Compilation de CSPs : carte de complexité des MDDs non-déterministes

National audienceLes CSPs fournissent un cadre puissant pour la représentation de problèmes très divers. La difficulté est que la plupart des requêtes associées aux CSPs sont NP-difficiles, mais doivent dans certains contextes être traitées « en ligne ». C’est pour cette raison que les diagrammes de décision multivalués (MDDs) ont été proposés pour la compilation de CSPs. Cet article dresse une carte de compilation des MDDs, dans l’esprit de la carte de la famille des NNFs de Darwiche et Marquis, en analysant les MDDs selon leur compacité et les requêtes et transformations qu’ils supportent en temps polynomial. Les MDDs déterministes et ordonnés généralisant les diagrammes de décision binaire ordonnes à des variables non-booléennes, le fait que leurs propriétés soient similaires n’est pas surprenant. Cependant, notre étude met en avant l’intérêt des MDDs ordonnes non déterministes : restreint aux variables booléennes, ce fragment est strictement plus compact que ceux des OBDDs et des DNFs, et admet des performances proches de celles des DNNFs. La comparaison aux MDDs classiques montre que relâcher la contrainte du déterminisme améliore la compacité et permet a plus de transformations d’être supportées en temps polynomial. Des expériences sur des problèmes aléatoires confirment le gain en compacité

Structural model checking

The introduction of symbolic approaches, based on Binary Decision Diagrams (BDD), to Model Checking has led to significant improvements in Formal Verification, by allowing the analysis of very large systems, such as complex circuit designs. These were previously beyond the reach of traditional, explicit methods, due to the state space explosion phenomenon. However, after the initial success, the BDD technology has peaked, due to a similar problem, the BDD explosion.;We present a new approach to symbolic Model Checking that is based on exploiting the system structure. This technique is characterized by several unique features, including an encoding of states with Multiway Decision Diagrams (MDD) and of transitions with boolean Kronecker matrices. This approach naturally captures the property of event locality, inherently present in the class of globally asynchronous/locally synchronous systems.;The most important contribution of our work is the saturation algorithm for state space construction. Using saturation, the peak size of the MDD (luring the exploration is drastically reduced, often to sizes equal or comparable to the final MDD size, which makes it optimal in these terms. Subsequently, saturation can achieve similar reductions in runtimes. When compared to the leading state-of-the art tools based on traditional symbolic approaches, saturation is up to 100,000 times faster and uses up to 1,000 times less memory. This enables our approach to study much larger systems than ever considered. Following the success in state space exploration, we extend the applicability of the saturation algorithm to CTL Model Checking, and also to efficient generation of shortest length counterexamples for safety properties, with similar results.;This approach to automatic verification is implemented in the tool SMART. We test the new model checker on a real life, industrial size application: the NASA Runway Safety Monitor (RSM). The analysis exposes a number of potential problems with the decision procedure designed to signal all hazardous situations during takeoff and landing procedures on runways. Attempts to verify RSM with other model checkers (NuSMV, SPIN) fail due to excessive memory consumption, showing that our structural method is superior to existing symbolic approaches

Vers une carte de compilation pour des langages de représentation hétérogènes

National audienceLa carte de compilation introduite par Darwiche et Marquis s’appuie sur divers concepts (principalement ceux de requˆete, transformation, expressivit ́e et conci- sion) pour comparer la relative ad ́equation des langages de repr ́esentation `a certains probl`emes d’IA. Cependant,ce cadre est limit ́e `a la comparaison de langages inter- pr ́et ́es de mani`ere homog`ene (les formules sont interpr ́e- t ́ees comme des fonctions bool ́eennes). Cela empˆeche lacomparaison formelle entre des langages pourtant essen- tiellement proches, tels que ceux des OBDDs, MDDs et ADDs. Pour combler cette lacune, cet article pr ́esente un cadre g ́en ́eralis ́e dans lequel la comparaison formelle de langages de repr ́esentation h ́et ́erog`enes devient fai-sable. En particulier, il explique comment les notions- clefs de requˆete, transformation, expressivit ́e et concision peuvent s’adapter au formalisme g ́en ́eralis ́