Relating the Entanglement and Optical Nonclassicality of Multimode States of a Bosonic Quantum Field

The quantum nature of the state of a bosonic quantum field manifests itself in its entanglement, coherence, or optical nonclassicality which are each known to be resources for quantum computing or metrology. We provide quantitative and computable bounds relating entanglement measures with optical nonclassicality measures. These bounds imply that strongly entangled states must necessarily be strongly optically nonclassical. As an application, we infer strong bounds on the entanglement that can be produced with an optically nonclassical state impinging on a beam splitter. For Gaussian states, we analyze the link between the logarithmic negativity and a specific nonclassicality witness called "quadrature coherence scale".Comment: 13 pages, 2 figures, change of notation in v

Probabilistic models for human behavior learning

The problem of human behavior learning is a popular interdisciplinary research topic that has been explored from multiple perspectives, with a principal branch of study in the context of computer vision systems and activity recognition. However, the statistical methods used in these frameworks typically assume short time scales, usually of minutes or even seconds. The emergence of mobile electronic devices, such as smartphones and wearables, has changed this paradigm as long as we are now able to massively collect digital records from users. This collection of smartphone-generated data, whose attributes are obtained in an unobtrusive manner from the devices via multiple sensors and apps, shape the behavioral footprint that is unique for everyone of us. At an individual level, the data projection also di ers from person to person, as not all sensors are equal, neither the apps installed, or the devices used in the real life. This point actually reflects that learning the human behavior from the digital signature of users is an arduous task, that requires to fuse irregular data. For instance, collections of samples that are corrupted, heterogeneous, outliers or have shortterm correlations. The statistical modelling of this sort of objects is one of the principal contributions of this thesis, that we study from the perspective of Gaussian processes (gp). In the particular case of humans, as well as many other life species in our world, we are inherently conditioned to the diurnal and nocturnal cycles that everyday shape our behavior, and hence, our data. We can study these cycles in our behavioral representation to see that there exists a perpetual circadian rhytm in everyone of us. This tempo is the 24h periodic component that shapes the baseline temporal structure of our behavior, not the particular patterns that change for every person. Looking to the trajectories and variabilities that our behavior may take in the data, we can appreciate that there is not a single repetitive behavior. Instead, there are typically several patterns or routines, sampled from our own dictionary, that we choose for every special situation. At the same time, these routines are arbitrary combinations of di erents timescales, correlations, levels of mobility, social interaction, sleep quality or will for working during the same hours on weekdays. Together, the properties of human behavior already indicate to us how we shall proceed to model its structure, not as unique functions, but as a dictionary of latent behavioral profiles. To discover them, we have considered latent variable models. The main application of the statistical methods developed for human behavior learning appears as we look to medicine. Having a personalized model that is accurately fitted to the behavioral patterns of some patient of interest, sudden changes in them could be early indicators of future relapses. From a technical point of view, the traditional question use to be if newer observations conform or not to the expected behavior indicated by the already fitted model. The problem can be analyzed from two perspectives that are interrelated, one more oriented to the characterization of that single object as outlier, typically named as anomaly detection, and another focused in refreshing the learning model if no longer fits to the new sequential data. This last problem, widely known as change-point detection (cpd) is another pillar of this thesis. These methods are oriented to mental health applications, and particularly to the passive detection of crisis events. The final goal is to provide an early detection methodology based on probabilistic modeling for early intervention, e.g. prevent suicide attempts, on psychiatric outpatients with severe a ective disorders of higher prevalence, such as depression or bipolar diseases.El problema de aprendizaje del comportamiento humano es un tema de investigación interdisciplinar que ha sido explorado desde múltiples perspectivas, con una línea de estudio principal en torno a los sistemas de visión por ordenador y el reconocimiento de actividades. Sin embargo, los métodos estadísticos usados en estos casos suelen asumir escalas de tiempo cortas, generalmente de minutos o incluso segundos. La aparición de tecnologías móviles, tales como teléfonos o relojes inteligentes, ha cambiado este paradigma, dado que ahora es posible recolectar ingentes colecciones de datos a partir de los usuarios. Este conjunto de datos generados a partir de nuestro teléfono, cuyos atributos se obtienen de manera no invasiva desde múltiples sensores y apps, conforman la huella de comportamiento que es única para cada uno de nosotros. A nivel individual, la proyección sobre los datos difiere de persona a persona, dado que no todos los sensores son iguales, ni las apps instaladas así como los dispositivos utilizados en la vida real. Esto precisamente refleja que el aprendizaje del comportamiento humano a partir de la huella digital de los usuarios es una ardua tarea, que requiere principalmente fusionar datos irregulares. Por ejemplo, colecciones de muestras corruptas, heterogéneas, con outliers o poseedoras de correlaciones cortas. El modelado estadístico de este tipo de objetos es una de las contribuciones principales de esta tesis, que estudiamos desde la perspectiva de los procesos Gaussianos (gp). En el caso particular de los humanos, así como para muchas otras especies en nuestro planeta, estamos inherentemente condicionados a los ciclos diurnos y nocturnos que cada día dan forma a nuestro comportamiento, y por tanto, a nuestros datos. Podemos estudiar estos ciclos en la representación del comportamiento que obtenemos y ver que realmente existe un ritmo circadiano perpetuo en cada uno de nosotros. Este tempo es en realidad la componente periódica de 24 horas que construye la base sobre la que se asienta nuestro comportamiento, no únicamente los patrones que cambian para cada persona. Mirando a las trayectorias y variabilidades que nuestro comportamiento puede plasmar en los datos, podemos apreciar que no existe un comportamiento único y repetitivo. En su lugar, hay varios patrones o rutinas, obtenidas de nuestro propio diccionario, que elegimos para cada situación especial. Al mismo tiempo, estas rutinas son combinaciones arbitrarias de diferentes escalas de tiempo, correlaciones, niveles de movilidad, interacción social, calidad del sueño o iniciativa para trabajar durante las mismas horas cada día laborable. Juntas, estas propiedades del comportamiento humano nos indican como debemos proceder a modelar su estructura, no como funciones únicas, sino como un diccionario de perfiles ocultos de comportamiento, Para descubrirlos, hemos considerado modelos de variables latentes. La aplicación principal de los modelos estadísticos desarrollados para el aprendizaje de comportamiento humano aparece en cuanto miramos a la medicina. Teniendo un modelo personalizado que está ajustado de una manera precisa a los patrones de comportamiento de un paciente, los cambios espontáneos en ellos pueden ser indicadores de futuras recaídas. Desde un punto de vista técnico, la pregunta clásica suele ser si nuevas observaciones encajan o no con lo indicado por el modelo. Este problema se puede enfocar desde dos perspectivas que están interrelacionadas, una más orientada a la caracterización de aquellos objetos como outliers, que usualmente se conoce como detección de anomalías, y otro enfocado en refrescar el modelo de aprendizaje si este deja de ajustarse debidamente a los nuevos datos secuenciales. Este último problema, ampliamente conocido como detección de puntos de cambio (cpd) es otro de los pilares de esta tesis. Estos métodos se han orientado a aplicaciones de salud mental, y particularmente, a la detección pasiva de eventos críticos. El objetivo final es proveer de una metodología de detección temprana basada en el modelado probabilístico para intervenciones rápidas. Por ejemplo, de cara a prever intentos de suicidio en pacientes fuera de hospitales con trastornos afectivos severos de gran prevalencia, como depresión o síndrome bipolar.Programa de Doctorado en Multimedia y Comunicaciones por la Universidad Carlos III de Madrid y la Universidad Rey Juan CarlosPresidente: Pablo Martínez Olmos.- Secretario: Daniel Hernández Lobato.- Vocal: Javier González Hernánde