Applications de la théorie des graphes à des objets musicaux : modélisations, visualisations en hyperespace

At the frontier between music and mathematics, this study presents an original geometrical musical space used for musical analysis and pedagogy.Using different schemes, mathematicians and music theorists have demonstrated that the tempered twelve tones pitch space can be considered as a combination of minor and major thirds. We use the Cartesian product of two circular graphs C3□C4 to build the Planet graph that matches this concept. Since the decomposition involves two sets and each pitch class being a unique combination of these two sub-groups, we use a graph coloration based on complex numbers and introduce the concept of bi-dimensional ideograms. We perform a spectral analysis of the Planet graph to determine its Eigen spaces and obtain geometrical coordinates. The resulting model, called Planet-4D, grants each symbol and equivalent physical position, and involves more symmetries than any discrete 3D model. From there, we build a four dimensional chordal space where perfect chords lie on a hypersphere. We finally extend this concept to display any set of pitches in an atonal context. In the second section we construct the graphs of some existing musical objects such as keyboards, tone networks (Tonnetze), chordal spaces or modulation schemes. We apply spectral projections to visualize the symmetries that are inherent to these objects. This work concludes with musical studies of tonal and atonal pieces, performed with the help of the visualization tolls designed in this study.A la frontière entre musique et mathématiques, cette étude présente un espace musical géométrique original utilisé pour l'analyse et la pédagogie.En utilisant différentes méthodes, les mathématiciens et théoriciens de la musique ont démontré que notre espace des hauteurs tempéré à douze notes peut être considéré comme une combinaison de tierces mineurs et majeures. Nous utilisons le produit cartésien de deux graphes circulaires C3□C4 pour construire le graphe Planet qui répond à ce concept. Comme la décomposition implique deux ensembles et que chaque classe de hauteur est la combinaison unique de ces deux sous-groupes, nous utilisons une coloration en termes de graphes par des nombres complexes et introduisons le concept d'idéogrammes à deux dimensions. Nous effectuons une analyse spectrale du graphe Planet pour déterminer ses espaces propres et obtenir des coordonnées géométriques. Le modèle qui en résulte est appelé Planet-4D, il offre à chaque symbole une position physiquement équivalente. Il comporte plus de symétries que tout modèle discret 3D. A partir de ce modèle, nous construisons une représentation en quatre dimensions où les accords parfaits se trouvent en surface d'une hypersphère. Nous étendons enfin le concept principal pour afficher n'importe quel agrégat de notes sur l'hypersphère dans un cadre atonal. Dans une seconde partie, nous modélisons sous forme de graphes des objets musicaux existants : claviers, réseaux de notes (Tonnetze) ou d'accords ainsi que des schémas de modulation. Nous appliquons des projections spectrales afin de visualiser les symétries inhérentes à ces objets et terminons par des études d'œuvres tonales et atonales, effectuées avec le système de visualisation inventé

Architecture autonome et distribuée d'adressage et de routage pour la flexibilité des communications dans l'internet

Les schémas de routage locaux basés sur des coordonnées prises dans le plan hyperbolique ont attiré un intérêt croissant depuis quelques années. Cependant, les solutions proposées sont toutes appliquées à des réseaux au topologie aléatoire et au nombre de nœuds limités. Dans le même temps, plusieurs travaux se sont concentrés sur la création de modèle topologique basé sur les lois de la géométrie hyperbolique. Dans ce cas, Il est montré que les graphes ont des topologies semblables à Internet et qu'un routage local hyperbolique atteint une efficacité proche de la perfection. Cependant, ces graphes ne garantissent pas le taux de réussite du routage même si aucune panne ne se produit. Dans cette thèse, l'objectif est de construire un système passant à l'échelle pour la création de réseau recouvrant capable de fournir à ses membres un service d'adressage et de routage résilient dans un environnement dynamique. Ensuite, nous étudions de quelle manière les réseaux P2PTV pourraient supporter un nombre d'utilisateur croissant. Dans cette thèse, nous essayons de répondre à cette question en étudiant les facteurs d'efficacité et de passage à l'échelle dans un système de diffusion vidéo P2P typique. Au travers des données fournies par Zattoo, producteur de réseau P2PTV, nous réalisons des simulations dont les résultats montrent qu'il y a encore des obstacles à surmonter avant que les réseaux P2P de diffusion vidéo puissent dépendre uniquement de leurs utilisateurs.Local routing schemes based on virtual coordinates taken from the hyperbolic plane have attracted considerable interest in recent years.However, solutions have been applied to ad-hoc and sensor networks having a random topology and a limited number of nodes. In other hand, some research has focused on the creation of network topology models based on hyperbolic geometric laws. In this case, it has been shown that these graphs have an Internet-like topology and that local hyperbolic routing achieves a near perfect efficiency. However, with these graphs, routing success is not guaranteed even if no failures happen. In this thesis, we aim at building a scalable system for creating overlay networks on top of the Internet that would provide reliable addressing and routing service to its members in a dynamic environment.Next, we investigate how well P2PTV networks would support a growing number of users. In this thesis, we try to address this question by studying scalability and efficiency factors in a typical P2P based live streaming network. Through the use of the data provided by Zattoo a production P2PTV network, we carry out simulations whose results show that there are still hurdles to overcome before P2P based live streaming could depend uniquely of their users.BORDEAUX1-Bib.electronique (335229901) / SudocSudocFranceF

Architecture autonome et distribuée d'adressage et de routage pour la flexibilité des communications dans l'Internet

Local routing schemes based on virtual coordinates taken from the hyperbolic plane have attracted considerable interest in recent years. However, solutions have been applied to ad-hoc and sensor networks having a random topology and a limited number of nodes. In other hand, some research has focused on the creation of network topology models basedon hyperbolic geometric laws. In this case, it has been shown that these graphs have an Internet-like topology and that local hyperbolic routing achieves a near perfect efficiency. However, with these graphs, routing success is not guaranteed even if no failures happen. In this thesis, we aim at building a scalable system for creating overlay networks on top ofthe Internet that would provide reliable addressing and routing service to its members in a dynamic environment. Next, we investigate how well P2PTV networks would support a growing number of users. In this thesis, we try to address this question by studying scalability and efficiency factors in a typical P2P based live streaming network. Throughthe use of the data provided by Zattoo a production P2PTV network, we carry out simulations whose results show that there are still hurdles to overcome before P2P based live streaming could depend uniquely of their users.Les schémas de routage locaux basés sur des coordonnées prises dans le plan hyperbolique ont attiré un intérêt croissant depuis quelques années. Cependant, les solutions proposées sont toutes appliquées à des réseaux aux topologies aléatoires et au nombre de noeuds limité. Dans le même temps, plusieurs travaux se sont concentrés sur la création de modèle topologique basé sur les lois de la géométrie hyperbolique. Dans ce cas, Il est montré que les graphes ont des topologies semblables à Internet et qu’un routage local hyperbolique atteint une efficacité proche de la perfection. Cependant, ces graphes ne garantissent pas le taux de réussite du routage même si aucune panne ne se produit. Dans cette thèse, l’objectif est de construire un système passant à l’échelle pour la création de réseau recouvrant capable de fournir à ses membres un service d’adressage et de routage résilient dans un environnement dynamique. Ensuite, nous étudions de quelle manière les réseaux P2PTV pourraient supporter un nombre d’utilisateur croissant. Dans cette thèse, nous essayons de répondre à cette question en étudiant les facteurs de l’efficacité et du passage à l’échelle dans un système de diffusion vidéo P2P typique. Au travers des données fournies par Zattoo, producteur de réseau P2PTV, nous réalisons des simulations dont les résultats montrent qu’il y a encore des obstacles à surmonter avant que les réseaux P2P de diffusion vidéo puissent dépendre uniquement de leurs utilisateurs

Mathématiques et programmation analyse des besoins et inventaire de ressources au collégial /

"Ce projet constitue le troisième volet d'une recherche portant sur les applications de l'ordinateur dans l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques au collégial"Également disponible en version papierTitre de l'écran-titre (visionné le 5 déc. 2009)Bibliogr

Le géomarketing et la localisation : pour la faisabilité commerciale d'un produit forestier canadien à l’échelle des régions métropolitaines canado-américaines

Dans le contexte actuel de la mondialisation des marchés, l'évaluation des facteurs marchands peut signifier l’échec ou le succès dans le monde des affaires. En raison de la libre circulation des biens et des services à travers le monde, les effets de la concurrence et des tendances de saturation de marché deviennent de plus en plus perceptibles de nos jours. Synthèse de la cartographie, de la géographie et de la mercatique (en anglais marketing), un important allié apparait dans le scénario de l’analyse de marché pour mieux guider les entreprises. Le géomarketing rassemble des techniques d’analyse spatiale des données marketing à l’aide entre autres, d’un système d’information géographique (SIG). En définition, le géomarketing il s’agit d’une démarche marketing reposant sur l'analyse du comportement du consommateur en tenant compte des notions d'espaces et des nuances de marché qu'une action commerciale ou une campagne marketing peut dégager sur une zone géographique. Cette nouvelle discipline permet de segmenter et qualifier géographiquement la potentialité d’un marché et de déterminer la localisation optimale selon les caractéristiques sociodémographiques, comportementales ou économiques du marché-étude. Parmi les applications du géomarketing, on peut citer l’identification de la compétition, des marchés potentiels, des emplacements optimaux et le développement d’un réseau de distribution d’un produit ou services. Toutes ces activités sont reliées à la compétitivité, que désigne la capacité à occuper une position forte sur un marché. Cette recherche utilisera des techniques d’analyse spatiale géomarketing pour cibler des marchés potentiels à un produit d’isolation innovant produit à partir de résidus forestiers. L’étude propose une méthode basée sur l’analyse géographique et spatiale pour déterminer l’emplacement et la distribution afin de maximiser l’efficacité et la pénétration du marché par le produit.In the current context of globalization of markets, assessment of market factors may represent the failure or success in today's business world. Due to the free movement of goods and services around the world, the effects of competition and market saturation tendencies become increasingly noticeable nowadays. Synthesis of cartography, geography and marketing, an important ally appears in the scenario of market analyses to guide enterprises. The geomarketing brings a set of spatial analysis techniques on marketing data using, among others, a geographic information system (GIS). This new discipline allows segmenting and qualifying the potential of a market and determine the optimal location according to sociodemographic, behavioral or economic characteristics of the market-study. In definition, geomarketing is a marketing approach based on the analysis of consumer behavior taking into account the notions of spaces and the nuances of market that a commercial action or a marketing campaign can generate on a zone geographical. Among the applications of the geomarketing, the identification of competition, potential markets, optimal locations and development of a distribution network of products or services. All these activities are related to competitiveness, which refers to the ability to occupy a strong position in a market. This research will use geomarketing spatial analysis techniques to target potential markets to an innovative insulation product produced from forest residues. The study proposes a method based on geographic and spatial analysis to determine location and distribution in order to maximize efficiency and market penetration by the product

LES NOUVELLES THÉÂTRALITÉS DE L’ESPACE PUBLIC ET L’IMAGE DE LA VILLE « Recherches et actions au sein de la ville de Jijel

This work is an attempt to define, understand, classify and analyse the urban theatricalities of the city of Jijel. With the intention of bringing contemporary readings and interpretations to the multiple dimensions of public space, this research is intended to be a prolegomena of reflections on urban space as a scene transcribing the daily life. The city and its public spaces are by that a theatre of urban comedy, allowing the new actors, spectators, managers and directors of the urban fabric to play their roles consciously or unconsciously. It is through scenic readings, content analysis, and research interviews that the socio-spatial maps of this city will be presented, revisited and reinterpreted, revealing the changes of the sprawling city of on one side, and the deep dimensions of the historical-social weight on the other. The superposition of the “physical maps” and “socio-historical maps” then finds an echo under the symphony of new urban theatricalities, transforming in their passages the image of the urban landscape and of the city in general

Méthodes d’apprentissage et approches expérimentales appliqués aux réseaux d’interfaces protéiques

The aim of this study is to understand protein assembly mechanisms. The assembly of a protein in an oligomer is particularly important because it is involved in many pathologies going from bacterial infection, Alzheimer like diseases or even some cancers. Protein assembly is the combination of two or more protein chains to induce a biological activity. The B subunit of the cholera toxin pentamer (CtxB5), which belongs to the family of AB5 toxins, is studied as the main model of assembly. Experimental results have provided information on the assembly of the toxin highlighting the involvement of certain amino acids. The first problem addressed in my thesis is to understand their role and see if network approaches are relevant to such investigation. I was able to show using amino acid mutations, that amino acids influence each other by cascade or "peer to peer" mechanisms in order to coordinate the various steps of the assembly (Chapters 4, 5 and 6). The structure and function of the proteins are defined by amino acid sequences which naturally vary due to genetic mutation. So I decided to expand this field of investigation to see if the cascade mechanism was generalized as a mean of disrupting a protein structure. Here it is to understand how a protein loses its function by way of a significant change of structure upon mutation. First, I studied dataset to know the characteristics of healthy protein networks (Chapter 7, 8 and 9), and after I looked at the effects of the systematic mutation of each amino acid of CtxB5 on its overall structure (Chapter 10 and 11). Mutations led from moderate to very large structural changes around the mutated amino acid or at long distances. These results are consistent with known effects of mutation: robustness (maintenance function), evolution or adaptation (emergence of a new feature) and fragility (pathologies). The results also show a weak correlation between the number of amino acid contacts of the mutated amino acid and the amount of structural change induced by its mutation. It is therefore not easy to anticipate the effect of a mutation: The last chapter of my thesis addresses this problem (Chapter 12).Cette étude s’inscrit dans le cadre d’un problème biologique et son objectif est de comprendre les mécanismes d’assemblage des protéines. L’assemblage d’une protéine en oligomère est particulièrement important car il est impliqué dans de nombreuses pathologies allant de l’infection bactérienne aux maladies de type Alzheimer ou même des cancers. L’assemblage protéique est un mécanisme de combinaison de deux ou plusieurs chaînes protéiques, il est aussi par ailleurs souvent utilisé par les organismes vivants pour déclencher une activité biologique. La sous unité B de la toxine du choléra(CtxB5), qui appartient à la famille des toxines AB5, est étudiée comme modèle principal de l’assemblage. Des résultats expérimentaux ont fourni des informations sur l’assemblage de la toxine mettant en avant l’implication de certains acides aminés. La première question que j’ai abordée pendant ma thèse était de comprendre leur rôle et de voir si les approches réseaux étaient pertinentes pour y répondre. J’ai pu montrer en utilisant des mutations d’acides aminés que ces derniers s’influençaient entre eux suivant des mécanismes en cascade ou de « Peer to Peer » afin de coordonner les étapes de l’assemblage (les chapitres 4, 5 et 6). La structure et la fonction des protéines sont définies par des séquences d’acides aminés qui varient naturellement en raison de mutation génétique. J’ai donc décidé d’élargir ce champ d’investigation pour voir si le mécanisme en cascade était généralisable comme moyen de perturber une structure de protéine par le biais d’une mutation. Ici il s’agit de comprendre les changements de structure liés à des mutations et pouvant menés à des maladies. J’ai tout d’abord étudié des jeux de données pour connaître les caractéristiques réseaux de protéines saines (chapitre 7, 8 et 9), avant de regarder l’effet de la mutation systématique de chacun des acides aminés de CtxB5 sur sa structure globale (chapitre 10 et 11). Les mutations peuvent engendrer des changements de structure modérés ou très grand autour de l’acide aminé muté ou à des distances très éloignées. Ces résultats sont consistants avec tous les effets connus de mutation : robustesse (maintien de la fonction), évolution ou adaptation (émergence d’une nouvelle fonction) et fragilité (pathologies). Les résultats montrent aussi une faible corrélation entre le nombre de contacts d’un acide aminé et la quantité de changement structuraux induit par sa mutation. Il n’est donc pas simple d’anticiper l’effet d’une mutation : Le dernier chapitre de ma thèse aborde ce problème (chapitre 12)

Nouvelle approche de maîtrise de processus intégrant les cartes de contrôle multidimensionnelles et les graphes en coordonnées parallèles

RÉSUMÉ : Dans une entreprise nord américaine type, les coûts de non-qualité sont en moyenne de 20% de son chiffre d’affaires. Ces coûts sont certainement élevés et ils ne peuvent pas être, totalement, éliminés. Toutefois, les entreprises peuvent les réduire grâce à une meilleure maitrise des processus manufacturiers et à un meilleur contrôle qualité. Ces taches sont primordiales pour garantir l’efficacité des processus de fabrication et pour améliorer la qualité des produits. En effet, la qualité des produits est reliée aux paramètres machines. Cependant, actuellement dans l’industrie, les paramètres machines et les variables des produits sont contrôlés séparément omettant ainsi les relations qui peuvent exister entre eux. La vérification individuelle séparée peut être longue et complexe. Elle peut mener à la non-détection de certains défauts ou encore à la génération de certaines fausses alarmes. En effet, la prise en compte des relations entre les paramètres des équipements et/ou les variables des produits est indispensable. Pour tenir compte des dépendances entre les variables et paramètres, plusieurs auteurs ont proposé des cartes de contrôle multidimensionnelles, telles que les versions multidimensionnelles des cartes connues telles que MEWMA, CUSUM et Hotelling. Ces cartes ont un problème majeur. Elles supposent que les données proviennent d’une distribution normale, ce qui n’est pas toujours le cas. D’autres versions des cartes de contrôle ne supposent pas la normalité des données, mais supposent que leur distribution est connue. Or, peu d’industriels connaissent ce genre d’informations. D’autres techniques de contrôle de processus ou de détection de défauts ont été suggérées. Ces techniques sont soient des techniques basées sur des algorithmes d’apprentissage statistique ou de data mining soient des cartes de contrôle qui ne dépendent pas de la distribution des données. Ces outils ont montré des résultats assez intéressant en termes de détection de défauts et de génération de fausses alarmes. Par contre, elles fonctionnent comme une sorte de boite noire. Si un défaut est détecté, le diagnostic doit passer par des cartes de contrôle monodimensionnelles et doit idéalement se faire par un expert. Ces outils proposent rarement un support visuel de diagnostic. Ceci peut être du au fait que les graphes multidimensionnelles sont généralement méconnus ou, parfois, difficile à interpréter. Ainsi, ils sont rarement exploités dans le développement des outils de contrôle. Dans ce document, nous proposons d’intégrer un type de graphes multidimensionnelles, les coordonnées parallèles avec les concepts des outils de contrôle pour soutenir le contrôle qualité. Nous proposons un outil visuel de contrôle de processus, qui est ne dépend pas de la distribution des données et qui tient en compte les relations entre les variables considérées. Cet outil permet de faire le diagnostic d’un défaut détecté. Cet outil permet de générer deux types de cartes de contrôle multidimensionnelles selon la disponibilité des données historiques. Les deux cartes sont visualisées en coordonnées parallèles. La première version est proposée pour le cas ou un nombre assez important d’observations historiques est disponible. Elle est basée sur la visualisation des limites multidimensionnelles de la zone de fonctionnement appelée best operating zone. Cette zone est encore répartie en plusieurs zones de fonctionnement. La deuxième version est adaptée au cas ou le nombre de données historiques est limité. Elle est basée sur la caractérisation de la zone de fonctionnement à l’aide des graphes de densité. Avant de caractériser les zones de fonctionnement, pour garantir une représentation optimisée des variables en coordonnées parallèles, un arrangement des variables dans l’objectif de souligner les relations entre les variables ou d’améliorer la détection des segments de fonctionnement est réalisé. Un cadre général d’arrangement de variables est proposé. Ce cadre dépend de l’objectif d’arrangement. Pour conclure, la conception des cartes de contrôle passe par 3 étapes principales : — L’arrangement des variables ; — La caractérisation de la zone opérationnelle (zone de fonctionnement) ; — la représentation et la classification des nouvelles observations. Chaque étape du développement de l’outil est évalué à l’aide d’une ou plusieurs bases simulées ou réelles pour montrer les avantages et les limitations des algorithmes et des outils suggérés. L’algorithme d’arrangement des variables montre sa capacité à détecter les dépendances entre les attributs et aussi à séparer les données. Les cartes de contrôle basées sur la best operating zone (première version) offre un taux de détection de défauts assez élève (environ 76% pour la base de données de spam) et un taux de fausses alarmes acceptable comparé aux cartes d’Hotelling. De plus, ces cartes montrent une performance comparables voire meilleure que celles des cartes d’Hotelling selon le critère de la longueur opérationnelle moyenne (ARL). Les cartes de contrôle densité, développées avec un nombre de données limitées, montrent un taux de classification assez intéressants comparées aux réseaux de neurones et aux cartes d’Hotelling. Elles donnent un taux de classification correcte autour de 75% en se basant sur des cartes développées avec 100 observations historiques. Le même taux est trouvé avec les réseaux de neurones mais avec 300 observations historiques (d’apprentissage). Le taux de classification des cartes d’Hotelling est, significativement, plus faible que celui des cartes densité et des réseaux de neurones. Les tests montrent que les solutions proposées s’alignent avec les objectifs pour lesquelles elles ont été proposées, notamment pour l’aspect visualisation et diagnostic des cartes de contrôle.----------ABSTRACT : Quality control and process monitoring are very important task for manufacturing processes. They guaranty the efficiency of the manufacturing process and the quality of the final products. Final product quality is directly related to equipment parameters.Despite the dependency between the process parameters and the product variables, they are separately monitored in most of the current industries. Generally, each parameter or variable is monitored in individual process control chart which might make the control a longer and more complex. This might, also, be very misleading. It might lead to the non-detection of some faults or to the generation of false alarms. Actually, taking into account the dependencies between product variables and process parameters is necessary. In order to do so, many authors suggest multivariate versions of known process control charts such as MEWMA, CUSUM and Hotelling. These charts have a major problem, that is they are under a very restrictive assumption, as they consider that all the variables and parameters follow a normal distribution. Authors suppose that somehow the central limit theorem will solve the problem of data non-normality. This is true when the charts are proposed for monitoring statistics such as the mean or the standard deviation, but not accurate when it is about monitoring individual observations. Some authors suggest techniques that do not suppose the normality of the data but that suppose that it is known. Few industrials know this kind of information, i.e. statistical characteristics of data. As an improvement of the parametric charts, non-parametric process control tools were proposed. These tools are either techniques based on machines learning or data mining algorithms or distribution free control charts. They show interesting results in fault detection and false alarm generation. However, they work as a black box. It is difficult to understand or interpret the obtained results. If any fault is detected, the diagnosis needs to be proceeded by an expert usually supported by monodimensional charts. Actually, practitioners are still not familiar with multidimensional graphs. In this thesis, we introduce a visual distribution free multidimensional process control tool that takes into account the dependencies between the different variables and parameters. This tool integrates parallel coordinates with the concepts of process control tools. So, it enables fault detection and also diagnosis as it conceives two types of visual control charts, depending on the availability of the historical (training) data. Both charts are visualized in parallel coordinates. The first version is proposed for the case where the training dataset is large. It is based on the visualization of control limits, i.e. the limits of the best operating zone. This zone that contains all possible functional observations is, then, divided into small functional zones in a way that the probability of not detecting a fault is reduced. The second version of chart is proposed for the case where the number of historical data is limited. The characterization of the operating zone is based on density graphs. However, before characterizing the operating zone, a variable reordering is applied to ensure an optimized representation of the variables in the parallel coordinate graph. The objective of this step is to highlight relations among variables, highlight data structure and help cluster detection. A general variable reordering framework is presented. It depends on the objective of the reordering. To conclude, conceiving a control chart, as it is proposed in this thesis goes through 3 steps: — variable reordering; — characterizing the functional (operating) zone; — representing and classifying the new observations. Each step of the development of the tool is evaluated based on different databases to analyze the advantages and limitations of the proposed algorithms. The suggested variable reordering framework shows its capacity to adapt to the objective of reordering. Twos objective were studied, highlighting variable dependence and data separation. The results obtained for the first version of the control chart are comparable (or better) than Hotelling chart, 76% of correct classification compared to 69% for Hotelling charts (for SPAM data). This is confirmed when the average run lengths are compared (ARL). Moreover, the density charts give, also, interesting results compared to Hotelling charts and neural networks. It reaches 75% of correct classification rate with 100 historical observations, whereas, neural networks reach the same rate with 300 observations. Hotelling charts do not give interesting results when the number of historical observations is limited. Besides, their good performance, the proposed charts provide a visual support that enables the interpretation of the results and also, the diagnosis of the detected faults which is not offered by the other techniques