Société Francophone de Classification (SFC) Actes des 26èmes Rencontres

National audienceLes actes des rencontres de la Société Francophone de Classification (SFC, http://www.sfc-classification.net/) contiennent l'ensemble des contributions,présentés lors des rencontres entre les 3 et 5 septembre 2019 au Centre de Recherche Inria Nancy Grand Est/LORIA Nancy. La classification sous toutes ces formes, mathématiques, informatique (apprentissage, fouille de données et découverte de connaissances ...), et statistiques, est la thématique étudiée lors de ces journées. L'idée est d'illustrer les différentes facettes de la classification qui reflètent les intérêts des chercheurs dans la matière, provenant des mathématiques et de l'informatique

Extracción de conocimiento usando atributos negativos en el Análisis de Conceptos Formales. Aplicaciones en la Ingeniería.

En el capítulo 5, se estudian las implicaciones mixtas entre atributos con un enfoque al estilo de la lógica. Se aumenta la expresividad del lenguaje formal utilizado lo que, como es bien conocido, aumenta la complejidad del sistema y, al mismo tiempo, permite enriquecer la semántica. Sobre dicha semántica se construyen dos sistemas axiomáticos equivalentes y se demuestran su corrección y completitud. Estos sistemas axiomáticos explotan las ventajas inherentes a la semántica de la negación y abren las puertas al diseño de mecanismos de razonamiento automático, en especial el segundo presentado, que se basa en el paradigma de simplificación y permite eliminar información que, semánticamente, es redundante. La principal ventaja de nuestro enfoque es que, al proponer un sistema axiomático correcto y completo, podemos sacar el máximo partido sintácticamente a la semántica. Esto nos permite abordar una variedad mayor de problemas: podemos razonar sobre implicaciones en sí, independientemente de que representen la información contenida en un contexto particular; desarrollar una teoría de modelos; estudiar el problema de la implicación; el cálculo sintáctico de claves; abordar el estudio de la noción de base de implicaciones, etc. Aprovechando las propiedades de los nuevos sistemas axiomáticos, en el capítulo 6 se reconvierten los algoritmos más significativos de extracción de conocimiento existentes en la bibliografía con el fin de que consideren también la información negativa y se comparan entre sí. Finalmente, en el capítulo 7, se estudian algunos problemas en los que los resultados obtenidos en capítulos anteriores tienen mucho que aportar: herramientas para diagnóstico de enfermedades, para reducción de costes en diseño industrial, para detección de redes criminales y también para mejorar sistemas de recomendación.El objetivo principal de esta tesis es desarrollar un marco general que permita, de una forma uniforme y eficiente, extraer, tratar y representar conocimiento a partir de información positiva y negativa de un conjunto de datos, en el marco de la teoría de Análisis de Conceptos Formales. Tras una presentación exhaustiva de los antecedentes, los objetivos concretos de la tesis se enmarcan dentro de la bibliografía existente y el estado actual del área de investigación. En el capítulo 4, los fundamentos del Análisis de Conceptos Formales se extienden para incluir la información negativa. Concretamente, se estudia cómo la incorporación de atributos negativos repercute en la conexión de Galois generalizada, lo que conduce a un nuevo tipo de retículo que recoge toda la información, tanto positiva como negativa, denominado retículo de conceptos mixtos. Se estudian detalladamente las propiedades de tales retículos para proporcionar un teorema de caracterización que demuestra que, a diferencia de lo que ocurre en el caso clásico, no todos los retículos se corresponden con un contexto formal. El capítulo 4 concluye con una comparación de los resultados obtenidos aquí y las otras propuestas. En particular, se muestra cómo los enfoques que consideran la negación de los conceptos, aunque aportan una riqueza extra al conocimiento extraído del contexto, sigue sin incorporar la información negativa del contexto. Por otro lado, se ha mostrado cómo estas negaciones de conceptos, negación débil y oposición débil, se trivializan en los retículos de conceptos mixtos

Proceedings of the 1st International Conference on Algebras, Graphs and Ordered Sets (ALGOS 2020)

International audienceOriginating in arithmetics and logic, the theory of ordered sets is now a field of combinatorics that is intimately linked to graph theory, universal algebra and multiple-valued logic, and that has a wide range of classical applications such as formal calculus, classification, decision aid and social choice.This international conference “Algebras, graphs and ordered set” (ALGOS) brings together specialists in the theory of graphs, relational structures and ordered sets, topics that are omnipresent in artificial intelligence and in knowledge discovery, and with concrete applications in biomedical sciences, security, social networks and e-learning systems. One of the goals of this event is to provide a common ground for mathematicians and computer scientists to meet, to present their latest results, and to discuss original applications in related scientific fields. On this basis, we hope for fruitful exchanges that can motivate multidisciplinary projects.The first edition of ALgebras, Graphs and Ordered Sets (ALGOS 2020) has a particular motivation, namely, an opportunity to honour Maurice Pouzet on his 75th birthday! For this reason, we have particularly welcomed submissions in areas related to Maurice’s many scientific interests:• Lattices and ordered sets• Combinatorics and graph theory• Set theory and theory of relations• Universal algebra and multiple valued logic• Applications: formal calculus, knowledge discovery, biomedical sciences, decision aid and social choice, security, social networks, web semantics..