Improved Decoding of Staircase Codes: The Soft-aided Bit-marking (SABM) Algorithm

Staircase codes (SCCs) are typically decoded using iterative bounded-distance decoding (BDD) and hard decisions. In this paper, a novel decoding algorithm is proposed, which partially uses soft information from the channel. The proposed algorithm is based on marking certain number of highly reliable and highly unreliable bits. These marked bits are used to improve the miscorrection-detection capability of the SCC decoder and the error-correcting capability of BDD. For SCCs with $2$-error-correcting Bose-Chaudhuri-Hocquenghem component codes, our algorithm improves upon standard SCC decoding by up to $0.30$~dB at a bit-error rate (BER) of $10^{-7}$. The proposed algorithm is shown to achieve almost half of the gain achievable by an idealized decoder with this structure. A complexity analysis based on the number of additional calls to the component BDD decoder shows that the relative complexity increase is only around $4\%$ at a BER of $10^{-4}$. This additional complexity is shown to decrease as the channel quality improves. Our algorithm is also extended (with minor modifications) to product codes. The simulation results show that in this case, the algorithm offers gains of up to $0.44$~dB at a BER of $10^{-8}$.Comment: 10 pages, 12 figure

Power-Efficient ASIC Implementation of DSP Algorithms for Coherent Optical Communication

Coherent optical communication critically relies on efficient digital signal processing (DSP). We outline the application-specific integrated circuit (ASIC) implementation flow for DSP algorithms and discuss approaches to reducing the digital ASIC power dissipation of high-throughput DSP implementations for coherent fiber-optic communication systems

A Soft-Aided Staircase Decoder Using Three-Level Channel Reliabilities

The soft-aided bit-marking (SABM) algorithm is based on the idea of marking bits as highly reliable bits (HRBs), highly unreliable bits (HUBs), and uncertain bits to improve the performance of hard-decision (HD) decoders. The HRBs and HUBs are used to assist the HD decoders to prevent miscorrections and to decode those originally uncorrectable cases via bit flipping (BF), respectively. In this paper, an improved SABM algorithm (called iSABM) is proposed for staircase codes (SCCs). Similar to the SABM, iSABM marks bits with the help of channel reliabilities, i.e., using the absolute values of the log-likelihood ratios. The improvements offered by iSABM include: (i) HUBs being classified using a reliability threshold, (ii) BF randomly selecting HUBs, and (iii) soft-aided decoding over multiple SCC blocks. The decoding complexity of iSABM is comparable of that of SABM. This is due to the fact that on the one hand no sorting is required (lower complexity) because of the use of a threshold for HUBs, while on the other hand multiple SCC blocks use soft information (higher complexity). Additional gains of up to 0.53 dB with respect to SABM and 0.91 dB with respect to standard SCC decoding at a bit error rate of $10^{-6}$ are reported. Furthermore, it is shown that using 1-bit reliability marking, i.e., only having HRBs and HUBs, only causes a gain penalty of up to 0.25 dB with a significantly reduced memory requirement

Towards FPGA Emulation of Fiber-Optic Channels for Deep-BER Evaluation of DSP Implementations

We introduce an FPGA-based fiber-optic channel emulator, including both AWGN and carrier phase noise, which can be used to perform deep-BER simulations of DSP implementations and accurately evaluate DSP implementation penalties

Compressed Shaping: Concept and FPGA Demonstration

Probabilistic shaping (PS) has been widely studied and applied to optical fiber communications. The encoder of PS expends the number of bit slots and controls the probability distribution of channel input symbols. Not only studies focused on PS but also most works on optical fiber communications have assumed source uniformity (i.e. equal probability of marks and spaces) so far. On the other hand, the source information is in general nonuniform, unless bit-scrambling or other source coding techniques to balance the bit probability is performed. Interestingly, one can exploit the source nonuniformity to reduce the entropy of the channel input symbols with the PS encoder, which leads to smaller required signal-to-noise ratio at a given input logic rate. This benefit is equivalent to a combination of data compression and PS, and thus we call this technique compressed shaping. In this work, we explain its theoretical background in detail, and verify the concept by both numerical simulation and a field programmable gate array (FPGA) implementation of such a system. In particular, we find that compressed shaping can reduce power consumption in forward error correction decoding by up to 90% in nonuniform source cases. The additional hardware resources required for compressed shaping are not significant compared with forward error correction coding, and an error insertion test is successfully demonstrated with the FPGA.Comment: 10 pages, 12 figure

Coherent terabit/s communications using chip-scale optical frequency comb sources

Der Visual Networking Index (VNI) der Firma Cisco weist für den weltweiten Internetverkehr eine durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate von 26% aus und prognostiziert 2022 einen jährliche Datenverkehr von 4,8 Zettabyte [1]. Um diesem Anstieg des Netzwerkverkehrs zu begegnen, ist die kohärente Datenübertragung in Kombination mit sogenanntem Wellenlängenmultiplex (engl. wavelength-division multiplexing, WDM) in Langstrecken-Glasfasernetzwerken zum Standard geworden. Mit der verstärkten Nutzung von Cloud-basierten Diensten, dem wachsenden Trend, Inhalte in die Nähe der Endbenutzer zu bringen, und der steigenden Anzahl angeschlossener Geräte in sog. Internet-of-Things-(IoT-)Szenarien, wird der Datenverkehr auf allen Netzebenen voraussichtlich weiter drastisch ansteigen. Daher wird erwartet, dass die WDM-Übertragung mittelfristig auch kürzere Verbindungen verwendet werden wird, die in viel größeren Stückzahlen eingesetzt werden als Langstreckenverbindungen und bei denen die Größe und die Kosten der Transceiver-Baugruppen daher wesentlich wichtiger sind. In diesem Zusammenhang werden optische Frequenzkammgeneratoren als kompakte und robuste Mehrwellenlängen-Lichtquellen eine wichtige Rolle spielen. Sie können sowohl auf der Sender- als auch auf der Empfängerseite einer kohärenten WDM-Verbindung eine große Anzahl wohldefinierter optischer Träger oder Lokaloszillator-Signale liefern. Ein besonders wichtiger Vorteil der Frequenzkämme ist die Tatsache, dass die Spektrallinien von Natur aus äquidistant sind und durch nur zwei Parameter − die Mittenfrequenz und den freien Spektralbereich − definiert werden. Dadurch kann eine auf eine individuelle Frequenzüberwachung der einzelnen Träger verzichtet werden, und etwaige spektrale Schutzbänder zwischen benachbarten Kanälen können stark reduziert werden oder komplett wegfallen. Darüber hinaus erleichtert die inhärente Phasenbeziehung zwischen den Trägern eines Frequenzkamms die gemeinsame digitale Signalverarbeitung der WDM-Kanäle, was die Empfängerkomplexität reduzieren und darüber hinaus auch die Kompensation nichtlinearer Kanalstörungen ermöglichen kann. Unter den verschiedenen Kammgeneratoren sind Bauteile im Chip-Format der Schlüssel für künftige WDM-Transceiver, die eine kompakte Bauform aufweisen und sich kosteneffizient in großen Stückzahlen herstellen lassen sollen. Gegenstand dieser Arbeit ist daher die Untersuchung von neuartigen Frequenzkammgeneratoren im Chip-Format im Hinblick auf deren Eignung für die massiv parallele WDM-Übertragung. Diese Bauteile lassen sich nicht nur als Mehrwellenlängen-Lichtquellen auf der Senderseite einsetzen, sondern bieten sich auch als Mehrwellenlängen-Lokaloszillatoren (LO) für den parallelen kohärenten Empfang mehrerer WDM-Kanäle an. Bei den untersuchten Bauteilen handelt es sich um gütegeschaltete Laserdioden (engl. Gain-Switched Laser Diodes), modengekoppelte Laserdioden auf Basis von Quantenstrich-Strukturen (Quantum-Dash Mode-Locked Laser Diodes, QD-MLLD) und sog. Kerr-Kamm-Generatoren, die optische Nichtlinearitäten dritter Ordnung in Ringresonatoren hoher Güte ausnutzen. Der Schwerpunkt liegt dabei auf Datenübertragungsexperimenten, die die Eignung der verschiedenen Kammquellen untersuchen und die in den internationalen Fachzeitschriften Nature und Optics Express veröffentlicht wurden [J1]-[J4]. Kapitel 1 gibt eine allgemeine Einführung in das Thema der optischen Datenübertragung und der zugehörigen WDM-Verfahren. In diesem Zusammenhang werden die Vorteile optischer Frequenzkämme als Lichtquellen für die WDM-Datenübertragung und den WDM-Empfang erläutert. Die einige Inhalte dieses Kapitels sind dem Buchkapitel [B1] entnommen, wobei Änderungen zur Anpassung an die Struktur und Notation der vorliegenden Arbeit vorgenommen wurden. In Kapitel 2 wird eine grundlegende Einführung in optische Kommunikations-systeme mit Schwerpunkt auf Hochleistungsverbindungen gegeben, die auf WDM und kohärenten Übertragungsverfahren beruhen. Außerdem wird die integrierte Optik als wichtiges technologisches Element zum Bau kostengünstiger und kompakter WDM-Transceiver vorgestellt. Das Kapitel gibt ferner einen Überblick über verschiedene optische Frequenzkammgeneratoren im Chip-Format, die sich als Mehrwellenlängen-Lichtquellen für solche Transceiver anbieten, und es werden grundlegende Anforderungen an optische Frequenzkammgeneratoren formuliert, die für WDM-Anwendungen relevant sind. Das Kapitel endet mit einer vergleichenden Diskussion der verschiedenen Kammgeneratoren sowie einer Zusammenfassung ausgewählter WDM-Datenübertragungsexperimente, die mit diesen Kammgeneratoren demonstriert wurden. In Kapitel 3 wird die kohärente WDM-Sendetechnik und der kohärente WDM-Empfang mit einer gütegeschalteten Laserdiode (GSLD) diskutiert. Im Mittelpunkt der Arbeit steht ein Versuchsaufbau, in dem der empfängerseitige Kammgenerator aktiv mit dem senderseitigen Generator synchronisiert wurde. Das Experiment stellt die weltweit erste Demonstration einer kohärenten WDM-Übertragung mit Datenraten von über 1 Tbit/s dar, bei dem synchronisierte Frequenzkämme als Mehrwellenlängen-Lichtquelle am Sender und als Mehrwellenlängen-LO am Empfänger verwendet werden. Kapitel 4 untersucht das Potenzial von QD-MLLD als Mehrwellenlängen-Lichtquellen für die WDM-Datenübertragung. Diese Kammgeneratoren sind aufgrund ihrer kompakten Größe und des einfachen Betriebs besonders attraktiv. Die erzeugten Kammlinien weisen jedoch ein hohes Phasenrauschen auf, das die Modulationsformate in früheren Übertragungsexperimenten auf 16QAM begrenzte. In diesem Kapitel wird gezeigt, dass QD-MLLD die WDM-Übertragung mit Modulationsformaten jenseits von 16QAM unterstützen kann, wenn eine optische Rückkopplung durch einen externen Resonator zur Reduzierung des Phasenrauschens der Kammlinien verwendet wird. In den Experimenten wird eine Reduzierung der intrinsischen Linienbreite um etwa zwei Größenordnungen demonstriert, was eine 32QAM-WDM-Übertragung ermöglicht. Die Demonstration der Datenübertragung mit einer Rate von 12 Tbit/s über eine 75 km lange Faser mit einer spektralen Netto-Effizienz von 7,5 Bit/s/Hz stellt dabei die höchste für diese Bauteile gezeigte spektrale Effizienz dar. Gegenstand von Kapitel 5 ist die WDM-Übertragung und der kohärente Empfang mit QD-MLLD vor. Die Vorteile der Skalierbarkeit von QD-MLLD für massiv parallele WDM-Verbindungen werden also nicht nur am Sender, wie in Kapitel 4 beschrieben, sondern auch am Empfänger ausgenutzt. So konnte ein Datenstrom mit einer Rohdatenrate von 4,1 Tbit/s über eine Distanz von 75 km übertragen werden, indem ein Paar von QD-MLLD mit ähnlichen freien Spektralbereichen verwendet wurde – ein Bauteil zur Erzeugung der optischen Träger am WDM-Sender und ein weiteres Bauteil zur Bereitstellung der erforderlichen LO-Töne für den kohärenten WDM-Empfang. Kapitel 6 beschreibt WDM-Datenübertragungsexperimente mit Hilfe von Kerr-Kamm-Generatoren. Dazu werden sog. dissipative Kerr-Solitonen (engl. dissipative Kerr solitons, DKS) in integriert-optischen Mikroresonatoren genutzt, die wegen zur Erzeugung einer streng periodischen Folge ultra-kurzer optischer Impulsen im Zeitbereich und damit zu einem breitbandigen, für WDM-Systeme sehr gut geeigneten Frequenzkamm führen. Mit diesen DKS-Kämmen wird ein Datenstrom mit einer Rohdatenrate von 55,0 Tbit/s über eine 75 km lange Faser übertragen. Zum Zeitpunkt der Veröffentlichung war dies die höchste Datenrate, welche mit einer chip-basierten Frequenzkammquelle erreicht wurde. Das Ergebnis zeigt das Potenzial der Kammquellen für WDM-Übertragung. Darüber hinaus wird der kohärente Empfang von 93 WDM-Kanälen mit einer Datenrate von 37,2 Tbit/s unter Verwendung eines DKS-Kamms als Multiwellenlängen-LO demonstriert; die Übertragung erfolgt über eine 75 km lange Faser. Diese Arbeiten wurde in der international renommierten wissenschaftlichen Zeitschrift Nature publiziert. Kapitel 7 fasst die Arbeit zusammen und gibt einen Ausblick auf die Anwendung der diskutierten Kammgeneratoren in zukünftigen WDM-Systemen

Chip-scale optical frequency comb sources for terabit communications

To keep up with the ever-increasing data transmission speed needs, data center interconnects are scaling up to provide multi-Tbit/s connectivity. These links require a high number of WDM channels, while the associated transceivers should be compact and energy efficient. Scaling the number of channels, however, is still limited by the lack of adequate optical sources. In this book, we investigate novel chip-scale frequency comb generators as multi-wavelength light sources for Tbit/s WDM links