A generalization of Serre's conjecture and some related issues

AbstractSeveral topics concerned with multivariate polynomial matrices like unimodular matrix completion, matrix determinantal or primitive factorization, matrix greatest common factor existence and subsequent extraction along with relevant primeness and coprimeness issues are related to a conjecture which may be viewed as a type of generalization of the original Serre problem (conjecture) solved nonconstructively in 1976 and constructively, more recently. This generalized Serre conjecture is proved to be equivalent to several other unsettled conjectures and, therfore, all these conjectures constitute a complete set in the sense that solution to any one also solves all the remaining

Une approche algébrique de l'identification aveugle de canaux de communications

- Dans cet article est présentée une nouvelle approche au problème de l'identification aveugle de canaux SISO de communications pour les modulations de type PSK. L'intérêt majeur de cette approche issue de la géométrie algébrique réside dans l'obtention rapide d'une description exhaustive de l'espace des solutions permettant ainsi d'éviter les problèmes de minima locaux liés aux algorithmes adaptatifs. De plus, l'algorithme proposé requiert un faible coût de calcul on-line puisque, fondamentalement, il se réduit à l'isolation des racines d'un polynôme univarié; le pré-calcul symbolique d'une représentation paramétrique plus efficace du système étant réalisé off-line une fois pour toutes