Logic and Commonsense Reasoning: Lecture Notes

MasterThese are the lecture notes of a course on logic and commonsense reasoning given to master students in philosophy of the University of Rennes 1. N.B.: Some parts of these lectures notes are sometimes largely based on or copied verbatim from publications of other authors. When this is the case, these parts are mentioned at the end of each chapter in the section “Further reading”

19th Brazilian Logic Conference: Book of Abstracts

This is the book of abstracts of the 19th Brazilian Logic Conferences. The Brazilian Logic Conferences (EBL) is one of the most traditional logic conferences in South America. Organized by the Brazilian Logic Society (SBL), its main goal is to promote the dissemination of research in logic in a broad sense. It has been occurring since 1979, congregating logicians of different fields — mostly philosophy, mathematics and computer science — and with different backgrounds — from undergraduate students to senior researchers. The meeting is an important moment for the Brazilian and South American logical community to join together and discuss recent developments of the field. The areas of logic covered in the conference spread over foundations and philosophy of science, analytic philosophy, philosophy and history of logic, mathematics, computer science, informatics, linguistics and artificial intelligence. Previous editions of the EBL have been a great success, attracting researchers from all over Latin America and elsewhere. The 19th edition of EBL takes place from May 6-10, 2019, in the beautiful city of João Pessoa, at the northeast coast of Brazil. It is conjointly organized by Federal University of Paraíba (UFPB), whose main campus is located in João Pessoa, Federal University of Campina Grande (UFCG), whose main campus is located in the nearby city of Campina Grande (the second-largest city in Paraíba state) and SBL. It is sponsored by UFPB, UFCG, the Brazilian Council for Scientific and Technological Development (CNPq) and the State Ministry of Education, Science and Technology of Paraíba. It takes place at Hotel Luxxor Nord Tambaú, privileged located right in front Tambaú beach, one of João Pessoa’s most famous beaches

Mécanismes Orientés-Objets pour l'Interopérabilité entre Systèmes de Preuve

Dedukti is a Logical Framework resulting from the combination ofdependent typing and rewriting. It can be used to encode many logicalsystems using shallow embeddings preserving their notion of reduction.These translations of logical systems in a common format are anecessary first step for exchanging proofs between systems. Thisobjective of interoperability of proof systems is the main motivationof this thesis.To achieve it, we take inspiration from the world of programminglanguages and more specifically from object-oriented languages becausethey feature advanced mechanisms for encapsulation, modularity, anddefault definitions. For this reason we start by a shallowtranslation of an object calculus to Dedukti. The most interestingpoint in this translation is the treatment of subtyping.Unfortunately, it seems very hard to incorporate logic in this objectcalculus. To proceed, object-oriented mechanisms should be restrictedto static ones which seem enough for interoperability. Such acombination of static object-oriented mechanisms and logic is alreadypresent in the FoCaLiZe environment so we propose a shallow embeddingof FoCaLiZe in Dedukti. The main difficulties arise from theintegration of FoCaLiZe automatic theorem prover Zenon and from thetranslation of FoCaLiZe functional implementation language featuringtwo constructs which have no simple counterparts in Dedukti: localpattern matching and recursion.We then demonstrate how this embedding of FoCaLiZe to Dedukti can beused in practice for achieving interoperability of proof systemsthrough FoCaLiZe, Zenon, and Dedukti. In order to avoid strengtheningto much the theory in which the final proof is expressed, we useDedukti as a meta-language for eliminating unnecessary axioms.Dedukti est un cadre logique résultant de la combinaison du typagedépendant et de la réécriture. Il permet d'encoder de nombreuxsystèmes logiques au moyen de plongements superficiels qui préserventla notion de réduction.Ces traductions de systèmes logiques dans un format commun sont unepremière étape nécessaire à l'échange de preuves entre cessystèmes. Cet objectif d'interopérabilité des systèmes de preuve estla motivation principale de cette thèse.Pour y parvenir, nous nous inspirons du monde des langages deprogrammation et plus particulièrement des langages orientés-objetparce qu'ils mettent en œuvre des mécanismes avancés d'encapsulation,de modularité et de définitions par défaut. Pour cette raison, nouscommençons par une traduction superficielle d'un calcul orienté-objeten Dedukti. L'aspect le plus intéressant de cette traduction est letraitement du sous-typage.Malheureusement, ce calcul orienté-objet ne semble pas adapté àl'incorporation de traits logiques. Afin de continuer, nous devonsrestreindre les mécanismes orientés-objet à des mécanismes statiques,plus faciles à combiner avec la logique et apparemment suffisant pournotre objectif d'interopérabilité. Une telle combinaison de mécanismesorientés-objet et de logique est présente dans l'environnementFoCaLiZe donc nous proposons un encodage superficiel de FoCaLiZe dansDedukti. Les difficultés principales proviennent de l'intégration deZenon, le prouveur automatique de théorèmes sur lequel FoCaLiZerepose, et de la traduction du langage d'implantation fonctionnel deFoCaLiZe qui présente deux constructions qui n'ont pas decorrespondance simple en Dedukti : le filtrage de motif local et larécursivité.Nous démontrons finalement comment notre encodage de FoCaLiZe dansDedukti peut servir en pratique à l'interopérabilité entre dessystèmes de preuve à l'aide de FoCaLiZe, Zenon et Dedukti. Pour éviterde trop renforcer la théorie dans laquelle la preuve finale estobtenue, nous proposons d'utiliser Dedukti en tant que méta-langagepour éliminer des axiomes superflus

Actas/Anais do 7.º Encontro Luso-Brasileiro de História da Matemática

O 7.º Encontro Luso-Brasileiro de História da Matemática decorreu em Óbidos, Portugal, de 15 a 19 de Outubro de 2014.[Excerto] Introdução: O 7.º Encontro Luso-Brasileiro de História da Matemática está inserido numa série iniciada em Coimbra em 1993, e que, regular e alternadamente, vai tendo lugar no Brasil e em Portugal, movimentando muitas dezenas de pesquisado res dos dois países, a que procuramos sempre agregar investigadores de outras havido um intenso diálogo entre pesquisadores portugueses e brasileiros nesta área nos últimos dez anos, e espera-se que de futuro seja possível manter uma secção sobre este tema no Luso-Brasileiro, com uma expressão ajustada à sua importância. Houve igualmente simpósios sobre História da Lógica, História da Cartografia, sobre Henri Poincaré e ainda sobre a História do Ensino da Ma temática, um simpósio que já tem tradição entre nós. [...] nacionalidades. Para além das conferências individuais, procurámos que se realizassem simpósios, organizados, sempre que possível, por brasileiros e portugueses em cooperação, sobre temas de interesse comum, e com oradores dos dois países. Em 2014 houve três temas óbvios para simpósio, devido a efemérides cro nológicas: nesse ano celebrou-se o centenário do nascimento de José Sebas tião e Silva, com António Aniceto Monteiro talvez o matemático português mais importante do século XX, pelo relevo de que se revestiu a sua acção em Portugal, quer no campo da Matemática quer no do Ensino da Matemática; comemoraram-se igualmente os 150 anos do nascimento de Luciano Pereira da Silva, matemático que tem uma obra de imenso valor sobre a história da Náutica portuguesa, um dos pesquisadores portugueses que no início do sé culo XX mais desenvolveu a investigação nessa área; e celebraram-se interna cionalmente os 300 anos do primeiro Longitude Act, um importante facto que apressou a descoberta de um modo de medir a longitude no mar com uma pre cisão inferior a meio grau. No 27.º Encontro do Seminário Nacional de História da Matemática, rea lizado em Junho desse ano na Escola Naval, tivemos uma perspectiva inglesa sobre este último acontecimento; em Óbidos realizou-se um simpósio onde foi igualmente expressa uma visão francesa sobre este tema. Para além destes três simpósios tivemos um primeiro simpósio sobre a His tória dos Instrumentos Científicos, hoje uma área importante de pesquisa e divulgação, mas que tem estado omissa dos nossos Encontros, quer nacionais quer Luso-Brasileiros, e que deu indicações sobre o desenvolvimento que tem havido na investigação sobre este tema. Não houve palestrantes brasileiros neste simpósio, mas tratou-se de um facto meramente circunstancial, pois te

Automated Deduction – CADE 28

This open access book constitutes the proceeding of the 28th International Conference on Automated Deduction, CADE 28, held virtually in July 2021. The 29 full papers and 7 system descriptions presented together with 2 invited papers were carefully reviewed and selected from 76 submissions. CADE is the major forum for the presentation of research in all aspects of automated deduction, including foundations, applications, implementations, and practical experience. The papers are organized in the following topics: Logical foundations; theory and principles; implementation and application; ATP and AI; and system descriptions