حل عددي لمعادلة هيكسلي الكسرية المعمّمة باستخدام طريقة مويجة هار ثنائية البعد

نطبق في هذه المقالة طريقة مويجة هار ثنائية البعد لحساب حلول عددية لمعادلة هيكسلي الكسرية المعمّمة. نقدم تقنية لمعالجة الحد اللاخطي في المعادلة اعتماداً على دوال block pulse. الميّزة الأساسية للطريقتين هي تحويل معادلة هيكسلي الكسريّة المعمّمة لجملة من المعادلات الجبرية غير الخطية، والتي من الممكن حلّها باستخدام أي برنامج حاسوبي مثل Matlab. تظهر نتائج مقارنة الحل العددي مع الحل الدّقيق أن الطّريقة المقّدمة فعّالة وبسيطة ولها تكاليف حسابية منخفضة و دقة الحلّ عالية حتى في حالة عدد قليل من نقاط التّجميع

Numerical Solutions of Coupled Systems of Fractional Order Partial Differential Equations

We develop a numerical method by using operational matrices of fractional order integrations and differentiations to obtain approximate solutions to a class of coupled systems of fractional order partial differential equations (FPDEs). We use shifted Legendre polynomials in two variables. With the help of the aforesaid matrices, we convert the system under consideration to a system of easily solvable algebraic equation of Sylvester type. During this process, we need no discretization of the data. We also provide error analysis and some test problems to demonstrate the established technique