ein besonders gutes Kosten-Nutzen-VerhĂ€ltnis verspricht. Es wird gezeigt, dass sich die nötige Kanalkenntnis mit einem einfachen algebraischen Tensor-basierten SchĂ€tzverfahren gewinnen lĂ€sst. Außerdem werden Verfahren zum Finden einer gĂŒnstigen Relay-VerstĂ€rkungs-Strategie diskutiert. Bestehende AnsĂ€tze basieren entweder auf komplexen numerischen Optimierungsverfahren oder auf Ad-Hoc-AnsĂ€tzen die keine zufriedenstellende Bitfehlerrate oder Summenrate liefern. Deshalb schlagen wir algebraische AnsĂ€tze zum Finden der RelayverstĂ€rkungsmatrix vor, die von relevanten Systemmetriken inspiriert sind und doch einfach zu berechnen sind. Wir zeigen das algebraische ANOMAX-Verfahren zum Erreichen einer niedrigen Bitfehlerrate und seine Modifikation RR-ANOMAX zum Erreichen einer hohen Summenrate. FĂŒr den Spezialfall, in dem die EndgerĂ€te nur eine Antenne verwenden, leiten wir eine semi-algebraische Lösung zum Finden der Summenraten-optimalen Strategie (RAGES) her. Anhand von numerischen Simulationen wird die LeistungsfĂ€higkeit dieser Verfahren bezĂŒglich Bitfehlerrate und erreichbarer Datenrate bewertet und ihre EffektivitĂ€t gezeigt.Modern society is undergoing a fundamental change in the way we interact with technology. More and more devices are becoming "smart" by gaining advanced computation capabilities and communication interfaces, from household appliances over transportation systems to large-scale networks like the power grid. Recording, processing, and exchanging digital information is thus becoming increasingly important. As a growing share of devices is nowadays mobile and hence battery-powered, a particular interest in efficient digital signal processing techniques emerges. This thesis contributes to this goal by demonstrating methods for finding efficient algebraic solutions to various applications of multi-channel digital signal processing. These may not always result in the best possible system performance. However, they often come close while being significantly simpler to describe and to implement. The simpler description facilitates a thorough analysis of their performance which is crucial to design robust and reliable systems. The fact that they rely on standard algebraic methods only allows their rapid implementation and test under real-world conditions. We demonstrate this concept in three different application areas. First, we present a semi-algebraic framework to compute the Canonical Polyadic (CP) decompositions of multidimensional signals, a very fundamental tool in multilinear algebra with applications ranging from chemistry over communications to image compression. Compared to state-of-the art iterative solutions, our framework offers a flexible control of the complexity-accuracy trade-off and is less sensitive to badly conditioned data. The second application area is multidimensional subspace-based high-resolution parameter estimation with applications in RADAR, wave propagation modeling, or biomedical imaging. We demonstrate that multidimensional signals can be represented by tensors, providing a convenient description and allowing to exploit the multidimensional structure in a better way than using matrices only. Based on this idea, we introduce the tensor-based subspace estimate which can be applied to enhance existing matrix-based parameter estimation schemes significantly. We demonstrate the enhancements by choosing the family of ESPRIT-type algorithms as an example and introducing enhanced versions that exploit the multidimensional structure (Tensor-ESPRIT), non-circular source amplitudes (NC ESPRIT), and both jointly (NC Tensor-ESPRIT). To objectively judge the resulting estimation accuracy, we derive a framework for the analytical performance assessment of arbitrary ESPRIT-type algorithms by virtue of an asymptotical first order perturbation expansion. Our results are more general than existing analytical results since we do not need any assumptions about the distribution of the desired signal and the noise and we do not require the number of samples to be large. At the end, we obtain simplified expressions for the mean square estimation error that provide insights into efficiency of the methods under various conditions. The third application area is bidirectional relay-assisted communications. Due to its particularly low complexity and its efficient use of the radio resources we choose two-way relaying with a MIMO amplify and forward relay. We demonstrate that the required channel knowledge can be obtained by a simple algebraic tensor-based channel estimation scheme. We also discuss the design of the relay amplification matrix in such a setting. Existing approaches are either based on complicated numerical optimization procedures or on ad-hoc solutions that to not perform well in terms of the bit error rate or the sum-rate. Therefore, we propose algebraic solutions that are inspired by these performance metrics and therefore perform well while being easy to compute. For the MIMO case, we introduce the algebraic norm maximizing (ANOMAX) scheme, which achieves a very low bit error rate, and its extension Rank-Restored ANOMAX (RR-ANOMAX) that achieves a sum-rate close to an upper bound. Moreover, for the special case of single antenna terminals we derive the semi-algebraic RAGES scheme which finds the sum-rate optimal relay amplification matrix based on generalized eigenvectors. Numerical simulations evaluate the resulting system performance in terms of bit error rate and system sum rate which demonstrates the effectiveness of the proposed algebraic solutions

    Tensor Decomposition-based Beamspace Esprit Algorithm for Multidimensional Harmonic Retrieval

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    Beamspace processing is an efficient and commonly used approach in harmonic retrieval (HR). In the beamspace, measurements are obtained by linearly transforming the sensing data, thereby achieving a compromise between estimation accuracy and system complexity. Meanwhile, the widespread use of multi-sensor technology in HR has highlighted the necessity to move from a matrix (two-way) to tensor (multi-way) analysis. In this paper, we propose a beamspace tensor-ESPRIT for multidimensional HR. In our algorithm, parameter estimation and association are achieved simultaneously
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